六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《數(shù)學(xué)廣角》測(cè)試題
一、我會(huì)填（28分）
1．（2分）（2010春丹巴縣月考）6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．
2．（2分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）在367個(gè)1996年出生的兒童中，至少有 個(gè)人是同一天出生的．
3．（2分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個(gè)．要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出 個(gè)球．
4．（2分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）15個(gè)學(xué)生要分到6個(gè)班，至少有 個(gè)人要分進(jìn)同一個(gè)班．
5．（4分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）一個(gè)不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個(gè)，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出 個(gè)；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出 個(gè)．
6．（6分）將紅、黃、藍(lán)三種顏色的帽子各5頂放入一個(gè)盒子里，要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出 頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出 頂；要保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，則至少應(yīng)取出 頂．
7．（4分）（2011春云霄縣期中）9只兔子裝入幾個(gè)籠子，要保證每個(gè)籠子中都有，且要保證最多有一個(gè)籠子中的兔子數(shù)不少于3只，則籠子數(shù)最少是 個(gè)，最多是 個(gè)．
8．（2分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何涂都有 個(gè)面的顏色相同．
9．（4分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）朝明小學(xué)的六年級(jí)有若干學(xué)生，若已知學(xué)生中至少有兩人的生日是同一天，那么，六年級(jí)至少有 個(gè)學(xué)生；其中六（1）班有49名學(xué)生，那么在六（1）班中至少有 個(gè)人出生在同一月．
二、對(duì)號(hào)入座（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（18分）
10．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，則至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數(shù)不少于（ ）個(gè)．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
11．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲（ ）次．
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
12．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
13．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數(shù)是（ ）種．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
14．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）一個(gè)盒子里裝有黃、白乒乓球各5個(gè)，要想使取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球，則至少應(yīng)取出（ ）個(gè)．
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
15．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里．
A． 3 B． 2 C． 4 D． 5
三、聰明的小法官（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（15分）
16．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）5只小雞裝入4個(gè)籠子，至少有一個(gè)籠子放小雞3只． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
17．（3分）（2009長沙）任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)． ．
18．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）把7本書分別放進(jìn)3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜放4本． ．
19．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個(gè)人是同一月出生的． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
20．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）10個(gè)保溫瓶中有2個(gè)是次品，要保證取出的瓶中至少有一個(gè)是次品，則至少應(yīng)取出3個(gè)． ．
四、解決問題（每題13分，共39分）
21．（13分）（2010春丹巴縣月考）小王、小張和小李在一起，一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士，現(xiàn)在知道：（1）小李比戰(zhàn)士年齡大；（2）小王和農(nóng)民不同歲；（3）農(nóng)民比小張年齡��；請(qǐng)問：他們中誰是工人，誰是農(nóng)民，誰是戰(zhàn)士？
22．（13分）（2011北海校級(jí)模擬）甲、乙、丙三人中只有1人會(huì)開汽車，甲說：“我會(huì)開”．乙說：“我不會(huì)開．”丙說：“甲不會(huì)開．”三人的話只有一句是真話，會(huì)開車的是誰？為什么？
23．（13分）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，甲、乙、丙、丁四個(gè)班正在進(jìn)行接力賽．對(duì)于比賽的勝負(fù)，在一旁觀看的張明、王芳、李浩進(jìn)行著猜測(cè)．
張明說：“我看甲班只能得第三，冠軍肯定是丙班．”
王芳說：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”
李浩則說：“肯定丁班第二名，甲班第一．”
而真正的比賽結(jié)果，他們的預(yù)測(cè)只猜對(duì)了一半．請(qǐng)你根據(jù)他們的預(yù)測(cè)推出比賽結(jié)果．
課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)六年級(jí)（下）第五單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、我會(huì)填（28分）
1．（2分）（2010春丹巴縣月考）6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 2 只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 5個(gè)雞籠，看做5個(gè)抽屜，6只雞看做6個(gè)東西，把6個(gè)東西放進(jìn)5個(gè)抽屜，即把6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．6÷5=1…1，平均把雞放進(jìn)5個(gè)雞籠里，余下的1只放進(jìn)任意一個(gè)雞籠，1+1=2，至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．
解答： 解：5個(gè)雞籠，看做5個(gè)抽屜，6只雞看做6個(gè)東西，把6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．
6÷5=1…1，平均把雞放進(jìn)5個(gè)雞籠里，余下的1只放進(jìn)任意一個(gè)雞籠，1+1=2；
答：至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了抽屜原理，抽屜原理又稱鴿巢原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狹利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狹利克雷原理．
把3個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，一定有一個(gè)抽屜里放了2個(gè)或2個(gè)以上的蘋果．這個(gè)人所皆知的常識(shí)就是抽屜原理在日常生活中的體現(xiàn)．用它可以解決一些相當(dāng)復(fù)雜甚至無從下手的問題．
2．（2分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）在367個(gè)1996年出生的兒童中，至少有 2 個(gè)人是同一天出生的．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 要求至少有幾個(gè)人是同一天出生的，先判斷出1996年是閏年，所以有366天；然后用367除以366得1余1 1加1等于2；所以至少有2人同一天出生．
解答： 解：367÷366=1…1（人）；
1+1=2（人）；
答：至少有2個(gè)人是同一天出生的；
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)： 此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確天數(shù)數(shù)即抽屜；學(xué)生數(shù)即物體個(gè)數(shù)；把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體．
3．（2分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個(gè)．要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出 3 個(gè)球．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 紅、黃兩種顏色相當(dāng)于兩個(gè)抽屜，要保證摸到的球有2個(gè)同色，摸的次數(shù)比顏色數(shù)多1，即假設(shè)第一次摸出綠色的，第二次摸出黃色的，第三次無論摸到哪一種都會(huì)有兩個(gè)是同色的，所以至少要摸出三個(gè)球．
解答： 解：2+1=3（個(gè)）；
答：最少要摸3球；
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)： 此題做題的關(guān)鍵是弄清把哪個(gè)量看作“抽屜”，把哪個(gè)量看作物體個(gè)數(shù)，進(jìn)而結(jié)合題意進(jìn)行分析，得出結(jié)論．
4．（2分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）15個(gè)學(xué)生要分到6個(gè)班，至少有 3 個(gè)人要分進(jìn)同一個(gè)班．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 把6個(gè)班看作6個(gè)“抽屜”，把15個(gè)人看作“物體的個(gè)數(shù)”，根據(jù)抽屜原理進(jìn)行解答即可．
解答： 解：15÷6=2…3（人）；
2+1=3（人）；
答：至少有3個(gè)人要分進(jìn)同一個(gè)班．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)： 此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可
5．（4分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）一個(gè)不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個(gè)，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出 5 個(gè)；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出 3 個(gè)．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 從最極端的情況進(jìn)行分析：（1）假設(shè)把白球和黑球都取完，就是四個(gè)，這時(shí)，只要取出一個(gè)紅球就可以符合題意，進(jìn)而得出結(jié)論．
（2）假設(shè)兩次取出的都是同色（取完），然后再取一個(gè)，只能是其它的顏色；
解答： 解：（1）2×2+1=5（個(gè)）；
（2）2+1=3（個(gè)）；
答：要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出5個(gè)，要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出3個(gè)．
故答案為：5，3．
點(diǎn)評(píng)： 此題做題的關(guān)鍵是從最極端情況進(jìn)行分析，進(jìn)而通過分析得出問題答案．
6．（6分）將紅、黃、藍(lán)三種顏色的帽子各5頂放入一個(gè)盒子里，要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出 6 頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出 11 頂；要保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，則至少應(yīng)取出 4 頂．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 此題應(yīng)從最極端的情況進(jìn)行分析：①假設(shè)取出的前5頂都是同一種顏色的帽子（把一種顏色的取完），再取一頂就一頂有兩種顏色；②假設(shè)前10次取出的是前兩種顏色鵝帽子（把兩種顏色的帽子取完），再取出一頂，只能是第三種顏色中的一個(gè)；③把三種顏色看作三個(gè)抽屜，保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，根據(jù)抽屜原理，應(yīng)至少取出4頂．
解答： 解：①5+1=6（頂）；
�、�2×5+1=11（頂）；
�、�3+1=4（頂）；
答：要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出6頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出11頂；要保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，則至少應(yīng)取出4頂；
故答案為：6，11，4．
點(diǎn)評(píng)： 此題屬于抽屜原理，解答此題的關(guān)鍵是從極端的情況進(jìn)行分析，通過分析得出結(jié)論．
7．（4分）（2011春云霄縣期中）9只兔子裝入幾個(gè)籠子，要保證每個(gè)籠子中都有，且要保證最多有一個(gè)籠子中的兔子數(shù)不少于3只，則籠子數(shù)最少是 1 個(gè)，最多是 4 個(gè)．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： （1）最少是一個(gè)籠子，可以保證每個(gè)籠子中都有，且要保證最多有一個(gè)籠子中的兔子不少于3只；
（2）最多是4個(gè)籠子，其中的3個(gè)籠子最多都放2只，另外的1個(gè)籠子能保證是3只．
解答： 解：籠子數(shù)最少是1個(gè)，最多是4個(gè)；
故答案為：1，4．
點(diǎn)評(píng)： 此題應(yīng)根據(jù)抽屜原理進(jìn)行分析，通過分析，驗(yàn)證得出結(jié)論．
8．（2分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何涂都有 至少3 個(gè)面的顏色相同．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 把紅色和黃色看做是兩個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理可得，6個(gè)面無論怎么放都至少有3個(gè)顏色相同，由此即可解決問題．
解答： 解：6÷2=3，
答：不論如何涂都有至少3個(gè)面的顏色相同．
故答案為：至少3．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了抽屜原理在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用．
9．（4分）（2013陸豐市校級(jí)模擬）朝明小學(xué)的六年級(jí)有若干學(xué)生，若已知學(xué)生中至少有兩人的生日是同一天，那么，六年級(jí)至少有 367 個(gè)學(xué)生；其中六（1）班有49名學(xué)生，那么在六（1）班中至少有 5 個(gè)人出生在同一月．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： （1）考慮最差情況，1年=366天，可以看做是366個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜有1個(gè)學(xué)生，剩下1個(gè)，無論放在哪個(gè)，都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抽屜里有2個(gè)學(xué)生；那么至少要有366+1=367個(gè)學(xué)生；
�。�2）1年=12個(gè)月，可以把12個(gè)月看做是12個(gè)抽屜，由此即可得出答案．
解答： 解：（1）根據(jù)抽屜原理可得：366+1=367（人）
所以六年級(jí)至少有367個(gè)學(xué)生；
�。�2）49÷12=4…1，4+1=5（人），
所以六（1）班至少有5個(gè)人出生在同一個(gè)月．
故答案為：367；5．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了抽屜原理在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用．
二、對(duì)號(hào)入座（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（18分）
10．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，則至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數(shù)不少于（ ）個(gè)．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，這里把班級(jí)個(gè)數(shù)看作“抽屜”，把孩子的個(gè)數(shù)看作“物體個(gè)數(shù)”，10÷4=2（個(gè)）…2人；所以至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數(shù)不少于2+1=3（人）；
解答： 解：10÷4=2（個(gè)）…2人；
2+1=3（人）；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，做題時(shí)應(yīng)根據(jù)抽屜原理進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．
11．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲（ ）次．
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 骰子能擲出的結(jié)果只有6種，擲7次的'話必有2次相同；即把骰子的出現(xiàn)的六種情況看作“抽屜”，把擲出的次數(shù)看作“物體的個(gè)數(shù)”，要保證至少有兩次相同，那么物體個(gè)數(shù)應(yīng)比抽屜數(shù)至少多1；進(jìn)行解答即可．
解答： 解：6+1=7（次）；
故答案為：C．
點(diǎn)評(píng)： 此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．
12．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 把顏色的種類看作“抽屜”，把孩子的數(shù)量看作物體的個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理得出：孩子的個(gè)數(shù)至少比顏色的種類多1時(shí)，才能至保證少有兩個(gè)孩子的顏色一樣；
解答： 解：3+1=4（個(gè)）；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，要明確：“若有n個(gè)籠子和n+1只鴿子，所有的鴿子都被關(guān)在鴿籠里，那么至少有一個(gè)籠子有至少2只鴿子．”然后根據(jù)抽屜原理進(jìn)行解答即可．
13．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數(shù)是（ ）種．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 本題可以用抽屜原理的最不利原則；故意在3個(gè)墻面上涂上甲、乙、丙3種顏色，沒有重復(fù)，但第4面墻只能選甲、乙、丙中的一種，至少有兩面的顏色是一致的；所以得出顏料的種數(shù)是3種．
解答： 解：4﹣1=3（種）；
故答案應(yīng)選：B．
點(diǎn)評(píng)： 此題屬于抽屜原理的習(xí)題，做題時(shí)應(yīng)確定哪個(gè)是抽屜，哪個(gè)相當(dāng)于物體個(gè)數(shù)，然后可利用抽屜原理的最不利原則進(jìn)行分析即可．
14．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）一個(gè)盒子里裝有黃、白乒乓球各5個(gè)，要想使取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球，則至少應(yīng)取出（ ）個(gè)．
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 首先考慮最壞的取法，5個(gè)白乒乓球全部取出，但沒有黃乒乓球，繼續(xù)往下取，再取就是黃球，由取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球解決問題．
解答： 解：5+2=7；
答：則至少應(yīng)取出7個(gè)，使取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 此題屬于最基本的抽屜原理題目，解答時(shí)注意數(shù)據(jù)的選擇．
15．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里．
A． 3 B． 2 C． 4 D． 5
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 根據(jù)7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠，首先每個(gè)裝一只，那么還是有一只，這只無論在哪個(gè)籠子都會(huì)有一個(gè)籠子是2只，由此即可得出答案．
解答： 解；7÷6=1…1，
因?yàn)槊恐换\子裝1只的話，最多能裝6只，還剩1只，
所以最少2只放在一個(gè)籠子里；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 解答此題根據(jù)抽屜原理，即假如有n+1或多于n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里有兩個(gè)元素”．
三、聰明的小法官（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（15分）
16．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）5只小雞裝入4個(gè)籠子，至少有一個(gè)籠子放小雞3只． 錯(cuò)誤 ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 此題是典型的利用抽屜原理解決的問題，可以先根據(jù)題干條件，求出正確的答案，再進(jìn)行判斷．
解答： 解：把4個(gè)籠子看做是4個(gè)抽屜，考慮最差情況：每個(gè)抽屜里都放1只小雞，
那么剩下的1只無論怎么放都至少有1個(gè)抽屜里有2只小雞，
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了抽屜原理在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用．
17．（3分）（2009長沙）任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)． 正確 ．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 任意三個(gè)不同的自然數(shù)，其中必有2個(gè)不是偶數(shù)，就是奇數(shù)； 進(jìn)而根據(jù)兩種數(shù)的和進(jìn)行分析，得出結(jié)論．
解答： 解：任意三個(gè)不同的自然數(shù)，其中必有2個(gè)不是偶數(shù)，就是奇數(shù)； 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；
故答案為：正確．
點(diǎn)評(píng)： 此題解答時(shí)應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”進(jìn)行分析，得出結(jié)論．
18．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）把7本書分別放進(jìn)3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜放4本． 錯(cuò)誤 ．
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 解答此題應(yīng)明確，物體的個(gè)數(shù)是7，抽屜數(shù)是3，根據(jù)抽屜原理，進(jìn)行解答即可得出答案．
解答： 解：7÷3=2…1（本）；
2+1=3（本）；
把把7本書分別放進(jìn)3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜放3本；
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)： 此題屬于典型的抽屜原理，解答此類題的關(guān)鍵是明確把哪個(gè)量看作抽屜，把哪個(gè)量看作物體個(gè)數(shù)，進(jìn)行解答即可．
19．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個(gè)人是同一月出生的． 正確 ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 首先拿出48個(gè)人來，假設(shè)他們分別四個(gè)人是一個(gè)月出生的，即1﹣﹣12月每個(gè)月四個(gè)，則剩下的兩個(gè)隨便添加到哪個(gè)月，也至少有兩個(gè)月是有五個(gè)人，或者有一個(gè)月有六個(gè)人出生．
解答： 解：50÷12=4（人）…2（人）
把這二人放到任何一個(gè)月，這個(gè)月至少有：4+1=5（人）
故答案為：正確．
點(diǎn)評(píng)： 本題是簡(jiǎn)單的抽屜原理的應(yīng)用：要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，如果a÷n=b…c，（c≠0），那么有1個(gè)抽屜至少可以放b+1個(gè)物體．
20．（3分）（2014藍(lán)田縣校級(jí)模擬）10個(gè)保溫瓶中有2個(gè)是次品，要保證取出的瓶中至少有一個(gè)是次品，則至少應(yīng)取出3個(gè)． 錯(cuò)誤 ．
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 此題是利用抽屜原理進(jìn)行判斷的題目，這里可以先根據(jù)題干，利用抽屜原理解答出正確結(jié)果，再進(jìn)行判斷，要注意考慮最差情況．
解答： 解：把10個(gè)保溫瓶分做兩類：正品和次品，把它看做兩個(gè)抽屜，
根據(jù)題干，考慮最差情況，取出8個(gè)全是正品，再任意取1個(gè)，那么取出的保溫瓶中就有1個(gè)是次品，
8+1=9（個(gè)），
應(yīng)取9個(gè)才能保證至少有1個(gè)是次品．
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)： 此題應(yīng)用了抽屜原理，“保證至少”問題中，要考慮最差情況．
四、解決問題（每題13分，共39分）
21．（13分）（2010春丹巴縣月考）小王、小張和小李在一起，一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士，現(xiàn)在知道：（1）小李比戰(zhàn)士年齡大；（2）小王和農(nóng)民不同歲；（3）農(nóng)民比小張年齡小；請(qǐng)問：他們中誰是工人，誰是農(nóng)民，誰是戰(zhàn)士？
考點(diǎn)： 邏輯推理．
分析： 由（1）知道小李不是戰(zhàn)士，且年齡比戰(zhàn)士大．由（2）知道小王不是農(nóng)民．由（3）可知：小張不是農(nóng)民，小張的年齡比農(nóng)民大，所以小李是農(nóng)民．又小張年齡＞小李年齡＞小王年齡，所以，小張是工人，小王是戰(zhàn)士，小李是農(nóng)民．
解答： 解：由（2）、（3）得：則小李是農(nóng)民；又小張年齡＞小李年齡＞小王年齡，又根據(jù)（1）小李比戰(zhàn)士年紀(jì)大，得出小王是戰(zhàn)士；剩下的小張即是工人；
答：小張是工人，小王是戰(zhàn)士，小李是農(nóng)民；
故答案為：小張，小李，小王．
點(diǎn)評(píng)： 此題應(yīng)認(rèn)真審題，根據(jù)題意，進(jìn)行分析、推理，進(jìn)而得出結(jié)論．
22．（13分）（2011北海校級(jí)模擬）甲、乙、丙三人中只有1人會(huì)開汽車，甲說：“我會(huì)開”．乙說：“我不會(huì)開．”丙說：“甲不會(huì)開．”三人的話只有一句是真話，會(huì)開車的是誰？為什么？
考點(diǎn)： 邏輯推理．
分析： 根據(jù)題意，假設(shè)結(jié)論（即會(huì)開車的分別是甲、乙或丙），然后根據(jù)他們所說的話，推出與題意矛盾的即為錯(cuò)誤結(jié)論，從而得出正確答案．
解答： 解：假設(shè)甲會(huì)開車，那么，甲和乙說的是真話，所以和已知矛盾，所以甲不會(huì)開車，
假設(shè)乙會(huì)開車，那么甲和乙說的是假話，丙說的是真話，符合題意，
假設(shè)丙會(huì)開車，那么乙和丙說的是真話，也和題意矛盾
所以，乙會(huì)開車，
答：會(huì)開車的是乙．
點(diǎn)評(píng)： 解答此題的關(guān)鍵是，利用假設(shè)法，即假設(shè)會(huì)開車的甲、乙或丙，然后根據(jù)假設(shè)結(jié)論來推導(dǎo)（能推導(dǎo)出與條件矛盾的即為錯(cuò)誤結(jié)論），從而得出答案．
23．（13分）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，甲、乙、丙、丁四個(gè)班正在進(jìn)行接力賽．對(duì)于比賽的勝負(fù)，在一旁觀看的張明、王芳、李浩進(jìn)行著猜測(cè)．
張明說：“我看甲班只能得第三，冠軍肯定是丙班．”
王芳說：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”
李浩則說：“肯定丁班第二名，甲班第一．”
而真正的比賽結(jié)果，他們的預(yù)測(cè)只猜對(duì)了一半．請(qǐng)你根據(jù)他們的預(yù)測(cè)推出比賽結(jié)果．
考點(diǎn)： 邏輯推理．
分析： 要根據(jù)預(yù)測(cè)推出比賽結(jié)果，首先要對(duì)張明、王芳、和李浩三人的對(duì)話進(jìn)行分析，通過假設(shè)進(jìn)行比較、推理進(jìn)而得出答案．
解答： 解：我們假設(shè)李浩說的“甲班第一”是正確的，那張明說的“冠軍肯定是丙班的”就是錯(cuò)的，他說的另一名“甲班第三名”就是對(duì)的，而這與假設(shè)“甲班第一”相矛盾，故假設(shè)不能成立．
我們?cè)偌僭O(shè)張明說的“丙班冠軍”是正確的，那么“甲班第三”就是錯(cuò)的，另一句“丁班第二”就是對(duì)的；王芳說的：“丙班第二”是錯(cuò)的，“乙班第三”就是對(duì)的；既然丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班一定是第四，這個(gè)假設(shè)成立．比賽結(jié)果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四．
答：比賽結(jié)果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四．
點(diǎn)評(píng)： 解答此類題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，通過假設(shè)進(jìn)行分析，看是否與題意相矛盾，進(jìn)而從反面得出問題答案．
【六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《數(shù)學(xué)廣角》測(cè)試題】相關(guān)文章：
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角測(cè)試題06-23
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元測(cè)試題04-08
《數(shù)學(xué)廣角》單元教學(xué)反思07-12
數(shù)學(xué)第五單元測(cè)試題及答案03-20
第九單元數(shù)學(xué)廣角教案03-02
第九單元數(shù)學(xué)廣角教案11-26
《數(shù)學(xué)廣角》單元教學(xué)反思范文06-30