初二數(shù)學(xué)試卷模擬題
一、填空題(2分16)
1、我國(guó)國(guó)旗上的一個(gè)五角星有 條對(duì)稱(chēng)軸.
地球七大洲的總面積約是149480000 ，如對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)保留3個(gè)有效數(shù)字可表示 km
2、9 的平方根為 ; 當(dāng)a2時(shí)，(2-a)2 = ;
若 +(b+27)2=0,則 + =__________.
3、 如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是 .
4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)與AC所在的直線(xiàn)相交所得到銳角為56，則B等于_ ___.
若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25，則該三角形的一個(gè)底角是___ __.
5、一等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，腰長(zhǎng)為13cm，則腰上的高為 cm.
6、如圖①線(xiàn)段AB=4,P 是m上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， m∥AB,AB與m間的距離為1.5，PA+PB的最小值為 .
7、如圖②，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm,則 CE= cm
�、� ② ③ ④
8、如圖③，在四邊形ABCD中，B=90，AB=BC=4,CD=6,DA=2,則DAB的度數(shù) 。
9、我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖④所示).如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么(a+b)2的值是___ ___.
10、在△等腰ABC中，AB=AC， A=50，邊AB的垂直平分線(xiàn)交邊AC于點(diǎn)E，則 EBC=
11、將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露出在杯子外面長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是
12、如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為9cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面B點(diǎn)處的食物，則沿著圓柱的表面需要爬行的最短路程是 cm(取3)
13、在△ABC中，AB=A C=7㎝,BC=4cm，D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1㎝的速度沿BAC的方向運(yùn)動(dòng).如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，那么當(dāng)t= 秒時(shí)，過(guò)D、P兩點(diǎn)的直線(xiàn)將△ABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分的2倍.
二、選擇題(2分8)
1、小明從鏡子里看到對(duì)面電子鐘的像如圖所示 ，則實(shí)際時(shí)間是 ( )
A、21∶10 B、10∶21 C、10∶51 D、12∶01
2、下列實(shí)數(shù) ， ， ， ， ，0.1，3.23223222322223(兩個(gè)3之間依次多個(gè)2)，其中無(wú)理數(shù)有 ( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
3、若一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為6和8，則第三邊的長(zhǎng)為 ( )
A、10 B、28 C、10或28 D、7或10
4、在等邊三角形所在平面內(nèi)找出一個(gè)點(diǎn)，使它與三角形中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形都是等腰三角形，這樣的點(diǎn)一共有 ( )
A、1個(gè) B、4個(gè) C、7個(gè) D、10個(gè)
5、3.002106精確到萬(wàn)位是 ( )
A、3.0020106 B、3.002106 C、3.00106 D、3.0106
6、如圖，小方格的面積是1，則圖中以格點(diǎn)為端點(diǎn)且長(zhǎng)度為5的線(xiàn)段有( )
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
7、下面給出兩個(gè)結(jié)論：①如圖①若PA=PB，QA=QB，則PQ垂直平分AB。
②如圖②若點(diǎn)P到OA，OB的垂線(xiàn)段PC，PD相等，則OP平分AOB，其中 ( )
A、只有①正確 B、只有②正確 C、①、②都正確 D、①、②都不正確
① ②
8、如圖，在Rt△ABC中，ACB=90，ABC=60，在直線(xiàn)BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有 ( )
(A)4個(gè) (B)5個(gè) (C) 6 個(gè) (D)8個(gè)
三、作圖題
1、下圖是單位長(zhǎng)度是1的網(wǎng)格.⑴在圖1中畫(huà)出長(zhǎng)度為10 的線(xiàn)段AB;⑵在圖2中畫(huà)出邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)的三角形ABC;⑶在圖3中畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)面積為5的正方形.(6分)
2、如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸l的距離分別為AB=2km，BD=8km，且CD=4km。
(1)牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短?請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出飲水的位置(保留作圖痕跡)，不必說(shuō)明理由。(2)求出(1)中的最短路程。(4分)
3、如圖，A、B是兩個(gè)工廠(chǎng)，L1、L2是兩條公路，現(xiàn)要在這一地區(qū)建一加油站，要求加油站到A、B兩廠(chǎng)的路程相等，且到兩條路的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)P.(4分)
四、解答題
1、已知，如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分別是AC、BD的'中點(diǎn)，則結(jié)論：(1)MD=MB;(2)MNBD成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。(6分)
2、張老師在一次探究性學(xué)習(xí)課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：(7分)
2 3 4 5
4 6 8 10
1
(1)請(qǐng)你分別觀(guān)察 、 、 與 之間的關(guān)系，并用含自然數(shù) ( )的代數(shù)式表示： ; ; ;
(2)猜想：以 、 、 為邊長(zhǎng)的三角形是否是直角三角形?為什么?
3、如圖，已知B,C,D,E四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，且BA=BD，CA=CE
(1) 當(dāng)BAC=100，ACB=50時(shí)，1=
(2) 當(dāng)BAC=100ACB=70時(shí)，1=
(3) 當(dāng)BAC=80ACB=50時(shí)， 1=
由上述可知，1的大小與ACB的大小無(wú)關(guān)，只與BAC的大小有關(guān)，猜想
1與BAC有怎樣的大小關(guān)系?并說(shuō)明理由.(8分)
4、小楠準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長(zhǎng)為a米，由于受地勢(shì)限制，第二條邊長(zhǎng)只能是第一條邊長(zhǎng)的2倍多2米.
(1)請(qǐng)用a表示第三條邊長(zhǎng);
(2)問(wèn)第一條邊長(zhǎng)可以為7米嗎?為什么?請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出a的取值范圍;
(3)在(2)的前提下，能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)?若能，說(shuō)明你的圍法;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(8分)
5、如圖，△ABC中，ACB=90，以AC為底邊作等腰三角形△ABC，AD=CD=10,過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E,連接CE.
(1)求證：AE=CE=BE;
(2)若AB=15 cm，BC=9 cm，P是射線(xiàn)DE上的一點(diǎn).則當(dāng)DP為何值時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)△PBC 的周長(zhǎng)。(9分)
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