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      2. 數學高數復習題練習題

        時間:2021-06-13 13:39:20 試題 我要投稿

        數學高數復習題練習題

          第一章

        數學高數復習題練習題

          1.在空間直角坐標系中,點A(1,-2,3),B(2,-3,-4)在哪個卦限

          2.點M(a,b,c)關于x軸的對稱點坐標_________關于yOz坐標面的對稱點坐標_________.

          3.設數 1, 2, 3不全為零,使 1a 2b 3c 0,則a,b,c三個向量_______________.

          4.設a 2,1,2 ,b 4, 1,10 ,c b a且a c,則 =________________.

          5.直線方程x 2y 3z 4 與平面2x y z 6 0的交點為_______________. 112

          6. 點(2,1,1)到平面x y z 1的距離是_______________________.

          7. 將xOy坐標面上的雙曲線2 2 1繞x軸旋轉一周,所生成的旋轉曲面的方程是ab

          ___________________.

          8. 已知兩點A(2,2,2)和B(1,3,0),求向量的模,方向余弦和方向角.

          9. 求過三點M1(2,-1,4)、M2(-1,3,-2)、M3(0,2,3)的平面的方程.

          10.設|a| ,|b| 1,a,b的夾角為,求向量a b與a b的夾角. 6

          11.一平面過點(1,0,-1)且平行于向量a 2,1,1 和b 1, 1,0 ,試求這平面方程.

          第二章

          1. 函數f(x,y) x2 y2

          2. 函數z ln(y 2x 1)的定義域是_______________________. 2當x2 y2 0當x2 y2 0在點(0,0)處偏導數是否存在,連續性判

          2z 2z 2z 2z 3z3.設z xy 3xy xy 1,求2,,,2,3. x x y y x y x323

          xy4.(1)計算函數z e在點(2,1)處的`全微分.

          (2)求由方程x y 1 0所確定的隱函數y f(x)的一階與二階導數.

          5. (1)計算函數z xy 22x的全微分. y

          高數復習題

          (2)設z u2v 3uv4,u ex,v sinx,求全導數dz. dx

          6.求球面x2 y2 z2 14在點(1,2,3)處的切平面及法線方程.

          7. 求曲線x t,y t2,z t3在點(1,1,1)處的切線和法平面方程.

          1.計算第九章 xyd ,其中D是由直線y 1、x 2、y x所圍成的三角形閉區域.

          2. 計算計算

          xyd ,其中D是由拋物線yD2 x及直線y x 2所圍成的閉區域.

          1.判斷下列級數的斂散性 第十章

          2n 111n!1p(其中為常數),,,, pnn2n(n 1)n 1n 2n 3n 1nn 12 nn 110n 1

          2. 將函數f(x) ex展開成x的級數,并指出這個級數的收斂半徑,收斂區間.

          注:考試不僅限于此,大家注意靈活變化.

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