如何解答數(shù)學綜合性試題
1、綜合題在高考試卷中的位置與作用：
數(shù)學綜合性試題常常是高考試卷中把關題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預設目標。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是高考數(shù)學試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點。
2、解綜合性問題的三字訣：
三性：綜合題從題設到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復雜性和解題設計的多樣性。在審題思考中，要把握好三性，即(1)目的性：明確解題結(jié)果的終極目標和每一步驟分項目標。(2)準確性：提高概念把握的準確性和運算的'準確性。(3)隱含性：注意題設條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準確性的前提和保證。
三化：(1)問題具體化(包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的具體函數(shù)作為代表來研究，字母用常數(shù)來代表)。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關系具體明確，有時可畫表格或圖形，以便于把一般原理、一般規(guī)律應用到具體的解題過程中去。(2)問題簡單化。即把綜合問題分解為與各相關知識相聯(lián)系的簡單問題，把復雜的形式轉(zhuǎn)化為簡單的形式。(3)問題和諧化。即強調(diào)變換問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點，或者突出所涉及的各種數(shù)學對象之間的知識聯(lián)系。
三轉(zhuǎn)：(1)語言轉(zhuǎn)換能力。每個數(shù)學綜合題都是由一些特定的文字語言、符號語言、圖形語言所組成。解綜合題往往需要較強的語言轉(zhuǎn)換能力。還需要有把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學語言的能力。(2)概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強的數(shù)學概念的轉(zhuǎn)換能力。(3)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。運用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要注意特殊性，否則解題會出現(xiàn)漏洞。
三思：(1)思路：由于綜合題具有知識容量大，解題方法多，因此，審題時應考慮多種解題思路。(2)思想：高考綜合題的設置往往會突顯考查數(shù)學思想方法，解題時應注意數(shù)學思想方法的運用。(3)思辯：即在解綜合題時注意思路的選擇和運算方法的選擇。
三聯(lián)：(1)聯(lián)系相關知識，(2)連接相似問題，(2)聯(lián)想類似方法。
3、對平時綜合練習的反思：
平時做完綜合練習后，要注重反思這一環(huán)節(jié)，注意方法的優(yōu)化。要把解題的過程抽象形成思維模塊，注意方法的遷移和問題的拓展。再最后的自由復習階段也可選取部分做過的綜合卷中的壓軸題進行反思，主要研究：審題分析的過程(如：尋求條件與結(jié)論聯(lián)系，與基礎知識的聯(lián)系，與平時基本方法的聯(lián)系)、隱含條件的運用、計算方法及準確性。
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