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北京市奧校精選試題及答案
【二年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：275-89-75
解答：原式=275-75-89
=200-89
=111
課外趣題：有三堆水果，每堆水果同樣重。
第一堆：1個(gè)西瓜、1個(gè)菠蘿、5個(gè)蘋(píng)果。
第二堆：3個(gè)菠蘿、11個(gè)蘋(píng)果。
第三堆：1個(gè)西瓜、8個(gè)蘋(píng)果。
每個(gè)蘋(píng)果重150克，每個(gè)菠蘿重( )克。
解答：觀察第一堆和第三堆可以看出1個(gè)菠蘿=3個(gè)蘋(píng)果，所以每個(gè)菠蘿重1503=450克。
【三年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：有若干盆鮮花擺成一個(gè)四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花?
解答：(12-1)4=44(盆) 44+36+28+20=128(盆)
課外趣題：三年級(jí)一班選舉班長(zhǎng)，每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長(zhǎng)，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選?
解答：在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說(shuō)明一共統(tǒng)計(jì)了 17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒(méi)有統(tǒng)計(jì)，因?yàn)橐业玫降钠睌?shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒(méi)有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。
【四年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：84372725
解答：原式=(421)(3739)25
=(425)(1119)21
=10099921
=21(1000-1)100
=(21000-21)100
=2097900
課外趣題：在右邊的豎式中，相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則四位數(shù) = 。
解答：顯然t=1，由于豎式的百位是t+ t，所以豎式中百位兩個(gè)數(shù)字相加不可能向豎式的千位進(jìn)位，就有s+v=11。
由于個(gè)位上a+t=t,所以a=0,個(gè)位上兩個(gè)數(shù)字相加不可能向十位進(jìn)位。既然v+s=11,所以v=t+t+1=3.若v=3，則s=8。
因此 =1038。
【五年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：有三根鐵絲，分別長(zhǎng)300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長(zhǎng)且盡可能長(zhǎng)的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個(gè)小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長(zhǎng)方形有多少種?
解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它們截成長(zhǎng)度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)12=105段。
而105=1105=335=521=715，拼成長(zhǎng)方形有4種。
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