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應(yīng)用題綜合訓(xùn)練精講
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練精講4
1. 甲、乙、丙三人,甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲,乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲,三個(gè)人的年齡之和是109歲,分別求出甲、乙、丙的年齡.
解: 如果甲減少3,丙減少1, 甲就是乙的2倍,丙就是乙的1/2。
那么余下的109-1-3=105歲是乙的2+1+1/2=7/2
所以乙是105÷7/2=30歲, 甲是30×2+3=63歲, 丙是(30+2)÷2=16歲。
解:依題意得,甲=乙*2+3,乙=丙*2-2,則甲=[(丙*2-2)]*2+3=丙*4-1,
三者年齡和是(丙*4-1)+(丙*2-2)+丙=109,解得丙=16歲
則甲=16*4-1=63歲,乙=16*2-2=30歲。
2. 快車以60千米/小時(shí)的速度從甲站向乙站開出,1.5小時(shí)后,慢車以40千米/小時(shí)的速度從乙站行甲站開出,.兩車相遇時(shí),相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米.甲、乙兩站相距多少千米?
依題意“相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米”得快車比慢車多行了140千米,
但快車先行了60*1.5=90千米,得實(shí)際多行了140-90=50千米,
兩車同行了50/(60-40)=2.5小時(shí)
則兩地相距90+(60+40)*2.5=340千米
3. 甲、乙兩車先后離開學(xué)校以相同的速度開往博物館,已知8:32分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的3倍,8:39分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的2倍,求甲車離開學(xué)校的時(shí)間.
解: 把8時(shí)32分時(shí)甲車行的看作3份,乙車行的看作1份,相差3-1=2份。
由于速度相同,他們經(jīng)過相同的時(shí)間,相差是份數(shù)是相同的。
所以到8時(shí)39分,由于甲車行的路程是乙車的2倍,所以乙車就行了與甲車相差的2份,
所以,甲車就行了2×2=4份。 兩個(gè)時(shí)刻相比較,兩車都行了2-1=1份, 所以,1份就是39-32=7分鐘。 因此甲車共行了7×4=28分鐘。
39-28=11分,所以甲車離開學(xué)校的時(shí)間是8:11
解:依題意,設(shè)7分走的路程為A,則有3乙+A=(乙+A)*2
整理得乙=A,即7分行的路程=乙車原來行的路程
所以甲=3乙=3*7=21分,
甲車離開學(xué)校的時(shí)間是32-21=8:11
4. 有一個(gè)工作小組,當(dāng)每個(gè)工人在各自的工作崗位上工作時(shí),7小時(shí)可生產(chǎn)一批零件,如果交換工人甲、乙的崗位,其他人不變,那么可提前1小時(shí),完成這批零件,如果交換工人丙、丁的崗位,其他人不變,也可提前1小時(shí),問如果同時(shí)交換甲與乙、丙與丁的崗位,其他人不變,那么完成這批零件需多長的時(shí)間.
解: 甲乙交換, 完成時(shí)間是7-1=6小時(shí), 工作效率增加1/6-1/7=1/42,
同理,丙丁交換也同樣增加工作效率1/42。 所以同時(shí)交換, 工作效率變成了1/7+1/42×2=4/21 所以,完成這批零件的時(shí)間是1÷4/21=5.25小時(shí)。即5小時(shí)15分。
5. 用10塊長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體積木,拼成一個(gè)長方體,這個(gè)長方體的表面積最小是多少?解:解答這個(gè)題目的關(guān)鍵是考慮面積大的一個(gè)面多重疊。
要使表面積最小,關(guān)鍵是把比較大的面隱藏起來。建議把7*5的面隱藏,得到兩排五塊重疊擺法,長為7,寬為5*2,高為3*5 則長方體的表面積=(15*10+15*7+10*7)*2=650平方厘米
解:解答這個(gè)題目的關(guān)鍵是考慮面積大的一個(gè)面多重疊。
6. 公圓只售兩種門票:個(gè)人票每張5元,10人一張的團(tuán)體票每張30元,購買10張以上的團(tuán)體票的可優(yōu)惠10%.(1)甲單位45人逛公園,按以上規(guī)定買票,最少應(yīng)付多少錢?(2)乙單位208人逛公園,按以上的規(guī)定買票,最少應(yīng)付多少錢?
、45人:30*(40/10)+5*5=145元 ②208人:30*(210/10)*(1-10%)=567元
(1)10+10+10+5=45 30+30+30+5*5=115
(2)208=200+8 200/10=20>10
買20張團(tuán)體票8張個(gè)人票20*30*(1-10%)+8*5=580
買21張團(tuán)體票21*30*(1-10%)=567
買21張團(tuán)體票更劃算
7. 甲、乙、丙三人,參加一次考試,共得260分,已知甲得分的1/3,乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等,那么丙得分多少?
把甲看作3份,那么乙就是4份,丙就是2份多22×2=44。
所以,每份是(260-44)÷(3+4+2)=24
所以,甲24×3=72分,乙24×4=96分,丙24×2+44=92
解:如果丙的分少44分,則丙的一半與甲的1/3、乙的1/4相等。此時(shí)總分是:260-44=216分
設(shè)丙是二份,則甲是3份,乙是4份 所以一份是:216/[2+3+4]=24 即丙是24*2=48分
那么丙原來的分是:48+44=92分
8. 一項(xiàng)工程,甲、、乙兩人合作4天后,再由乙單獨(dú)做5天完成,已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的1/30.甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需要幾天?
解:甲做了4天,比乙多做4×1/30=2/15,所以,如果乙做4×2+5=13天,
完成了1-2/15=13/15,所以,乙單獨(dú)做需要13÷13/15=15天,
那么甲單獨(dú)做需要1÷(1/15+1/30)=10天。
解:甲乙合作4天乙做5天完成,可以看作是甲做了4天乙做了9天完成。
甲4天比乙4天多做:1/30*4=2/15
即乙做4天后再做9天可以完成:1-2/15=13/15
即乙13天完成13/15,所以乙的效率是:1/15
甲的效率是:1/15+1/30=1/10
即甲單獨(dú)做要:1/[1/10]=10天,乙單獨(dú)做要15天
9. 有長短兩支蠟燭,(相同時(shí)間中燃燒長度相同),它們的長度之和為56厘米,將它們同時(shí)點(diǎn)燃一段時(shí)間后,長蠟燭同短蠟燭點(diǎn)燃前一樣長,這時(shí)短蠟燭的長度又恰好是長蠟燭的2/3.點(diǎn)燃前長蠟燭有多長?
我們把長蠟燭和短蠟燭的長度差看作1份, 那么當(dāng)長蠟燭同短蠟燭點(diǎn)燃前一樣長時(shí),
說明燃了1份,這時(shí),短蠟燭長2份,長蠟燭3份。所以點(diǎn)燃前,短蠟燭長3份,長蠟燭長3+1=4份。 所以點(diǎn)燃前長蠟燭長56-24=32厘米。
10. 一批蘋果平均分裝在20個(gè)筐中,如果每筐多裝1/9,可省下幾只筐?
解: 把1筐平均分成9份,裝入另外的9筐中,每筐就多裝了1/9, 說明原來的9+1=10筐,可以裝成9筐,每10筐就省下1個(gè)筐, 所以省下20÷10=2個(gè)筐。
解:設(shè)總量是單位“1” 則一個(gè)筐放:1/20 現(xiàn)在一個(gè)筐放:1/20*[1+1/9]=1/18 那么筐數(shù)是:1/[1/18]=18只 即可以省下:20-18=2只
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