概率的單元試題及答案

關(guān)于概率的單元試題及答案

　　一、選擇題(每題2分，共24分)

　　1.明年國際兒童節(jié)是6月1日，這個事件是()

　　A.必然事件B.不確定事件C.隨機(jī)事件D.可能事件

　　2.下列說法正確的是()

　　A.可能性是99%的事件在一次實驗中一定會發(fā)生

　　B.可能性是1%的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生

　　C.可能性是1%的事件在一次實驗中有可能發(fā)生

　　D.不可能事件就是隨機(jī)事件

　　3.下列說法錯誤的是()

　　A.必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1

　　B.不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0

　　C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1

　　D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0

　　4.下列事件中是必然事件的是()

　　A.小婷上學(xué)一定坐公交車B.買一張電影票.座位號正好是偶數(shù)

　　C.劉紅期末考試數(shù)學(xué)成績一定得滿分D.將豆油滴入水中，豆油會浮在在水面

　　5.一個口袋里有1個紅球、2個白球、3個黑球，從中任意取出一個球.該球是黑色的，這個事件是()

　　A.隨機(jī)事件B.必然事件C.不可能事件D.夏上都不對

　　6.從一副撲克中抽出5張紅桃、4張梅花、3張黑桃，放在一起洗勻岳.從中一次隨機(jī)抽出10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這個事件是()

　　A.隨機(jī)事件B.不可能事件C.必然事件D.以上都不對

　　7.如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形區(qū)域.并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是()

　　A.B.

　　C.D.

　　8.氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是80%”.對此信息，下列說法正確的是()

　　A.該市明天將有80%的地區(qū)降水B.該市明天將有80%的時間降水

　　C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性憂較大

　　9.有五只燈泡，其中兩只是次品，從中任取一只恰為合格品的概率為()

　　A.20%B.40%C.50%D.60%

　　10.下列說法正確的是()

　　A.一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點

　　B.某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張這種彩票一定會中獎

　　C.天氣預(yù)報說明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時間在下雨

　　D.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

　　11.冰柜里有四種飲料：5瓶特種可樂、12瓶普通可樂、9瓶橙汁、6瓶啤酒，其中特種可樂和普通可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是()

　　A.B.C.D.

　　l2.投擲一枚普通的正方體骰子，四位同學(xué)各自發(fā)表了以下見解：①出現(xiàn)“點數(shù)為奇數(shù)”的毹率等于出現(xiàn)“點數(shù)為偶數(shù)”的概率;②只要連擲6次，一定會“出現(xiàn)一點”;③投擲前默念幾次“出現(xiàn)6點”，投擲結(jié)果“出現(xiàn)6點”的可能性就會加大;④連續(xù)投擲3次，出愛的點數(shù)之和不可能等于19.其中正確的見解有()

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　二、填空題(每題2分，共20分)

　　13.在杰一枚均勻的正方體骰子時，擲得的點數(shù)為_________是一件必然事件.

　　14.七年級(3)班有男生24人，女生27人，從中任選1人是男生的事件是________事件.(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”)

　　15.從1、3、5、7四個數(shù)中任抽一個，抽出的這個數(shù)是奇數(shù)的事件是_____事件.(填“確

　　定”或“不確定”)

　　16.有同品種工藝品12件，其中一等品8件，二等品3件，三等品1件，從中任意取一件，很可能接到________等品.

　　17.一次數(shù)學(xué)翻驗時，有8道選擇題.每道題均給出四個備選答案.其中只有一個是正確

　　的.某同學(xué)不假思索任選答案÷那么他_______全部選對正確答案.(填“很可能”、“不

　　可能”或。不太可能”)

　　18.一個盒子里裝有數(shù)量相同的紅、白兩種顏色的球，每個球除了顏色外都相同.摸到紅球平整.摸到白球乙勝，如果摸球以前先將盒子里的球搖勻.則甲、乙獲勝的機(jī)會_____.

　　19.某班的聯(lián)歡會上.設(shè)有一個搖獎節(jié)目，獎品為鋼筆、圖書和糖果.標(biāo)于一個轉(zhuǎn)盤的相應(yīng)區(qū)域上(轉(zhuǎn)盤被等分為四個區(qū)域，如圖).轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動.參與者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎品.則獲得鋼筆的概率為______________.

　　20.袋子里有8只紅球、2只白球，每只球除顏色以外都相同.從中任意摸出1只球.是紅球的可能性_________是白球的可能性.(填“大于”、“小于”或“等于”)

　　21.籃球比賽前，裁判通常用擲一枚硬幣的方法來決定雙方的比賽場地.裁判擲硬幣時，

　　應(yīng)注意__________________________.

　　22.氣象臺短期天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率已達(dá)95%，現(xiàn)預(yù)報“明天揚(yáng)州市區(qū)陰轉(zhuǎn)小雨”，那么明天揚(yáng)州市區(qū)會下小雨是_______事件.

　　三、解答題(共56分)

　　23.(5分)指出下列事件是確定事件還是隨機(jī)事件：

　　(1)一個實心鐵球掉入水池，鐵球下沉;

　　(2)打開電視機(jī)，電視里正在播廣告;

　　(3)兩個銳角互余;

　　(4)任意取兩個正數(shù)，和大于零;

　　(5)同位角相等.

　　24.(6分)下面第一排表示各布袋中黑棋、白棋的情況，請用第二排的語言來描述摸到白

　　棋的可能性大小，并用線連起來.

　　25.(6分)如圖是小亮家的平面示意圖，房間鋪滿了相同的地板磚，一天小亮不慎把一本

　　書忘在家里，那么從房間的面積來考慮，這本書丟在哪個房間的概率最大?哪個房間

　　的概率最小?

　　26.(6分)某種彩票的中獎機(jī)會是1%，買一張會不會中獎?買100張這種彩票就一定中獎嗎?

　　27.(7分)某人在購買體育彩票時，兩次分別購買1張和購買50張均未獲獎，于是他說購

　　買1張和買50張中獎的可能性相等，另一人說，這兩個事件都是不可能事件.他們的說法正確嗎?為什么?

　　28.(8分)袋子里裝有4個白球、8個紅球、m個黑球，每個球除了顏色外都相同.從袋子里任意取一個球，若摸到黑球的可能性最小，則m的值可能是多少?

　　29.(9分)某批乒乓球的質(zhì)量檢測結(jié)果如下表所示：

　　抽取球數(shù)n50100200500100015002000

　　優(yōu)等品數(shù)m489518847194914181893

　　優(yōu)等品頻率m/n

　　(1)計算并填寫表中優(yōu)等品頻率;

　　(2)畫出優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖;

　　(3)試求該批乒乓球優(yōu)等品的頻率估計值.

　　30.(9分)一天，小李和小王玩一個游戲，游戲規(guī)則是：將分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5的五張卡片先放在一個盒子里攪勻，然后隨機(jī)抽取兩張，把這兩張卡片上的數(shù)字相加，如果其和為奇數(shù)，則小李獲勝;如果其和為偶數(shù)，則小王獲勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?如果不公平，誰獲勝的概率大些?請說明理由.

　　參考答案

　　一、1.A解析：每年的6月1日都是國際兒童節(jié)，一定發(fā)生.

　　2.C解析：事件發(fā)生的可能性是99%，但它不一定發(fā)生，但事件發(fā)生的可能性是1%，它不一定就不發(fā)生，因此A、B都不正確;不可能事件發(fā)生的可能性為0，而隨機(jī)事件發(fā)生的可能性在0與l之間，所以D也不正確.

　　3.D解析：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性在0與1之間.

　　4.D解析：將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上，這個事件一定發(fā)生.

　　5.A解析：從中任意取出一個球，取出的球有可能是紅球或白球，也有可能是黑球.

　　6.C解析：任意兩種牌的張數(shù)之和都小于10，因此，10張牌中必定有3種牌.

　　7.B解析：6個面積相等的扇形區(qū)域中，有2個等面積的藍(lán)色扇形.

　　8.D解析：這個信息反映了該市明天降水的可能性是80%，并不是1，因此，不能說是明天肯定下雨.同樣，也不能反映明天該市降水地區(qū)或時間的多少.所以，A、B、C都不正確.

　　9.D解析：任取一只恰為合格品的概率為3÷5—60%.

　　10.D解析：一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點的次數(shù)最少，第2001次不一定拋擲出5點;某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票不一定會中獎;明天下雨的概率不能說明下雨的時間;拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上因質(zhì)地不同，所以著地時的狀態(tài)也不同，概率也不同.

　　11.D解析：四種飲料共有32瓶，其中含有咖啡因的飲料有17瓶.

　　12.B解析：因為一枚普通的正方體骰子上，“點數(shù)為奇數(shù)”和“點數(shù)為偶數(shù)”的面相同;投擲1次的最大值為6，則投擲3次的最大值為18，不可能出現(xiàn)19.所以，其中正確的有①、④.

　　二、13.答案不惟一，如：不小于l且不大于6的整數(shù)等.解析：正方體骰子上的6個點數(shù)都可能隨時出現(xiàn)：1或2或3或4或5或6.出現(xiàn)其中的一個點數(shù)是隨機(jī)事件，但從總體上來看，出現(xiàn)這6個數(shù)中的任意一個就是必然事件.

　　14.隨機(jī)解析：從班級中任選1人，有可能是男生，也有可能是女生，其結(jié)果不能確定.

　　15.確定解析：這4個數(shù)都是奇數(shù)，所以抽出的這個數(shù)一定是奇數(shù).

　　16.一解析：因為一等品的工藝品件數(shù)最多，它發(fā)生的可能性也最大.因此，很可能抽到一等品

　　17.不太可能解析：因為一道題正確的可能性為0.25，那么這位同學(xué)不假思索任選答案，他全部選對正確答案的可能性也就更小了，因此，這個事件不太可能發(fā)生.

　　18.相等解析：由于盒子里裝有紅、白兩種顏色的球的數(shù)量相同，因此，出現(xiàn)這兩種顏色的球的可能性都是0.5

　　19.解析：由于轉(zhuǎn)盤被等分為四個區(qū)域，它們的面積是相等的，因此，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在每一個區(qū)域的可能性也是相等的.

　　20.大于解析：因為從袋子里任意摸出1只球，摸到紅球的可能性是0.8，摸到白球的可能性是0.2.

　　21.從一定的高度任意拋出，同時保證硬幣質(zhì)地均勻解析：通過實驗，根據(jù)頻率估計概率時，必須要在相同的條件下進(jìn)行.

　　22.隨機(jī)解析：盡管氣象臺短期天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率已達(dá)95%，但還不是l，因此仍然不能確定明天是否能夠下雨.

　　三、23.(1)一個實心鐵球掉入水池，鐵球下沉是確定事件

　　(2)打開電視機(jī)，電視里正在播廣告是隨機(jī)事件

　　(3)兩個銳角互余是隨機(jī)事件

　　(4)任意取兩個正數(shù)，和大于零是確定事件

　　(5)同位角相等是隨機(jī)事件

　　24.第一行自左到右依次與第二行圓圈相連：不可能、不太可能、可能、很可能、一定.

　　25.客廳概率最大，飯廳概率最小解析：由于客廳的面積最大，所以這本書丟在客廳的概率最大;又由于飯廳的面積最小，所以這本書丟在飯廳的概率最小.

　　26.買一張有可能中獎，買100張也有可能不中獎理由：因為中獎是一個隨機(jī)事件，每次試驗都有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生.隨著實驗的次數(shù)逐漸增多，發(fā)生的頻率就越大。

　　27.不正確理由：兩者均為不確定事件，而不是不可能事件，兩者都有可能獲獎，但購買50張獲獎的可能性比買1張獲獎的可能性要大些.

　　28.m=1或2或3解析：因為摸到紅球的可能最大，摸到黑球的可能性最小，所以黑球的個數(shù)一定比白球的個數(shù)少，所以m=l(或2或3).

　　29.(1)表格如下：

　　抽取球數(shù)n50100200500100015002000

　　優(yōu)等品數(shù)m489518847194914181893

　　優(yōu)等品頻率m/n0.9600.9500.9400.9420.9490.9450.947

　　(2)解析：以各優(yōu)等品頻率值描點，再連線

　　(3)由上表可以知道：該批乒乓球優(yōu)等品的頻率估計值為0.947.

　　30.不公平，小李容易獲勝理由：1、2、3、4、5這五個數(shù)兩兩相加的和有10個，它們分別是3、4、5(兩個)、6(兩個)、7(N個)、8、9，而這10個數(shù)中有6個奇數(shù)、4個偶數(shù)，因此，小李容易獲勝.

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