《空間幾何體》測試題
一、選擇題：
1.用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是( )．
A.圓柱 B.圓錐 C.球體 D.圓柱、圓錐、球體的組合體
考查目的：考查球體的幾何特征.
答案：C.
解析：當用過高線的平面截圓柱和圓錐時，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面．
2.下面的圖形可以構(gòu)成正方體的是( ).
考查目的：考查正方體的幾何特征和空間想象能力.
答案：C.
解析：能夠圍成封閉且沒有重合的面.
3.如圖所示，該直觀圖表示的平面圖形為( ).
A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.正三角形
考查目的：考查斜二測畫法作圖的性質(zhì).
答案：C.
解析：與斜坐標系的坐標軸平行的邊還原之后仍與直角坐標系中坐標軸重合，所以原三角形為直角三角形.
4.(2010安徽文)一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是( ).
A.372 B.360 C.292 D.280
考查目的：考查根據(jù)三視圖計算組合體的表面積.
答案：B.
解析：該幾何體由兩個長方體組合而成，其表面積等于下面長方體的全面積加上面長方體的4個側(cè)面積之和.
5.(2012陜西文)將正方體(如圖1所示)截去兩個三棱錐，得到圖2所示的`幾何體，該幾何體的左視圖為( ).
考查目的：考查幾何體的三視圖的畫法.
答案：B.
解析：根據(jù)空間幾何體的三視圖的概念易知左視圖是實線是虛線.
6.(2011江西文)將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為( ).
考查目的：考查由組合體直觀圖作三視圖.
答案：D.
解析：選根據(jù)正投影的性質(zhì)，結(jié)合左視圖的要求知，長方體體對角線投到了側(cè)面，成了側(cè)面的面對角線，結(jié)合選項即得答案為D.
二、填空題：
7.已知棱臺的上下底面面積分別為4，16，高為3，則該棱臺的體積為 .
考查目的：考查棱臺體積的計算.
答案：28.
解析：.
8. 已知ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB，CD且，繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體中是由 、 、 的幾何體構(gòu)成的組合體.
考查目的：考查旋轉(zhuǎn)體的概念、簡單組合體的特征.
答案：圓錐、圓柱、圓錐．
解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的定義可知，CD繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)可形成一個圓柱，AD，BC繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)可形成一個圓錐.
9.(2012江蘇)如圖，在長方體中，，，則四棱錐的體積為 .
考查目的：考查正投影與空間想象能力.
答案：6.
解析：∵長方體底面是正方形，∴在中，cm，邊上的高是cm(它也是中上的高)，∴四棱錐的體積為.
10.(2010湖北文)圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的珠(球的半么與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球(如圖)，則球的半徑是 cm.
考查目的：考查幾何體的體積計算和分析組成組合體的各幾何體的體體積之間的關(guān)系．
答案：4.
解析：設(shè)球半徑為，則由得，解得.
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