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希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題
一、填空題（每小題6分，共90分）
1。2。005×390+20。05×41+200。5×2=____。
2。計(jì)算：0。16+0。16=_______（結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)）。
3。一個(gè)數(shù)的四分之一減去5，結(jié)果等于5，則這個(gè)數(shù)等于_____。
4。計(jì)算口÷△，結(jié)果是：商為10，余數(shù)為▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____。
5。在，……這一列數(shù)中的第8個(gè)數(shù)是____。
6。如果規(guī)定，那么=_____。
7。如圖所示的三角形ABC的三條邊AB、BC、AC中，最長(zhǎng)的______
8。圖中的“我愛(ài)希望杯”有______種不同的讀法。
9。比較圖中的兩個(gè)陰影部分I和Ⅱ的面積，它們的大小關(guān)系______
10。已知兩個(gè)自然數(shù)的積是180，差不大于5，則這兩個(gè)自然數(shù)的和是_____。
11。孫悟空會(huì)七十二變，豬八戒只會(huì)其中的一半。如果他們同時(shí)登臺(tái)表演71次，則變化相同的最多有_____次。
12。買三盞臺(tái)燈和一個(gè)插座需付300元;買一盞臺(tái)燈和三個(gè)插座需付200元。那么買一盞臺(tái)燈和一個(gè)插座需付_____元。
13。小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家和小明家相距400米，則小華家在小新家西_____米處。
14。某種品牌的電腦每臺(tái)售價(jià)5400元，若降價(jià)205后銷售，仍可獲利120元，則該品牌電腦的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)_____元。
15。如圖所示，長(zhǎng)方形AEGH與正方形BFGH的面積比為3：2，則正方形ABCD的面積是正方形BFGH的面積的______倍（結(jié)果寫成小數(shù)）
二、解答題（每題10分，共40分）要求：寫出推算過(guò)程。
16。在某次測(cè)試中，小明、小方和小華三人的平均成績(jī)?yōu)?5分，已知小明和小方的平均成績(jī)?yōu)?8分，小明和小華的平均成績(jī)?yōu)?6分。求：
�。�1）小方和小華的平均成績(jī);
�。�2）他們?nèi)酥械淖罡叱煽?jī)。
17。將一塊邊長(zhǎng)為12厘米的有缺損的正方形鐵皮剪成一塊無(wú)缺損的正方形鐵皮，求剪成的正方形鐵皮的面積的最大值。
18。光明村計(jì)劃修一條公路，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包，甲工程隊(duì)先修完公路的蠆1后，乙工程隊(duì)再接著修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程隊(duì)共修路多少天？
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