初一下數(shù)學(xué)第五章試題
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一、工程問題
列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，其核心思想就是將等量關(guān)系從情景中剝離出來，把實際問題轉(zhuǎn)化成方程或方程組， 從而解決問題。
列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）：
�。�1）審——審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）。
�。�2）設(shè)——設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)。
�。�3）列——列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程。
�。�4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值。
（5）答——檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案（注意帶上單位）。
【典例探究】
例1 將一批數(shù)據(jù)輸入電腦，甲獨做需要50分鐘完成，乙獨做需要30分鐘完成，現(xiàn)在甲獨做30分鐘，剩下的部分由甲、乙合做，問甲、乙兩人合做的時間是多少？
解析：首先設(shè)甲乙合作的時間是x分鐘，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲工作（30+x）分鐘的工作量+乙工作x分鐘的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解方程即可。
設(shè)甲乙合作的時間是x分鐘，由題意得：
在題目條件中并不會直接給出，我們可以設(shè)工作總量為單位1。
二、比賽計分問題
【典例探究】
例1某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了 道題。
解：設(shè)這個人選對了x道題目，則選錯了(45-x)道題，于是
3x-（45-x）=103
4x=148
解得 x=37
則 45-x=8
答：這個人選錯了8道題.
例2某校高一年級有12個班．在學(xué)校組織的高一年級籃球比賽中，規(guī)定每兩個班之間只進行一場比賽，每場比賽都要分出勝負，每班勝一場得2分，負一場得1分。某班要想在全部比賽中得18分，那么這個班的勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？
因為共有12個班，且規(guī)定每兩個班之間只進行一場比賽，所以這個班應(yīng)該比賽11場，設(shè)勝了x場，那么負了（11-x）場，根據(jù)得分為18分可列方程求解。
【解析】
設(shè)勝了x場，那么負了（11-x）場．
2x+1（11-x）=18
x=7
11-7=4
那么這個班的`勝負場數(shù)應(yīng)分別是7和4．
【方法突破】
比賽積分問題的關(guān)鍵是要了解比賽的積分規(guī)則，規(guī)則不同，積分方式不同，常見的數(shù)量關(guān)系有：
每隊的勝場數(shù)＋負場數(shù)+平場數(shù)＝這個隊比賽場次；
得分總數(shù)+失分總數(shù)＝總積分；
失分常用負數(shù)表示，有些時候平場不計分，另外如果設(shè)場數(shù)或者題數(shù)為x，那么x最后的取值必須為正整數(shù)。
三、順逆流（風）問題
【典例探究】
例1 某輪船的靜水速度為v千米/時，水流速度為m千米/時，則這艘輪船在兩碼頭間往返一次順流與逆流的時間比是（ ）
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