我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是為了在實(shí)際生活中進(jìn)行運(yùn)用，以下是數(shù)學(xué)的生活日記，歡迎閱讀!
數(shù)學(xué)的生活日記1
旅客在車站候車室等候檢票，并且排隊(duì)的旅客按照一定的速度在增加，檢票速度一定，當(dāng)車站開(kāi)放一個(gè)檢票口，需用半小時(shí)可將待檢旅客全部檢票進(jìn)站;同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)檢票口，只需十分鐘便可將旅客全部進(jìn)站，現(xiàn)有一班增開(kāi)列車過(guò)境載客，必須在5分鐘內(nèi)旅客全部檢票進(jìn)站，問(wèn)此車站至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口?
分析：
(1) 本題是一個(gè)貼近實(shí)際的應(yīng)用題，給出的數(shù)量關(guān)系具有一定的隱蔽性。仔細(xì)閱讀后發(fā)現(xiàn)涉及到的量為：原排隊(duì)人數(shù)，旅客按一定速度增加的人數(shù)，每個(gè)檢票口檢票的速度等。
(2) 給分析出的量一個(gè)代表符號(hào)：設(shè)檢票開(kāi)始時(shí)等候檢票的旅客人數(shù)為x人，排隊(duì)隊(duì)伍每分鐘增加y人，每個(gè)檢票口每分鐘檢票z人，最少同時(shí)開(kāi)n個(gè)檢票口，就可在5分鐘旅客全部進(jìn)站。
(3) 把本質(zhì)的內(nèi)容翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言：
開(kāi)放一個(gè)檢票口，需半小時(shí)檢完，則x+3y=z
開(kāi)放兩個(gè)檢票口，需10分鐘檢完，則x+10y=2×10z
開(kāi)放n個(gè)檢票口，最多需5分鐘檢完，則x+5y≤n×5z
可解得x=15z，y=0.5z
將以上兩式帶入得 n≥3.5z ，∴n=4.
答：需同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口。
數(shù)學(xué)的生活日記2
有人認(rèn)為廣義的組合數(shù)學(xué)就是離散數(shù)學(xué)，也有人認(rèn)為離散數(shù)學(xué)是狹義的組合數(shù)學(xué)和圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯等的總稱。但這只是不同學(xué)者在叫法上的區(qū)別。總之，組合數(shù)學(xué)是一門研究離散對(duì)象的科學(xué)。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的日益發(fā)展，組合數(shù)學(xué)的重要性也日漸凸顯，因?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)的核心內(nèi)容是使用算法處理離散數(shù)據(jù)。
狹義的組合數(shù)學(xué)主要研究滿足一定條件的組態(tài)(也稱組合模型)的存在、計(jì)數(shù)以及構(gòu)造等方面的問(wèn)題。組合數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容有組合計(jì)數(shù)、組合設(shè)計(jì)、組合矩陣、組合優(yōu)化等。
組合數(shù)學(xué)中的著名問(wèn)題
地圖著色問(wèn)題：對(duì)世界地圖著色，每一種國(guó)家使用一種顏色。如果要求相鄰國(guó)家的顏色相異，是否總共只需四種顏色?這是圖論的問(wèn)題。
四色定理指出每個(gè)可以畫出來(lái)的地圖都可以至多用4種顏色來(lái)上色，而且沒(méi)有兩個(gè)相接的區(qū)域會(huì)是相同的顏色。被稱為相接的兩個(gè)區(qū)域是指他們共有一段邊界，而不是一個(gè)點(diǎn)。
這一定理最初是由Francis Guthrie在1853年提出的猜想。很明顯，3種顏色不會(huì)滿足條件，而且也不難證明5種顏色滿足條件且綽綽有余。但是，直到1977年四色猜想才最終由Kenneth Appel 和Wolfgang Haken證明。他們得到了J. Koch在算法工作上的支持。
證明方法將地圖上的無(wú)限種可能情況減少為1，936種狀態(tài)(稍后減少為1，476種)，這些狀態(tài)由計(jì)算機(jī)一個(gè)挨一個(gè)的進(jìn)行檢查。這一工作由不同的程序和計(jì)算機(jī)獨(dú)立的進(jìn)行了復(fù)檢。在1996年，Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一種類似的證明方法，檢查了633種特殊的情況。這一新證明也使用了計(jì)算機(jī)，如果由人工來(lái)檢查的話是不切實(shí)際的。
四色定理是第一個(gè)主要由計(jì)算機(jī)證明的理論，這一證明并不被所有的數(shù)學(xué)家接受，因?yàn)樗荒苡扇斯ぶ苯域?yàn)證。最終，人們必須對(duì)計(jì)算機(jī)編譯的正確性以及運(yùn)行這一程序的硬件設(shè)備充分信任。參見(jiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)。
缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)有的規(guī)范成為了另一個(gè)方面;以至于有人這樣評(píng)論“一個(gè)好的數(shù)學(xué)證明應(yīng)當(dāng)像一首詩(shī)——而這純粹是一本電話簿!”
船夫過(guò)河問(wèn)題：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜運(yùn)過(guò)河。只要船夫不在場(chǎng)，羊就會(huì)吃白菜、狼就會(huì)吃羊。船夫的船每次只能運(yùn)送一種東西。怎樣把所有東西都運(yùn)過(guò)河?這是線性規(guī)劃的問(wèn)題。
中國(guó)郵差問(wèn)題：由中國(guó)組合數(shù)學(xué)家管梅谷教授提出。郵遞員要穿過(guò)城市的每一條路至少一次，怎樣行走走過(guò)的路程最短?這不是一個(gè)NP完全問(wèn)題，存在多項(xiàng)式復(fù)雜度算法：先求出度為奇數(shù)的點(diǎn)，用匹配算法算出這些點(diǎn)間的連接方式，然后再用歐拉路徑算法求解。這也是圖論的問(wèn)題。
任務(wù)分配問(wèn)題(也稱婚配問(wèn)題)：有一些員工要完成一些任務(wù)。各個(gè)員工完成不同任務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間都不同。每個(gè)員工只分配一項(xiàng)任務(wù)。每項(xiàng)任務(wù)只被分配給一個(gè)員工。怎樣分配員工與任務(wù)以使所花費(fèi)的時(shí)間最少?這是線性規(guī)劃的問(wèn)題。
數(shù)學(xué)的生活日記3
今天陽(yáng)光明媚，我到奶奶家去探望奶奶。剛進(jìn)門，奶奶就拿著民豐超市的廣告紙急匆匆地跑過(guò)來(lái)說(shuō)：“嘿，你看看，有沒(méi)有要買的，奶奶給你錢!”我接過(guò)廣告紙，草草地看了看回答：“奶奶，有好多打折的年貨咧!”“打折好啊，給你100元，喜歡的就買。”奶奶毫不猶豫地把100元遞給我。我提上購(gòu)物袋，興高采烈地出門了。
到了超市，推著購(gòu)物車，我東張西望，想著買什么好。沒(méi)過(guò)一會(huì)兒，購(gòu)物車?yán)锶麧M了我精心挑選地6種零食：美國(guó)葵花子0.87kg、香蕉片0.78kg、山楂片0.68kg、話梅0.48kg、咸干花生1.06kg。掰著手指算了算原來(lái)的總價(jià)是14.40+16.54+9.00+11.60+12.60+21.20共85.31元�？粗@些美味的零食，我的口水早已流下三千尺。算賬時(shí)，收銀臺(tái)的姐姐說(shuō)因?yàn)橛袃?yōu)惠，共便宜了10.41元，現(xiàn)共74.9元。姐姐又給我一張深藍(lán)色的卡，我不解地問(wèn);“姐姐，這是什么?”她回答：“這是刮獎(jiǎng)卡，消費(fèi)滿68元的顧客就可以領(lǐng)取，要求在卡上，最高獎(jiǎng)金有15000元!”我小心翼翼地刮開(kāi)刮獎(jiǎng)區(qū)，與要求對(duì)一下，獲得了2元，這樣我只用了72.9元。
我蹦蹦跳跳地回到奶奶家，把零食依依從購(gòu)物袋里取出來(lái)，把剩下的27.1元換給了奶奶，又說(shuō)：“奶奶，本來(lái)是要花85.31元，優(yōu)惠后之用74.90元，刮獎(jiǎng)又‘賺’2元，只用了72.9元。”奶奶聽(tīng)了后了開(kāi)了花，眉開(kāi)顏笑地說(shuō);“媛媛(我的小名)真會(huì)算，將來(lái)一定是個(gè)會(huì)過(guò)好日子的人!”