一、課題名稱
有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，促進合情推理能力養(yǎng)成
二、課題的提出
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學(xué)生要通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達，而語言的發(fā)展又能促進學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式義等，從而訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，從而達到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。
在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題：學(xué)生能夠想到問題的結(jié)論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學(xué)生只重視問題的結(jié)果，卻忽視了解決問題的過程。還有的學(xué)生會說不會寫或會寫不會說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會說、不能說的誤區(qū)。針對以上問題，我確定了“有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，促進合情推理能力養(yǎng)成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的口語表達及書面表達能力，以促進學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考問題，規(guī)范答題的習(xí)慣，力爭使學(xué)生敢說、想說、會說、能說，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的能力，不斷提高課堂教學(xué)效率并適應(yīng)中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實驗操作性活動為主要形式，通過類比、歸納的方法，來使學(xué)生建立空間與平面的各種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，以達到發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直覺的實驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴(yán)密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過程
(一)研究步驟
1、準(zhǔn)備階段：(1)學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于語言表達能力培養(yǎng)的要求。(2)研究學(xué)生語言表達能力的現(xiàn)狀，語言表達能力差的原因。(3)制定研究方案
2、試驗階段：(1)在數(shù)學(xué)教學(xué)中尋求提高學(xué)生語言表達能力的有效策略。(2)實施具體方案。(3)反思經(jīng)驗與不足。
3、總結(jié)階段：(1)根據(jù)課題研究，觀察學(xué)生在語言表達方面的變化。(2)對課題進行總結(jié)，形成課題研究報告。
(二)實施過程
數(shù)學(xué)家波利亞說：“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學(xué)中如何教會學(xué)生合情推理，如何用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言去表達出來，是一個十分值得探討的課題。
首先，我對學(xué)生語言表達能力差的成因采取談話法和問卷法進行調(diào)查。通過調(diào)查主要總結(jié)出四大成因：一是心理素質(zhì)差，虛榮心強，怕答錯或答不好而被同學(xué)或老師笑話。二是性格內(nèi)向，不想或不敢表現(xiàn)自我，或沒有機會發(fā)言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統(tǒng)的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，不會走就想跳……不會用數(shù)學(xué)語言規(guī)范答題。
可見，語言表達能力會直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也會間接影響學(xué)生的個人交往能力，及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實驗幾何的內(nèi)容。因為它更貼近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗;同時降低了幾何學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，使不同智力水平的學(xué)生，都可以從數(shù)學(xué)活動中獲益;而且通過活動掌握空間性質(zhì)，更易于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實驗?zāi)芰�、歸納類比，以及創(chuàng)造力等，這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結(jié)合新課程理念，結(jié)合學(xué)生語言表達能力差的成因，結(jié)合課堂教學(xué)談一下自己的幾點做法：
1、正人先正己，規(guī)范自身的教學(xué)行為。認(rèn)真?zhèn)湔n，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學(xué)、簡練、規(guī)范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數(shù)學(xué)語言授課，不口語化。板書示范有針對性，給學(xué)生以良好的引導(dǎo)，讓學(xué)生從簡單的模仿做起，逐步認(rèn)識到答題規(guī)范的重要性，同時，板書設(shè)計要美觀大方、簡潔規(guī)范，讓板書給學(xué)生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學(xué)實際問題與二元一次方程時，我邊板書邊領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了五字方針：設(shè)、列、解、檢、答。學(xué)生按照這五字方針，就能較規(guī)范地完成類似的數(shù)學(xué)問題了。
2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生語言表達的時間和空間。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。
3、注重學(xué)生對新知的經(jīng)歷與體驗。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有展示、表達數(shù)學(xué)的權(quán)利和機會。如在學(xué)習(xí)“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時，教師和學(xué)生一起通過畫圖、試驗后，讓學(xué)生歸納出這一公理，此時，教師要鼓勵學(xué)生大膽地進行表述。在教師進行補充歸納后，學(xué)生對此公理中的“過直線外一點”、“有且只有”專業(yè)化的用語難以掌握可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會其意義，或與同桌互相進行交談。在充分給予學(xué)生“說”的機會的同時，教師逐步地要求學(xué)生答對所問，用詞準(zhǔn)確，語句完整，注意引導(dǎo)學(xué)生語言表達的準(zhǔn)確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅持下去，能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)術(shù)語，用好數(shù)學(xué)術(shù)語，講好規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。有了親身的體驗和經(jīng)歷，學(xué)生才會有感而發(fā)，有話可說。