我們一直強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，怎樣培養(yǎng)的問題，我們卻很少系統(tǒng)研究，有自己的辦法，老先生告訴我們，他寫書就是按數(shù)學(xué)的思維方式寫的，他教大學(xué)生就是按數(shù)學(xué)的思維方式教的，那么今天，老先生這么清楚的為我們講解了究竟什么是數(shù)學(xué)的思維方式，我們也應(yīng)該用數(shù)學(xué)的思維方式教我們的初中數(shù)學(xué)，讓我們的孩子能盡早受到數(shù)學(xué)思維方式的熏陶，讓他們養(yǎng)成做事細(xì)致，考慮問題嚴(yán)謹(jǐn)、周密的好習(xí)慣，從而終身受益。
談到幾何教學(xué)，他提出了運(yùn)用現(xiàn)代教育觀點進(jìn)行幾何教學(xué)，于是，他補(bǔ)充了今天講課的完整課題----《按數(shù)學(xué)思維方式 運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點較好初中數(shù)學(xué)》，他用全新的觀點為我們講解了我們平時從來沒有注意到要去研究的最簡單的幾何公理、定理，板書的藝術(shù)自不必多說，思維的縝密更不用多談，包括每個圖形所畫的位置他都設(shè)計的那么完美，就好像它事先有所演練，更為奇妙的是他隨手畫出的圖形，當(dāng)他把事先剪好的三角形紙片放上去比劃，告訴我們可以怎樣教給學(xué)生平移時，紙片和所畫圖形竟天衣無縫的吻合，大家不約而同的發(fā)出驚呼聲。
今天老先生的課讓我們徹底明白了，怎樣才算用心教學(xué)，數(shù)學(xué)枯燥、數(shù)學(xué)難學(xué)，學(xué)生不愿主動學(xué)數(shù)學(xué)，如果不是要過考試關(guān)，會有多少學(xué)生放棄學(xué)數(shù)學(xué)，誰的責(zé)任?我們有不可推卸的責(zé)任，因為我們太缺少研究，很多時候，我們是把簡單的問題復(fù)雜化了，很多時候，當(dāng)教材脫離學(xué)生實際時，我們?nèi)狈π抡n程意識，我們所做的是強(qiáng)迫學(xué)生接受，學(xué)生自然感到數(shù)學(xué)難學(xué)!外國的學(xué)生大學(xué)之前遠(yuǎn)不如我國的學(xué)生，而大學(xué)之后卻往往超越了我們的學(xué)生，原因很簡單，就是因為外國的學(xué)生會追問為什么，而我們的學(xué)生很少問為什么，因為書上寫了，老師說了，所以就可以用了。仔細(xì)想想，作為老師，我們習(xí)慣于問為什么嗎?老先生講的第三個內(nèi)容就是把握初中數(shù)學(xué)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，他強(qiáng)調(diào)教師要把初中的概念和結(jié)論講清楚、將自然、將準(zhǔn)確、講的由淺入深，深入淺出，他用為什么負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正數(shù)，如何畫二次函數(shù)的圖像，如何研究二次函數(shù)的性質(zhì)等問題，啟發(fā)我們作為老師如何去研究教材，整合加工教材，多問幾個為什么，而不是用教材教。
11點半應(yīng)該結(jié)束的課，老先生講到了12點整，大家仍聽的那樣專注。怎樣較好初中數(shù)學(xué)，丘教授用他的課給我們做了一個典范，沒有看到他拿任何教案，他卻拿有自己剪的三角形紙片教具，他的板書是那樣的美觀、藝術(shù)而且條理清晰，75歲高齡的他講的聲情并茂，一絲不茍，一個教授、博導(dǎo)為我們初中教師講一節(jié)課，能做到如此精心準(zhǔn)備，他的這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，他的這種敬業(yè)精神都永遠(yuǎn)值得我們學(xué)習(xí)。