論弗雷格的殘篇《論邏輯的普遍性》論文
[摘要]弗雷格在其殘篇《論邏輯的普遍性》中探討了思想的普遍性問(wèn)題，他引入了帶有單個(gè)字母的輔助語(yǔ)言作為研究普遍性思想的橋梁，普遍性思想的結(jié)構(gòu)分析及其真值條件是弗雷格未完成的內(nèi)容。普遍性思想的構(gòu)成部分都是不滿足的;普遍性思想的真值條件可以通過(guò)理解不同層次概念之間的關(guān)系而直接把握，一階量化理論是理解弗雷格殘篇的關(guān)鍵。
[關(guān)鍵詞]弗雷格;普遍性思想;變?cè)?量化理論
從1918年開(kāi)始，現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)始人弗雷格在“邏輯研究”這一標(biāo)題下發(fā)表了一系列論文:《思想》、《否定》、《復(fù)合思想》[1]。除此以外，殘篇《論邏輯的普遍性》(1923年之后)也處于這一標(biāo)題之下。依照馮友蘭先生“接著講”的提法，筆者希望在詳細(xì)解讀殘篇的基礎(chǔ)上，結(jié)合其他文獻(xiàn)把弗雷格沒(méi)有表述完整的關(guān)于思想普遍性的輪廓勾勒出來(lái)。
一、處于“邏輯研究”標(biāo)題下的《論邏輯的普遍性》殘篇
《論邏輯的普遍性》與邏輯標(biāo)題下的前3篇文章《思想》、《否定》、《復(fù)合思想》在思想上是一脈相承的。在殘篇開(kāi)頭部分，弗雷格提出“普遍性的本質(zhì)是什么呢?由于我們這里涉及規(guī)律，而規(guī)律是思想，因此這里只涉及思想的普遍性”[2]。在探討了思想、思想的否定和復(fù)合思想之后，研究思想的性質(zhì)也就成了順理成章的事情。
(一)普遍性問(wèn)題的引入
弗雷格在研究復(fù)合思想時(shí)已經(jīng)提出了思想的普遍性問(wèn)題。在《復(fù)合思想》一文中談到第六種復(fù)合思想時(shí)，弗雷格解釋了他在文章中提出的一個(gè)主張:雖然句子的涵義總是一個(gè)思想，但“一個(gè)復(fù)合句并非總表達(dá)一個(gè)復(fù)合思想”[2]。他舉了如下2個(gè)復(fù)合句的例子。
(1)“如果約翰是兇手，那么他是罪犯”;
(2)“如果某人是兇手，那么他是罪犯”。
顯然，在第一個(gè)復(fù)合句中，條件句“約翰是兇手”和結(jié)果句“他是罪犯”都表達(dá)了思想，它們組合起來(lái)表達(dá)了一個(gè)假言復(fù)合思想。
但對(duì)于第二個(gè)復(fù)合句，情況則不同。先看它的條件句“某人是兇手”，由于這個(gè)句子含有一個(gè)不表示任何東西的組成成分“某人”，因此該條件句不表達(dá)思想。同樣地，在結(jié)果句中，“他”與第一個(gè)復(fù)合句中的“他”顯然不同，后者表示的是“約翰”這個(gè)個(gè)體，而前者的“他”不是專名，不指示任何確定的個(gè)體，因而該結(jié)果句實(shí)際上也不表達(dá)思想。盡管如此，由它們組合而成的復(fù)合句卻可以表達(dá)思想，即“‘某人’和‘他’相互暗示，這種相互暗示通過(guò)聯(lián)結(jié)詞‘如果……，那么……’的聯(lián)結(jié)，使它們共同表達(dá)一個(gè)思想”[2]。
通過(guò)以上分析不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于作為第一個(gè)復(fù)合句涵義的假言復(fù)合思想，我們可以從中區(qū)分出3種思想:條件句表達(dá)的單稱思想、結(jié)果句表達(dá)的單稱思想以及由二者所構(gòu)造出的假言復(fù)合思想。而假言復(fù)合思想只是一種特殊(單稱)的思想，它與普遍性思想有著質(zhì)的區(qū)別。對(duì)于第二個(gè)復(fù)合句，它的組成部分不能單獨(dú)表達(dá)思想，即不能單獨(dú)以一個(gè)思想作為其涵義，只有把這個(gè)復(fù)合句作為一個(gè)整體時(shí)，它才表達(dá)了一個(gè)思想。但在弗雷格看來(lái)，恰恰是這種不表達(dá)復(fù)合思想的假言復(fù)合句能夠表達(dá)普遍性的思想，正是這種假言復(fù)合句結(jié)構(gòu)中的不定指部分隱藏著普遍性的表達(dá)。
(二)如何考察思想的普遍性
既然研究思想的性質(zhì)，理所當(dāng)然把思想作為考察的對(duì)象。而問(wèn)題遠(yuǎn)沒(méi)有想象的那么簡(jiǎn)單:一方面，只有感官可感覺(jué)的東西才能成為我們考察的對(duì)象;另一方面，雖然思想是客觀的，但是它卻并不是感官可感覺(jué)的。這樣在思想與我們考察的對(duì)象之間似乎存在著一道不可跨越的鴻溝。
弗雷格認(rèn)為“語(yǔ)言似乎能夠開(kāi)辟一條出路，因?yàn)橐环矫嬲Z(yǔ)言是感官可感覺(jué)的，另一方面語(yǔ)句表達(dá)思想，……因此我們可以希望能夠?qū)⒄Z(yǔ)言用作從可感覺(jué)的東西到不可感覺(jué)的東西之間的橋梁”[2]。然而語(yǔ)言和思想畢竟是不同的東西，它們之間不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此“我們不能忽視語(yǔ)言的東西的領(lǐng)域和思想的東西的領(lǐng)域之間深深的鴻溝，由于這一鴻溝，這兩個(gè)領(lǐng)域之間的互相對(duì)應(yīng)受到某種限制”[2]。這使得弗雷格在選擇把何種語(yǔ)言作為考察思想的橋梁時(shí)態(tài)度十分審慎，他首先對(duì)能夠表達(dá)普遍性思想的句子進(jìn)行了分析，具體如下。
(3)“所有人都是要死的”;
(4)“每個(gè)人都是要死的”;
(5)“如果某物是一個(gè)人，那么它是要死的”。
雖然(3)至(5)都可以表達(dá)普遍性思想，但是在弗雷格看來(lái)，帶有“所有”和“每個(gè)”這樣的表達(dá)式不適合在所有出現(xiàn)普遍性的地方都使用，因?yàn)椴⒎敲織l規(guī)律都能以這種形式表述。關(guān)于其中的原因，弗雷格在《邏輯導(dǎo)論》中討論“普遍性”時(shí)給出了分析，如下面的2個(gè)句子。
(6)“所有事物是與自身相等的”;
(7)“月亮是與自身相等的”。
其中(6)表達(dá)普遍思想，(7)表達(dá)單稱思想。
“‘所有事物’一詞在這里處于專名‘月亮’位置，但它本身確實(shí)不是專名，不表示對(duì)象，而只用來(lái)賦予這個(gè)句子內(nèi)容的普遍性”[2]。
如果將(7)改寫為“月亮是與月亮相等的”不會(huì)改變思想，因此，“一個(gè)專名在句子的一個(gè)位置上還是多個(gè)位置上出現(xiàn)，是不重要的”[2]。但是將(6)改寫為“所有事物是與所有事物相等的”這個(gè)句子卻不會(huì)產(chǎn)生預(yù)想的涵義。也就是說(shuō)在向普遍性過(guò)渡時(shí)，自然語(yǔ)言中不允許“所有事物”一詞在兩個(gè)位置上出現(xiàn)。這就暴露了自然語(yǔ)言的某些缺陷，因此弗雷格要構(gòu)造出一種輔助語(yǔ)言，用以實(shí)現(xiàn)表達(dá)普遍性思想的目的。
對(duì)于句子(5)，在弗雷格看來(lái)“我們有在其他情況下幾乎也是必不可少的假言句子結(jié)構(gòu)的形式和句子的不定指部分‘某物’，‘它’;正是在這種結(jié)構(gòu)和部分中隱藏著普遍性的表達(dá)”[2]。為了使這種表達(dá)普遍性的形式能處理更加復(fù)雜的情況，弗雷格將其改寫為算術(shù)的表達(dá)方式，即用字母表示不定指部分，具體如下。
(8)“如果a是一個(gè)人，那么a是要死的�！备ダ赘駨�(qiáng)調(diào)這里形狀相同的字母相互暗示。
這種吸收了單個(gè)字母作為不定指部分的語(yǔ)言被弗雷格稱為“輔助語(yǔ)言”，正是這種語(yǔ)言充當(dāng)了從可感的東西到不可感的東西的橋梁。
對(duì)于輔助語(yǔ)言的組成成分，弗雷格指出“它包括兩種不同的組成部分:構(gòu)詞成分和單個(gè)字母。前者相應(yīng)于口頭語(yǔ)言的詞，后者意謂不確定的東西。
……我們的輔助語(yǔ)言的本質(zhì)在于形狀相同的專名表示相同的對(duì)象”[2]�？梢�(jiàn)輔助語(yǔ)言中正是包含了形如“a”的單個(gè)字母(弗雷格也將其稱為不定指字母)，才使輔助語(yǔ)言具有了表達(dá)普遍性思想的強(qiáng)大力量。我們用“a”代替(6)中的“所有事物”，得到:(9)“a與a相等”。
這是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，它顯然表達(dá)了一個(gè)普遍性思想。
當(dāng)我們用形狀相同的專名代替形狀相同的不定指字母時(shí)，又可以從普遍思想過(guò)渡到特殊思想。
如我們用“拿破侖”這個(gè)專名來(lái)代替(8)中的不定指字母“a”時(shí)，得到:(10)“如果拿破侖是一個(gè)人，那么拿破侖是要死的”。
這個(gè)句子是一個(gè)表達(dá)了假言復(fù)合思想的假言復(fù)合句，其中“拿破侖是一個(gè)人”與“拿破侖是要死的”這兩個(gè)組成部分分別表達(dá)了一個(gè)單稱思想。
弗雷格有著很強(qiáng)的層次觀念，在有了帶不定指字母的輔助語(yǔ)言之后，他又提出了描述語(yǔ)言，以此作為討論輔助語(yǔ)言的工具，其實(shí)他的這種描述語(yǔ)言就是“通常書(shū)寫或印刷的德語(yǔ)”，也就是自然語(yǔ)言。
輔助語(yǔ)言與描述語(yǔ)言的關(guān)系相當(dāng)于對(duì)象語(yǔ)言與元語(yǔ)言的關(guān)系。在文本中我們需要區(qū)分這兩種語(yǔ)言，前者是帶有不定指字母的，后者則沒(méi)有。弗雷格用引號(hào)把輔助語(yǔ)言的句子括起來(lái)，并且，輔助語(yǔ)言的句子是沒(méi)有斷定力的，它雖然能夠表達(dá)思想，但不能認(rèn)為它所表達(dá)的思想就是真的。
在殘篇《論邏輯的普遍性》的最后一段，弗雷格改造了德語(yǔ)語(yǔ)法，使得“如果拿破侖是一個(gè)人，那么拿破侖是要死的”這個(gè)假言復(fù)合句中的構(gòu)成句子與其表達(dá)的思想在形式上是一致的。
以上便是弗雷格的殘篇———《論邏輯的普遍性》的主要內(nèi)容，顯然，這些篇幅對(duì)于討論思想的普遍性是不夠的，充其量只能說(shuō)是完成了對(duì)思想普遍性考察的準(zhǔn)備工作，而具體的考察工作尚未展開(kāi)。
筆者將依據(jù)弗雷格的其它文獻(xiàn)材料，對(duì)其中的關(guān)于普遍性的想法給予一種弗雷格式的解讀。
二、基于《論邏輯的普遍性》論思想的普遍性筆者認(rèn)為在殘篇的未完成部分中，弗雷格將會(huì)討論以下2部分內(nèi)容:
(1)普遍性思想的結(jié)構(gòu)分析。
我們已經(jīng)知道弗雷格把輔助語(yǔ)言作為其考察思想的橋梁，通過(guò)對(duì)語(yǔ)言的分析，我們便能達(dá)到對(duì)普遍性思想結(jié)構(gòu)分析的目的。弗雷格用以表達(dá)普遍性思想的方式有2種:簡(jiǎn)單句和假言復(fù)合句(在本文以下部分中，前者簡(jiǎn)稱為普遍的簡(jiǎn)單句，后者簡(jiǎn)稱為普遍的假言復(fù)合句)，它們所對(duì)應(yīng)的普遍性思想是不同的。通過(guò)對(duì)這2種表達(dá)方式的分析，我們能夠更加清楚地理解普遍性思想的結(jié)構(gòu)，這顯然應(yīng)該成為弗雷格要完成的首要內(nèi)容。(2)普遍性思想的真值條件�！罢妗笔歉ダ赘襁壿嬔芯克_(dá)到的目標(biāo)，“正像‘美’這個(gè)詞為美學(xué)，‘善’這個(gè)詞為倫理學(xué)指引方向一樣，‘真’這個(gè)詞為邏輯指引方向。盡管所有科學(xué)都以‘真’為目標(biāo)，邏輯卻以完全不同的方式研究‘真’”[2]。對(duì)于如何研究“真”，弗雷格表示“我稱思想為某種能借以考慮真的東西”[2]�！斑壿嬔芯俊睒�(biāo)題下的前3篇文章都討論了相應(yīng)思想的真值條件，相應(yīng)地，確定普遍性思想的真值條件是弗雷格殘篇的另一個(gè)應(yīng)有之義。
(一)普遍性思想的結(jié)構(gòu)分析
一個(gè)句子的涵義(Sinn)是思想，意謂(Bedeu-tung)是真值，句子與其相應(yīng)思想的真值是一樣的，這是弗雷格哲學(xué)的一個(gè)最基本、最重要的觀點(diǎn)。我們首先考慮最簡(jiǎn)單的情況，即單稱句的情況。弗雷格對(duì)此有著清晰的論述:“最簡(jiǎn)單的情況是一個(gè)思想有一個(gè)獨(dú)立的部分和一個(gè)不滿足的部分組成。
我們也可以稱不滿足的部分為謂述部分。如果整個(gè)句子應(yīng)該有一個(gè)意謂，即一個(gè)真值，則這些部分一定同樣均有一個(gè)意謂。我們稱獨(dú)立部分的意謂為對(duì)象，稱需要補(bǔ)充的部分，即不滿足的或謂述的部分為概念�！盵3]我們將弗雷格關(guān)于單稱句的結(jié)構(gòu)、涵義和意謂的對(duì)應(yīng)關(guān)系總結(jié)為表1。
表1單稱句的結(jié)構(gòu)、涵義和意謂對(duì)應(yīng)關(guān)系表我們結(jié)合表1分析一個(gè)普遍的簡(jiǎn)單句的結(jié)構(gòu)、涵義和意謂。
對(duì)于表達(dá)普遍性思想的簡(jiǎn)單句，我們可以不失一般性地選用同一律，即輔助語(yǔ)言句“a與自身等同”所表達(dá)的思想。顯然這個(gè)簡(jiǎn)單句在構(gòu)成形式上與單稱句(如“蘇格拉底與自身等同”)有所差別，前者在專名的位置上出現(xiàn)了一個(gè)不定指部分，由此我們可以把普遍的簡(jiǎn)單句的構(gòu)成形式表示為不定指部分與謂詞的組合。
在輔助語(yǔ)言中，不定指字母“a”用來(lái)表示不確定的對(duì)象，正是這個(gè)不定指的“a”使得句子整體的內(nèi)容獲得了普遍性。因此，在涵義層面上，不定指部分和謂詞相應(yīng)地對(duì)應(yīng)于該句子所表達(dá)思想的一個(gè)不滿足部分。為什么兩個(gè)不滿足的思想部分能夠組成一個(gè)完整的思想?這需要進(jìn)入到意謂層面的分析。
弗雷格在《函數(shù)和概念》中提到，一個(gè)普遍的簡(jiǎn)單句中省去謂詞便得到了一個(gè)以謂詞作為變?cè)牡诙䦟痈拍畋磉_(dá)式[2]，這個(gè)第二層概念就是該句中不定指部分的意謂，因?yàn)樵摼渲兄挥兄^詞和不定指字母這兩個(gè)組成部分。在普遍的簡(jiǎn)單句所表達(dá)的普遍性思想中的兩個(gè)不滿足部分其實(shí)是有等級(jí)之分的，相對(duì)于作為不定指部分涵義的不滿足的思想部分，作為謂詞涵義的不滿足的思想部分其實(shí)是相對(duì)滿足的。
我們可以把普遍的簡(jiǎn)單句的結(jié)構(gòu)、涵義和意謂對(duì)應(yīng)關(guān)系用表2表示。
對(duì)于表達(dá)普遍性思想的假言復(fù)合句，情況則復(fù)雜一些。
一個(gè)表達(dá)普遍思想的假言復(fù)合句，如“如果a是一個(gè)人，那么a是要死的”由3個(gè)部分組成:“a是一個(gè)人”，“a是要死的”和“如果……，那么……”。
弗雷格將前兩個(gè)部分稱為“準(zhǔn)句子”，最后一個(gè)部分稱為“聯(lián)結(jié)詞”。
在弗雷格看來(lái)，盡管準(zhǔn)句子“a是一個(gè)人”在語(yǔ)法上具有句子的形式，但是它又不是一個(gè)思想的表達(dá)式，不表達(dá)真思想，也不表達(dá)假思想。因?yàn)椤啊產(chǎn)’既不應(yīng)作為一個(gè)專名表示一個(gè)對(duì)象，也不應(yīng)賦予這個(gè)部分以內(nèi)容的普遍性，它對(duì)這部分根本沒(méi)有用，對(duì)于譬如賦予這部分一種涵義沒(méi)有任何幫助”[2]。
另一準(zhǔn)句子“a是要死的”也是如此。但是準(zhǔn)句子可以是一個(gè)句子結(jié)構(gòu)的一部分，這個(gè)句子結(jié)構(gòu)表達(dá)一個(gè)思想，因而應(yīng)該被稱為一個(gè)真正的句子。顯然“如果a是一個(gè)人，那么a是要死的”這個(gè)假言復(fù)合句的涵義是一個(gè)普遍性思想�！癮”這個(gè)字母將內(nèi)容的普遍性賦予整體，而不是賦予部分句子。但是這種賦予過(guò)程需要其它因素的介入，2個(gè)準(zhǔn)句子的直接組合不會(huì)產(chǎn)生普遍性思想。
從語(yǔ)法形式上看，表達(dá)普遍性的復(fù)合句子似乎只比準(zhǔn)句子的直接組合多了一些諸如“如果……，那么……”這樣的東西。弗雷格把這些東西稱為“思想聯(lián)結(jié)劑”或“思想構(gòu)造者”。弗雷格認(rèn)為正是有了思想的聯(lián)結(jié)劑，這些思想的不滿足部分和字母a的涵義結(jié)合起來(lái)，才表達(dá)了一個(gè)完整的思想。沒(méi)有這些思想構(gòu)造者，2個(gè)完整的思想部分同樣不能相互結(jié)合。
我們可以把表達(dá)普遍性思想的假言復(fù)合句子的結(jié)構(gòu)、涵義和意謂對(duì)應(yīng)關(guān)系用表3表示。
表3中聯(lián)結(jié)詞“如果……，那么……”沒(méi)有意謂，這不難理解，弗雷格承認(rèn)有的符號(hào)是沒(méi)有意謂的，但是它總是有涵義。我們可以從表2和表3中看到，普遍句子的構(gòu)成部分在意謂層面上只對(duì)應(yīng)了不同的概念，也就是說(shuō)句子的真值是由概念之間的關(guān)系決定的。
(二)普遍性思想的真值條件
弗雷格認(rèn)為對(duì)于一個(gè)單稱思想，“如果我們是不滿足的部分保持不變，而完整的部分發(fā)生變化，那么就能出現(xiàn)下面的情況，無(wú)論取什么樣的完整的部分，我們總得到一個(gè)真的思想”[3]。由此達(dá)米特得出一個(gè)結(jié)論:普遍性思想是真的，當(dāng)且僅當(dāng)我們用任一專名去替換不定指部分所得到的句子或復(fù)合句總是真的，換句話說(shuō)，如果從普遍性思想中得到的所有特殊思想都是真的，“它們結(jié)合在一起是真的”[4]。對(duì)于達(dá)米特的這種觀點(diǎn)，我們不能把它理解為一個(gè)表達(dá)普遍性思想的句子的“真”是出于所有由之而來(lái)的特殊句的“真”的合取，因?yàn)槲覀儗?shí)際上無(wú)法進(jìn)行一個(gè)無(wú)限合取過(guò)程以確定普遍句子的真值。但是在很多種情況下，我們并不需要進(jìn)行無(wú)限合取就能夠知道一些普遍句子的真值，進(jìn)而相應(yīng)地知道一些普遍性思想的真值。如對(duì)于“a與a等同”這樣一個(gè)普遍性思想，我們并不需要進(jìn)行無(wú)限合取，就可以直接地認(rèn)識(shí)到這樣一個(gè)普遍性思想的真值。
實(shí)際上，理解普遍句的真值條件的關(guān)鍵在于理解弗雷格關(guān)于概念與對(duì)象的思想。弗雷格在《函數(shù)和概念》一文中提出了“一個(gè)概念是一個(gè)其值總是一個(gè)真值的函數(shù)”這一重要主張[2]。如同函數(shù)是不滿足的，需要變?cè)@個(gè)完整的東西來(lái)加以填充以產(chǎn)生一個(gè)函數(shù)值一樣，概念也是不滿足的'，要用完整的東西來(lái)補(bǔ)充它。弗雷格認(rèn)為對(duì)象是完整的，可以補(bǔ)充概念，而概念一旦得到對(duì)象的補(bǔ)充，就產(chǎn)生一個(gè)真值[2]。如對(duì)于“x是中國(guó)的首都”這個(gè)概念，如果我們用“北京”來(lái)填充它，所得到的值為真;如果用“上�！眮�(lái)填充它，所得到的值則為假。弗雷格的這種思想對(duì)于單稱句顯然是適用的，但是對(duì)于表達(dá)普遍性思想的簡(jiǎn)單句或者假言復(fù)合句又如何呢?在這些句子的意謂層面上出現(xiàn)的不是對(duì)象與概念，而是概念與概念。同樣地，筆者認(rèn)為，普遍性思想的真值條件其實(shí)就是理解不同概念之間的關(guān)系。
弗雷格對(duì)概念等級(jí)的區(qū)分使得我們能夠把握普遍的簡(jiǎn)單句的真值條件，“一個(gè)普遍的簡(jiǎn)單句中省去了謂詞便得到了一個(gè)以概念作為變?cè)牡诙䦟痈拍畋磉_(dá)式”[2]。類似于對(duì)象處于概念之下，概念也可以處于概念之下，但是前一個(gè)概念必須在層級(jí)上低于后者，這樣才能作為變?cè)獊?lái)補(bǔ)充后者。弗雷格把對(duì)象與概念的關(guān)系稱為“第一層關(guān)系”，把第一層概念與第二層概念的關(guān)系稱為“第二層關(guān)系”。對(duì)于“蘇格拉底與自身等同”這個(gè)句子，我們知道它的真值，這表明我們理解了第一層關(guān)系，當(dāng)然也理解了“與自身等同”這個(gè)第一層概念。因此，根據(jù)概念的值由對(duì)象決定的觀點(diǎn)，當(dāng)我們把“與自身等同”這個(gè)概念當(dāng)作一個(gè)變?cè)幱诓欢ㄖ缸帜杆庵^的一個(gè)第二層概念之下時(shí)，我們就知道了普遍句的真值，也就知道了“與自身等同”這個(gè)普遍性思想是真的。
在弗雷格看來(lái)，一個(gè)表達(dá)普遍性思想的假言復(fù)合句的真值條件表現(xiàn)為概念與概念之間的另一種關(guān)系，即一個(gè)概念下屬于另一個(gè)概念(概念的包含關(guān)系)。但是這種關(guān)系實(shí)際上還是一個(gè)概念下屬于另一個(gè)概念之下這種第二層關(guān)系的變形。一個(gè)概念下屬于另一個(gè)概念表示的是，如果說(shuō)“F下屬于G”，實(shí)際上是說(shuō)“對(duì)于所有的事物x而言，如果x處于F之下，那么x也處于G之下”[3]。因此筆者認(rèn)為，普遍的假言復(fù)合句的真值條件是被我們當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)加以把握。當(dāng)我們認(rèn)識(shí)了概念之間的下屬關(guān)系時(shí)，我們也便能夠認(rèn)識(shí)到該假言復(fù)合句的真值。
三、從一階量化理論的角度看普遍性
縱觀弗雷格的思想普遍性理論，不難發(fā)現(xiàn)弗雷格很重視表達(dá)普遍性句子中的不定指部分，認(rèn)為其隱含著普遍性的表達(dá)。弗雷格的這種觀點(diǎn)與其著名的《概念文字》是密切相關(guān)的，“概念文字”是弗雷格分析思想普遍性的基礎(chǔ)。“概念文字”是一階邏輯的雛形，因此一階量化理論將會(huì)使我們更清楚地理解弗雷格的普遍性理論。
一階邏輯表達(dá)普遍性的方式是對(duì)一個(gè)非空的個(gè)體域進(jìn)行全稱量化，而個(gè)體域中的元素是個(gè)體，在語(yǔ)言上表現(xiàn)出來(lái)是個(gè)體詞，包括常元和變?cè)�。全稱量化的實(shí)質(zhì)是用全稱量詞對(duì)全體變?cè)M(jìn)行約束，使之成為約束變?cè)�。這是對(duì)一階量化理論的一個(gè)簡(jiǎn)單描述。
《概念文字》發(fā)表于1879年，它對(duì)弗雷格關(guān)于思想普遍性的理解有著重要影響。弗雷格對(duì)不定指字母的理解實(shí)際上隱含著一種全稱量化思想。
弗雷格對(duì)于普遍性思想的形成有一段重要的論述:“如果我們是不滿足的部分保持不變，而完整的部分發(fā)生變化，那么就能出現(xiàn)下面的情況，無(wú)論取什么樣的完整的部分，我們總得到一個(gè)真的思想�！盵3]“完整的部分發(fā)生變化”表明的是用變?cè)獊?lái)替代常元，因?yàn)槿绻皇怯昧硗庖粋�(gè)常元，如“約翰”來(lái)替換“蘇格拉底”所得到的新句子———“約翰是有死的”所表達(dá)的思想將不會(huì)是“部分是真的，部分是假的”。并且，因?yàn)檫@個(gè)新思想“部分是真的，部分是假的”，所以這個(gè)變?cè)翘幵谝欢ǖ姆秶械�，用一階邏輯的術(shù)語(yǔ)來(lái)表達(dá)就是這個(gè)變?cè)潜患s束的。
如果該變?cè)亲杂勺冊(cè)�，由于開(kāi)語(yǔ)句沒(méi)有確定的真值，在弗雷格處處著眼于句子的真的情況下，這種情形顯然是要被排除掉的。因此得到的新思想用一階語(yǔ)言來(lái)表示就是衳F(x)，即假言復(fù)合句中“a”將普遍性賦予了句子整體所表達(dá)的內(nèi)容。所謂“字母a將內(nèi)容的普遍性賦予整個(gè)句子”，實(shí)際上是對(duì)a的范圍的界定，也就是一階邏輯中量詞轄域的表述。弗雷格對(duì)于普遍性的論述實(shí)際上是對(duì)全稱量詞的詳細(xì)說(shuō)明。弗雷格認(rèn)為一個(gè)普遍性句子中量詞的轄域應(yīng)該包括整個(gè)句子，所以表達(dá)普遍性思想的假言復(fù)合句中的準(zhǔn)條件句和準(zhǔn)結(jié)果句并不表達(dá)一個(gè)普遍性思想。
弗雷格對(duì)于量詞的分析，突破了自然語(yǔ)言中語(yǔ)法的束縛。自然語(yǔ)言中，通常是以“所有”，“每一個(gè)”這樣的語(yǔ)言表示全稱量詞。根據(jù)我們?cè)诘谝徊糠值恼撌觯ダ赘裾J(rèn)為“所有事物”一詞并不表示對(duì)象，而只用來(lái)賦予這個(gè)句子內(nèi)容的普遍性。這表明弗雷格將句子的內(nèi)容看作一個(gè)整體，把量詞看作對(duì)整個(gè)句子內(nèi)容的斷定，即把量詞看作與句子內(nèi)容不同的東西。即他把句子內(nèi)容看作一個(gè)層次的東西，而把量詞看作高一個(gè)層次的東西。這實(shí)際上就是弗雷格在《概念文字》中建立一階謂詞時(shí)所包含的思想。這種關(guān)于量詞的思想完全突破了自然語(yǔ)言的束縛，揭示了語(yǔ)言中的量詞是更高一層的概念。
另外，個(gè)體域非空是一階量化的一個(gè)前提條件，弗雷格也指出“如果并非所有事物都屬于虛構(gòu)范圍，那么至關(guān)重要的就是有這樣的對(duì)象。否則根本不能談?wù)撍枷氲恼妗盵5]。
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