美是數(shù)的和諧論文
摘要：數(shù)的實(shí)質(zhì)是信息，是客體的信號(hào)信息在人腦中轉(zhuǎn)換的符號(hào)信息。畢達(dá)哥拉斯將數(shù)歸結(jié)為萬(wàn)物本源，是對(duì)客觀的非物質(zhì)存在形式---- 信息的深刻認(rèn)識(shí)。他的美是“數(shù)的和諧”理論，抓住了美作為一種信息有序顯現(xiàn)的實(shí)質(zhì)。
關(guān)鍵詞： 畢達(dá)哥拉斯，數(shù)，符號(hào)信息，信號(hào)信息，和諧，美。
一美學(xué)成為一門(mén)正式的學(xué)科雖然只有二百余年的歷史，但它的源頭卻在二千多年前的古希臘。
古希臘哲學(xué)家蘇格拉底和柏拉圖對(duì)美已有許多論述.柏拉圖認(rèn)為美不是物質(zhì)本身，而是“美本身”。事物所以美,是由於它們沾有了“理式”（Idea），“美本身”是“理式”。在《大希庇阿斯篇》中柏拉圖提出“美是什么”，對(duì)美的本質(zhì)進(jìn)行了系統(tǒng)的探討，最后承認(rèn)未能最終解決美的問(wèn)題，有“美是難的”之嘆。柏拉圖的《大希庇阿斯篇》對(duì)西方美學(xué)思想有廣泛的影響,好像是為兩千多年的西方美學(xué)作了一篇開(kāi)題報(bào)告。然而無(wú)論蘇格拉底或是柏拉圖,都還不能說(shuō)是西方美學(xué)的真正源頭。西方美學(xué)的真正源頭是比他們更早一個(gè)世紀(jì)的古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。
畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras,約前580年—前500年)博學(xué)多才,既是哲學(xué)家又是數(shù)學(xué)家。實(shí)際上他是第一個(gè)自稱(chēng)哲學(xué)家的人.他將希臘文Philo(愛(ài))和Sophos(智慧)組合起來(lái)鑄造了哲學(xué)（Philosophos ) ----愛(ài)智一詞. 哲學(xué)家是指熱愛(ài)智慧,獻(xiàn)身于沉思美好事物的愛(ài)智者。畢達(dá)哥拉斯也是數(shù)學(xué)家，早年他游學(xué)埃及,也曾滯留巴比倫，向祭司，神職人員學(xué)習(xí)幾何學(xué)，天文學(xué)和算術(shù).他證明了“畢達(dá)哥拉斯定理”,為歐幾里德幾何學(xué)奠基。至為重要的是,畢達(dá)哥拉斯將哲學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合在一起，達(dá)到了新的思想高度,形成了他所獻(xiàn)身的哲學(xué)理念：數(shù)是萬(wàn)物的本源。他確信數(shù)是獨(dú)立于物之外的實(shí)質(zhì),先于物存在,是萬(wàn)物的原則,源泉和根由 (注1) 。
數(shù)是什么？數(shù)的實(shí)質(zhì)是信息。例如數(shù)字4，在客觀世界中沒(méi)有一個(gè)實(shí)體是4。4是人頭腦中的符號(hào)信息。如果說(shuō)人像柏拉圖所說(shuō)的洞穴中的囚犯，只能看到石壁上外部世界的影子,那么這些影子是來(lái)自外界實(shí)體的信號(hào)信息,而在囚犯腦中映現(xiàn)的又是信號(hào)信息轉(zhuǎn)化的符號(hào)信息.數(shù)字便是腦中這些符號(hào)信息的再抽象，一種邏輯結(jié)論：4即是四個(gè)符號(hào)信息。例如4匹馬,馬是符號(hào)信息,4是符號(hào)信息的量, 是二級(jí)符號(hào)信息.所以數(shù)字是石壁上外部世界影子的影子的影子，或者說(shuō)是表達(dá)信號(hào)信息轉(zhuǎn)化的符號(hào)信息的數(shù)學(xué)規(guī)律的符號(hào)信息。畢達(dá)哥拉斯從埃及人那里學(xué)來(lái)的幾何是什么呢? 幾何是石壁上外部世界的影子,點(diǎn),面,線(xiàn)的抽象，也是符號(hào)信息.畢達(dá)哥拉斯通過(guò)數(shù)字和幾何圖形，也就是通過(guò)符號(hào)信息追索洞穴的外部世界，發(fā)現(xiàn)”一切其它事物都表明,其整個(gè)的本性都是對(duì)數(shù)的模仿” (注2). 他指出“數(shù)絕對(duì)不是事物本身，事物是流通變化的，而數(shù)的運(yùn)算規(guī)則永遠(yuǎn)是一樣的”(注3)。畢達(dá)哥拉斯對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),實(shí)質(zhì)上是對(duì)非物質(zhì)的信息現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。他指出“和諧最美”,“和諧是一種結(jié)構(gòu)，數(shù)的結(jié)構(gòu)” (注4)，也就是說(shuō)美是”數(shù)的和諧”。他用數(shù)與和諧來(lái)解釋宇宙的構(gòu)成，創(chuàng)立了宇宙和諧有序的美學(xué)理論。
“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派宇宙學(xué)美學(xué)理論把數(shù)學(xué)，音樂(lè)和天文學(xué)結(jié)合起來(lái)，其主要內(nèi)容是：數(shù)是宇宙的本源，宇宙內(nèi)的各個(gè)天體處在數(shù)的和諧中。太陽(yáng)和地球的距離是月亮和地球的兩倍，金星和地球的距離是月亮和地球的距離的三倍。每個(gè)個(gè)別的天體也都處在一定的比率中。天體的運(yùn)行是和諧的。距離越大的天體運(yùn)動(dòng)越快，并發(fā)出高昂的音調(diào)；距離越小的天體運(yùn)動(dòng)越慢，并發(fā)出渾厚的音調(diào)。和距離成比率的音調(diào)組成和諧的聲音，這就是宇宙諧音。可以聽(tīng)到，可以看到，可以觸摸的宇宙，總之，具體可感的宇宙是最高的美”( 注5) 。
他將宇宙稱(chēng)作Kosmos, 希臘文的原意是“秩序”, 又有修飾之意.因此畢達(dá)哥拉斯給我們宇宙起的大名的意思是”瑰麗有序”.在我首次知道希臘文宇宙是指“秩序”之后,頓感古希臘文明的光輝射進(jìn)心田.當(dāng)我進(jìn)一步再了解Kosmos(英文Cosmos)一詞是畢達(dá)哥拉斯首先用來(lái)稱(chēng)呼宇宙的,使我對(duì)這位古希臘哲學(xué)家加倍景仰和崇敬.
畢達(dá)哥拉斯宇宙和諧有序的美學(xué)理論對(duì)西方一代又一代科學(xué)家的研究產(chǎn)生重大影響. 從托勒密到哥白尼和開(kāi)普勒，這些偉大的天文學(xué)家無(wú)不從畢達(dá)哥拉斯宇宙和諧有序的觀念構(gòu)筑自己的天文體系。宇宙和諧美麗的思想實(shí)際上已成為許多自然科學(xué)家揭示自然規(guī)律,建立科學(xué)體系時(shí)的一項(xiàng)潛規(guī)則。
畢達(dá)哥拉斯堪稱(chēng)西方美學(xué)的開(kāi)山鼻祖，美是”數(shù)的和諧”理論為美學(xué)奠定了牢固的基石.他抓住了“數(shù)的和諧”,也就是抓住了信息和序，因此他將西方美學(xué)研究推上了正確的軌道。古希臘百多年后柏拉圖，亞里斯多德在美學(xué)理論上取得的豐碩成果是與他們站在畢達(dá)哥拉斯奠定的“數(shù)的和諧”的美學(xué)基石上分不開(kāi)的。
二畢達(dá)哥拉斯對(duì)數(shù)，和諧與物理現(xiàn)象相互聯(lián)系的感悟和研究是從音響開(kāi)始的。
“按照傳說(shuō)，畢達(dá)哥拉斯最先是在路過(guò)一家鐵匠鋪，聽(tīng)到鐵錘打擊鐵砧的聲音，辨認(rèn)出了四度、五度和八度三種和諧音，猜想是由于鐵錘重量的不同導(dǎo)致了聲音的不同，并通過(guò)稱(chēng)量不同鐵錘的重量確認(rèn)了其間的關(guān)系，隨后，又用不同長(zhǎng)度的弦的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了弦長(zhǎng)與和諧音的關(guān)系。因此，可以說(shuō)，“畢達(dá)哥拉斯是千古第一人表現(xiàn)聲音與數(shù)字比例相對(duì)應(yīng)，比任何人更早把一種看來(lái)好像是質(zhì)的現(xiàn)象----聲音的和諧----量化，從而率先建立了日后成為西方音樂(lè)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)說(shuō)�！�(注6)
音響是什么？音響是聲波，也是信息載體。音響傳輸?shù)男畔鬟_(dá)了發(fā)聲物體的性狀特徵。畢達(dá)哥拉斯用數(shù)學(xué)規(guī)律揭示了音響的信息特徵，將聲波和發(fā)聲物體都看作信息系統(tǒng)，從中找出了信息系統(tǒng)的序----和諧。
從畢達(dá)哥拉斯對(duì)音響的感悟,使我聯(lián)想到二千四百年后朱光潛先生關(guān)于“花是紅的”及“花是美的”之辯。
朱光潛先生在“美學(xué)中唯物主義與唯心主義之爭(zhēng)---- 交美學(xué)之底”一文中說(shuō)：“例如我認(rèn)為‘花是紅的’和‘花是美的’是兩種不同的反映，而我的反對(duì)者認(rèn)為這兩種既同是反映現(xiàn)實(shí)，就沒(méi)有什么不同；‘紅’和‘美’同是花的屬性，都不依鑒賞的人而存在�！�(注7)
朱光潛先生認(rèn)為‘花’的‘紅’可以用物理學(xué)和生物學(xué)分析出來(lái)，而”‘花’的‘美’是怎么樣的一種‘屬性’呢？這卻是物理學(xué)和生物學(xué)都分析不出來(lái)的。…….因此，我疑心‘美’不像‘紅’那樣同是客觀事物的客觀屬性，而是一種社會(huì)現(xiàn)象，是與‘鑒賞的人’大有關(guān)系的” (注8)。
朱光潛先生認(rèn)為花的‘美’和‘鑒賞的人’有關(guān)，顯然完全正確,這也是朱光潛先生美學(xué)立論的基石。但是花的‘美’只由於物理學(xué)和生物學(xué)分析不出來(lái)，就得出不是事物的客觀屬性的論斷是不牢靠的,所以朱光潛先生也是用“疑心”兩字。畢達(dá)哥拉斯聽(tīng)到和諧的音響之后，并沒(méi)有深究人對(duì)音響的感受，相反他被好奇和疑心所驅(qū)動(dòng),去研究音響和樂(lè)器的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)了音響同數(shù)與和諧的關(guān)系。他發(fā)現(xiàn)悅耳之音是和諧的,而且是與發(fā)聲物體的物理性狀相關(guān),并可表達(dá)為數(shù)學(xué)規(guī)律. 畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為音樂(lè)或諧音是時(shí)間之?dāng)?shù),幾何是空間之?dāng)?shù),天文是時(shí)空之?dāng)?shù),數(shù)學(xué)是數(shù)之自身(注9)。畢達(dá)哥拉斯告訴我們的正是信息的時(shí)空組合之序,也就是美的奧秘。
同樣花的‘紅’是花發(fā)出的光波的物理屬性，花的‘美’是花發(fā)出的光波傳導(dǎo)的'信息的一種性質(zhì)。光波是波，是粒子，也是信息載體。對(duì)於花的信息性質(zhì)，目前確實(shí)沒(méi)有一種科學(xué)儀器和科學(xué)實(shí)驗(yàn)手段將它定性定量檢測(cè). 但是對(duì)於一個(gè)系統(tǒng)，無(wú)論是物質(zhì)的或是信息的系統(tǒng)，它的總體結(jié)構(gòu)有序程度是一個(gè)客觀存在。這一性質(zhì)無(wú)法用科學(xué)儀器和科學(xué)手段檢測(cè)是不足為奇的,奇怪的是人卻普遍地具有評(píng)價(jià)這一性質(zhì)的功能,而且看來(lái)是天生的.是誰(shuí)為人生來(lái)就安裝了如此高級(jí)精密的儀器設(shè)備,它使人能夠品嘗出可感信息的有序程度，并不需像畢達(dá)哥拉斯那樣通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算,就能品嘗序的滋味，稱(chēng)之為悅耳悅目?我們對(duì)此習(xí)以為常, 但這顯然是生命的奇跡,人的奇跡,人腦的奇跡。
三畢達(dá)哥拉斯將萬(wàn)物的本源歸結(jié)為一堆觸摸不到的數(shù)，當(dāng)然被唯物主義斥為神秘主義和唯心主義的謬論。
但是當(dāng)今的唯物主義哲學(xué)家似乎早就深陷在這堆觸摸不到卻又密密麻麻的數(shù)字之中了。他們使用二進(jìn)制算法的計(jì)算機(jī)，用數(shù)字計(jì)算和記錄自己的所思所想;也上網(wǎng)攔截?cái)?shù)字之流,從而瀏覽網(wǎng)頁(yè);還用數(shù)碼相機(jī)，看數(shù)碼電視.在信息社會(huì), 數(shù)碼時(shí)代,他們的“人化”環(huán)境早已成為數(shù)碼世界了。畢達(dá)哥拉斯早在二千多年前就指出”萬(wàn)物皆是數(shù)”,看來(lái)他是數(shù)碼時(shí)代的老祖宗!
當(dāng)然，畢達(dá)哥拉斯將萬(wàn)物的本源歸結(jié)為數(shù)，并不很準(zhǔn)確。因?yàn)閿?shù)是人頭腦中的符號(hào)信息，它是客觀存在傳輸?shù)脑畔⒃谌祟^腦中的反映。在二千多年前人們還不認(rèn)識(shí)信息，畢達(dá)哥拉斯自然不可能明確地將萬(wàn)物的本源歸于信息。但是畢達(dá)哥拉斯看出了數(shù)字的信息本質(zhì)，并且指出“一切其它事物都表明，其整個(gè)的本性都是對(duì)數(shù)的模仿”，似乎也道出了隱藏在數(shù)字后面的本源信息。
唯物主義認(rèn)為物質(zhì)是第一性的，精神是第二性的。精神做為符號(hào)信息是次生的,這不錯(cuò).但是精神如何來(lái)源于物質(zhì)呢？符號(hào)信息并不來(lái)源于物質(zhì)，它是客觀存在顯示的原生信號(hào)信息在人頭腦中的轉(zhuǎn)換。所以物質(zhì)和精神之間無(wú)所謂第一性和第二性�？陀^存在既以物質(zhì)的形式存在，也以信息的形式存在。信息離不開(kāi)載體，不存在無(wú)物質(zhì)的信息，同樣也沒(méi)有無(wú)信息的物質(zhì)�？陀^存在是物質(zhì)和信息的統(tǒng)一體。世界的本源或萬(wàn)物的本源是物質(zhì)和信息的統(tǒng)一體，物質(zhì)和信息統(tǒng)一于存在。宇宙是物質(zhì)和信息的統(tǒng)一體,社會(huì)是物質(zhì)和信息的統(tǒng)一體,人是物質(zhì)和信息,或肉體和精神的統(tǒng)一體. 宇宙之美,美在物質(zhì)和信息的和諧統(tǒng)一.
四美是”數(shù)的和諧”，一語(yǔ)切入了美的本質(zhì)。
“數(shù)的和諧”實(shí)際上是“信息的和諧”。美是一種信息現(xiàn)象.美不是一般的信息，而是和諧的信息，是信息的有序組合。不和諧的音響我們稱(chēng)之為噪音，和諧的音響稱(chēng)之為音樂(lè)。序生美，美是序的顯示。
畢達(dá)哥拉斯的哲學(xué)對(duì)西方文化影響是十分巨大的。羅素在“西方哲學(xué)史”中說(shuō)：“我不知道還有什么別人對(duì)於思想界有過(guò)象他(指畢達(dá)哥拉斯)那么大的影響。我所以這樣說(shuō)，是因?yàn)樗^柏拉圖主義的東西，倘若加以分析，就可以發(fā)現(xiàn)在本質(zhì)上不過(guò)是畢達(dá)哥拉斯主義罷了�！�( 注9)
都在人類(lèi)文明的早期，也許比畢達(dá)哥拉斯還要早幾百年,我國(guó)古代的“周易”用象,數(shù)抽象宇宙萬(wàn)物，也就是說(shuō)將宇宙萬(wàn)物歸結(jié)為象,數(shù)和理. 無(wú)論畢達(dá)哥拉斯的數(shù)還是“周易”的象,數(shù)都是來(lái)源于宇宙之序在人頭腦中的轉(zhuǎn)換和顯示�？梢�(jiàn)東西方文化的淵源，人類(lèi)初期的認(rèn)識(shí)和思維模式,既有相異,卻也出奇的相似，或許因?yàn)橛钪嬷挥幸粋�(gè),人腦的構(gòu)造又是一樣的。
注釋:
1. Kenneth S. Guthrie, The Pythagorean Sourcebook and Library, Phanes Press,1987, 第21頁(yè).
2. 汝信主編,西方美學(xué)史, 中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社, 2005. 第39頁(yè).
3. 同上, 第39頁(yè).
4. 同上, 第40頁(yè).
5. 同上, 第41頁(yè).
6. 劉兵,”和諧”概念的意義：從畢達(dá)哥拉斯到開(kāi)普勒, 載《藝術(shù)與科學(xué)》（卷 一），李硯祖主編，清華大學(xué)出版社，2005.
7. 朱光潛, 朱光潛全集, 第10 卷,第297頁(yè),轉(zhuǎn)引自”百年中國(guó)美學(xué)史略”, 章啟群,北京大學(xué)出版社, 第235頁(yè).
8. 同上, 第235頁(yè).
9. 同1, 第34頁(yè).
10.羅素, 西方哲學(xué)史, 上卷, 商務(wù)印書(shū)館,1996, 第65頁(yè).
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