減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)論文
1.總體方案設(shè)計(jì)優(yōu)化
結(jié)構(gòu)優(yōu)化的概念較早就已經(jīng)提出。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的任務(wù)在于對(duì)結(jié)構(gòu)方式和外形尺寸等因素做參考進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。計(jì)算工作量較大，在計(jì)算機(jī)完全替代人工計(jì)算后，使這種方法的應(yīng)用逐步變得廣泛。我們把系統(tǒng)的設(shè)計(jì)限制來(lái)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的束條件，將設(shè)計(jì)變量以及性能變量的一組不等式表示了出來(lái)，將可以反映設(shè)計(jì)要求的數(shù)值作為目標(biāo)的函數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法和手段得到了滿足全部條件且使目標(biāo)函數(shù)為最佳的設(shè)計(jì)變量。這既是總體的設(shè)計(jì)優(yōu)化方案思路也是該設(shè)計(jì)的精髓。
針對(duì)不同的設(shè)計(jì)問(wèn)題，其最優(yōu)設(shè)計(jì)程序通常是基本相同的，首先應(yīng)當(dāng)了解結(jié)構(gòu)的技術(shù)以及使用的要求，完成基本布局。此后再用一組設(shè)計(jì)變量來(lái)表述結(jié)構(gòu)的尺寸以及物理性能等變量，此后可以寫(xiě)出關(guān)于設(shè)計(jì)變量的荷載函數(shù)。并能夠建立起結(jié)構(gòu)分析的`方法，最終形成設(shè)計(jì)變量的一種約束方程，也可以說(shuō)對(duì)設(shè)計(jì)變量值進(jìn)行限制。在完成最優(yōu)化方案之前，應(yīng)當(dāng)用公式來(lái)給出一個(gè)判別指標(biāo)，也就是目標(biāo)函數(shù)作為設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。使之最小的一組設(shè)計(jì)變量也將成為為最優(yōu)方案。
2.減速器齒輪箱體的優(yōu)化設(shè)計(jì)
本論文的優(yōu)化目的在于在齒輪箱結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度和剛度的基礎(chǔ)上，進(jìn)行減輕重量，并完成合理均勻分布應(yīng)力的優(yōu)化工作。我們提出的優(yōu)化具體設(shè)計(jì)為：
第一步，針對(duì)結(jié)構(gòu)確定設(shè)計(jì)方案，并通過(guò)CAD軟件進(jìn)行建模。
第二步，通過(guò)CAD軟件和有限元分析軟件的連接傳遞到有限元分析軟件中，并獲得相關(guān)的應(yīng)力以及位移等參數(shù)。
第三步，據(jù)實(shí)際情況進(jìn)一步確定優(yōu)化目的，對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行計(jì)算結(jié)果分析和比較，明確能夠修改的結(jié)構(gòu)參數(shù)。
第四步，通過(guò)修改參數(shù)，重新進(jìn)行分析，并通過(guò)這種方法獲得結(jié)構(gòu)參數(shù)以及相應(yīng)的響應(yīng)值。并完成最佳參數(shù)的選取，同時(shí)得到更加科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)和尺寸。
我們做出的優(yōu)化主要是針對(duì)箱體的質(zhì)量的。即在外載荷不變而且不改變結(jié)構(gòu)布局的前提下，對(duì)齒輪箱進(jìn)行優(yōu)化。將重量當(dāng)作優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，采取結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)能夠在確保質(zhì)量的情況下，有效節(jié)約成本，提高質(zhì)量。實(shí)現(xiàn)安全性、可靠性、節(jié)約型等多個(gè)層面的兼顧。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)布局和材料是固定不變的，所以箱體結(jié)構(gòu)也是不發(fā)生變化的，僅僅是把箱體的具體部位厚度作為設(shè)計(jì)變量，用箱體工作結(jié)構(gòu)的最大位移作為狀態(tài)變量，把結(jié)構(gòu)的質(zhì)量當(dāng)作目標(biāo)函數(shù)。也可以說(shuō)是在原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，不對(duì)其做大的調(diào)整和改變，僅僅是對(duì)結(jié)構(gòu)最大允許最大范圍進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到箱體最輕的優(yōu)化設(shè)計(jì)效果。引入邊界條件的方法，考慮邊界條件。在邊界條件發(fā)生改變時(shí)，場(chǎng)變量函數(shù)并不需要改變，這對(duì)于通用程序有大的簡(jiǎn)化。
3.減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型
3.1目標(biāo)函數(shù)
目標(biāo)函數(shù)為A=min{f(x)} =min{f(x1, x2,…, xn)}其中： A為減速器總的中心距離，也就是各中心距的綜合；x為設(shè)計(jì)變量(包含中心距和螺旋角以及齒數(shù)、模數(shù)等等)； n為變量的數(shù)目。
3.2約束條件
約束條件是用來(lái)判別目標(biāo)函數(shù)當(dāng)中變量的取值可行與否的規(guī)定，所以減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)中提出的任何一個(gè)方案都必須滿足所有的約束條件的變量所構(gòu)成。在給出優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件的情況下，需要從各個(gè)方面進(jìn)行周密的考慮。比如設(shè)計(jì)變量本身的取值要求；齒輪和零件的緊密程度等等。一般來(lái)說(shuō)要充分考慮到以下幾個(gè)約束條件:
一是離散性約束。其中包括齒數(shù)，也就是每個(gè)齒輪的齒數(shù)需要是整數(shù)；模數(shù)：要求齒輪模數(shù)必須符合模數(shù)系列(GB1357-78)的要求；中心距：要以10mm為單位。
二是上下界約束。螺旋角：對(duì)于直齒輪應(yīng)當(dāng)為零，斜齒輪取8°~15°；總變位系數(shù)：因?yàn)榭傋兾幌禂?shù)能夠影響齒輪承載能力，通常取0~0. 8。
三是強(qiáng)度約束。一般是指齒輪的齒面接觸強(qiáng)度和輪齒的彎曲強(qiáng)度，依據(jù)GB3480-83標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。強(qiáng)度是否達(dá)標(biāo)，需要根據(jù)實(shí)際安全系數(shù)進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)。
四是根切約束。為規(guī)避根切現(xiàn)象，規(guī)定出最小的齒數(shù)，其中直齒輪是17，斜齒輪是14到16之間。
五是干涉約束。需要中心距和齒頂圓以及軸徑滿足沒(méi)有干涉的關(guān)系。針對(duì)三級(jí)傳動(dòng)的減速器，干涉約束可以看作兩個(gè)約束；第二級(jí)中心距需要比第一級(jí)大齒輪齒頂圓半徑和三級(jí)小齒輪頂圓半徑的總和；第三級(jí)中心距需要大于第二級(jí)大齒輪頂圓半徑和第四軸半徑的綜合。二級(jí)齒輪傳動(dòng)以此類推。在完成優(yōu)化設(shè)計(jì)后，能夠可以獲得響應(yīng)，并直觀地顯示出參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)的影響
4.結(jié)語(yǔ)
優(yōu)化設(shè)計(jì)是在機(jī)械設(shè)計(jì)的發(fā)展和延伸，需要以傳統(tǒng)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，考慮了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)所涉及的各個(gè)關(guān)鍵因素。目前，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中已經(jīng)發(fā)揮了很好的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)成效，有效地減少了用材和成本，提升了設(shè)計(jì)質(zhì)量以及效率，對(duì)于發(fā)揮減速器最佳性能足有重要的作用。
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