研究生學(xué)位課《彈性力學(xué)及有限元》的創(chuàng)新教學(xué)研究論文
針對(duì)研究生學(xué)位課《彈性力學(xué)及有限元》理論性強(qiáng)，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、直觀性差、抽象、難理解等基本特點(diǎn)，該文在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段三方面進(jìn)行教學(xué)模式創(chuàng)新探索。將現(xiàn)代教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合起來，將專業(yè)知識(shí)與工程實(shí)例溶入到理論教學(xué)之中，使枯燥抽象的理論知識(shí)變得生動(dòng)實(shí)際，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力。
研究生學(xué)位課程《彈性力學(xué)及有限元》是一門理論性兼應(yīng)用性極強(qiáng)的課程：一方面，理論性上，彈性力學(xué)的研究方法嚴(yán)密，基本概念及理論內(nèi)容十分抽象，公式嚴(yán)謹(jǐn)難以理解，即使對(duì)一些簡化的模型問題進(jìn)行求解，通常需要大量的運(yùn)用高數(shù)知識(shí)與理論，涉及微積分和常微分方程，更多運(yùn)用偏微分方程相關(guān)思想與知識(shí);另一方面，應(yīng)用性上，彈性力學(xué)及有限元主要分析各種工程材料和工程結(jié)構(gòu)在受力過后的變形狀況，需要研究生對(duì)工程實(shí)例實(shí)踐有自己的感性認(rèn)識(shí)，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)的分析與工程實(shí)際的例子聯(lián)系起來。因此，該課程對(duì)研究生的高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想和工程背景要求高，屬于研究生教學(xué)期間難度系數(shù)比較大的一門學(xué)科。
該課程是機(jī)械工程專業(yè)必修的主干基礎(chǔ)課程。涉及彈性力學(xué)平面問題(平面應(yīng)力與平面應(yīng)變)基本理論、直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)求解、差分法和變分法、有限單元法、空間問題的基本理論等方面的內(nèi)容，綜合性強(qiáng)[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為彈性問題有限元法及彈塑性問題有限元法應(yīng)用到機(jī)械工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)、制造分析提供了嶄新途徑和高效手段。例如：采用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)，人們可以在短短十幾分鐘之內(nèi)完成手工作業(yè)需要花費(fèi)數(shù)周時(shí)間才能完成的工作，大大縮短了設(shè)計(jì)和試制周期[2]。如今幾乎所有重要的機(jī)械產(chǎn)品和機(jī)械裝備在研發(fā)階段都必須采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算分析，這已經(jīng)成為探知復(fù)雜對(duì)象本質(zhì)規(guī)律的定量分析手段。數(shù)字化的“虛擬試驗(yàn)”在研發(fā)時(shí)做到了高效率與低成本的完美結(jié)合，其大規(guī)模巨容量的工程計(jì)算模擬在研發(fā)中起到核心支撐作用�？梢娪邢拊椒ㄗ鳛橐环N成熟有效的分析手段，在科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)與研發(fā)制造中發(fā)揮了其無可替代的巨大作用。實(shí)現(xiàn)這些技術(shù)的關(guān)鍵之一，就是采用了CAD/CAE，而有限元分析技術(shù)則是其中的核心。可見對(duì)研究生培養(yǎng)來說，《彈性力學(xué)及有限元》是一門非常高端，非常重要、非常專業(yè)的課程。因此，在新的科技發(fā)展形勢下，該學(xué)位課怎樣在內(nèi)容和體系上突出拓寬基礎(chǔ)、提高應(yīng)用能力培養(yǎng)，怎樣把課程建設(shè)建成擁有新理念、重基礎(chǔ)、突出應(yīng)用技術(shù)、容易自學(xué)等特點(diǎn)的精品課程，使理論、實(shí)踐、素質(zhì)、創(chuàng)新和現(xiàn)代教育技術(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，是該課程改革和建設(shè)的目標(biāo)。經(jīng)過此課程的基礎(chǔ)教授、課外作業(yè)、計(jì)算機(jī)模擬、課堂報(bào)告等教學(xué)環(huán)節(jié)，首先加深基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握，熟悉一般實(shí)際實(shí)踐中出現(xiàn)的受外力影響、邊界條件、溫度改變等因素而引發(fā)的應(yīng)力變化、應(yīng)變程度和位移量分析;其次加深理論結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生通過虛功原理的位移法、力法、混合法及有限元數(shù)值模擬方法掌握工作實(shí)踐中應(yīng)用的分析和求解能力，為接下來的專業(yè)課學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)研究做好充分準(zhǔn)備。
在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，由于沒有足夠的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，使得學(xué)生接觸數(shù)值計(jì)算和參加實(shí)驗(yàn)的時(shí)間少、上課內(nèi)容和實(shí)際工程沒有直接聯(lián)系，自然而然在學(xué)習(xí)過程中不能回避地產(chǎn)生一定困難，由于上述因素都很大程度影響和制約了研究生學(xué)習(xí)的積極性[3-4]。對(duì)于上述問題，除了教學(xué)中合理安排上課知識(shí)順序、細(xì)致準(zhǔn)備教案外，還應(yīng)重點(diǎn)探討教學(xué)模式的創(chuàng)新�？蓮囊韵聨追矫鎲栴}著手。
1 明確課程教學(xué)總體思路和目標(biāo)
高等教育的根本問題是：“培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人”。它的培養(yǎng)目標(biāo)是教師進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)工作的出發(fā)點(diǎn)和行動(dòng)指南。創(chuàng)新教育使大家深刻認(rèn)識(shí)到，彈性力學(xué)及有限元課程的教學(xué)目標(biāo)不是培養(yǎng)上機(jī)實(shí)驗(yàn)員，而是應(yīng)該向社會(huì)輸送具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的工程設(shè)計(jì)制造人才。因此，只有注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新教育才能獲得成功。
創(chuàng)新教學(xué)課程《彈性力學(xué)及有限元》作為計(jì)算力學(xué)的主要方法已成為工程設(shè)計(jì)分析的最重要手段，大到航天飛機(jī)、船舶及海洋石油平臺(tái)、重型機(jī)械、汽車制造業(yè)，小到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析、以及進(jìn)行理論研究都需要使用這一成熟而又有效的方法。目前，就有限元分析本身而言，主要涉及以下幾個(gè)方面：數(shù)值計(jì)算;力學(xué)基礎(chǔ);計(jì)算機(jī)應(yīng)用;工程應(yīng)用。因此，“物理建模+軟件平臺(tái)+工程應(yīng)用對(duì)象”是彈性力學(xué)及有限元分析這門課的三個(gè)主要特征。因此，在教改中應(yīng)努力做到：(1)力求反映上述三個(gè)方面的完整內(nèi)容，達(dá)到“數(shù)值計(jì)算及力學(xué)基礎(chǔ)→工程概念→有限元平臺(tái)的使用→解決實(shí)際問題”的目標(biāo)。(2)使研究生在彈性力學(xué)學(xué)習(xí)及有限元的數(shù)學(xué)理論分析基礎(chǔ)方面有較深刻的理解，著重于方法論的多元融合來分析復(fù)雜工程問題，實(shí)踐應(yīng)用有限元分析的最新研究成果，力求解決一些實(shí)際的工程問題。(3)整合優(yōu)化課程體系、進(jìn)一步拓展彈性力學(xué)及有限元課程的深度、廣度及應(yīng)用。通過該課程教學(xué)模式的創(chuàng)新，帶動(dòng)和推進(jìn)其他相關(guān)課程的建設(shè)和發(fā)展，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)研究生綜合學(xué)習(xí)與開拓創(chuàng)新能力。
2 教學(xué)方法創(chuàng)新
(1)重新設(shè)計(jì)課程體系，依照彈性力學(xué)及有限元技術(shù)的最新發(fā)展趨勢，修改完善教學(xué)大綱，努力實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的融合。
(2)采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，要求該課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由“靜態(tài)”向“動(dòng)態(tài)”方向發(fā)展�！办o態(tài)”指要求學(xué)生能夠在理論層面上真正理解和掌握彈性力學(xué)及有限元方法;夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，加大課程信息量;“動(dòng)態(tài)”指要求學(xué)生能夠在實(shí)踐層面上利用計(jì)算機(jī)有限元模擬平臺(tái)掌握分析實(shí)際工程問題的動(dòng)態(tài)仿真過程，如：伺服壓力機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及整體剛度分析、折彎機(jī)床身變形模擬、板材沖壓成形及回彈動(dòng)態(tài)過程等;力爭反映該領(lǐng)域較成熟的最新的'實(shí)用成果，如：高精度方法(h-p adaptive)計(jì)算的誤差控制及計(jì)算的可靠性及收斂性問題等。課堂上，結(jié)合彈性力學(xué)理論知識(shí)，在先進(jìn)的有限元數(shù)值仿真平臺(tái)上演示教學(xué)，并在工程實(shí)際實(shí)例中精選出具有典型教學(xué)代表意義和較大知識(shí)覆蓋面的實(shí)例作為教學(xué)素材，設(shè)計(jì)出一些能夠充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新能力的上機(jī)練習(xí)及考試試題。
(3)利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，把課堂教學(xué)內(nèi)容的PPT、課本練習(xí)題的參考答案，常見的經(jīng)典工程結(jié)構(gòu)三維有限元?jiǎng)討B(tài)仿真模擬動(dòng)畫、視頻文件等相關(guān)教學(xué)內(nèi)容放在網(wǎng)絡(luò)上，學(xué)生可網(wǎng)上查閱，以了解該課程的各方面情況，同時(shí)也可從網(wǎng)上反饋有關(guān)信息。
(4)積極尋求校企聯(lián)合、共同加入課程建設(shè)和教學(xué)的模式，積極與企業(yè)工程師共同創(chuàng)作部分與企業(yè)項(xiàng)目實(shí)際類似的課程設(shè)計(jì)題目，提高課程設(shè)計(jì)的實(shí)踐性，縮小課堂教學(xué)與企業(yè)實(shí)際間的距離。使專業(yè)知識(shí)與工程實(shí)例融入到彈性力學(xué)及有限元的理論教學(xué)之中，讓枯燥的抽象理論知識(shí)與實(shí)際的工程實(shí)踐知識(shí)結(jié)合起來，調(diào)動(dòng)了研究生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)研究生的研究興趣和創(chuàng)新能力。
(5)推進(jìn)教學(xué)與科研相融合，高水平的教學(xué)與科研是有機(jī)結(jié)合、相互促進(jìn)的，以教學(xué)促進(jìn)科研，以科研充實(shí)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)和科研的良性互動(dòng)。在已有的包括國家自然科學(xué)基金、上海自然科學(xué)基金及上海教委創(chuàng)新基金在內(nèi)的科研平臺(tái)上，基礎(chǔ)理論結(jié)合實(shí)際工程問題，來推進(jìn)《彈性力學(xué)及有限元》課程教學(xué)改革縱深發(fā)展，以培養(yǎng)適應(yīng)機(jī)械工程領(lǐng)域需求的具有創(chuàng)新精神，實(shí)踐能力和創(chuàng)業(yè)精神的高素質(zhì)研究生人才。
3 先進(jìn)教學(xué)手段
3.1 進(jìn)行創(chuàng)新能力與綜合能力的培養(yǎng)
在教學(xué)活動(dòng)中，以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的主體地位，教師起主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。例如：精選一些具有典型工程背景的有限元分析實(shí)例，從易到難，讓學(xué)生自主物理建模、數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)分析和進(jìn)行結(jié)果評(píng)判，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，構(gòu)思一些綜合全面、兼具開放性的上機(jī)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生在有限元建模方面的創(chuàng)新能力，給學(xué)生充分發(fā)揮其創(chuàng)造性思維的時(shí)間和空間。
3.2 強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)平臺(tái)、先進(jìn)軟件的應(yīng)用和上機(jī)實(shí)踐
該課題研究團(tuán)隊(duì)所在的金屬板材曲面成形技術(shù)實(shí)驗(yàn)室已獲上海市高等教育內(nèi)涵建設(shè)“085”工程的資助，分別購置了500噸數(shù)控液壓折彎機(jī)，200噸熱成形伺服壓力機(jī)，5噸超精密伺服壓力機(jī)，SUN SPARC10工作站，ABAQUS、ANSYS有限元模擬分析平臺(tái)。因此，可在高端工作站上，采用最先進(jìn)的有限元建模系統(tǒng)作為分析平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)和上機(jī)實(shí)踐，采用UG/MECHANICA、ABAQUS、ANSYS、NASTRAN軟件，以實(shí)際工程問題為背景，增加在實(shí)踐中進(jìn)行的教學(xué)環(huán)節(jié)，利于學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)以致用、增長才干[5]。
3.3 改革傳統(tǒng)考試手段
考試不是目的，只是一種方式，了解學(xué)生對(duì)基本理論、技能知識(shí)的掌握情況，也是對(duì)上課效果的一次檢驗(yàn)。長期以來，一提起考試，人們就想到閉卷，對(duì)于彈性力學(xué)及有限元這門理論性及實(shí)踐性都較強(qiáng)的課程，閉卷考試存在種種弊端。繁雜的計(jì)算公式和典型結(jié)構(gòu)考核迫使學(xué)生采用“窮盡式”的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方法與創(chuàng)新教育的思想大相徑庭。為此采用了各種考試方法綜合運(yùn)用的措施，即考試內(nèi)容的選擇力求呈現(xiàn)綜合性、靈活性和多樣性，真實(shí)考查研究生靈活運(yùn)用理論知識(shí)，創(chuàng)造性解決實(shí)際問題的能力。因此，采取綜合作業(yè)題、上機(jī)數(shù)值分析以及卷面考試等多元化的考試方式。
3.4 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)
多媒體及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是現(xiàn)在高校教學(xué)普遍采用的教學(xué)方法，但是對(duì)于彈性力學(xué)及有限元這樣一門理論與實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，完全采用多媒體教學(xué)而不結(jié)合實(shí)例是不適宜的。現(xiàn)今正處于一個(gè)信息化的時(shí)代，信息的傳播和交流是多元化的，為便于學(xué)生廣泛參與研究學(xué)習(xí)，在校園網(wǎng)上專門建立了關(guān)于該課程教學(xué)及綜合改革的主頁，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，將教材內(nèi)容與CAD(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))技術(shù)、FEA(有限元分析)仿真和CAI(計(jì)算機(jī)輔助教學(xué))教學(xué)有機(jī)整合的課堂教學(xué)內(nèi)容PPT，課本習(xí)題的參考答案，常見的經(jīng)典有限元?jiǎng)討B(tài)模擬仿真動(dòng)畫、視頻文件等相關(guān)教學(xué)內(nèi)容放在網(wǎng)絡(luò)上，大家可網(wǎng)上學(xué)習(xí)，也可以網(wǎng)上提問和反饋信息，以熟悉該課程的全方面知識(shí)，為加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)做好有利條件。
3.5 推進(jìn)教學(xué)與科研的融合
高水平的教學(xué)與科研是有機(jī)結(jié)合、相互促進(jìn)的，這在專業(yè)課和專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)活動(dòng)中更顯突出。近年來，該研究團(tuán)隊(duì)先后從事了多項(xiàng)包括國家自然科學(xué)基金、上海自然科學(xué)基金及上海教委創(chuàng)新基金在內(nèi)的科研項(xiàng)目，這些科研項(xiàng)目的開展對(duì)進(jìn)行彈性力學(xué)及有限元課程教改起到了很好促進(jìn)作用。
3.6 實(shí)現(xiàn)教學(xué)與工程實(shí)踐的結(jié)合
在工程領(lǐng)域，課程教學(xué)與工程實(shí)踐是緊密相關(guān)的。課題組近幾年校企聯(lián)合及橫向科研活動(dòng)中累積了一些具有代表性的工程結(jié)構(gòu)有限元分析的實(shí)例，如：大尺度起重機(jī)吊臂板材零件的有限元分析、伺服壓力機(jī)強(qiáng)度分析、折彎機(jī)機(jī)床床身變形的有限元分析、折彎機(jī)送料裝置的三維有限元分析。將上述課題作為實(shí)訓(xùn)素材，使專業(yè)知識(shí)與實(shí)際工程應(yīng)用融入到彈性力學(xué)及有限元的理論課程學(xué)習(xí)當(dāng)中。這種多元化的課程建設(shè)和創(chuàng)新的教學(xué)模式，真實(shí)提高課程理論與實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量。
4 結(jié)語
“彈性力學(xué)及有限元”教學(xué)創(chuàng)新體系的建立具有深遠(yuǎn)的教學(xué)意義。第一，它體現(xiàn)了創(chuàng)新教學(xué)的實(shí)際運(yùn)用性。通過從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及教學(xué)手段三方面的創(chuàng)新研究，將課本基礎(chǔ)內(nèi)容與CAD/CAE技術(shù)和有限元數(shù)值模擬實(shí)踐教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，通過網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)資源共享，便于教師教學(xué)和學(xué)生輔助學(xué)習(xí)。在理論及實(shí)踐環(huán)節(jié)，通過實(shí)際科研與學(xué)科教學(xué)、學(xué)科教學(xué)與工程實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)研究生理論分析和處理工程上實(shí)際問題的綜合能力，培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力。盡管該課程的教改還存在諸多不足之處，但堅(jiān)信，通過課程改革繼續(xù)摸索和推進(jìn)、實(shí)踐中不斷完善和成熟，可以把該課程建設(shè)成開放的、具有較寬口徑和較大覆蓋面的、高水平的研究生學(xué)位課。
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