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關(guān)于高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔培訓(xùn)及賽前模擬的論文
一、競(jìng)賽宣傳與選拔
高職高專(zhuān)的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的理解掌握能力相對(duì)薄弱，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情不高，大部分學(xué)生在期末考試時(shí)迫于考試壓力才會(huì)重視高等數(shù)學(xué)。但從近幾年，參加校內(nèi)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽及參加江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生來(lái)看，高職高專(zhuān)的學(xué)生中愛(ài)好數(shù)學(xué)同時(shí)又想進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)的學(xué)生不在少數(shù)。近幾年我校參與校內(nèi)選拔賽的人數(shù)大約在 400~600 人之間，其中絕大部分是一年級(jí)學(xué)生，超過(guò)一年級(jí)總學(xué)生數(shù)的 10%.這部分學(xué)生在高考中或許沒(méi)有考上他們理想中的本科院校，不過(guò)內(nèi)心仍然渴望著對(duì)知識(shí)的追求和對(duì)榮譽(yù)的向往，省級(jí)競(jìng)賽為他們重新獲得自我認(rèn)可，確定新目標(biāo)提供了重要平臺(tái)。
江蘇省高數(shù)競(jìng)賽從 2016 年開(kāi)始每年舉行一次（之前都是兩年一次），競(jìng)賽時(shí)間一般相對(duì)固定，于每年 5 月底進(jìn)行。我們?cè)诿繉W(xué)年第二學(xué)期初開(kāi)始正式宣傳。我們通過(guò)三種方式宣傳，第一，由數(shù)學(xué)老師在所教班級(jí)宣傳。我們制作競(jìng)賽宣傳 PPT,介紹省高數(shù)競(jìng)賽相關(guān)情況，讓學(xué)生了解高數(shù)競(jìng)賽的內(nèi)容，我校歷年競(jìng)賽成績(jī)，參賽的大體過(guò)程等信息，同時(shí)告訴學(xué)生校內(nèi)選拔賽的時(shí)間地點(diǎn)。教師會(huì)透露學(xué)生競(jìng)賽培訓(xùn)會(huì)占用一些課余時(shí)間，培訓(xùn)強(qiáng)度較大。同時(shí)教師發(fā)給課代表一張競(jìng)賽報(bào)名表，需要參加選拔賽的同學(xué)登記個(gè)人信息。第二，由學(xué)院學(xué)工處通知輔導(dǎo)員進(jìn)行宣傳。我們向?qū)W院的學(xué)工處進(jìn)行申請(qǐng)，由學(xué)工處通知輔導(dǎo)員向其管理的班級(jí)下達(dá)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有關(guān)事項(xiàng)。
第三，由學(xué)生會(huì)的學(xué)生到班級(jí)宣傳。我院大一學(xué)生要求必須晚自習(xí)，學(xué)生會(huì)下屬的自管會(huì)掌握每個(gè)班級(jí)的晚自習(xí)地點(diǎn)，我們讓自管會(huì)的學(xué)生晚自習(xí)時(shí)再到每個(gè)班級(jí)宣傳一邊，并登記參加選拔賽學(xué)生信息。我們認(rèn)為，由于很多原因，如班級(jí)實(shí)訓(xùn)沒(méi)有課及晚自習(xí)，老師或?qū)W生疏忽等等，每種宣傳方式都有其宣傳盲點(diǎn)，為了盡量不讓成績(jī)優(yōu)秀同時(shí)希望參賽的學(xué)生“漏掉”,我們將三種宣傳方式配合進(jìn)行，以期能覆蓋到大一所有學(xué)生。
學(xué)生根據(jù)自身情況選擇報(bào)名，教師不會(huì)要求成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生必須參加，報(bào)名都是出于學(xué)生自愿，我們相信學(xué)生內(nèi)心的選擇才能承受真正的挑戰(zhàn)。
宣傳結(jié)束后，組織報(bào)名學(xué)生參加校內(nèi)選拔賽。由于學(xué)生此時(shí)返校時(shí)間不長(zhǎng)，部分內(nèi)容有所遺忘，水平能力沒(méi)有完全恢復(fù)，選拔賽試卷較競(jìng)賽真題簡(jiǎn)單，偏重基礎(chǔ)概念和基本解題方法，題目比課內(nèi)的例題稍難，部分選自歷年競(jìng)賽真題中較簡(jiǎn)單的試題。選拔是競(jìng)賽培訓(xùn)前十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，我們會(huì)提醒任課老師留意比較突出的學(xué)生，讓其在平時(shí)的學(xué)習(xí)中適當(dāng)加強(qiáng)解題訓(xùn)練。競(jìng)賽選拔有其偶然性，對(duì)那些成績(jī)優(yōu)秀但沒(méi)有選上的學(xué)生，我們會(huì)接受任課教師和輔導(dǎo)員推薦，使他們有機(jī)會(huì)參加競(jìng)賽的第一輪培訓(xùn)。
二、競(jìng)賽培訓(xùn)
我院在江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽中能取得一定的成績(jī)，和我們培訓(xùn)管理及質(zhì)量是分不開(kāi)的，下面我們介紹競(jìng)賽培訓(xùn)的全過(guò)程。通過(guò)宣傳，學(xué)生參加完選拔賽后確定競(jìng)賽學(xué)生的初步名單，一半從三月中旬開(kāi)始培訓(xùn)。通過(guò)對(duì)往年高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題進(jìn)行分析，我們將高職高專(zhuān)組競(jìng)賽試題的考查能力定位于對(duì)概念方法的深度理解和對(duì)解題技巧的適度運(yùn)用，因此我們將競(jìng)賽培訓(xùn)設(shè)計(jì)為兩輪，分別側(cè)重于基礎(chǔ)理解和解題技巧提高。
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第一輪培訓(xùn)從三月中旬開(kāi)始至四月中旬，歷時(shí)一個(gè)月。輔導(dǎo)教師系統(tǒng)地幫助學(xué)生梳理競(jìng)賽考試內(nèi)容，主要包括一元函數(shù)微積分，空間解析幾何及無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念和基本理論。
同時(shí)會(huì)適當(dāng)補(bǔ)充高等數(shù)學(xué)中的一些反例，讓學(xué)生關(guān)注定理中各種條件的作用，幫助學(xué)生提升對(duì)相關(guān)概念和重要定理的理解。課堂上會(huì)講解相應(yīng)的例題和練習(xí)題，競(jìng)賽培訓(xùn)中例題的選擇是至關(guān)重要的，需具有代表性同時(shí)還要有一定的覆蓋面，難度上應(yīng)接近競(jìng)賽題。
培訓(xùn)過(guò)程中的管理也十分重要，由于培訓(xùn)過(guò)程歷時(shí)較長(zhǎng)，培訓(xùn)強(qiáng)度較大，部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畏難情緒甚至?xí)蚍N種理由缺勤。我們制定一些規(guī)定，如缺課達(dá) 3 次就取消比賽資格，上課講義會(huì)定期上交檢查等�；诟呗毟邔�(zhuān)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，很多學(xué)生需給予適當(dāng)壓力才會(huì)有持續(xù)的動(dòng)力。第一輪培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行第二次選拔考試，考試范圍就是第一輪培訓(xùn)的內(nèi)容，個(gè)別題目出自培訓(xùn)中的原題。第二次選拔的目的就是淘汰學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的學(xué)生，如果這些學(xué)生在競(jìng)賽班中長(zhǎng)期存在，會(huì)對(duì)其周?chē)鷮W(xué)生產(chǎn)生不良影響，同樣勤奮踏實(shí)的學(xué)生會(huì)帶動(dòng)一批學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛。
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經(jīng)過(guò)第一輪培訓(xùn)，學(xué)生的基礎(chǔ)和解題能力有所加強(qiáng)，但和競(jìng)賽水平相比還有差距，我們對(duì)歷年競(jìng)賽試題進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)了第二輪競(jìng)賽專(zhuān)題培訓(xùn)。第二輪培訓(xùn)從四月中旬開(kāi)始至五月中旬，歷時(shí)一個(gè)多月。江蘇省高數(shù)競(jìng)賽試題注重考查學(xué)生的綜合解題能力，包括空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，運(yùn)算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力等。我們對(duì)江蘇省歷年競(jìng)賽試題進(jìn)行研究，把握試題的類(lèi)型、解題技巧及難度層次，發(fā)現(xiàn)競(jìng)賽試題的靈活性和難度比較接近非理科專(zhuān)業(yè)考研試題。因此我們?cè)趯?duì)競(jìng)賽試題整理歸納的基礎(chǔ)上，參照了一些優(yōu)秀的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教材，選取了其中一些具有代表性的題目，編寫(xiě)了第二輪專(zhuān)題培訓(xùn)講義。
我們?cè)O(shè)計(jì)的第二輪培訓(xùn)的強(qiáng)度略高于競(jìng)賽要求，培訓(xùn)的主要模式是例題的講解和典型習(xí)題的訓(xùn)練，大部分試題是學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)的，因此講解時(shí)需有意識(shí)地幫助學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)歸納總結(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中把對(duì)知識(shí)的量變轉(zhuǎn)化為能力的提升。重要的解題技巧，如不等式的證明，存在性證明等還需多安排例題講解，讓學(xué)生掌握其證明常規(guī)技巧。近幾屆的競(jìng)賽輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，由于高職學(xué)生學(xué)習(xí)能力有限，競(jìng)賽輔導(dǎo)班中大約有三分之一的學(xué)生能通過(guò)課后自學(xué)掌握培訓(xùn)內(nèi)容并提高自己的能力。中間三分之一的學(xué)生靠課堂上老師的講解進(jìn)行消化吸收，課后復(fù)習(xí)總結(jié)。剩下的三分之一學(xué)生主要依賴(lài)課堂教學(xué)，課后由于各種原因不能及時(shí)加以復(fù)習(xí)。因此我們課堂教學(xué)主要采用常規(guī)教學(xué)模式，例題書(shū)寫(xiě)也是全板書(shū)，給出詳細(xì)的運(yùn)算過(guò)程和推導(dǎo)證明，啟發(fā)學(xué)生的解題思路。做到作圖直觀尋思路、條件結(jié)論找關(guān)聯(lián)、相似問(wèn)題學(xué)歸納、大膽猜測(cè)作類(lèi)比等等，不斷開(kāi)發(fā)探索性思維引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握解題方向和技術(shù)[1].
三、賽前模擬
學(xué)生經(jīng)過(guò)兩輪競(jìng)賽培訓(xùn)，知識(shí)水平和解題能力都會(huì)有較大提高，為了讓學(xué)生適應(yīng)競(jìng)賽解題節(jié)奏，提升學(xué)生競(jìng)賽狀態(tài)，我們?cè)谧詈笠粋�(gè)多星期設(shè)計(jì)了三次模擬測(cè)驗(yàn)。模擬測(cè)驗(yàn)可以客觀評(píng)價(jià)學(xué)生當(dāng)前所處的水平，幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己薄弱環(huán)節(jié)，以便及時(shí)加以復(fù)習(xí)鞏固。學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的解題實(shí)戰(zhàn)，提高知識(shí)技巧運(yùn)用的熟練程度，進(jìn)而提升解題的感悟能力。模擬試題和歷年競(jìng)賽題型一致，前兩次模擬試卷的難度會(huì)略高于競(jìng)賽試題，給競(jìng)賽學(xué)生適當(dāng)增加一些壓力，以促進(jìn)最后階段的復(fù)習(xí)沖刺。最后一次模擬試卷的難度會(huì)較低，提升競(jìng)賽學(xué)生的信心和狀態(tài)。
四、結(jié)束語(yǔ)
我們?cè)O(shè)計(jì)的高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽的相關(guān)策劃有以下特點(diǎn)：注重競(jìng)賽宣傳選拔優(yōu)秀學(xué)生，對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行全方位輔導(dǎo)使他們優(yōu)中更優(yōu)，再優(yōu)中選優(yōu)，從而提高一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)比例；實(shí)施高質(zhì)量的競(jìng)賽輔導(dǎo)，兩輪培訓(xùn)方案將競(jìng)賽考點(diǎn)不斷深化，細(xì)化再優(yōu)化，專(zhuān)題培訓(xùn)使得學(xué)生能夠掌握絕大部分競(jìng)賽題型，從而解題得心應(yīng)手，毫無(wú)陌生感；設(shè)計(jì)三次考前模擬，檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握情況，幫助學(xué)生完成最后沖刺。學(xué)生參加江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，受到合理科學(xué)的競(jìng)賽輔導(dǎo)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)得以鞏固，能力得到提高，學(xué)生思維更加敏銳，追求成就的愿望更加強(qiáng)烈[2].學(xué)生在激烈的高數(shù)競(jìng)賽中脫穎而出，在這期間鍛煉出的綜合素質(zhì)會(huì)使他們終身受益。
參考文獻(xiàn)：
[1]施俊，金亞?wèn)|，等。高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)模式的探討[J].江蘇技師師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（4）：120-124.
[2]黃啟平，朱莉。對(duì)高職非理科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐[J].南通職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（3）：26~29.
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