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談高等數學課堂教學中的高效板書論文
本文板書在高等數學教學環節中占有重要地位，而提高板書的效率時對高等數學課堂教學效果的提高有著重要的作用。本文對作者幾十年的高等數學教學實踐進行了總結，淺談了板書的要素、板書的功能、板書的原則、板書的分類、板書的方法。
講解和板書是教師在課堂授課過程中運用的兩個相輔相成的教學手段，它們分別以語言和文字、符號、圖形為其工具、兩者缺一不可。數學課一般具有內容抽象、概念深刻、推理嚴格、演算量大等特點[1-2]，因而板書在數學課堂上的作用尤為突出。提高板書效能是提高高等數學課程教學質量的重要一環。而且許多數學教育工作者對此提出了一些看法[3-5] 。本文擬就高效教書問題談若干淺見，希望展開討論和爭鳴，并請同行指正。
一、板書要素
板書由其內容和書寫過程的要素構成。沒有書寫過程的任何演示手段不能稱之為板書。
對于使用投影儀的課堂，在膠片上書寫只是一種新的書寫形式而已，并未改變板書的實質，把預先寫好的膠片投影到屏幕上，那只是演示，不能算作板書。各種演示手段(包括現代化的演示手段) 可以補充板書的作用，但不能取代板書。
二、板書的功能
板書具有講解手段具有的某些類似功能，更重要的是具有講解手段不具有的若干功能。
(一)傳送：即傳送信息，以配合講解手段完成陳述、推理、演算等過程。(二)引導：即引導學生思維。科學的書寫過程可以反映問題的提出、分析過程和解決途徑，以發掘學生的探索精神和思維能力。(三)概括：即概括對象之間的內在聯系，濃縮授課內容。扼要地提供予備知識，以利銜接。(4)調節：即調節課堂節奏和課堂速度，為學生提供視覺信息和思索時間。科學的板書可幫助水平低的學生跟上課堂進度，并使水平較高的學生獲得某些超前的啟示。
三、板書原則
板書原則是用來指導板書的要素，以實現板書功能。
(二)科學性：板書的內容要準確無誤，把握要點，并有完整的體系。書寫過程要反映知識的邏輯結構，適合學生的思維規律，板面設計要合理。(二)節省：內容要精練，以節省學生記筆記的時間。(三)形象化：為引導學生進行形象思維，板書中凡能用符號、圖形取代文字者，應盡力采用符號、圖形，以利板書發揮講解手段所不具有的功能。(4)高效：就是要求板書高效地完成其各項功能，從廣義上講，前述三項原則也是服務于高效原則的，因此高效是板書原則的核心。
四、板書分類
為了使數學課堂上的板書高效地發揮其功能，筆者認為應把板書按作用分成規范板書和解釋板書兩類。
(一)規范板書：它概括或濃縮授課內容，有完整的邏輯體系。其書寫格式緊湊、力求公整，板面設計要合理，保留時間較長，規范板書一般將轉化為學生筆記的主要內容。
(二)解釋板書：他是對規范板書的必要補充，一般起解釋或圖示作用。其書寫格式比較自由，圖形也可以粗略，保留時間較短。為了照顧水平較差的同學，要在黑板上提示若干學過的知識，也屬于解釋板書之列。
五、板書方法
(一) 側身板書：這是以黑板為書寫工具的基本方法，教師取側身板書姿勢，即面向學生，而身體不遮掩握筆的手臂。這樣使學生能注視板書過程，并保持思維的連續性。教師可巧妙地掌握板書節奏，實行講寫配合。
(二)講寫配合：在側身板書過程中，教師可以不中斷講解，實行講寫配合，使學生視、聽并用，充分調動其大腦功能，例如書寫函數極限定義：
其中第①步按直覺似乎有道理，但實際上是個錯誤命題，教師可舉簡單反例驗證之，第②步是個正確命題。但問題的探索并未中止，因為條件適當放寬后，命題應成立，這就是第③步，很明顯，這里懸念和差錯的布置會大大提高教學效果。
(五)符號化：即適當的運用符號和圖形，以達到內容直觀，格式緊湊之目的。例如：在講解極限不定型的轉化時，可用符號作如下演算：
筆者認為上述五種方法是適應教學改革，實施高效板書的最重要方法。許多教師在教學實踐中總結了許多有效的板書方法。筆者的淺見難免有掛一漏萬之嫌，甚至謬誤之處，承蒙同行指正。
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