論數(shù)學(xué)建模在高等教學(xué)的重要性論文
一、高等數(shù)學(xué)課程的重要性
學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程，不僅可以學(xué)到像數(shù)學(xué)概念、公式、定理結(jié)論這樣的理論知識，并在定理、公式的推導(dǎo)過程中更能培養(yǎng)人的邏輯思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時是學(xué)好后續(xù)專業(yè)課程例如西方經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科有力保障。高等數(shù)學(xué)課程更重要的作用是培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和思辨能力;能啟迪智慧，開發(fā)創(chuàng)新、創(chuàng)造能力。因而高等數(shù)學(xué)課程授課效果的好壞直接影響到金融類院校人才的培養(yǎng)質(zhì)量的高低。在這種形勢下，全國金融類院校都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程。
二、高等數(shù)學(xué)課程授課現(xiàn)狀
每一個講授高等數(shù)學(xué)課程的教師在第一次上課時，幾乎都會對學(xué)生闡述這門課程的重要性。一方面會強調(diào)這門課程的理論基礎(chǔ)知識的重要性，另一方面強調(diào)它在解決實際問題中的應(yīng)用性等等。大多數(shù)學(xué)生更感興趣的這門課程在實際中的應(yīng)用，但是在實際教學(xué)過程中，教師卻很難將理論知識應(yīng)用到實際去解決一些實際問題，理論和實際嚴重脫節(jié)，長期以來，現(xiàn)在高校普遍的高等數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)，為了完成教學(xué)任務(wù)而“滿堂灌”的現(xiàn)象仍舊是普遍存在的，不講究教學(xué)方法，不能做到因材施教，教師授課沒有熱情，平鋪直敘，照本宣科，授課過程枯燥無味，課堂氣氛死氣沉沉，幾乎沒有互動。采用的教學(xué)手段依然是粉筆加黑板、課本加教案的傳統(tǒng)授課模式，現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段應(yīng)用幾乎為零。多種原因都有可能導(dǎo)致學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒、畏難情緒，失去學(xué)習(xí)這門課程的興趣。因此要改變目前高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革已經(jīng)勢在必行，刻不容緩。實踐證明，如果教師能在講授重點、難點知識時，引入適當?shù)臄?shù)學(xué)建模案例，不但易于學(xué)生對理論知識的理解，更能增強學(xué)生運用學(xué)到的'理論解決實際問題的能力。從而可以糾正一些學(xué)生認為的“高數(shù)數(shù)學(xué)無用論“的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新力、創(chuàng)造力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合素質(zhì)。
三、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
課程的著重點為挖掘和展現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識中的數(shù)學(xué)思維方法及將理論應(yīng)用到實踐。在授課過程中，要求教師對重要概念、定義，要能講清背景來源，以及它們所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。對教材上的重點例題、典型習(xí)題的分析要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程，分析出難點、關(guān)鍵點，新知識如何在題目中應(yīng)用的，這樣才能有助于學(xué)生對新知識的理解和運用。課堂上，采用啟發(fā)式教學(xué)，使學(xué)生能對教師所授新知識能進行分析、總結(jié)、整理，進而能培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。從而一方面為后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的理論基礎(chǔ)，另一方面使學(xué)生初步擁有運用數(shù)學(xué)理論知識解決實際問題的能力。進而培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、縝密的科學(xué)態(tài)度，逐步提高提出問題、分析問題和解決問題的能力。
1.有利于學(xué)生對概念的理解與掌握
高等數(shù)學(xué)中的概念與初等數(shù)學(xué)相比則更抽象，如極限的精確定義、導(dǎo)數(shù)、定積分等，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些概念時總想知道這些概念的來源和應(yīng)用，希望在實際問題中找到概念的原型。事實上，數(shù)學(xué)中的概念本身就是從客觀事物的數(shù)量關(guān)系中抽象出來的數(shù)學(xué)模型，它必然與某些實際原型相對應(yīng)著。因此引入數(shù)學(xué)概念時，融入數(shù)學(xué)建模是完全可行的，每當引入新概念時，都可以選擇相關(guān)的實例來說明這部分內(nèi)容的實用性。在概念引入時，盡可能選取生活中的常見小問題來還原現(xiàn)實情境后的數(shù)學(xué)，使學(xué)生能夠了解概念、定義的來龍去脈，讓學(xué)生感受到這些定義不是硬性規(guī)定的，而是與實際生活緊密相連的。從而便于學(xué)生對概念的理解與掌握。例如，在給出“定積分”這個概念時，強調(diào)定積分的思想是“分割取近似，求和取極限”。從求曲邊梯形面積、變速直線運動的路程、變力做工等生活中常見的實際問題入手。盡管要求的這些問題的實際意義不同，但求解它們的方法及步驟卻都是一樣的，即都可以通過無限細分、取近似、求和、取極限的思想方法來實現(xiàn)求解過程。最終都可以抽象成為一個和式的極限，從而得到定積分的概念。
2.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的興趣與熱情
高等數(shù)學(xué)教學(xué)中長期以來都是重視理論基礎(chǔ)、輕實踐應(yīng)用。教師在授課過程中注重基礎(chǔ)理論知識的整體性、統(tǒng)一性，根據(jù)教學(xué)大綱的要求，按部就班的按照傳統(tǒng)授課方法，以完成教學(xué)工作任務(wù)為目標。而對教材中關(guān)于理論基礎(chǔ)知識應(yīng)用的部分或是刪除、或是略講。同時高等數(shù)學(xué)課堂上基本上是以教師講授為主，學(xué)生參與較少、活著幾乎沒有，定義定理的講解、證明過程枯燥無味，再加上套用現(xiàn)成公式來解題的做題方法，導(dǎo)致學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生即使能做題，也是知其然不知其所以然，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。長此以往，在學(xué)生眼中，數(shù)學(xué)就成了晦澀難懂、高不可攀的一門高深學(xué)問。在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)建模案例模型，例如引入“生豬最佳出售時機模型”，使學(xué)生了解到可以用簡單的數(shù)學(xué)知識解決重要的實際問題，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識不是超越現(xiàn)實的、抽象的，并在完善案例模型的過程中提高數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是為了培養(yǎng)從事專門進行數(shù)學(xué)研究的人才，而是要學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是工具，教會學(xué)生這個工具來解決實際問題才是根本。當通過具體數(shù)學(xué)模型案例，使學(xué)生真正體會到了數(shù)學(xué)在解決實際問題中的巨大作用，可以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，并對高等數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，利于高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的順利完成。
3.有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用，提高學(xué)生專業(yè)素質(zhì)
從月蝕中地球的陰影計算出月球、地球之間的距離是古代數(shù)學(xué)建模的經(jīng)典案例，而牛頓的萬有引力定律則是現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模的成功運用的案例之一。諸如最優(yōu)捕魚策略、生豬的最佳出售時機、投資的收入和風(fēng)險等現(xiàn)代數(shù)學(xué)模型表明，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用已經(jīng)不僅僅局限在天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)領(lǐng)域，而已經(jīng)快速地向生物、經(jīng)濟、金融等領(lǐng)域延伸，幾乎在人類社會生活的每個角落都能看到它所發(fā)揮的無窮威力。近年來，隨著計算機的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性更是得到充分發(fā)揮。利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題時，首先要進行的工作是分析問題建立數(shù)學(xué)模型，然后利用計算機軟件對模型進行求解。高等教育中本科階段，大部分高校的人才培養(yǎng)目標是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，而培養(yǎng)這類人才的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識的能力。數(shù)學(xué)建模是將理論知識與實際問題聯(lián)系起來的橋梁和紐帶。因此在高等數(shù)學(xué)授課過程中引入數(shù)學(xué)建模，在便于學(xué)生理論知識學(xué)習(xí)的同時，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用性。教師應(yīng)注重學(xué)生專業(yè)背景，引入與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，這樣才能有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，即用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識解決了實際問題，又提高了學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)。
總之，數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用，在加深學(xué)生對教材的概念的理解掌握的同時，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，提高學(xué)生運用理論知識解決實際問題的能力，為提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量奠定堅實基礎(chǔ)。
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