數(shù)學(xué)有效運(yùn)作方略的探究論文
規(guī)律性較強(qiáng)的知識(shí)適合探究，而一般的常識(shí)性知識(shí)不宜探究；首次遇到的生疏的學(xué)習(xí)內(nèi)容不適合探究，而后繼內(nèi)容既有知識(shí)基礎(chǔ)，又有能力儲(chǔ)備，可以展開探究；類比性強(qiáng)的知識(shí)，可利用知識(shí)和方法的遷移性進(jìn)行類推性探究，而零散的孤立性知識(shí)不易探究，而且要努力開發(fā)教材資源，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際、適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的探究教學(xué)內(nèi)容。
一、精選探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容
學(xué)習(xí)內(nèi)容是探究學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的載體，沒有具體的探究材料來“活化”主題的主動(dòng)性，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握、應(yīng)用、遷移以及技能的形成都是空洞的，而小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并非所有的內(nèi)容都適合探究學(xué)習(xí)，如四則混合運(yùn)算的順序、面積的概念等就不適用探究學(xué)習(xí)的方法。這就要求我們不僅要認(rèn)真研究教本正確使用教材，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和我的教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為，規(guī)律性較強(qiáng)的知識(shí)適合探究，而一般的常識(shí)性知識(shí)不宜探究；首次遇到的生疏的學(xué)習(xí)內(nèi)容不適合探究，而后繼內(nèi)容既有知識(shí)基礎(chǔ)，又有能力儲(chǔ)備，可以展開探究；類比性強(qiáng)的知識(shí)，可利用知識(shí)和方法的遷移性進(jìn)行類推性探究，而零散的孤立性知識(shí)不易探究，而且要努力開發(fā)教材資源，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際、適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的探究教學(xué)內(nèi)容。
例如，教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，不要先帶著學(xué)生用畫、剪、拼、量的操作來得出相應(yīng)的`結(jié)論，而要先啟發(fā)學(xué)生思考：“能不能試著自己動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形?”于是學(xué)生紛紛投人到探索“如何轉(zhuǎn)化”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，熱切地討論、大膽地嘗試、獨(dú)立地操作、積極地思考結(jié)果不少學(xué)生找到了不同于教材上的轉(zhuǎn)化方法。(如圖1，2，3)無論沿著哪條虛線剪開，平移后都能拼成一個(gè)長方形，從而推導(dǎo)出計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高。這樣的處理使學(xué)生在探究過程中把獲取知識(shí)、拓展思路、培養(yǎng)能力有機(jī)地結(jié)合起來了。
二、找準(zhǔn)探究學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)
尋找探究學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，關(guān)鍵是把探究的支配權(quán)還給學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的需要決定何時(shí)實(shí)施探究，其實(shí)質(zhì)是對(duì)學(xué)生主體地位的認(rèn)可。如果教師只是想著自己教案，只是按預(yù)定的方案組織探究，而忽視了學(xué)生是否有探究的需要，就很可能出現(xiàn)探究超前或滯后的現(xiàn)象。所以教師在課堂上一定要準(zhǔn)確把握學(xué)生的思維狀況，并據(jù)此選擇探究的最佳時(shí)機(jī)。如果學(xué)生沒有探究的需要，即使是教案上安排的也要舍棄，如果學(xué)生產(chǎn)生了迷惑即使教案上沒有安排，也要組織探究。重點(diǎn)要抓住以下幾個(gè)時(shí)機(jī)：
l、探尋規(guī)律時(shí)。教師創(chuàng)設(shè)問題情境后，要引導(dǎo)學(xué)生通過探究去尋找規(guī)律，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，例如《商不變的性質(zhì)》為例，教師創(chuàng)設(shè)情境，提供正反材料，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化時(shí)，商才不變”這一中心問題展開合作探究。學(xué)生在情境中感悟，在探究中體驗(yàn)，最終發(fā)現(xiàn)商不變性質(zhì)的規(guī)律，并通過對(duì)一些變式材料的進(jìn)一步探究，加深對(duì)商不變性質(zhì)的理解，使思維的深刻性得到發(fā)展。
2、驗(yàn)證猜想時(shí)。提出探究內(nèi)容后，可讓學(xué)生先大膽地猜想一下，然后引導(dǎo)學(xué)生合作探究去驗(yàn)證猜想。例如在《三角形面積》的教學(xué)中，教師出示一個(gè)直角三角形，并提問：這是一個(gè)什么三角形?猜一猜它的面積是多少?你是根據(jù)什么猜到的?學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上，聯(lián)系長方形與直角三角形面積之間的關(guān)系，提出“直角三角形的面積是同等條件下的長方形面積的一半”這一猜想。然后組織學(xué)生去探究、去驗(yàn)證猜想。
3、爭執(zhí)不下時(shí)。在運(yùn)用概念、性質(zhì)或定律等數(shù)學(xué)知識(shí)去判斷、辨析正誤中出現(xiàn)不同意見時(shí)，組織探究，進(jìn)一步探究本質(zhì)特征，即能引起學(xué)生濃厚的興趣，又能讓學(xué)生有更多的發(fā)表見解的機(jī)會(huì)。
4、攻克難題時(shí)。當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)一些挑戰(zhàn)性題目時(shí)由于思維力度大，開放性強(qiáng)，依靠個(gè)人力量往往難以找到解答方法或者思考不全，此時(shí)需要小組合作，開展討論交流等探究活動(dòng)。
三、加強(qiáng)探究學(xué)習(xí)的指導(dǎo)
學(xué)生的探究活動(dòng)要取得成功，還需要教師及時(shí)有效的指導(dǎo)作保障。當(dāng)然，此時(shí)的教師不以主宰者的身份出現(xiàn)，而是學(xué)生探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者和合作者。教師應(yīng)該對(duì)整個(gè)探究活動(dòng)進(jìn)行宏觀調(diào)控。教師的指導(dǎo)作用可以通過以下途徑來實(shí)現(xiàn)。
l、創(chuàng)設(shè)情境，誘導(dǎo)探究。首先，活用教材，設(shè)計(jì)情境。在備課中，不要為教材所左右，應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題情境。如懸念式情境，沖突式情境，操作式情境等，使學(xué)生在奇中問，在凝中問，在動(dòng)中問，培養(yǎng)學(xué)生愛問的習(xí)慣。其次，鼓勵(lì)自學(xué)，質(zhì)疑問難。這是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的必經(jīng)之路。我曾經(jīng)進(jìn)行了一些專項(xiàng)訓(xùn)練，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，我先以學(xué)生的身份去示范提問。如對(duì)一個(gè)新課題，可以問這個(gè)知識(shí)的具體內(nèi)容是什么；為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)；學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)有什么作用；哪些舊知識(shí)和它有聯(lián)系；這個(gè)知識(shí)與相鄰知識(shí)有什么區(qū)別和聯(lián)系……第三，預(yù)留時(shí)空，引導(dǎo)“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推新等探索下與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投人到探索與交流的學(xué)習(xí)之中。
2、設(shè)計(jì)提綱，引導(dǎo)探究。通過設(shè)計(jì)一些探究提綱引導(dǎo)學(xué)生探究。提綱可分為課前和課中兩種，課前提綱主要目的是引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，有了先前的獨(dú)立思考，學(xué)生課上合作探究時(shí)就能提高參與度。如學(xué)習(xí)《商不變的性質(zhì)》這一內(nèi)容，課前提綱可設(shè)計(jì)為(1)什么是商不變性質(zhì)?(2)商為什么不變?而課中提綱可設(shè)計(jì)為：以60+20=3為例，研究8個(gè)反正例子的算式，①哪些算式的商仍等于37把這些算式再分成兩類；②分別觀察這兩類算式的被乘數(shù)和除數(shù)，變化有什么規(guī)律?③其他算式的商為什么變了?
實(shí)踐證明，精心設(shè)計(jì)探究式學(xué)習(xí)運(yùn)作中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，努力營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓他們真正參與知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)，使課堂教學(xué)真正成為學(xué)生探索、創(chuàng)·新的搖籃。只有這樣，探究式學(xué)習(xí)才會(huì)成為新課程改革中一個(gè)耀眼的亮點(diǎn)。
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