《排列組合》專題學(xué)科網(wǎng)站的開發(fā)與設(shè)計(jì)論文
論文摘要：通過畫一畫、擺一擺、連一連等形式，通過觀察、分析等途徑，不僅能找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，而且知道如何全面有序、簡(jiǎn)捷地去思考問題。畫、擺、連、觀察等這些具體可操作的技能是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，包括任何問題的解決，都可依憑的“通法”。
論文關(guān)鍵詞：排列組合,專題站的開發(fā)設(shè)計(jì),解決問題
《排列組合》是新課程實(shí)施以后新增的內(nèi)容，分別在二年級(jí)和三年級(jí)上冊(cè)以“數(shù)學(xué)廣角”的形式呈現(xiàn)。二年級(jí)上冊(cè)中僅是簡(jiǎn)單滲透，三年級(jí)相對(duì)完整和系統(tǒng)，開發(fā)的這個(gè)專題網(wǎng)站主要用于三年級(jí)學(xué)生使用�！杜帕薪M合》這一內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生有序思考的意識(shí)和解決問題的能力，學(xué)生通過畫一畫、擺一擺、連一連等形式，通過觀察、分析等途徑，不僅能找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，而且會(huì)體驗(yàn)到計(jì)數(shù)時(shí)（特別是在思考問題時(shí)）如何全面有序、簡(jiǎn)捷地去思考問題。更為重要的是，我個(gè)人認(rèn)為畫、擺、連、觀察等這些具體的、可操作的技能是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，包括任何問題的解決，都可依憑的“通法”。介于此認(rèn)識(shí)，所以選擇《排列組合》內(nèi)容進(jìn)行主題網(wǎng)站的開發(fā)設(shè)計(jì)，希望借此網(wǎng)站每位學(xué)生都能學(xué)到“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。
網(wǎng)站的框架圖如下：
排列組合
首頁排列組合介紹數(shù)學(xué)方法解決問題分組合作評(píng)價(jià)交流
在“首頁”里，以充滿童真的畫面和“歡迎來到神奇的排列組合世界”的魔力話語緊緊抓住學(xué)生的心，吸引他們進(jìn)入網(wǎng)站開始學(xué)習(xí)。
在“排列組合介紹”模塊里，設(shè)計(jì)了“回顧舊知”、“三年級(jí)的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)意圖”、“學(xué)習(xí)目的”和“擴(kuò)展認(rèn)識(shí)”四大塊，在“回顧舊知”里呈現(xiàn)了二年級(jí)學(xué)過的排列組合問題——用1、2能擺成幾個(gè)兩位數(shù)，用1、2、3呢？每?jī)蓚�(gè)人握一次手，三人一共握幾次手？等，喚醒學(xué)生的相關(guān)記憶。“三年級(jí)的學(xué)習(xí)意圖“里幫助學(xué)生讀懂教材，弄懂教材編制本單元的初衷——在一些有意義的問題情境中，帶著解決問題的愿望去思考、去探索，最終在獲得問題解決的同時(shí)，有序思考的意識(shí)能深入腦中，有序思考的方法能熟練運(yùn)用。在教學(xué)目的中說明“有序思考，解決問題”是本單元的教學(xué)目標(biāo)，那么具體通過怎樣的途徑去實(shí)現(xiàn)？——畫、擺、連、觀察、分析等�！皵U(kuò)展認(rèn)識(shí)”僅作了解，介紹了排列組合的基本原理，即分類計(jì)數(shù)和分分步計(jì)數(shù)，并用示意圖講解，主要用于想深入學(xué)習(xí)的孩子的需要。
第二模塊“數(shù)學(xué)方法”，三年級(jí)的孩子都會(huì)自覺不自覺地運(yùn)用一些方法來解決問題，而且每個(gè)人都有自己獨(dú)特的思維方式和習(xí)慣了的解決方法，但他們還不能抽象概括出這種數(shù)學(xué)方法的名稱，因此，在該網(wǎng)站中我設(shè)計(jì)了這一模塊，目的是幫助學(xué)生提前了解列舉法、畫圖法、符號(hào)法（五六年級(jí)的時(shí)候課本上會(huì)講解），并知道可以用這些方法來解決問題。當(dāng)然不需要學(xué)生回答解決這個(gè)問題用到的是什么方法，只需要知道象這樣解決問題是可以的就行了。至于各種方法的精確概念沒有定義，只是用排列組合例題來加以說明。如列舉法——有序地、一一寫出排列組合中的所有情況就是列舉的方法。以李明、張亮、秦芳三人賽跑，他們的名次有多少種可能性為例來講解列舉法，而在列舉時(shí)又有多種不同的'形式，如用表格列舉等。
數(shù)學(xué)方法當(dāng)然還有很多，在“排列組合”專題網(wǎng)站中只介紹了常用到的這三種，其它方法有待今后再研究。
第三模塊是“解決問題”，如果前面是臨陣磨槍，那現(xiàn)在就是“小試牛刀”了。設(shè)置了“1分題區(qū)”、“3分題區(qū)”和“5分題區(qū)”，分值越大，題目越難。開發(fā)這一板塊的目的是滿足不同學(xué)生的需要，他們可以根據(jù)自己的掌握情況靈活選擇題目來做，點(diǎn)擊“我來答題”就可在“留言板”上回答，每一題都設(shè)有“參考答案”，部分題特別是3分和5分題還有詳細(xì)講解，查看“參考答案”，閱讀、思考詳細(xì)講解也是一種學(xué)習(xí)的過程。通過這一模塊的做題和學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該對(duì)排列組合問題有了更深入的了解，接下來就進(jìn)入“重頭戲”小組合作學(xué)習(xí)了。
第四模塊里，預(yù)設(shè)了八個(gè)小組，主題分別是——探討電話號(hào)碼里的排列問題；運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的奧秘；我是攝像師；出游策劃；小小主持人；盒子問題；圖形與涂色以及學(xué)校管理員。每個(gè)主題都有相關(guān)的排列組合問題等著解答，解決問題只是一方面，主要是通過這些問題的探究形成有序思考的意識(shí)，掌握方法，以及在這個(gè)過程中學(xué)會(huì)與他人分工合作。下面我把“出游策劃”中預(yù)設(shè)的一些問題呈現(xiàn)出來，供大家參考。
1．你們喜歡旅游嗎？你們小組有六人，可現(xiàn)在只有兩個(gè)外出旅游的名額，請(qǐng)問有多少種不同的給法呢？
2．剩下的四名同學(xué)不要著急，荊州本地也有幾處名勝古跡（如博物館、關(guān)帝廟、荊州古城墻等）就以這三處為例，每人選擇一處，請(qǐng)問有多少種不同的參觀方案呢？（提示：可以列表，以4人都去博物館開始，然后三人去博物館，再兩人去博物館，依次排列）
3．出游就得住旅館吧！4人分住兩個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，求不同的住宿安排有多少種？
4．一位學(xué)生假期前往A、B、C三個(gè)城市游覽，他今天在這個(gè)城市，明天就到另一個(gè)城市，假如他第一天在A市，第五天又回到A市，問他的游覽路線共有幾種不同的方案？（很有點(diǎn)難，可以用樹形圖一天一天地安排）
5．你可以把你的收獲、感受或者是解答排列組合問題的訣竅用PPT或?qū)憯?shù)學(xué)日記等方式表達(dá)出來嗎？
殊途同歸，每個(gè)小組雖然依據(jù)自己的喜好選擇了不同的主題，但探究的內(nèi)容在本質(zhì)上是一致的，均是排列組合問題，最后再用數(shù)學(xué)日記、手抄報(bào)、照片或者是PPT等形式把學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)、收獲、感受記錄下來。
最后的模塊是評(píng)價(jià)與交流，學(xué)生可以在留言板上與老師、與小組成員或者是不同組成員之間進(jìn)行討論，為師生共同創(chuàng)設(shè)了一個(gè)立體網(wǎng)絡(luò)式交流環(huán)境。學(xué)生也可以參照自我評(píng)價(jià)表和小組合作評(píng)價(jià)表進(jìn)行評(píng)價(jià)，做到認(rèn)識(shí)自我，正確評(píng)價(jià)自我，明確今后需要努力的方向。
參考文獻(xiàn)
1 顧志能. 對(duì)一組排列組合內(nèi)容的深入解讀[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2010,10.
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