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數(shù)學(xué)教育專業(yè)論文
【摘要】“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)，包括教師的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過程”學(xué)習(xí)。正是在反復(fù)嘗試這種抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用的過程中，使學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)中的問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)過程；教學(xué)方法；創(chuàng)新能力；培養(yǎng)素質(zhì)
【Abstract】“mathematics process” teaching, including teacher “mathematics process”teaching and student “mathematics process” study. Is precisely is attempting this kind of abstract expression, the reversal, in repeatedly the examination application process, makes the student academic society to solve in mathematics problem, the academic society with the mathematics solution actual problem, then forms mathematics thought and the method, improves “mathematics quality”
【Keywords】Mathematics process; Teaching method; Innovation ability; Raise quality
隨著數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的廣泛深入，數(shù)學(xué)教學(xué)從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育的根本變革，注重“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)尤顯其重要�！皵�(shù)學(xué)過程”是真正理解數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)的思想方法，運用數(shù)學(xué)解決問題所必須經(jīng)歷的過程。無論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)中的問題，還是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際生活中的問題，都必須經(jīng)歷這種“數(shù)學(xué)過程”�！皵�(shù)學(xué)過程”教學(xué)可以是一個較大的，通過較長時間才能完成的知識學(xué)習(xí)和實踐的過程，也可以是一個較小的知識點的學(xué)習(xí)和掌握的過程，一個較大或較長時間的“數(shù)學(xué)過程”可由一些較小的“數(shù)學(xué)過程”所構(gòu)成�！皵�(shù)學(xué)過程”的教學(xué)，包括教師的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過程”學(xué)習(xí)。正是在反復(fù)嘗試這種抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用的過程中，使學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)中的問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。
1優(yōu)化教學(xué)情境
強化數(shù)學(xué)意識良好的數(shù)學(xué)意識，就是能夠正確地運用數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，并且能夠?qū)⒌玫降慕Y(jié)論應(yīng)用到實際問題中去。良好的數(shù)學(xué)意識的形成，有賴于教學(xué)情境的優(yōu)化。在“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)中，教師必須營造適合學(xué)生主動參與和積極嘗試的民主型的教學(xué)氛圍，優(yōu)化教學(xué)情境。
1.1巧創(chuàng)問題情境
激發(fā)求知欲望，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識的前提條件。美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為:有利于創(chuàng)新活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。創(chuàng)設(shè)問題情境首先要求教師熟悉教材，掌握教材的結(jié)構(gòu)，了解新舊知識之間的`內(nèi)在聯(lián)系。其次，教師還應(yīng)充分地了解學(xué)生、了解他們已有的經(jīng)驗和水平。巧創(chuàng)問題情境，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲，又使學(xué)生具有心理安全感和心理自由感。
1.2控制難度
力所能及，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識的根本保證。皮亞杰等人的研究表明，當(dāng)感性輸入信息和人現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間有中等程度的不符合時，人的興趣最大。這就要求問題創(chuàng)設(shè)應(yīng)把好一定的度，應(yīng)遵循由簡到繁、由易到難、循序漸進(jìn)的原則。
1.3留給學(xué)生思考的時間
留給學(xué)生想象的空間，是強化數(shù)學(xué)意識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在適度的時間里，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中比較，在比較中分析，在分析中綜合，在綜合中提高，在提高中升華。在適度的空間里，讓學(xué)生不斷地運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行演繹、推理、探求。不斷地進(jìn)行抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用，進(jìn)而強化數(shù)學(xué)意識。
2巧設(shè)問題懸念
激發(fā)數(shù)學(xué)興趣心理學(xué)認(rèn)為：“興趣是一種強烈而持久的動機(jī)”。在學(xué)習(xí)中，興趣雖屬非智力因素，不直接參與智力活動，但它卻能促使智力因素產(chǎn)生最佳效應(yīng)。在“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)活動中，由于注重在實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并直接由學(xué)生主動探索解決途徑從而使問題得以解答，同時還注重把結(jié)論放回到實際問題中去進(jìn)行檢驗和應(yīng)用，這些活動既具體又生動。教師要善于把握時機(jī)巧設(shè)懸念，不斷激發(fā)學(xué)生的興趣。其間，學(xué)生既是活動的直接參與者，又是問題解決途徑的探求者，而通過積極地參與和成功地探求，更能使學(xué)生獲得成功的體驗，從而激發(fā)出濃厚的興趣，樹立起堅強的信心。加之，中學(xué)生思維活躍，精力充沛，有著強烈的自我意識和參與精神，而 “數(shù)學(xué)過程”教學(xué)恰能促使他們開展智力水平上的較量和思維方法上的競爭，能滿足他們施展才華的欲望，就能調(diào)節(jié)他們心理的平衡，給他們帶來無窮的樂趣。在樂而忘返的氛圍中，真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，真正獲得數(shù)學(xué)體驗。
3突出合情推理
訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維古語云：“學(xué)起于思，思源于疑”。有疑才能有思，無思則不能釋疑。在“數(shù)學(xué)過程”的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生個體單獨或團(tuán)體合作去進(jìn)行這種抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用的過程，首先通過自己的探索（猜想、演繹、計算）或通過與別人的合作研究與討論，發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方法。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創(chuàng)造性的最佳手段。其次，探求到問題的解答后，如果所得解答是正確、合理的，如果所采用的方法是切實可行的，則要求學(xué)生能夠運用這些結(jié)論和方法去解決其它同類問題。從而獲得全過程的數(shù)學(xué)體驗。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的多向性和概括性、運動性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。
4鼓勵創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)
培養(yǎng)創(chuàng)新能力“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)，它強調(diào)是學(xué)生主動地參與、積極地嘗試和深刻地體驗整個“數(shù)學(xué)過程”。教師所進(jìn)行的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)，也正是學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)過程”。對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)新能力都是極為有利的。
4.1注重創(chuàng)新意識的培養(yǎng)靈活確定教學(xué)目標(biāo)。
在制定教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。從有利于培養(yǎng)學(xué)生想創(chuàng)新、求創(chuàng)新、樂創(chuàng)新的意識出發(fā)，制定適合學(xué)生自主意識、自由思考、自由表達(dá)、自我選擇、促進(jìn)自我發(fā)展的教學(xué)目標(biāo) 。 使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的某章、某節(jié)、某個知識點的學(xué)習(xí)、嘗試、體驗和探索直至學(xué)會“數(shù)學(xué)過程”，逐步形成數(shù)學(xué)思維和方法，逐步提高數(shù)學(xué)的分析問題和解決問題的能力。
4.2注重創(chuàng)新精神的培養(yǎng)科學(xué)編排教學(xué)內(nèi)容。
“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)注重知識的整體結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生堅持理念，敢于自信、勇于創(chuàng)新的精神。從順應(yīng)學(xué)生的思維過程和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行宏觀安排與微觀調(diào)整；從已有知識結(jié)構(gòu)和思考方式出發(fā)，合理編排“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)的“大過程”和“小過程”�；�?qū)ⅰ拜^大過程”分解成“小過程”，或?qū)ⅰ靶∵^程”串聯(lián)成“較大過程”。注重知識內(nèi)容的背景設(shè)計和教學(xué)情境的引入，使學(xué)生置身于愉悅的問題情境之中，進(jìn)而探索解決問題的方法和途徑。
4.3注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，合理設(shè)計教學(xué)模式。
從注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)出發(fā)，應(yīng)考慮到學(xué)生已有的智力水平和經(jīng)驗累積，能使學(xué)生通過自己的探索、小組的討論、教師的點撥等各種方式和途徑，力所能及地完成抽象表示。在方法的選擇上，應(yīng)有利于學(xué)生的估計、猜測和假設(shè)，應(yīng)有利于學(xué)生標(biāo)新立異 、 獨辟蹊徑的創(chuàng)造和發(fā)明。對于不同層次的學(xué)生，作為教師不能要求所有學(xué)生都以“最佳方法”得到答案，而應(yīng)積極鼓勵學(xué)生通過自己的探索獲得不同層次、不同方式的解答。進(jìn)而對各種解法進(jìn)行討論，使學(xué)生理解和掌握這種推導(dǎo)和解決的過程。允許和鼓勵學(xué)生大膽懷疑、猜測已得結(jié)果，明確結(jié)論和結(jié)果沒有絕對不變的永恒的真理，引導(dǎo)學(xué)生將正確合理的結(jié)論和方法應(yīng)用到解決其它問題中去，讓學(xué)生在持之以恒、不畏難險的嘗試和體驗“符號變換”、“檢驗應(yīng)用”的全過程中形成創(chuàng)新能力。
總之，要真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要不斷強化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識；不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣；不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；真正重視“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)。
參考文獻(xiàn)
�。�1］張奠宙.《數(shù)學(xué)素質(zhì)教育教案精編》M.中國青年出版社
［2］沈德立.《非智力因素的理論與實踐》M.教育科學(xué)出版社
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