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議一題多解與發散思維的培養的教學論文
發散思維也叫輻射思維、求異思維 , 其特點就是對一個問題從不同的角度、不同的結構形式、不同的相互關系去啟發誘導同學 , 通過不同的思路去解答同一個問題，引導同學講述各自解題思路和算理，溝通解與解之間的聯系，促進思維發展，從而得出某一問題的大量答案。在平時的教學活動中，對于同一道應用題，由于考慮的角度不同，解題的思路和方法也各異。此時，教師有意識地激發同學思維的發明性、靈活性，使同學在積極主動的狀態下探索，為同學的思維發散提供情景、條件和機會。進行一題多解的訓練，是培養同學思維的敏捷性，提高同學的變通能力與綜合運用數學知識的行之有效的方法 , 能促進同學智能和思維的發展，起到意想不到的教學效果。
所謂一題多解，主要體現在沒有唯一的、固定的模式，而是以其多樣化的答案為明顯的特征。可以通過縱橫發散、知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。是培養同學發散思維的好方法。解題時，教師引導同學從一個問題動身，根據所給條件，突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法，才干達到預期效果。下面分別舉出同學在練習中出現的幾種解題思路。
例題：兩箱茶葉共重 176 千克，已知甲箱比乙箱多 12 千克，兩箱茶葉各多少千克？
［解法一］從疏理解題思路入手 , 善于抓住解題關鍵，根據問題，理解甲箱比乙箱多 12 千克 ，反之乙箱就比甲箱少 12 千克 。
甲箱：（ 176 ＋ 12 ）÷ 2 ＝ 94 （千克）
乙箱：（ 176 － 12 ）÷ 2 ＝ 82 （千克）
［解法二］將總重量減去甲箱多的 12 千克 后求平均 , 得出乙箱重量 , 再加 12 千克 求出甲箱重量。
176 － 12 ＝ 164 （千克）
乙箱： 164 ÷ 2 ＝ 82 （千克）
甲箱： 82 ＋ 12 ＝ 94 （千克）
［解法三］對數量關系進行逆考慮：將總重量求出平均數，甲箱加 6 千克和乙箱減 6 千克后，得出甲箱比乙箱多 12 千克。
176 ÷ 2 ＝ 88 （千克）
甲箱： 88 ＋ 6 ＝ 94 （千克）
乙箱： 88 － 6 ＝ 82 （千克）
通過多角度、多方面的變化問題，可提高同學分析問題，靈活運用已有知識，全面觀察問題的能力。以上的解法，同學認識到：解應用題最關鍵是找出己知條件，要求的問題，弄清解題思路，對各步算式表示的意義準確地寫出來，并結合學過的知識進行多種考慮，就會找到不同的解法。在這些解法中，有的比較具體，有的比較籠統。凡遇到復雜應用題時，可應用假設法、分析法、逆轉法、代換法進行轉化，化難為易，化繁為簡，化生為熟，然后找出合理、簡捷的解題途徑。這樣可以大大提高同學解題的速度和能力。
可見發散思維是多角度、多層次、多結構的。它對探究問題和解決問題可能提供多種多樣的思路和方法。模糊的思維方式通過反復練習可以轉變為清晰的有序的思維，分析能力就會加強。發散思維思路廣闊，同學處在一個積極主動的探索狀態，體現了一種發明精神。
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