初中建模論文
論文既是探討問題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的一種手段，又是描述學(xué)術(shù)研究成果進(jìn)行學(xué)術(shù)交流的一種工具。它包括學(xué)年論文、畢業(yè)論文、學(xué)位論文、科技論文、成果論文等。初中建模的論文應(yīng)該怎么寫?
初中建模論文篇一：
關(guān)于初中數(shù)學(xué)建模思想
【摘要】隨著素質(zhì)教育的推行，初中數(shù)學(xué)教育在教育方法和教育理念上發(fā)生了很大變化，數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)成為初中數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)不僅能提高課堂教學(xué)的效果，還能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析解決問題的能力。本文主要從數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵著手，探討初中數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用及成效，為當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高提供相關(guān)借鑒。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);建模思想
一、數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵分析
數(shù)學(xué)建模思想產(chǎn)生于上個(gè)世紀(jì)的六七十年代，在“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”和“回到基礎(chǔ)”的數(shù)學(xué)教學(xué)研究之后，數(shù)學(xué)教育的問題意識(shí)逐漸增強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模作為問題素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方法也逐漸被人們所認(rèn)識(shí)到。在我國(guó)，以華羅庚為代表的數(shù)學(xué)家通過中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)講座等方式向中學(xué)生介紹數(shù)學(xué)建模思想，雖然此時(shí)并沒有明確采用數(shù)學(xué)建模的名稱，但數(shù)學(xué)建模在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用已受到重視。在幾十年的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)建模思想取得了很大發(fā)展。目前，我國(guó)初中數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教育中廣泛應(yīng)用，新課程改革和素質(zhì)教育的實(shí)施，推動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的加強(qiáng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法的應(yīng)用。但由于教師教育理念的陳舊和教學(xué)方法的不科學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用受到限制。數(shù)學(xué)建模思想的重要性在于以下幾點(diǎn)：
首先，數(shù)學(xué)建模思想作為一種學(xué)習(xí)方法，可以將初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來，在知識(shí)的相互滲透中挖掘出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模是一種綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題方法，初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，不僅包括實(shí)際的生活內(nèi)容，還包括了多種學(xué)科，數(shù)學(xué)建模的范圍比較廣闊。
其次，數(shù)學(xué)建�？梢院�(jiǎn)化信息。數(shù)學(xué)建模的目的是將繁雜的數(shù)學(xué)信息通過科學(xué)的模型直觀反映出來，將問題的主要方面表現(xiàn)出來，以所學(xué)知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行解讀。數(shù)學(xué)建模能夠讓學(xué)生體驗(yàn)建模的過程，教師將建模思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在小組討論中找出最佳的建模方法，將學(xué)生的獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)合作結(jié)合起來，為學(xué)生的建�；顒�(dòng)提供良好的空間。
再次，數(shù)學(xué)建模將簡(jiǎn)化后的信息抽象為數(shù)學(xué)問題，利用已知條件，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，以數(shù)學(xué)思維將文字語言數(shù)學(xué)化，以解決問題，通過模型的建立，以簡(jiǎn)化、抽象的方法將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題進(jìn)行有效解決。再者，數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)教學(xué)中的因材施教，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知差異進(jìn)行分析，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
最后，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用性強(qiáng)。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)道德快速發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)已深入到人們生產(chǎn)生活的各個(gè)方面，數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求也越來越高，數(shù)學(xué)建模思想不僅能提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還能極大促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。在高考應(yīng)用題解答中，建模思想能夠方便學(xué)生的解題，情景模擬式的考題形式，對(duì)學(xué)生的語言能力及數(shù)學(xué)分析能力要求較高，數(shù)學(xué)建模思想體現(xiàn)了素質(zhì)教育對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的要求。
二、數(shù)學(xué)建模的實(shí)施步驟
(一)審題，即建模準(zhǔn)備階段
在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，首先應(yīng)仔細(xì)閱讀題目，對(duì)問題的背景進(jìn)行分析，將相關(guān)的已知數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，分清題目中的已知量與未知量之間的關(guān)系。在審題過程中，一定要把握住題干中關(guān)鍵字詞的數(shù)學(xué)含義，如增加、減少、不大于、不小于、至少等等。在審題過程中，可以在頭腦中形成一套解題思路，再根據(jù)已知量情況，選擇最佳的問題解決方法。初中數(shù)學(xué)的審題有一定的難度，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析，找出問題的關(guān)鍵內(nèi)容，提取有用的解題數(shù)據(jù)。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，將形象繁雜的語言轉(zhuǎn)化為抽象簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言，為建模和解題做好準(zhǔn)備工作。
(二)建立數(shù)學(xué)模型
在對(duì)題目信息進(jìn)行準(zhǔn)確分析之后，就應(yīng)該著手建立數(shù)學(xué)模型。將繁雜的語言文字抽象化為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言，從題干中提取相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將該數(shù)量關(guān)系以數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)公式進(jìn)行分析，從而建立起一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過程對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，對(duì)于比較抽象的模型或相對(duì)復(fù)雜的建模方法，教師應(yīng)先給出相應(yīng)的范例，同時(shí)可以采取小組討論的方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，根據(jù)學(xué)生的建模類型的適用性、可行性、效率等進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)題目類型選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。
(三)求解數(shù)學(xué)模型
根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)選擇最佳的問題解決方法，簡(jiǎn)化運(yùn)算方式，以最短的時(shí)間求解出該問題的解。同時(shí)，應(yīng)對(duì)求解過程中的變量范圍和其他限制性條件予以注意。在模型求解過程中，應(yīng)該重視算法簡(jiǎn)化及工具的使用，還包括跨學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用等方面的內(nèi)容也應(yīng)該予以重視。教師可以充分利用模型求解的過程，拓展學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。模型求解過程的難度不是很大，可以通過學(xué)生獨(dú)立完成或者在分組中完成。
(四)模型驗(yàn)證
通過問題的求解，檢驗(yàn)該求解結(jié)果是否與實(shí)際要求相符合，同時(shí)也應(yīng)對(duì)該求解結(jié)果與數(shù)學(xué)模型的匹配性進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)最佳解決方案的實(shí)施。模型驗(yàn)證應(yīng)在具體的問題中來檢測(cè)，以實(shí)際問題現(xiàn)象和數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，保證模型結(jié)果的適用性、合理性和準(zhǔn)確性。如果檢驗(yàn)結(jié)果不符，則要修改模型結(jié)構(gòu)，通過不斷改進(jìn)以符合實(shí)際情況。模型驗(yàn)證環(huán)節(jié)是學(xué)生最易忽略的地方。在數(shù)學(xué)模型求解完成之后，由于模型與實(shí)際問題存在著一定地位問題，導(dǎo)致模型設(shè)計(jì)的不合理。這些都需要在模型驗(yàn)證過程中予以解決。因此，在模型求解完成之后，教師應(yīng)要求學(xué)生將模型與公式對(duì)照檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型存在的問題，進(jìn)而解決問題。在多次的測(cè)量中，得出比較準(zhǔn)確的解題結(jié)果，之后則可以進(jìn)行模型參數(shù)變化及擴(kuò)展等教學(xué)內(nèi)容。
三、數(shù)學(xué)建模的實(shí)施效果
綜上所述，初中數(shù)學(xué)建模方法的實(shí)施，能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以建模方法來解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)建模思想的不斷強(qiáng)化過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)并非一蹴而就，而是在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中所形成的一種數(shù)學(xué)解題方法。數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)，離不開教師的積極作用，教師應(yīng)樹立數(shù)學(xué)建模思想，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要方法。
同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想改變了教師“一言堂”式的課堂教學(xué)方式，發(fā)揮小組合作的重要作用，在小組的討論和相互學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)課堂教學(xué)效果的提高。
參考文獻(xiàn)：
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初中建模論文篇二：
初中數(shù)學(xué)建模思想解析
【摘要】 數(shù)學(xué)建模是人類在探索自然和社會(huì)的運(yùn)作機(jī)理中所運(yùn)用的最有效的方法，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的最基本的途徑. 相對(duì)來說，在初中數(shù)學(xué)中建模，需要根據(jù)客觀上的學(xué)生需求，結(jié)合教師的實(shí)際教學(xué)水平，實(shí)現(xiàn)一個(gè)有效建模. 本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行解析.
【關(guān)鍵詞】 初中;數(shù)學(xué);建模;思想
數(shù)學(xué)建模，即建立數(shù)學(xué)模型，是基于建構(gòu)主義理論的一種主動(dòng)學(xué)習(xí)過程，是對(duì)現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的抽象和量化，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行模擬和驗(yàn)證的一種模式化思維. 初中數(shù)學(xué)建模思想需要從多個(gè)角度出發(fā)，例如實(shí)際教學(xué)情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式的發(fā)展、教學(xué)框架的.改變等.
一、對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)
就當(dāng)下的情況來分析，如果想要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去更好地解決實(shí)際問題，經(jīng)常需要在數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題之間構(gòu)建一個(gè)橋梁來加以溝通，便于把實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)明確表示出來，這個(gè)橋梁就是數(shù)學(xué)模型. 本研究根據(jù)數(shù)學(xué)建模上的要求，通過以下步驟來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模：
從上圖可以看到，初中數(shù)學(xué)建模，首先需要將現(xiàn)實(shí)問題抽象化，一般來說，可以通過函數(shù)或者是方程的形式，建立一個(gè)切合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，通過這種方式，降低現(xiàn)實(shí)問題的解決難度. 其次，必須根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型，作出合理的數(shù)學(xué)解釋. 比方說，方程和函數(shù)的解決方法不同，最后得到的結(jié)果也不同. 第三，要對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行翻譯和檢驗(yàn)，觀察數(shù)學(xué)結(jié)果是否符合實(shí)際問題的需求. 如果是負(fù)數(shù)，即便符合數(shù)學(xué)本身的要求，但是不符合現(xiàn)實(shí)問題，此結(jié)果必須舍棄. 第四，將得到的數(shù)學(xué)結(jié)果代入現(xiàn)實(shí)問題中進(jìn)行解決，看看是否存在合理的解釋. 整個(gè)過程在理論上比較復(fù)雜，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以在短時(shí)間內(nèi)解決問題，甚至改變問題的方向，尋找到更好的解決方案.
二、初中數(shù)學(xué)建模思想解析
(一)方程(組)模型
在模型建立當(dāng)中，方程組模型是一個(gè)比較常見的模型.例如：第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)械設(shè)備，總共生產(chǎn)485臺(tái)設(shè)備，通過技術(shù)上的改進(jìn)，該公司計(jì)劃在第二季度生產(chǎn)兩種機(jī)械設(shè)備558臺(tái). 經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，甲種機(jī)械設(shè)備相對(duì)于第一季度，增產(chǎn)了15%;乙種機(jī)械設(shè)備相對(duì)于第一季度，增產(chǎn)22%. 請(qǐng)問該公司在第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)械設(shè)備各多少臺(tái)?這種類型題與現(xiàn)實(shí)生活的貼近程度較高，并且與學(xué)生的接觸面很大，在建模過程中，完全可以根據(jù)學(xué)生的思維和教師的教學(xué)水平進(jìn)行更好的發(fā)揮.
(二)點(diǎn) 評(píng)
對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活而言，現(xiàn)階段廣泛存在增長(zhǎng)率、打折銷售等問題，這些問題的相同點(diǎn)在于含有等量關(guān)系，可以通過構(gòu)建方程組模型來解決. 初中數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是，總體上的深度不是很難理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，可以嘗試通過以下方法來學(xué)習(xí)：首先，將教師講述的案例進(jìn)行轉(zhuǎn)化，上述的機(jī)械生產(chǎn)案例也許不是學(xué)生常見的，學(xué)生可以將“機(jī)械生產(chǎn)”改變?yōu)槠渌臇|西，例如紡織生產(chǎn)、零件生產(chǎn)，只要符合主觀上的意愿即可;其次，設(shè)計(jì)出合理的數(shù)學(xué)建模，方程組僅僅是其中的一種，教師不應(yīng)該強(qiáng)求學(xué)生一定要通過方程組的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，還可以通過函數(shù)、不等式組等其他方式來解決問題，幫助學(xué)生的思維更加靈活，為解決問題提供一個(gè)更加廣闊的基礎(chǔ);第三，數(shù)學(xué)建模的具體解決過程，需要通過詳細(xì)的計(jì)算來實(shí)現(xiàn)，一般情況下會(huì)得到兩種結(jié)果，有時(shí)是一正一負(fù)，有時(shí)是兩個(gè)負(fù)數(shù)，有時(shí)是兩個(gè)正數(shù). 得到具體的結(jié)果后，要根據(jù)問題的實(shí)際情況代入解答，這樣才算是完成了整個(gè)數(shù)學(xué)建模的建立和解答.
三、其他類型的數(shù)學(xué)建模
從客觀的角度來說，數(shù)學(xué)科目的奇妙之處在于，將實(shí)際問題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，除了上述的方程組之外，還可以通過其他類型的數(shù)學(xué)建模來解決. 例如不等式組. 從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上來分析，不等式組比較適合在市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)、核定價(jià)格、分析盈虧等問題的解答中應(yīng)用. 這些問題并沒有一個(gè)特別確切的答案，往往會(huì)根據(jù)實(shí)際發(fā)展情況來進(jìn)行解答，不等式組可以縮小范圍，將問題的答案更加細(xì)致化，避免單純數(shù)值帶來的問題不確切、答案不清晰、解決問題不徹底等現(xiàn)象. 還有，函數(shù)模型也是數(shù)學(xué)建模思想的重要組成部分. 初中數(shù)學(xué)的要點(diǎn)在于，掌握各種數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)部分，函數(shù)模型符合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，可以讓學(xué)生去鉆研和探索. 從理論上來說，函數(shù)揭示了現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律，適合解決成本最低、利潤(rùn)最大等問題. 函數(shù)在運(yùn)用的過程中，能夠更加準(zhǔn)確地找到“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”，便于問題的精確解答，在代入實(shí)際問題時(shí)，基本上不需要再一次檢驗(yàn)，可以直接得出最優(yōu)結(jié)果.
本文就初中數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行了討論和研究，就當(dāng)下的情況而言，初中數(shù)學(xué)建模的確取得了一定的積極成就，教師的教學(xué)水平和學(xué)生的思維框架都得到了提升. 在今后的相關(guān)教學(xué)工作中，初中數(shù)學(xué)建模思想還需要進(jìn)一步提升. 首先，建模思想要趨向于多元化;其次，建模方式要形成獨(dú)特的方案和思路;第三，初中數(shù)學(xué)建模思想必須具備長(zhǎng)效機(jī)制，不是一次用完就結(jié)束了. 相信在日后的努力當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)建模思想可以獲得更大的發(fā)展，并且對(duì)學(xué)生、教師都產(chǎn)生較大的積極意義.
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