六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題答案解析
六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題答案解析1
1、在六位數(shù)3□2□1□的三個(gè)方框里分別填入數(shù)字，使得該數(shù)能被15整除，這樣的六位數(shù)中最小的是______。
答案與解析：15=5×3，最小數(shù)為302010
2、陽(yáng)光小學(xué)六年級(jí)有253人，學(xué)校組織了數(shù)學(xué)小組、朗讀小組、舞蹈小組。規(guī)定每人至少參加一個(gè)小組，最多參加二個(gè)小組，那么至少有幾個(gè)人參加的小組完全相同？
解答：每個(gè)人有6種選擇。
數(shù)學(xué)小組、朗讀小組、舞蹈小組
數(shù)學(xué)小組+朗讀小組
朗讀小組+舞蹈小組
數(shù)學(xué)小組+舞蹈小組
剩下的平均分到3組（253-6）/3=82……1
所以至少有82+1+1=84個(gè)人參加的小組完全相同。
六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題答案解析2
1、有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車(chē)，他問(wèn)司機(jī)：“后面有自行車(chē)嗎？”司機(jī)回答：“十分鐘前我超過(guò)一輛自行車(chē)”，這人繼續(xù)走了十分鐘，遇到自行車(chē)，已知自行車(chē)速度是人步行速度的三倍，問(wèn)汽車(chē)的速度是步行速度的（）倍。
分析：人遇見(jiàn)汽車(chē)的時(shí)候，離自行車(chē)的路程是：（汽車(chē)速度—自行車(chē)速度）×10，這么長(zhǎng)的路程要自行車(chē)和人合走了10分鐘，即：（自行車(chē)+步行）×10，等式：（汽車(chē)速度—自行車(chē)速度）×10=（自行車(chē)+步行）×10，即：汽車(chē)速度—自行車(chē)速度=自行車(chē)速度+步行速度。汽車(chē)速度=2×自行車(chē)速度+步行速度，又自行車(chē)的速度是步行的3倍，所以汽車(chē)速度是步行的7倍。
解答：
�。ㄆ�(chē)速度—自行車(chē)速度）×10=（自行車(chē)+步行）×10
即：汽車(chē)速度—自行車(chē)速度=自行車(chē)速度+步行速度
汽車(chē)速度=2×自行車(chē)速度+步行，又自行車(chē)的速度是步行的3倍。
所以汽車(chē)速度=（2×3+1）×步行速度=步行速度×7
故答案為：7
2、兄妹二人在周長(zhǎng)30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每秒走1。3米，妹每秒走1。2米，他們第十次相遇時(shí)，妹妹還需走（）米才能回到出發(fā)點(diǎn)。
分析：第十次相遇，妹妹已經(jīng)走了：30×10÷（1.3+1.2）×1.2=144（米），144÷30=4（圈）…24（米），30—24=6（米），還要走6米回到出發(fā)點(diǎn)。
解答：
解：第十次相遇時(shí)妹妹已經(jīng)走的路程：
30×10÷（1.3+1.2）×1.2
=300÷2.5×1.2
=144（米）
144÷30=4（圈）…24（米）
30-24=6（米）
還要走6米回到出發(fā)點(diǎn)。
故答案為6米。
3、王明從A城步行到B城，同時(shí)劉洋從B城騎車(chē)到A城，1.2小時(shí)后兩人相遇。相遇后繼續(xù)前進(jìn)，劉洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分鐘又追上了王明，兩人再繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)劉洋到達(dá)B城后立即折回。兩人第二次相遇后（ ）小時(shí)第三次相遇。
分析：由題意知道兩人走完一個(gè)全程要用1.2小時(shí)。從開(kāi)始到第三次相遇，兩人共走完了三個(gè)全程，故需3.6小時(shí)。第一次相遇用了一小時(shí)，第二次相遇用了40分鐘，那么第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是：3.6小時(shí)—1.2小時(shí)—45分鐘據(jù)此計(jì)算即可解答。
解答：
解：45分鐘=0.75小時(shí)
從開(kāi)始到第三次相遇用的時(shí)間為：
1.2×3=3.6（小時(shí)）
第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是：
3.6-1.2-0.75
=2.4-0.75
=1.65（小時(shí)）
答：第二次相遇后1.65小時(shí)第三次相遇。
故答案為：1.65
4、標(biāo)有A、B、C、D、E、F、G記號(hào)的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個(gè)開(kāi)關(guān)，現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的，方先拉一下A的開(kāi)關(guān)，然后拉B、C……直到G的開(kāi)關(guān)各一次，接下去再按A到G的順序拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動(dòng)了1990次后，亮著的燈是哪幾盞？
答案：B、C、D、G。
解析：小方循環(huán)地從A到G拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個(gè)循環(huán)拉動(dòng)了7次開(kāi)關(guān)，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的'開(kāi)關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開(kāi)關(guān)各被拉動(dòng)一次，因此A和B的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)248+1=285次，C到G的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)284次。A和B的狀態(tài)會(huì)改變，而C到G的狀態(tài)不變，開(kāi)始時(shí)亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B(niǎo)變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。
六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題答案解析3
1、一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘。在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘。問(wèn)：在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒？
答案與解析：
順風(fēng)時(shí)速度=90÷10=9（米/秒），逆風(fēng)時(shí)速度=70÷10=7（米/秒）
無(wú)風(fēng)時(shí)速度=（9+7）×1/2=8（米/秒），無(wú)風(fēng)時(shí)跑100米需要100÷8=12.5（秒）
2、汽車(chē)往返于A，B兩地，去時(shí)速度為40千米/時(shí)，要想來(lái)回的平均速度為48千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)的速度應(yīng)為多少？
答案與解析：
假設(shè)AB兩地之間的距離為480÷2=240（千米），那么總時(shí)間=480÷48=10（小時(shí)），回來(lái)時(shí)的速度為240÷（10—240÷4）=60（千米/時(shí)）。
3、某次選拔考試，共有1123名同學(xué)參加，小明說(shuō)："至少有10名同學(xué)來(lái)自同一個(gè)學(xué)校。"如果他的說(shuō)法是正確的，那么最多有多少個(gè)學(xué)校參加了這次入學(xué)考試？
答案與解析：
本題需要求抽屜的數(shù)量，反用抽屜原理和最"壞"情況的結(jié)合，最壞的情況是只有10個(gè)同學(xué)來(lái)自同一個(gè)學(xué)校，而其他學(xué)校都只有9名同學(xué)參加，則（1123—10）÷9=123……6，因此最多有：123+1=124個(gè)學(xué)校（處理余數(shù)很關(guān)鍵，如果有125個(gè)學(xué)校則不能保證至少有10名同學(xué)來(lái)自同一個(gè)學(xué)校）。
4、一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完�，F(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙，丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完？
答案與解析：
1÷（1/20+1/30）=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。
1/12x（18-12）=1/12x6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進(jìn)水
最后就是1÷（1/20-1/36）=45分鐘。
六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題答案解析4
1、請(qǐng)將16個(gè)棋子分放在邊長(zhǎng)分別為30厘米、20厘米、10厘米的三個(gè)正方盒子里，使大盒子里的棋子數(shù)是中盒子里棋子數(shù)的2倍，中盒子里的棋子數(shù)是小盒子里棋子數(shù)的2倍，問(wèn)：應(yīng)當(dāng)如何放置？
答案：①先分別在大、中、小盒子內(nèi)裝入4、8、4個(gè)棋子，然后把小盒子和中盒子都放在大盒子里，但小盒子不在中盒子內(nèi)。
�、谙确謩e在大、中、小盒子內(nèi)裝入8、4、4個(gè)棋子，然后把小盒子放到中盒子里，再把中盒子放到大盒子里即可。
解析：把小盒子里的棋子看作1份，那么中盒子就是2份，大盒子就是4份。這說(shuō)明大盒子里的棋子數(shù)必須是4的倍數(shù)，并且還占總數(shù)的一大半。所以大盒子里的棋子數(shù)只能是12個(gè)或16個(gè)。
①如果大盒子里有12個(gè)棋子，中盒子里就有6個(gè)，小盒子里就有3個(gè)。可是這無(wú)論如何也無(wú)法滿足一共有16個(gè)棋子這個(gè)條件。因?yàn)?2+6=18，12+3=15。
�、谌绻蠛凶永镉�16個(gè)棋子，中、小盒子就分別是8個(gè)和4個(gè)棋子。這時(shí)就又分兩種情況了：一種是小盒子放在中盒子里，那么就分別在中、小盒子里各放4個(gè)棋子，再把小盒子放到中盒子里；另一種就是小盒子不放在中盒子里，小盒子4個(gè)，中盒子8個(gè)。
2、三年級(jí)一班的40名同學(xué)參加植樹(shù)，男生每人種3棵樹(shù)，女生每人種2棵樹(shù)。已知男生比女生多種30棵樹(shù)，問(wèn)男女各有多少人？
答案：男生22人，女生18個(gè)。
解析：假設(shè)植樹(shù)的全是男生，則男生比女生多植了3×40=120（棵）。
與實(shí)際相差了120-30=90（棵）。
每多1女生少1男生，男生比女生多植數(shù)目將減少3+2=5（棵）。
參加植樹(shù)的女生有90÷5=18（人），男生有40-18=22（人）。