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      2. 江蘇高一數學課件

        時間:2021-07-11 19:43:41 課件 我要投稿
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        江蘇高一數學課件

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          1.1  集合的含義及其表示(1)

        江蘇高一數學課件

          【教學目標】

          1.初步理解集合的概念,知道常用數集的概念及其記法.

          2.理解集合的三個特征,能判斷集合與元素之間的關系,正確使用符號 .

          3.能根據集合中元素的特點,使用適當的方法和準確的語言將其表示出來,并從中體會到用數學抽象符號刻畫客觀事物的優越性.

          【考綱要求】

          1. 知道常用數集的概念及其記法.

          2. 理解集合的三個特征,能判斷集合與元素之間的關系,正確使用符號 .

          【課前導學】

          1.集合的含義:                                           構成一個集合.

          (1)集合中的元素及其表示:                                      .

          (2)集合中的元素的特性:                                          .

          (3)元素與集合的關系:

          (i)如果a是集合A的元素,就記作__________讀作“___________________”;

          (ii)如果a不是集合A的元素,就記作______或______讀作“_______________”.

          【思考】構成集合的元素是不是只能是數或點?

          【答】

          2.常用數集及其記法:

          一般地,自然數集記作____________,正整數集記作__________或___________,

          整數集記作________,有理數記作_______,實數集記作________.

          3.集合的分類:

          按它的元素個數多少來分:

          (1)________________________叫做有限集;

          (2)___________________ _____叫做無限集;

          (3)______________          _叫做空集,記為_____________

          4.集合的`表示方法:

          (1)______ __________________叫做列舉法;

          (2)________________ ________叫做描述法.

          (3)______          _________叫做文氏圖

          【例題講解】

          例1、 下列每組對象能否構成一個集合?

          (1) 高一年級所有高個子的學生;(2)平面上到原點的距離等于2的點的全體;

          (3)所有正三角形的全體; (4)方程 的實數解;(5)不等式 的所有實數解.

          例2、用適當的方法表示下列集合

          ①由所有大于10且小于20的整數組成的集合記作 ;

          ②直線 上點的集合記作 ;

          ③不等式 的解組成的集合記作 ;

          ④方程組 的解組成的集合記作 ;

          ⑤第一象限的點組成的集合記作 ;

          ⑥坐標軸上的點的集合記作 .

          例3、已知集合 ,若 中至多只有一個元素,求實數 的取值范圍.

          【課堂檢測】

          1.下列對象組成的集體:①不超過45的正整數;②鮮艷的顏色;③中國的大城市;④絕對值最小的實數;⑤高一(2)班中考500分以上的學生,其中為集合的是____________

          2.已知2a∈A,a2-a∈A,若A含2個元素,則下列說法中正確的是

          ①a取全體實數;            ②a取除去0以外的所有實數;

          ③a取除去3以外的所有實數;④a取除去0和3以外的所有實數

          3.已知集合 ,則滿足條件的實數x組成的集合

          【教學反思】

          §1.1  集合的含義及其表示(2)

          【教學目標】

          1.進一步加深對集合的概念理解;

          2.認真理解集合中元素的特性;

          3. 熟練掌握集合的表示方法,逐漸培養使用數學符號的規范性.

          【考綱要求】

          3. 知道常用數集的概念及其記法.

          4. 理解集合的三個特征,能判斷集合與元素之間的關系,正確使用符號 .

          【課前導學

          1.集合 ,則集合 中的元素有             個.

          2.若集合 為無限集,則                     .

          3. 已知x2∈{1,0,x},則實數x的值                            .

          4. 集合 ,則集合 =                      .

          【例題講解】

          例1、 觀察下面三個集合,它們表示的意義是否相同?

          (1) (2) (3)

          例2、含有三個實數的集合可表示為 ,也可表示為 ,求 .

          例3、已知集合 ,若 ,求 的值.

          【課堂檢測】

          1. 用適當符號填空:

          (1)          (2)

          2.設 ,集合 ,則       .

          3.將下列集合用列舉法表示出來:

          【教學反思】

          §1.2  子集全集補集(1)

          【教學目標】

          1.理解子集、真子集概念,會判斷和證明兩個集合包含關系,會判斷簡單集合的相等關系;

          2.通過概念教學,提高學生邏輯思維能力,滲透等價轉化思想;滲透問題相對論觀點.

          【考綱要求】

          1.能判斷存在子集關系的兩個集合誰是誰的子集,進一步確定其是否是真子集.

          2.清楚兩個集合包含關系的確定,主要靠其元素與集合關系來說明.

          【課前導學】

          1. 子集的概念及記法:

          如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素(                                ),則稱

          集合 A為集合B的子集,記為_________或_________讀作“_________”或“______________”用符號語言可表示為:________________ ,如右圖所示:________________.

          2.子集的性質:①  A      A   ②     ③  ,則

          【思考】: 與 能否同時成立?

          【答】

          3.真子集的概念及記法:

          如果 ,并且 ,這時集合 稱為集合 的真子集,記為_________或_________讀作“____________________”或“__________________”

          4.真子集的性質:

          ① 是任何        的真子集    符號表示為___________________

          ②真子集具備傳遞性             符號表示為___________________

          【例題講解】

          例1、下列說法正確的是_________

          (1) 若集合 是集合 的子集,則 中的元素都屬于 ;

          (2) 若集合 不是集合 的子集,則 中的元素都不屬于 ;

          (3) 若集合 是集合 的子集,則 中一定有不屬于 的元素;

          (4) 空集沒有子集.

          例2.以下六個關系,其中正確的是_________

          (1) ;(2) (3) (4) (5) (6)

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