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數(shù)學(xué)必修二平行投影與中心投影課件
教學(xué)目標(biāo)：了解中心投影和平行投影的原理;掌握簡單幾何體的三視圖,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)空間想象能力.
重點(diǎn)難點(diǎn)：畫出簡單幾何體和組合體的三視圖和根據(jù)三視圖找出幾何體的性質(zhì).
教學(xué)手段：多媒體課件教學(xué) 圓規(guī)直尺 實(shí)物展示（自制的積木房子）
教學(xué)準(zhǔn)備：讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備好自制的邊長為5厘米的小正方體，準(zhǔn)備好圓規(guī)，三角板等。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境：小時(shí)候，當(dāng)我們的家里停電時(shí)，大家玩過手影游戲嗎？在燭光下，可以發(fā)現(xiàn)：燭光的光線通過物體，向選定的面投射，在該面上得到圖形。
推廣抽象出“投影”的數(shù)學(xué)概念：
光線通過物體,向選定的面投射,并在該面上得到圖形的方法.
師：原來數(shù)學(xué)來源于生活，而生活也離不開數(shù)學(xué)，而我們開設(shè)的立體幾何學(xué)是數(shù)學(xué)中最直觀和培養(yǎng)空間想象力的一門學(xué)科。所以牛頓曾說過：“幾何學(xué)的簡潔直觀美正是幾何學(xué)之所以完美的核心所在”。今天我們就從生活中的投影出發(fā)，來研究數(shù)學(xué)中的投影問題。
�。ǘ┨岢鰡栴}：
投影的分類：中心投影-----投射線交于一點(diǎn)的投影
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發(fā)現(xiàn)：中心投影的弊端是會(huì)改變物體的大小和形狀，不利于研究其性質(zhì)。
平行投影-----投射線相互平行的投影，分為斜投影和正投影
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我們就是重點(diǎn)研究在正投影的作用下空間幾何體被投射而得到的圖形。
提出問題：大家十分羨慕建筑師能僅僅通過幾張圖紙就建造出高樓大橋，而面對復(fù)雜的機(jī)械卻十分了解零件的結(jié)構(gòu)，他們是怎么實(shí)現(xiàn)的呢？
�。ㄈ┮龑�(dǎo)學(xué)生解決探索：
�。�1）觀察正方體：
由學(xué)生發(fā)現(xiàn)：光線自前向后，自左向右，自上向下的.正投影圖形。
從而給出概念：
視圖:將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.
光線自物體的前面向后面投射所得的投影稱為 主視圖或正視圖
光線自上向下投射所得的投影稱為 俯視圖
光線自左向右所得的投影稱為 左視圖
�。�2）看電腦中的四棱柱，三棱柱的三視圖，
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三視圖的內(nèi)在聯(lián)系 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律）
主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；
左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
�。�3）由此可得出三視圖之間的投影規(guī)律為：
(1)高平齊:主視圖和左視圖的高保持平齊
(2)寬相等:左視圖的寬和俯視圖的寬相等
(3)長對正:主視圖和俯視圖的長對正
(4)看不到的棱用虛線表示
搭積木的經(jīng)驗(yàn)：引導(dǎo)學(xué)生畫出三視圖
口答：球的三視圖 圓柱的三視圖 圓錐的三視圖
強(qiáng)調(diào)：主、俯視圖——長對正；主、左視圖——高平齊；俯、左視圖——寬相等
�。ㄋ模├}與應(yīng)用
例1：畫出下列幾何體的三視圖：
主視圖 左視圖
俯視圖
反思：物體的三視圖在工程設(shè)計(jì)，機(jī)械制造以及日常生活中具有重要意義，所以畫圖時(shí)要注意三視圖的畫法規(guī)則，“長對正，高平齊，寬相等”以及看不到的棱用虛線，從而培養(yǎng)我門嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
學(xué)生練習(xí)：書第13頁練習(xí)1（1）
口答:桌上放者一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體,請說出三幅圖分別是從哪個(gè)方向看到的?
口答:一個(gè)幾何體某一方向的視圖是圓,則它不可能是( )
A 球 B 圓錐
C 圓柱 D 長方體
例2 如圖(1)是幾個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖,小正方形的數(shù)值表示在該位置小正方塊的個(gè)數(shù),請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.
請學(xué)生分拿出小正方體模型操作，并請學(xué)生上講臺拼搭。
書第14頁練習(xí)3:
引申:該建筑共有 個(gè)房間.
�。ㄎ澹┍菊n小結(jié)：
投影:中心投影和平行投影
物體的三視圖:高平齊,寬相等,長對正
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