流體力學(xué)的課件
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流體力學(xué)的課件1
流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史
出現(xiàn)
流體力學(xué)是在人類(lèi)同自然界作斗爭(zhēng)和在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來(lái)的。中國(guó)有大禹治水疏通江河的傳說(shuō)。秦朝李冰父子(公元前3世紀(jì))領(lǐng)導(dǎo)勞動(dòng)人民修建了都江堰，至今還在發(fā)揮作用。大約與此同時(shí)，羅馬人建成了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)。
對(duì)流體力學(xué)學(xué)科的形成作出貢獻(xiàn)的首先是古希臘的阿基米德。他建立了包括物體浮力定理和浮體穩(wěn)定性在內(nèi)的液體平衡理論，奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)。此后千余年間，流體力學(xué)沒(méi)有重大發(fā)展。
15世紀(jì)意大利達(dá)·芬奇的著作才談到水波、管流、水力機(jī)械、鳥(niǎo)的飛翔原理等問(wèn)題。
17世紀(jì)，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學(xué)尤其是流體動(dòng)力學(xué)作為一門(mén)嚴(yán)密的科學(xué)，卻是隨著經(jīng)典力學(xué)建立了速度、加速度，力、流場(chǎng)等概念，以及質(zhì)量、動(dòng)量、能量三個(gè)守恒定律的奠定之后才逐步形成的。
發(fā)展
17世紀(jì)力學(xué)奠基人I. 牛頓研究了在液體中運(yùn)動(dòng)的物體所受到的阻力，得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比的關(guān)系。他對(duì)粘性流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力也提出了以下假設(shè)：即兩流體層間的摩阻應(yīng)力同此兩層的相對(duì)滑動(dòng)速度成正比而與兩層間的距離成反比(即牛頓粘性定律)。
之后，法國(guó)H. 皮托發(fā)明了測(cè)量流速的皮托管;達(dá)朗貝爾對(duì)運(yùn)河中船只的阻力進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)工作，證實(shí)了阻力同物體運(yùn)動(dòng)速度之間的平方關(guān)系;瑞士的L. 歐拉采用了連續(xù)介質(zhì)的概念，把靜力學(xué)中壓力的概念推廣到運(yùn)動(dòng)流體中，建立了歐拉方程，正確地用微分方程組描述了無(wú)粘流體的運(yùn)動(dòng);伯努利從經(jīng)典力學(xué)的能量守恒出發(fā)，研究供水管道中水的流動(dòng)，精心地安排了實(shí)驗(yàn)并加以分析，得到了流體定常運(yùn)動(dòng)下的流速、壓力、管道高程之間的關(guān)系——伯努利方程。
歐拉方程和伯努利方程的建立，是流體動(dòng)力學(xué)作為一個(gè)分支學(xué)科建立的標(biāo)志，從此開(kāi)始了用微分方程和實(shí)驗(yàn)測(cè)量進(jìn)行流體運(yùn)動(dòng)定量研究的階段。
從18世紀(jì)起，位勢(shì)流理論有了很大進(jìn)展，在水波、潮汐、渦旋運(yùn)動(dòng)、聲學(xué)等方面都闡明了很多規(guī)律。法國(guó)J.-L. 拉格朗日對(duì)于無(wú)旋運(yùn)動(dòng)，德國(guó)H. von 亥姆霍茲對(duì)于渦旋運(yùn)動(dòng)作了不少研究.上述的研究中，流體的粘性并不起重要作用，即所考慮的是無(wú)粘流體，所以這種理論闡明不了流體中粘性的效應(yīng)。
理論基礎(chǔ)
將粘性考慮在內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)方程則是法國(guó)C.-L.-M.-H. 納維于1821年和英國(guó)G. G. 斯托克斯于1845年分別建立的，后得名為納維-斯托克斯方程，它是流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。
由于納維-斯托克斯方程是一組非線(xiàn)性的偏微分方程，用分析方法來(lái)研究流體運(yùn)動(dòng)遇到很大困難。為了簡(jiǎn)化方程，學(xué)者們采取了流體為不可壓縮和無(wú)粘性的假設(shè)，卻得到違背事實(shí)的達(dá)朗伯佯謬——物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力等于零。因此，到19世紀(jì)末，雖然用分析法的流體動(dòng)力學(xué)取得很大進(jìn)展，但不易起到促進(jìn)生產(chǎn)的作用。
與流體動(dòng)力學(xué)平行發(fā)展的是水力學(xué)(見(jiàn)液體動(dòng)力學(xué))。這是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和工程上的需要，從大量實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出一些經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表達(dá)流動(dòng)參量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)。
使上述兩種途徑得到統(tǒng)一的是邊界層理論。它是由德國(guó)L. 普朗特在1904年創(chuàng)立的。普朗特學(xué)派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡(jiǎn)化，從推理、數(shù)學(xué)論證和實(shí)驗(yàn)測(cè)量等各個(gè)角度，建立了邊界層理論，能實(shí)際計(jì)算簡(jiǎn)單情形下，邊界層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)和流體同固體間的粘性力。同時(shí)普朗克又提出了許多新概念，并廣泛地應(yīng)用到飛機(jī)和汽輪機(jī)的設(shè)計(jì)中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統(tǒng)一。
飛機(jī)和空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展
20世紀(jì)初，飛機(jī)的出現(xiàn)極大地促進(jìn)了空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。航空事業(yè)的發(fā)展，期望能夠揭示飛行器周?chē)膲毫Ψ植肌w行器的受力狀況和阻力等問(wèn)題，這就促進(jìn)了流體力學(xué)在實(shí)驗(yàn)和理論分析方面的發(fā)展。20世紀(jì)初，以茹科夫斯基、恰普雷金、普朗特等為代表的科學(xué)家，開(kāi)創(chuàng)了以無(wú)粘不可壓縮流體位勢(shì)流理論為基礎(chǔ)的機(jī)翼理論，闡明了機(jī)翼怎樣會(huì)受到舉力，從而空氣能把很重的飛機(jī)托上天空。機(jī)翼理論的正確性，使人們重新認(rèn)識(shí)無(wú)粘流體的理論，肯定了它指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)的重大意義。
機(jī)翼理論和邊界層理論的建立和發(fā)展是流體力學(xué)的一次重大進(jìn)展，它使無(wú)粘流體理論同粘性流體的邊界層理論很好地結(jié)合起來(lái)。隨著汽輪機(jī)的完善和飛機(jī)飛行速度提高到每秒50米以上，又迅速擴(kuò)展了從19世紀(jì)就開(kāi)始的，對(duì)空氣密度變化效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)和理論研究，為高速飛行提供了理論指導(dǎo)。20世紀(jì)40年代以后，由于噴氣推進(jìn)和火箭技術(shù)的應(yīng)用，飛行器速度超過(guò)聲速，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了航天飛行，使氣體高速流動(dòng)的研究進(jìn)展迅速，形成了氣體動(dòng)力學(xué)、物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)等分支學(xué)科。
分支和交叉學(xué)科的形成
從20世紀(jì)60年代起，流體力學(xué)開(kāi)始了流體力學(xué)和其他學(xué)科的互相交叉滲透，形成新的交叉學(xué)科或邊緣學(xué)科，如物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)、磁流體力學(xué)等;原來(lái)基本上只是定性地描述的問(wèn)題，逐步得到定量的研究，生物流變學(xué)就是一個(gè)例子。
以這些理論為基礎(chǔ)，20世紀(jì)40年代，關(guān)于炸藥或天然氣等介質(zhì)中發(fā)生的爆轟波又形成了新的理論，為研究原子彈、炸藥等起爆后，激波在空氣或水中的傳播，發(fā)展了爆炸波理論。此后，流體力學(xué)又發(fā)展了許多分支，如高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、超音速空氣動(dòng)力學(xué)、稀薄空氣動(dòng)力學(xué)、電磁流體力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)、兩相(氣液或氣固)流等等。
這些巨大進(jìn)展是和采用各種數(shù)學(xué)分析方法和建立大型、精密的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器等研究手段分不開(kāi)的。從50年代起，電子計(jì)算機(jī)不斷完善，使原來(lái)用分析方法難以進(jìn)行研究的課題，可以用數(shù)值計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行，出現(xiàn)了計(jì)算流體力學(xué)這一新的分支學(xué)科。與此同時(shí)，由于民用和軍用生產(chǎn)的需要，液體動(dòng)力學(xué)等學(xué)科也有很大進(jìn)展。
20世紀(jì)60年代，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)和固體力學(xué)的需要，出現(xiàn)了計(jì)算彈性力學(xué)問(wèn)題的有限元法。經(jīng)過(guò)十多年的發(fā)展，有限元分析這項(xiàng)新的計(jì)算方法又開(kāi)始在流體力學(xué)中應(yīng)用，尤其是在低速流和流體邊界形狀甚為復(fù)雜問(wèn)題中，優(yōu)越性更加顯著。21世紀(jì)以來(lái)又開(kāi)始了用有限元方法研究高速流的問(wèn)題，也出現(xiàn)了有限元方法和差分方法的互相滲透和融合。
流體力學(xué)的課件2
流體力學(xué)的學(xué)科內(nèi)容
基本假設(shè)
連續(xù)體假設(shè)
物質(zhì)都由分子構(gòu)成,盡管分子都是離散分布的,做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng).但理論和實(shí)驗(yàn)都表明,在很小的'范圍內(nèi),做熱運(yùn)動(dòng)的流體分子微團(tuán)的統(tǒng)計(jì)平均值是穩(wěn)定的.因此可以近似的認(rèn)為流體是由連續(xù)物質(zhì)構(gòu)成,其中的溫度,密度,壓力等物理量都是連續(xù)分布的標(biāo)量場(chǎng).
質(zhì)量守恒
質(zhì)量守恒目的是建立描述流體運(yùn)動(dòng)的方程組.歐拉法描述為:流進(jìn)絕對(duì)坐標(biāo)系中任何閉合曲面內(nèi)的質(zhì)量等于從這個(gè)曲面流出的質(zhì)量,這是一個(gè)積分方程組,化為微分方程組就是:密度和速度的乘積的散度是零(無(wú)散場(chǎng)).用歐拉法描述為:流體微團(tuán)質(zhì)量的隨體導(dǎo)數(shù)隨時(shí)間的變化率為零。
動(dòng)量定理
流體力學(xué)屬于經(jīng)典力學(xué)的范疇。因此動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理適用于流體微元。
應(yīng)力張量
對(duì)流體微元的作用力，主要有表面力和體積力，表面力和體積力分別是力在單位面積和單位體積上的量度，因此它們有界。由于我們?cè)诮⒘黧w力學(xué)基本方程組的時(shí)候考慮的是尺寸很小的流體微元，因此流體微團(tuán)表面所受的力是尺寸的二階小量，體積力是尺寸的三階小量，故當(dāng)體積很小時(shí)，可以忽略體積力的作用。認(rèn)為流體微團(tuán)只是受到表面力(表面應(yīng)力)的作用。非各向同性的流體中，流體微團(tuán)位置不同，表面法向不同，所受的應(yīng)力是不同的，應(yīng)力是由一個(gè)二階張量和曲面法向的內(nèi)積來(lái)描述的，二階應(yīng)力張量只有三個(gè)量是獨(dú)立的，因此，只要知道某點(diǎn)三個(gè)不同面上的應(yīng)力，就可確定這個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力分布情況。
粘性假設(shè)
流體具有粘性，利用粘性定理可以導(dǎo)出應(yīng)力張量。
能量守恒
具體表述為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)體積力對(duì)流體微團(tuán)做的功加上表面力和流體微團(tuán)變形速度的乘積等于單位時(shí)間內(nèi)流體微團(tuán)的內(nèi)能增量加上流體微團(tuán)的動(dòng)能增量。
流體力學(xué)分支
流體是氣體和液體的總稱(chēng)。在人們的生活和生產(chǎn)活動(dòng)中隨時(shí)隨地都可遇到流體。所以流體力學(xué)是與人類(lèi)日常生活和生產(chǎn)事業(yè)密切相關(guān)的。
地球流體力學(xué)
大氣和水是最常見(jiàn)的兩種流體。大氣包圍著整個(gè)地球，地球表面的百分之七十是水面。大氣運(yùn)動(dòng)、海水運(yùn)動(dòng)(包括波浪、潮汐、中尺度渦旋、環(huán)流等)乃至地球深處熔漿的流動(dòng)都是流體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容，屬于地球流體力學(xué)范圍。
水動(dòng)力學(xué)
水在管道、渠道、江河中的運(yùn)動(dòng)從古至今都是研究的對(duì)象。人們還利用水作功，如古老的水碓和近代高度發(fā)展的水輪機(jī)。船舶一直是人們的交通運(yùn)輸工具，船舶在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所遇到的各種阻力，船舶穩(wěn)定性以及船體和推進(jìn)器在水中引起的空化現(xiàn)象，一直是船舶水動(dòng)力學(xué)的研究課題。這些研究有關(guān)水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分支學(xué)科稱(chēng)為水動(dòng)力學(xué)。
氣動(dòng)力學(xué)
20世紀(jì)初世界上第一架飛機(jī)出現(xiàn)以來(lái)，飛機(jī)和其他各種飛行器得到迅速發(fā)展。20世紀(jì)50年代開(kāi)始的航天飛行使人類(lèi)的活動(dòng)范圍擴(kuò)展到其他星球和銀河系。航空航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展是同流體力學(xué)的分支學(xué)科——空氣動(dòng)力學(xué)和氣體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展緊密相連的。這些學(xué)科是流體力學(xué)中最活躍、最富有成果的領(lǐng)域。
滲流力學(xué)
石油和天然氣的開(kāi)采，地下水的開(kāi)發(fā)利用，要求人們了解流體在多孔或縫隙介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)，這是流體力學(xué)分支之一滲流力學(xué)研究的主要對(duì)象。滲流力學(xué)還涉及土壤鹽堿化的防治，化工中的濃縮、分離和多孔過(guò)濾，燃燒室的冷卻等技術(shù)問(wèn)題。
物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)
燃燒煤、石油、天然氣等，可以得到熱能來(lái)推動(dòng)機(jī)械或作其他用途。燃燒離不開(kāi)氣體。這是有化學(xué)反應(yīng)和熱能變化的流體力學(xué)問(wèn)題，是物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容之一。爆炸是猛烈的瞬間能量變化和傳遞過(guò)程，涉及氣體動(dòng)力學(xué)，從而形成了爆炸力學(xué)。
多相流體力學(xué)
沙漠遷移、河流泥沙運(yùn)動(dòng)、管道中煤粉輸送、化工流態(tài)化床中氣體催化劑的運(yùn)動(dòng)等都涉及流體中帶有固體顆�；蛞后w中帶有氣泡等問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題是多相流體力學(xué)研究的范圍。
等離子體動(dòng)力學(xué)和電磁流體力學(xué)
等離子體是自由電子、帶等量正電荷的離子以及中性粒子的集合體。等離子體在磁場(chǎng)作用下有特殊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。研究等離子體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科稱(chēng)為等離子體動(dòng)力學(xué)和電磁流體力學(xué)(見(jiàn)電流體動(dòng)力學(xué)，磁流體力學(xué))。它們?cè)谑芸責(zé)岷朔磻?yīng)、磁流體發(fā)電、宇宙氣體運(yùn)動(dòng)(見(jiàn)宇宙氣體動(dòng)力學(xué))等方面有廣泛的應(yīng)用。
環(huán)境流體力學(xué)
風(fēng)對(duì)建筑物、橋梁、電纜等的作用使它們承受載荷和激發(fā)振動(dòng);廢氣和廢水的排放造成環(huán)境污染;河床沖刷遷移和海岸遭受侵蝕;研究這些流體本身的運(yùn)動(dòng)及其同人類(lèi)、動(dòng)植物間的相互作用的學(xué)科稱(chēng)為環(huán)境流體力學(xué)(其中包括環(huán)境空氣動(dòng)力學(xué)、建筑空氣動(dòng)力學(xué))。這是一門(mén)涉及經(jīng)典流體力學(xué)、氣象學(xué)、海洋學(xué)和水力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等的新興邊緣學(xué)科。
生物流變學(xué)
生物流變學(xué)研究人體或其他動(dòng)植物中有關(guān)的流體力學(xué)問(wèn)題，例如血液在血管中的流動(dòng)，心、肺、腎中的生理流體運(yùn)動(dòng)(見(jiàn)循環(huán)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、呼吸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué))和植物中營(yíng)養(yǎng)液的輸送(見(jiàn)植物體內(nèi)的流動(dòng))。此外，還研究鳥(niǎo)類(lèi)在空中的飛翔(見(jiàn)鳥(niǎo)和昆蟲(chóng)的飛行)，動(dòng)物(如海豚)在水中的游動(dòng)，等等。
因此，流體力學(xué)既包含自然科學(xué)的基礎(chǔ)理論，又涉及工程技術(shù)科學(xué)方面的應(yīng)用。以上主要是從研究對(duì)象的角度來(lái)說(shuō)明流體力學(xué)的內(nèi)容和分支。此外，如從流體作用力的角度，則可分為流體靜力學(xué)、流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué);從對(duì)不同“力學(xué)模型”的研究來(lái)分，則有理想流體動(dòng)力學(xué)、粘性流體動(dòng)力學(xué)、不可壓縮流體動(dòng)力學(xué)、可壓縮流體動(dòng)力學(xué)和非牛頓流體力學(xué)等。
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