劉鴻文材料力學(xué)課件
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劉鴻文材料力學(xué)課件
鑄鐵比低碳鋼脆性高。低碳鋼的屈服強(qiáng)度高于鑄鐵。（鑄鐵很脆，幾乎不存在屈服強(qiáng)度），但是鑄鐵的拉伸強(qiáng)度大于低碳鋼，因為鑄鐵含碳量高于低碳鋼。 沖擊強(qiáng)度低碳鋼明顯要優(yōu)于鑄鐵。
低碳鋼由于含碳量低，它的延展性、韌性和可塑性都是高于鑄鐵的，拉伸開始時，低碳鋼試棒受力大，先發(fā)生變形，隨著變形的增大，受力逐漸減小，當(dāng)試棒斷開的瞬間，受力為“0”，其受力曲線是呈正弦波＞0的形狀。
鑄鐵由于軔性差，拉伸開始時，受力是逐步加大的，當(dāng)達(dá)到并超過它的拉伸極限時，試棒斷開，受力瞬間為“0”，其受力曲線是隨受力時間延長，一條直線向斜上方發(fā)展，試棒斷開，直線垂直向下歸“0”。
同樣的道理：低碳鋼抗壓縮的能力比鑄鐵要低，當(dāng)對低碳鋼試塊進(jìn)行壓縮實驗時，受力逐漸加大，試塊隨外力變形，當(dāng)試塊變形達(dá)到極限時，其受力也達(dá)到最大值，其受力曲線是一條向斜上方的直線。鑄鐵則不然，開始時與低碳鋼受力情況基本相同，只是當(dāng)鑄鐵試塊受力達(dá)到本身的破壞極限時，受力逐漸減小，直到試塊在外力下被破壞（裂開），受力為“0”其受力曲線與低碳鋼拉伸時的受力曲線相同。 以上就是低碳鋼和鑄鐵在拉伸和壓縮時力學(xué)性質(zhì)的異同點(diǎn)。贊同4| 評論
低碳鋼： 低碳鋼為塑性材料.開始時遵守胡克定律沿直線上升，比例極限以后變形加快，但無明顯屈服階段。相反地，圖形逐漸向上彎曲。這是因為在過了比例極限后，隨著塑性變形的迅速增長，而試件的橫截面積逐漸增大，因而承受的載荷也隨之增大。 從實驗我們知道，低碳鋼試件可以被壓成極簿的平板而一般不破壞。因此，其強(qiáng)度極限一般是不能確定的。我們只能確定的是壓縮的屈服極限應(yīng)力。 2．鑄鐵： 鑄鐵為脆性材料，其壓縮圖在開始時接近于直線，與縱軸之夾角很小，以后曲率逐漸增大，最后至破壞，因此只確定其強(qiáng)度極限。 ζbc＝Fbc/S 鑄鐵試件受壓力作用而縮短，表明有很少的塑性變形的存在。當(dāng)載荷達(dá)到最大值時，試件即破壞，并在其表面上出現(xiàn)了傾斜的裂縫（裂縫一般大致在與橫截面成45°的平面上發(fā)生）鑄鐵受壓后的破壞是突然發(fā)生的，這是脆性材料的特征。 從試驗結(jié)果與以前的拉伸試驗結(jié)果作一比較，可以看出，鑄鐵承受壓縮的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于承受拉伸的能力。抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過抗拉強(qiáng)度，這是脆性材料的一般屬性。
鑄鐵的拉伸實驗方法與低碳鋼的拉伸實驗相同,但是柔性鑄鐵在拉伸時的力學(xué)性能明顯不同于低碳鋼,其應(yīng)力應(yīng)變曲線.球墨鑄鐵從開始受力直至斷裂,變形始終很小,既不存在屈服階段,也無頸縮現(xiàn)象.斷口垂直于試樣軸線,這說明引起試樣破壞的原因是最大拉應(yīng)力.
低碳鋼試件在壓縮過程中,在加載開始段,從應(yīng)力應(yīng)變曲線圖可以看出,應(yīng)力與應(yīng)變成正比,即滿足胡克定理.當(dāng)載荷達(dá)到一定程度時,低碳鋼試件發(fā)生明顯的屈服現(xiàn)象.過了屈服階段后,試件越壓越扁,最終被壓成腰鼓形,而不會發(fā)生斷裂破壞.
鑄鐵試件在壓縮過程中,沒有明顯的線性階段,也沒有明顯的屈服階段.柔性鑄鐵的壓縮
強(qiáng)度極限約為拉伸強(qiáng)度極限的3-4倍.球墨鑄鐵試件斷裂時,斷口方向與試件軸線約成550.一般認(rèn)為是切應(yīng)力和摩擦力共同作用的結(jié)果.
一、彈性階段OB
在這一階段如果卸去“荷載”，變形即隨之消失，也就是說，在“荷載”作用下所產(chǎn)生的變形是彈性的。彈性階段所對應(yīng)的最高應(yīng)力稱為彈性極限（elastic limit），常以ζe表示。精密的量測表明，低碳鋼在彈性階段內(nèi)工作時，只有當(dāng)應(yīng)力不超過另一個稱為比例極限（proportional limit）ζp的值時，應(yīng)力與應(yīng)變才呈線性關(guān)系（ b中的斜直線OA），即材料才服從胡克定律，而有ζ= Eε。Q235鋼的比例極限約為：ζp≈200 MPa。彈性極限ζe與比例極限ζp雖然意義不同，但它們的數(shù)值非常接近，工程上通常不加區(qū)別。
二、屈服階段DC
應(yīng)力超過彈性極限后，材料便開始產(chǎn)生不能消除的永久變形（塑性變形），隨后在ζ-ε圖線上便呈現(xiàn)一條大體水平的鋸齒形線段DC，即應(yīng)力幾乎保持不變而應(yīng)變卻大量增長，它標(biāo)志著材料暫時失去了對變形的抵抗能力。這種現(xiàn)象稱為屈服（yield）。材料在屈服階段所產(chǎn)生的變形為不能消失的塑性變形。
若試件表面非常光滑，屈服時可看到一系列跡線，它們是由于材料沿最大切應(yīng)力面（與試件軸線成45°）發(fā)生滑移所致。這些跡線稱為滑移線（slip-lines）。
在屈服階段里，應(yīng)力ζ有幅度不大的波動。試驗結(jié)果指出，很多因素對屈服應(yīng)力的高限有影響，屈服應(yīng)力的低限則較為穩(wěn)定。通常將屈服應(yīng)力的第一個低限取為材料的屈服極限（yield limit）ζs。對于Q235鋼，ζs≈240 MPa。
值得注意的是，如圖7-23 b所示的ζ-ε曲線，無論縱坐標(biāo)ζ= F/A，還是橫坐標(biāo)ε= Δl/l，都是名義值。因為到了屈服階段，試件的橫截面面積和標(biāo)距均已發(fā)生較顯著的改變，
此時，仍用原面積A去求應(yīng)力和用原標(biāo)距l(xiāng) 去求應(yīng)變，所得結(jié)果顯然不是真實的值。盡管如此，由于在對拉桿作計算時所用的也是橫截面面積和長度的初始值，所以材料的上述名義值仍不失為判別桿件是否會發(fā)生破壞的依據(jù)。
三、強(qiáng)化階段CG
在試件內(nèi)的晶�；平K了時，屈服現(xiàn)象便告終止，試件恢復(fù)了繼續(xù)抵抗變形的能力，即發(fā)生強(qiáng)化。圖7-23 b中的曲線線段CG所顯示的便是材料的強(qiáng)化階段。
ζ- 曲線上的最高點(diǎn)G所對應(yīng)的名義應(yīng)力，即試件在拉伸過程中所產(chǎn)生的最大抗力Fb除以初始橫截面面積A所得的值，稱為材料的強(qiáng)度極限（ultimate strength）ζb。對于Q235鋼，ζb≈400 MPa。
四、局部變形階段GH
名義應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限后，試件便發(fā)生局部變形，即在某一橫截面及其附近出現(xiàn)局部收縮即所謂縮頸的現(xiàn)象。在試件繼續(xù)伸長的過程中，由于“縮頸”部分的橫截面面積急劇縮小，試件對于變形的抗力因而減小，于是按初始橫截面面積計算的名義應(yīng)力隨之減小。當(dāng)“縮頸”處的橫截面收縮到某一程度時，試件便斷裂。
屈服極限ζs和強(qiáng)度極限ζb是低碳鋼重要的強(qiáng)度指標(biāo)。
為了比較全面地衡量材料的力學(xué)性能，除了強(qiáng)度指標(biāo)，還需要知道材料在拉斷前產(chǎn)生塑性變形（永久變形）的能力。
工程上常用的.塑性指標(biāo)有伸長率（percentage elongation）δ和斷面收縮率（percentage reduction of area）ψ。前者表示試件拉斷后標(biāo)距范圍內(nèi)平均的塑性變形百分率，即δ= l 1 l l ×100%(7-14)式中，l 為試件拉伸前的標(biāo)距，l1 為試件拉斷后標(biāo)點(diǎn)之間的距離。容易看出，由于計算伸長率δ時所用的l1 包括了“縮頸”部分的局部伸長在內(nèi)，因此當(dāng)采用不同的標(biāo)距l(xiāng) 時，
即使在同一試件上，所得的δ亦不相同，例如采用l = 10d所得的δ10必小于采用l = 5d
所得的δ5。這在比較材料的塑料指標(biāo)時是必須注意的。對于伸長率δ，如果未加說明，通常是指δ10。
材料另一個塑性指標(biāo)——斷面收縮率ψ，是指試件斷口處橫截面面積的塑性收縮百分率，即ψ= AA 1 A ×100%(7-15)式中，A是拉伸前試件的橫截面面積，A1是拉斷后斷口處的橫截面面積。
對于Q235鋼，δ= 25~30%，ψ≈60 %。
δ和ψ愈大，說明材料的塑性愈好。這種δ和ψ的數(shù)值較大的材料（例如δ≥ 5%），通常稱為塑性材料（ductile material）。
對于塑性材料，還有一個值得注意的力學(xué)性能，即卸載和再加載規(guī)律。如圖7-23 b所示，當(dāng)材料進(jìn)入強(qiáng)化階段而應(yīng)力達(dá)到例如圖中點(diǎn)F所對應(yīng)的值時，若進(jìn)行卸載，則在卸載過程中應(yīng)力與應(yīng)變將按線性關(guān)系減小，圖線沿著與OA平行的直線FO1下降，當(dāng)卸載完畢后只有如圖中線段O1O2所代表的那部分應(yīng)變消失，而線段OO1所代表的那部分應(yīng)變并不消失，
即它是殘余應(yīng)變。這就是說，當(dāng)加載而應(yīng)力達(dá)到圖中點(diǎn)F所對應(yīng)的值時，相應(yīng)的應(yīng)變包括了彈性應(yīng)變εe和塑性應(yīng)變εp兩部分，即ε=εe+εp。
卸載后有了殘余變形的試件如果立即重新加載，則應(yīng)力—應(yīng)變圖線將沿著卸載直線O1F上升，直到點(diǎn)F后才變?yōu)榍�，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到原來的屈服極限ζs時不再發(fā)生屈服。倘若卸載后經(jīng)過一段時間再加載，則應(yīng)力—應(yīng)變圖線甚至?xí)诔^卸載應(yīng)力一定值后才變?yōu)榍�。工程實踐中有時就利用卸載再加載規(guī)律將碳鋼進(jìn)行預(yù)張拉以提高材料的比例極限。當(dāng)然，經(jīng)過預(yù)張拉的鋼材，比例極限是提高了，但塑性卻降低了。材料在室溫下經(jīng)受塑性變形后強(qiáng)度提高而塑性降低的現(xiàn)象，叫做冷作硬化（cold hardening）。
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