人教版初中數(shù)學(xué)課件
教學(xué)目標(biāo):
1、在熟悉平面內(nèi)兩條直線相交的各種情況的基礎(chǔ)上，理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，并能在各種情形下識(shí)別之;
2、掌握對(duì)頂角的性質(zhì)及其推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用之進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算和推理;
3、進(jìn)一步提高識(shí)圖能力，初步滲透推理論證的思想及書寫格式，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。
教學(xué)重點(diǎn):
對(duì)頂角的性質(zhì)及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
各組角的分類。
教具學(xué)具:每個(gè)學(xué)生課前做出由兩個(gè)木條構(gòu)成的相交線模型。
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境，感知學(xué)習(xí)目標(biāo)
我們走過的馬路，有些是相交的、有些是平行的;黑板邊緣所在的直線也有相交或平行(示意黑板)兩種情況。列舉你生活中見到的相交線和平行線的實(shí)例。
本章的主要內(nèi)容就是要學(xué)習(xí)和研究?jī)蓷l直線相交和平行的規(guī)律。
先看相交的情況(教師演示教具，學(xué)生操作自己制作的相交線模型)，這兩條直線(指示教具)是相交的，通過繞交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)教具可以發(fā)現(xiàn)它們所交角的大小可以不同。但不論相交的情況怎樣，兩條相交直線構(gòu)成的交角的個(gè)數(shù)及它們之間的關(guān)系是一定的，這就是本章第一節(jié)的內(nèi)容:
5.1.1相交線 (板出課題)
[說明:從學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生初步地、概括地了解新的學(xué)習(xí)任務(wù)，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供動(dòng)力和規(guī)劃方向。但教材強(qiáng)調(diào)了兩條直線相交的情況與交角的大小有關(guān)，卻與本節(jié)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的內(nèi)容難以有機(jī)地過渡，故通過“不論相交的情況怎樣，兩條相交線構(gòu)成的交角的個(gè)數(shù)及它們之間的關(guān)系是一定的”一句，自然引出本節(jié)課題。]
(二)設(shè)問啟發(fā)、逐步領(lǐng)會(huì)新知識(shí)
問題1、任意轉(zhuǎn)動(dòng)你手中的兩條相交直線，觀察它們構(gòu)成了哪幾個(gè)角?
問題2、如果任意變化兩條相交線的位置，第二類中各組角之間的關(guān)系會(huì)改變嗎?為什么?
根據(jù)上述規(guī)律，回答:
(1)怎樣給像<1與<3、<2與<4這樣的一對(duì)角命名并下定義?
(2)對(duì)頂角有什么性質(zhì)?寫出你的推理過程。
[說明:在幾何推理的起步階段，嚴(yán)格符號(hào)語言表達(dá)的推理過程是不要求學(xué)生掌握的，這里可由學(xué)生回答，教師板出推理過程。]
問題3:如果任意變化兩條相交線的位置，第一類中各組角之間的關(guān)系會(huì)改變嗎?為什么?利用以前所學(xué)過的知識(shí)，你可以給它們?cè)鯓用?(鄰補(bǔ)角)
(1)給鄰補(bǔ)角下定義:
(2)怎樣理解“互為”的意思?
(3)畫圖說明，還有沒有其他情況的鄰補(bǔ)角?
[說明:根據(jù)學(xué)生知識(shí)的發(fā)生、形成過程，層層設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維步步深入，完成從已知狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。這里數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)與提出，為將靜的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)提供了有力的杠桿，切實(shí)解決了學(xué)生如何思維、如何活動(dòng)的問題，保證了教學(xué)過程中學(xué)生主體性的貫徹落實(shí)。以下對(duì)頂角的教學(xué)設(shè)計(jì)也是這樣。]
(三)回顧整理，明確數(shù)學(xué)結(jié)論
1、用自己的話概述剛才學(xué)習(xí)的過程和結(jié)論。
2、反思剛才的學(xué)習(xí)過程，你有什么問題可以提出?比如，鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的構(gòu)成有哪些共同的規(guī)律?
[說明:由于第二環(huán)節(jié)中學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)是在教師引導(dǎo)下相對(duì)獨(dú)立的完成的，其間不會(huì)一帆風(fēng)順，有岔道，也會(huì)有停頓，本環(huán)節(jié)的目的是在教師引導(dǎo)下幫助學(xué)生理順?biāo)悸�、明確結(jié)論。]
(四)練習(xí)反饋，強(qiáng)化應(yīng)用新知識(shí)
1、例題
題目:見人教版教材《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)，第5頁。
分析:(1)∠1與∠2、∠3、∠4分別是什么關(guān)系?
(2)已知∠1=400，分別根據(jù)上述關(guān)系能否求出它們的大小?
解:(略)
思考1:∠4是否還可以有另外的求法?
思考2: 本例中，若∠1=90°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。 思考:兩條直線相交得到四個(gè)角，其中一個(gè)角是90°，其余各角是多少度?為什么?
強(qiáng)調(diào):解決這一類問題關(guān)鍵是正確判斷各角之間的關(guān)系，然后反復(fù)利用對(duì)頂角、補(bǔ)角等性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。
[說明:通過兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生分析題目特征、探索解題思路，這是例題教學(xué)的關(guān)鍵，以逐步培養(yǎng)學(xué)生形成良好的審題、解題習(xí)慣;在例題之后，緊接著給出兩個(gè)與例題內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)，既深化了學(xué)生對(duì)例題的認(rèn)識(shí)，又恰當(dāng)?shù)靥幚砹吮竟?jié)課后的練習(xí)的第4問;解題之后反思解題過程、概括思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要一環(huán)，這里強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容使本例題的教學(xué)得到升華，超出了講一個(gè)題目本身的意義。]
2、練習(xí)
教材第5頁練習(xí)。
具體過程(略)。
(說明:對(duì)練習(xí)的結(jié)果教師要引導(dǎo)學(xué)生盡量獨(dú)立地予以評(píng)價(jià)，對(duì)從中暴露出的.問題和錯(cuò)誤要及時(shí)矯正，進(jìn)行補(bǔ)償性學(xué)習(xí)。)
(五)總結(jié)概括、深化提高學(xué)生的理解
1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和認(rèn)識(shí)?還有哪些困惑與不明白的問題?
2、教師總結(jié):平面上兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行兩種，本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩條相交直線所成的角的情況。兩條直線相交得到四個(gè)角，其中有一個(gè)公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角是互為對(duì)項(xiàng)角;有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且有一條公共邊的兩個(gè)角是互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角相等是對(duì)頂角的一條重要性質(zhì)，它是由“同角的補(bǔ)角相等”這一性質(zhì)推出來的。利用它可以進(jìn)行許多運(yùn)算。(說明:這里可由教師講解，也可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)述)。
注意:鄰補(bǔ)角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角，它們具有補(bǔ)角的所有性質(zhì)。對(duì)頂角也可看成是兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角。對(duì)頂角的性質(zhì)及其運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)，它同補(bǔ)角、余角的性質(zhì)一樣在今后的運(yùn)算或推理中會(huì)經(jīng)常用到，運(yùn)用的關(guān)鍵是首先判斷好兩個(gè)角之間的關(guān)系。
[說明:這一環(huán)節(jié)類似于一般的課堂總結(jié)，但它不應(yīng)是課堂內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)，應(yīng)通過引導(dǎo)學(xué)生回顧、總結(jié)課堂教學(xué)過程，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)思想方法明確化，達(dá)到深化、提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、促進(jìn)學(xué)生科學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的目的。這一環(huán)節(jié)比第三環(huán)節(jié)有更高的抽象度和概括化水平。]
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