線性代數(shù)矩陣課件
線性代數(shù)矩陣課件已經(jīng)為大家準(zhǔn)備好啦，老師們，大家可以參考以下內(nèi)容，整理好教學(xué)思路哦！
矩陣及其運(yùn)算
一．?dāng)?shù)學(xué)概念
定義1.1由
個(gè)數(shù)
排成m行n列的數(shù)表
稱為m行n列的矩陣，簡(jiǎn)稱
矩陣，記作
二．原理，公式和法則
1．矩陣的加法
(1)公式
(2)運(yùn)算律
2．?dāng)?shù)乘矩陣
(1)公式
(2)運(yùn)算律
3．矩陣與矩陣相乘
(1)設(shè)
,
則
其中
，且
。
(2) 運(yùn)算符(假設(shè)運(yùn)算都是可行的)：
(3) 方陣的運(yùn)算
注意：①矩陣乘法一般不滿換律。
②一般
4.矩陣的轉(zhuǎn)置
(1) 公式
這里
為A的轉(zhuǎn)置矩陣。
(2) 運(yùn)算律
5.方陣的行列式
(1) 公式
設(shè)A為n階方陣，
為A的.行列式。
(2) 運(yùn)算律
6.共軛矩陣
(1)公式 設(shè)
為復(fù)矩陣，
表示為
的共軛復(fù)數(shù)，則
為方陣的共軛矩陣。
(2)運(yùn)算律(設(shè)A,B為復(fù)矩陣，
為復(fù)數(shù)，且運(yùn)算都是可行的)：
三. 重點(diǎn)，難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)就是矩陣的各運(yùn)算及其運(yùn)算律。它是矩陣運(yùn)算的基礎(chǔ)，其難點(diǎn)是矩陣的乘法，著重掌握矩陣的運(yùn)算規(guī)律。
四. 典型例題
例1. 已知
解：將(1),(2)等式兩邊相加得
所以
例2.設(shè)
解：由于
而
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