淺談數(shù)學之美的美文
人類對數(shù)學的認識最早是從自然數(shù)開始的。這看似極普通的自然數(shù)里面，其實就埋藏著數(shù)不盡的奇珍異寶。古希臘的畢達哥拉斯學派對自然數(shù)很有研究，當他們將這數(shù)不盡的奇珍異寶的一部分挖掘出來并呈現(xiàn)于人類面前時，人們就為這數(shù)的美震撼了。其實，“哪里有數(shù)學，哪里就有美”，這是古代哲學家對數(shù)學美的一個高度評價。
一、簡潔美
數(shù)學中的概念許許多多，但每個概念都是以最精煉、最概括的語言給出的。如在《圖的初步知識》教學中，可以先讓學生去探究過兩點的直線有多少條？然后再讓學生用自己的語言來概括這個結(jié)論，最后教師再給出“兩點確定一條直線”，短短的一句話，簡練嚴謹，內(nèi)涵豐富，充分讓學生體會了數(shù)學定理的簡潔之美；又如九年級上圓的定義“圓是到定點的距離等于定長的點的集合”，若無“集合”則形成了點，構(gòu)不成圓，一字之差則情況相差萬里，充分體現(xiàn)了數(shù)學概念的簡潔美。
歐拉給出的公式：V-E+F=2堪稱“簡單美”的典范。世間的多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？在數(shù)學中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多。
二、和諧美
和諧是數(shù)學美的最高境界。如果把數(shù)學比作一座殿堂，那么和諧性是其主要建筑特色，無論從局部或整體來看，都讓人體會到平衡協(xié)調(diào)、相互呼應(yīng)、渾然一體的美感。 歐拉公式：V-E+F=2 曾獲得“最美的數(shù)學定理”稱號歐拉建立了在他那個時代，數(shù)學中最重要的幾個常數(shù)之間的絕妙的有趣的聯(lián)系。和諧美，在數(shù)學中多得不可勝數(shù)。如著名的黃金分割比。即0.61803398…。“黃金分割”問題，為什么它被譽為“黃金”呢？黃金分割比在許多藝術(shù)作品中、在建筑設(shè)計中都有廣泛的應(yīng)用。達？芬奇稱黃金分割比為“神圣比例”。他認為“美感完全建立在各部分之間神圣的比例關(guān)系上”。維納斯的美被所有人所公認，她的身材比也恰恰是黃金分割比。尤其使人驚異的是，許多生物的體形比例也等于黃金比，這些美的信息被充分開發(fā)后，誰能不被數(shù)學美所陶醉，不為數(shù)學美而驕傲呢？
古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯有一句至理名言：“凡是美的東西都具有共同的特性，這就是部分與部分、部分與整體之間的和諧性�！�
三、對稱美
畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對稱圖形――圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形――任何一條直徑都是它的對稱軸。
對稱美的形式很多，對稱的.這種美也不只是數(shù)學家獨自欣賞的，人們對于對稱美的追求是自然的、樸素的。如我們喜愛的對數(shù)螺線、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。數(shù)學美學中的對稱美并不局限于客觀事物外形的對稱。它著重追求的是數(shù)學對象乃至整個數(shù)學體系的合理，勻稱與協(xié)調(diào)。數(shù)學概念，數(shù)學公式，數(shù)學運算，數(shù)學方程式，數(shù)學結(jié)論甚至數(shù)學方法中，都蘊含著奇妙的對稱性。
教學中要讓學生去體會這樣的對稱思想，利用數(shù)學的對稱性解決數(shù)學問題。在數(shù)學解題中，往往是通過數(shù)學審美而獲得數(shù)學美的直覺，使解題經(jīng)驗與審美直覺相配合，激發(fā)數(shù)學思維中的關(guān)聯(lián)因素，從而產(chǎn)生解題思路。
四、統(tǒng)一美
數(shù)的概念從自然數(shù)、分數(shù)、負數(shù)、無理數(shù)，擴大到復(fù)數(shù)，經(jīng)歷了無數(shù)次坎坷，范圍不斷擴大了，在數(shù)學及其他學科的作用也不斷地增大。那么，人們自然想到能否再把復(fù)數(shù)的概念繼續(xù)推廣。角的概念也是從00―3600推廣到任意角。我們在教學中不僅僅要教給學生數(shù)的概念還應(yīng)讓學生去設(shè)想未來可能還有更大范圍的數(shù)的出現(xiàn)，既要知道萬物在不斷的統(tǒng)一，也要知道萬物在不斷的發(fā)展的辯證思想。
五、奇異美
奇異性就是新穎性、開拓性。在無理數(shù)未出現(xiàn)前，人們認為任何兩條線段的長都是可公約的。但后來有人發(fā)現(xiàn)正方形的對角線和邊是不可公約的。這種奇異的結(jié)果，導致數(shù)系的擴大，使人們從有理數(shù)的狹小的圈子跳出來，產(chǎn)生了知識的新飛躍，由此我們不難理解為什么數(shù)學上以奇為美。著名的雪花曲線是奇異美的典型代表。
數(shù)學之美，還可以從更多的角度去審視，而每一側(cè)面的美都不是孤立的，它們是相輔相成、密不可分的。它需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會它的美學價值和她豐富、深隧的內(nèi)涵和思想，及其對人類思維的深刻影響。如果在學習過程中，我們能與學生們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造美。提高學生的審美能力，教師應(yīng)當作為必要的審美示范，引導學生感知，欣賞數(shù)學美。另一方面，“從實踐中來，到實踐中去”，只有將“美”的知識應(yīng)用于實踐，審美教育才有意義，學生的審美能力才能得到進一步提高，當然，教師應(yīng)該注意提高自身的美學修養(yǎng)，有對學生進行美學教育的意識，讓學生體會到數(shù)學是賞心悅目的，使追求和探索數(shù)學中的美成為學生學習數(shù)學的動力，并引導學生利用數(shù)學中的美陶冶性情，實現(xiàn)數(shù)學的文化教育功能。
羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這本書是用數(shù)學語言寫成的。哪里有數(shù)，哪里就有美。數(shù)學總是美的，數(shù)學是美的科學。數(shù)學美的魅力是誘人的，數(shù)學美的力量是巨大的，數(shù)學美的思想是神奇的。它可以改變?nèi)藗冋J為對數(shù)學枯燥無味的成見，讓人們認識到數(shù)學也是一個五彩繽紛的美的世界。如果說數(shù)學使許多人心曠神怡，并為之付出畢生的精力，從而促進了數(shù)學學科的飛速發(fā)展，那么，它也一定能夠激發(fā)更多的有志青年追求知識，探索未來的強烈愿望，因為“美”在數(shù)學中存在。
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