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美文賞析在數(shù)學(xué)天空放飛學(xué)生想象的翅膀
人們常常把孩子比作美妙的詩人，是因為孩子的想象多姿多彩，充滿詩意。在教學(xué)“比的意義”這一節(jié)課時，我的心弦不由又一次被學(xué)生的想象撥響，彈奏出美妙的樂曲。
那一節(jié)課，我介紹了比號的來歷：“17世紀，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認為，因為兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，所以比號與除號有一種親緣關(guān)系，而比號與除號又不能共用，所以就把‘÷’中的小橫線去掉，于是‘∶’就成為了比號現(xiàn)在的模樣了�！睂W(xué)生們被這個數(shù)學(xué)故事迷住了，他們也從符號的形狀了解了比與除法的關(guān)系，我自己也不禁有些自得起來。
突然一個學(xué)生表示了他對這個問題的興趣，更可以說是質(zhì)疑：“那除號中的小短橫跑哪去了？”他的話音一落，教室里出現(xiàn)了學(xué)生竊竊的笑聲。我不禁一楞，隨即把“皮球”踢了回去：“你的問題提得很好。哪位同學(xué)能夠展開合理的想象，把自己的猜想告訴他？”
過了片刻，一個學(xué)生說：“小短橫可能到減法家族里做減號去了�！绷⒓从袑W(xué)生表示反對：“不可能的，因為減法比除法先出現(xiàn)�！庇钟幸粋�學(xué)生猶豫道：“是不是去做分數(shù)線了，因為分數(shù)與除法關(guān)系也很緊密呀。”這時又有學(xué)生認為小橫線做減號了：“乘法是加法的簡便運算，減法是除法的簡便運算。數(shù)學(xué)家可能認為減法、除法、比有關(guān)系，所以就從÷分解出-和∶。”他的說法得到了大多數(shù)同學(xué)的認可。我不禁為這個學(xué)生的想象暗暗叫好。一個也許是“莫須有”的話題，孩子們竟然討論得那么熱烈，那么執(zhí)著，想象是如此的豐富，理由是那么的充足，這不正是學(xué)生的個性得到充分的展現(xiàn)嗎？
這時一個學(xué)生的聲音打斷了我的沉思，他快步走向講臺，一本正經(jīng)地說：“我知道小橫線哪里去了。大家請看，（他在黑板上寫著）分數(shù)與除法的關(guān)系可以從÷中看出來。這條小橫線可以看成是分數(shù)線，而上下兩個點不正可以表示分子與分母嗎？我們知道除法和比的關(guān)系如雙胞兄弟，小橫線又怎么會溜走了呢？它只是變了個形象�！孪蜃笮D(zhuǎn)90度，成為·|·，左右兩個點各表示一個數(shù)，|表示比號。為了與數(shù)字1區(qū)分開來，化為兩點即∶。好，我的看法就是這樣，謝謝大家！”我情不自禁為這個孩子精彩絕倫的想象鼓起掌來。我追問他：“你是不是看過這類數(shù)學(xué)故事？”“沒有，我只是從比號、除號以及分數(shù)的形狀聯(lián)想到的。哦，對了，我剛才說|作比號為了與數(shù)字1區(qū)分開來，改寫為兩點的。如果把|寫斜一點就成為/形狀，就不用改寫成兩點了。如可以寫成3/5，如果我的猜想正確的話，那么是否也可以讀成3比5呢？”
我高興地稱贊他的想象很豐富，而且非常合理。我說：“除號與比號的關(guān)系是不是你說的那樣，我們可以課后查閱資料。不過你從除號、比號、分數(shù)的形狀能找出三者之間的關(guān)系，很有創(chuàng)造性。而且你對分數(shù)與比的關(guān)系的`猜想是完全正確的，我們稍后就要研究它。”
一場關(guān)于÷的小橫線哪里去了的爭論結(jié)束了，事后我把這個故事講給同事們聽，同事們認為我沒事找事，浪費時間�？墒俏覍ν碌目捶ㄍ瑯右膊灰詾槿唬夯厥讋倓偨邮值倪@個班，誰都說頭疼，沒法教�？晌矣彩遣恍胚@個邪，楞是相信學(xué)生，為他們創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，經(jīng)常為學(xué)生提供討論、探索的問題，所以學(xué)生現(xiàn)在的思維才會這么活躍。這場爭論雖然花費了我寶貴的一節(jié)課的時間，可我卻依然認為很有價值：因為新課程標準下的老師越來越不是一個單純的知識傳授者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的合作者、參與者，老師應(yīng)為學(xué)生提供可供討論的話題。再說今天的這場爭論，學(xué)生們都愿意參與，其主動性也得到了充分的發(fā)揮。雖然提出小橫線跑到哪里去了的問題很古怪，可是我并沒有因此斥責(zé)他，反而讓學(xué)生自己去討論。這節(jié)課里學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，想象的翅膀在數(shù)學(xué)的天空里自由自在地飛翔。
“聯(lián)想是發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)。”更何況學(xué)生的聯(lián)想與科學(xué)竟是不謀而合。誰說數(shù)學(xué)只是抽象，在學(xué)生想象的天空下，數(shù)學(xué)就是這么的具體、形象。而今天的這次討論，或許已經(jīng)成為學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的一個引子。數(shù)學(xué)不僅僅是為了應(yīng)用，而且還“是人類的一種文化”。我們老師應(yīng)該擁有一份詩人的天真，浪漫的情懷，為學(xué)生搭建想象的舞臺，放飛學(xué)生想象的翅膀，拓寬學(xué)生思維的空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的天空里越飛越高，越飛越遠！