圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編收集整理的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)（上）61、62頁(yè)。
預(yù)設(shè)目標(biāo)：
1．通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長(zhǎng)的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng)。
2．通過(guò)圍、量、算等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的多種方法。
3．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
預(yù)設(shè)過(guò)程：
【導(dǎo)入】
創(chuàng)設(shè)情境：1．介紹園區(qū)欣賞金雞湖景色沿邊線走一圈。板書(shū)：邊線
2．來(lái)到二實(shí)小，指出足球場(chǎng)的邊線。
3．宿舍門(mén)牌的邊線。
【周長(zhǎng)】
1．老師指數(shù)學(xué)書(shū)封面的邊線，老師示范，學(xué)生跟著老師摸一圈
2．請(qǐng)同學(xué)摸一下其他物體的邊線。（數(shù)學(xué)書(shū)，文具盒，黑板等）
3．完成書(shū)62頁(yè)/2上描出每個(gè)圖形
【課題】
這節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，研究周長(zhǎng)。板書(shū)：周長(zhǎng)
【活動(dòng)一】
1．出示：樹(shù)葉硬幣名片用直尺能直接測(cè)量哪個(gè)物體的周長(zhǎng)？
2．學(xué)生測(cè)量名片的周長(zhǎng)。
3．p61試一試
4．P62頁(yè)想想做做4
【活動(dòng)二】
測(cè)量樹(shù)葉、硬幣的周長(zhǎng)
【應(yīng)用】
1．討論：如何測(cè)量金雞湖、足球場(chǎng)、門(mén)牌的周長(zhǎng)。
2．?dāng)?shù)學(xué)小知識(shí)：測(cè)量地球的周長(zhǎng)。
3．周長(zhǎng)在生活中的應(yīng)用。
認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
執(zhí)教：蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國(guó)紅
一、課前談話，創(chuàng)設(shè)情境。
師：你知道單老師來(lái)自哪里？
生：蘇州。
師：蘇州的工業(yè)園區(qū)，現(xiàn)在單老師帶著大家到那里游玩一下。（欣賞蘇州工業(yè)園區(qū)景色）
師：蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊，比杭州的西湖還要大，這里的景色非常優(yōu)美。
看（出示金雞湖景點(diǎn)地圖，有水巷鄰里、城市廣場(chǎng)、湖濱達(dá)大道、金雞湖大橋、現(xiàn)代廣場(chǎng)、國(guó)際博覽中心、望湖角、金雞墩。）
師：你想到哪里去游玩？
生說(shuō)景點(diǎn)名稱，師點(diǎn)擊介紹景點(diǎn)情況。
二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。
師：金雞湖的景點(diǎn)很多，你怎么走可以一個(gè)不拉？
生：可以繞著它的邊走。
師：（電腦勾勒金雞湖的邊）這就是金雞湖的邊線。我們學(xué)校在金雞湖的東邊，一起去看一看。（出示操場(chǎng)畫(huà)面）這是我們學(xué)校的的操場(chǎng)。你能指出足球場(chǎng)的邊線嗎？
（生指出足球場(chǎng)的邊線。）
師：足球場(chǎng)里面還有很多線，也是它的邊線嗎？
生：不是。因?yàn)檫@些線在周長(zhǎng)的里面。
師：再一起到宿舍去參觀。這是命名為玲瓏灣的房間，它的邊線在哪里？
（生指出房間門(mén)牌的邊線。）
師：剛才我們到操場(chǎng)、宿舍找到了一些物體的邊線，其實(shí)物體表面都有它的邊線。拿出你的數(shù)學(xué)書(shū)，你能指出它的邊線嗎？
�。▽W(xué)生指數(shù)學(xué)書(shū)的周長(zhǎng)）
師：三角尺有邊線嗎？
（學(xué)生指三角尺的周長(zhǎng)）
師：生活中其他的物體你也能找出它的邊線嗎？
�。▽W(xué)生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶、貼花紙、電燈的邊線。）
師：看來(lái)物體的表面都有邊線。我們把它們畫(huà)下來(lái)看，這些圖形有邊線嗎？你能描出它們的邊線嗎？
請(qǐng)你選兩個(gè)自己最喜歡的圖形，描出它們的邊線。
�。▽W(xué)生在作業(yè)紙上描。）
師：誰(shuí)愿意把你描的邊線上來(lái)展示一下？
（學(xué)生展示所描物體的邊線。）
師：物體表面它一周的邊線的長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指幾條邊的長(zhǎng)度？
生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指它四條邊的總長(zhǎng)。
師：那么這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是什么呢？
生：半圓形的周長(zhǎng)是一條橫線和一條曲線。
師：梯形的周長(zhǎng)呢？
生：四條直直的線。
師：這個(gè)房子的周長(zhǎng)呢？（生答略）
師：這個(gè)腳印的周長(zhǎng)呢？（生答略）
三、測(cè)量周長(zhǎng)。
師：（邊說(shuō)邊出示）老師帶來(lái)了一張名片、采來(lái)的樹(shù)葉、一個(gè)硬幣，它們的周長(zhǎng)分別是什么？（生分別指出三個(gè)物體的周長(zhǎng)）
師：你認(rèn)為它們的周長(zhǎng)哪個(gè)最長(zhǎng)呢？
生：名片的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些，硬幣的周長(zhǎng)最短。
師：文具盒中有測(cè)量周長(zhǎng)的工具嗎？拿出來(lái)看看，你認(rèn)為用這些工具最容易測(cè)量的是哪一個(gè)周長(zhǎng)？
生：名片的周長(zhǎng)最容易測(cè)量。
（學(xué)生四人小組，量出老師名片的周長(zhǎng)。）
生1：我們一組先量長(zhǎng)度是9厘米，寬度是5厘米，9加5等于14，有兩條長(zhǎng)和兩條寬，就是28厘米。
師：（邊指邊說(shuō)）他們通過(guò)直尺量出了這條邊是9厘米，這條邊是5厘米，然后再算出周長(zhǎng)。
生2：我們一組計(jì)算方法不同，先量長(zhǎng)兩個(gè)9厘米，寬兩個(gè)5厘米，就是28厘米。
師：他們也是只測(cè)量了兩條邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的特征算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。有測(cè)量4條邊的嗎？
師：請(qǐng)你測(cè)量出三角形和一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)。
�。▽W(xué)生獨(dú)立測(cè)出書(shū)上三角形、四邊形的周長(zhǎng)是多少。）
師：三角形的周長(zhǎng)是怎么得到的？
生1：三角形的周長(zhǎng)是13厘米，先算出長(zhǎng)的邊，標(biāo)上去，是5厘米，這條邊4厘米，這條邊3厘米，合起來(lái)算出是13厘米。
生2：他算錯(cuò)了，5加4加3是12。
師：四邊形的周長(zhǎng)呢？
生1：最長(zhǎng)的邊是3厘米，最短是1厘米，上面也是3厘米是7厘米。
生眾：錯(cuò)了！
生2：它有4條邊，3加3加2加1是9厘米。
師：哦，少算了一條邊，周長(zhǎng)應(yīng)該是圍成它一周的四條邊的長(zhǎng)度。
師：下面老師給你一些圖形各條邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)你用合理的方法算出來(lái)它們的周長(zhǎng)。
�。ǔ鍪疽恍�(biāo)注各邊長(zhǎng)度的圖形
○1三角形：5厘米、5厘米、6厘米。
生1：5加5加6。
生2：5乘2加6
生3：把6比作5，3個(gè)5是15，加上剩下的1是16。
○2三角形：3厘米、3厘米、3厘米。
生1：周長(zhǎng)9厘米，3乘3是9厘米。
生2：3加3加3是9厘米。
生3：2乘3加3是9厘米。
○3平行四邊形：3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。
生1：4加4等于8，二三得六，合起來(lái)是14厘米。
生2：兩個(gè)3加4等于14（厘米）。
生3：3加3加4加4。
生4：三四十二，加退掉的2是14。）
師：剛才我們通過(guò)測(cè)和算的方法得到了一些物體的周長(zhǎng)（板書(shū)：測(cè)和算）。那么這兩個(gè)物體你為什么不能用直尺測(cè)量周長(zhǎng)呢？
生1：硬幣是圓的，直尺不是圓的。
生2：可以量直徑。
師（驚訝狀）：都知道直徑了！
生3：量時(shí)做記號(hào)，就可以了
師：看來(lái)有的同學(xué)想出來(lái)了，要把這些彎彎曲曲的`線變成直的線，然后再測(cè)量就可以得到它們的周長(zhǎng)了。
師：可以用他們的方法，也可以用自己的好辦法，從中挑選一個(gè)（硬幣和樹(shù)葉）小組合作測(cè)量出它的周長(zhǎng)。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：哪些同學(xué)是測(cè)量的硬幣的周長(zhǎng)的？介紹一下？
生1：因?yàn)橛矌藕鼙�，我們把它摁在桌上，一個(gè)同學(xué)用線圍它的邊，再拉開(kāi)是7厘米5毫米。
生2：我們也是量硬幣，用另一種方法，把線圍一圈再用剪刀剪斷。
師：有沒(méi)有同學(xué)量的是樹(shù)葉的周長(zhǎng)？
生1：把樹(shù)葉對(duì)折，是兩個(gè)這條邊的長(zhǎng)，量出一個(gè)就可以了。
生2：用線繞樹(shù)葉，是16厘米5毫米。
師：除了用圍的方法（板書(shū)：圍）可以幫助測(cè)量硬幣的周長(zhǎng)，還有別的方法嗎？
生：（疑惑狀）
師：其實(shí)還可以用滾的方法（板書(shū)：滾。）。（教師教滾的方法：在硬幣上作好記號(hào)，滾到那里停下來(lái)。學(xué)生用滾的方法試一試。）
四、周長(zhǎng)測(cè)量的實(shí)際運(yùn)用。
師：通過(guò)滾動(dòng)的方法、圍的方法，可以得到這些物體的周長(zhǎng)。那么剛才我們認(rèn)識(shí)了足球場(chǎng)的周長(zhǎng)、門(mén)牌的周長(zhǎng)、金雞湖的周長(zhǎng)。你認(rèn)為用怎樣合理的方法可以測(cè)量它們的周長(zhǎng)呢？
生：門(mén)牌號(hào)用線繞一下線，再量。
生：足球場(chǎng)用尺量。
師：要用很長(zhǎng)的尺量，用怎樣的尺呢？
生：卷尺！
師：金雞湖更大，它的周長(zhǎng)怎么測(cè)量呢？相互討論討論，看哪一組的方法好。
生1：我們用卷尺量，作記號(hào)。
生2：金雞湖彎的，我們可以量。
生3：我們走一步是1米，只要看走幾步，就知道了。
師：這是一個(gè)好辦法，數(shù)學(xué)上叫步測(cè)。
生4：我用真實(shí)的方法來(lái)測(cè)量。不是數(shù)學(xué)方法。我只要問(wèn)一下那里的人。
生5：我只要去看一下路牌，上面會(huì)有多少米。
師：要測(cè)量比較大的物體的周長(zhǎng)看來(lái)比較困難。但是在兩千多年前就有一位數(shù)學(xué)家測(cè)量了地球的周長(zhǎng)。你想知道他是誰(shuí)嗎？
師：公元前3世紀(jì)，古希臘就有一數(shù)學(xué)家叫埃拉托斯芬（結(jié)合電腦演示介紹）。
師：生活中很多時(shí)候都要測(cè)量物體的周長(zhǎng)。比如說(shuō)，花壇的周長(zhǎng)、手絹的周長(zhǎng)、跑道的長(zhǎng)師：還有爸爸媽媽帶我們到商場(chǎng)去買衣服、褲子，要測(cè)量
生1：胸圍。
生2：還有腰圍。
師：誰(shuí)來(lái)演示一下？（生上臺(tái)操作演示）哦，這樣就得到了他的腰圍。
師：這兩天我們最關(guān)心的就是神舟六號(hào)。（出示神六軌道圖片）它飛行的軌道一周長(zhǎng)是
神舟六號(hào)發(fā)射成功標(biāo)志著我國(guó)航空事業(yè)有了新的突破。我們要把基礎(chǔ)打好，長(zhǎng)大做一個(gè)對(duì)社會(huì)有用的人。下課！
說(shuō)課反思
蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國(guó)紅
說(shuō)教材：
內(nèi)容是國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)（上）61、62頁(yè)。
周長(zhǎng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形這一知識(shí)領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。對(duì)于周長(zhǎng)的教學(xué)應(yīng)在學(xué)生探索了長(zhǎng)方形和正方形特征的基礎(chǔ)上，密切聯(lián)系生活中常見(jiàn)的物體和圖形，通過(guò)觀察與積累，充分感知什么是周長(zhǎng)，從而建立周長(zhǎng)的概念。同時(shí)結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用圍、量、算等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，彼此交流，測(cè)量、計(jì)算一個(gè)圖形周長(zhǎng)的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，在活動(dòng)中鞏固對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并為下面的長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的研究進(jìn)行準(zhǔn)備。
說(shuō)目標(biāo)：
1．通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長(zhǎng)的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng)。
2．通過(guò)圍、量、算等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的多種方法。
3．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
說(shuō)教法：
一、通過(guò)生活數(shù)學(xué)生活的教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)理念。
數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)新課程理念之一，所以，整個(gè)教學(xué)過(guò)程以游覽金雞湖為主線，使學(xué)生仿佛身臨其境，在親切的生活背景中自然地感悟周長(zhǎng)的含義、探究周長(zhǎng)的求法。課的一開(kāi)始，游覽金雞湖切入口，認(rèn)識(shí)物體表面的邊線，從而引出周長(zhǎng)。接著，通過(guò)指現(xiàn)實(shí)中有關(guān)周長(zhǎng)的事例，讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)的含義，與此同時(shí)體會(huì)周長(zhǎng)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力，學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平，因此，課的結(jié)尾，回到生活中去，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。
二、整個(gè)教學(xué)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，通過(guò)摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過(guò)程。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此，本課安排了感知和操作兩個(gè)層面的活動(dòng)。第一層面是感知層面的活動(dòng)，這里分為兩次層次，先通過(guò)教師范例和學(xué)生自己舉例讓學(xué)生充分感知，為過(guò)渡到抽象的符號(hào)性奠定堅(jiān)實(shí)的感性基礎(chǔ)。接著，通過(guò)遷移類推讓學(xué)生自己描出平面圖形的邊線感知平面圖形的周長(zhǎng)，這樣，幫助學(xué)生從實(shí)物到平面圖形建立完整的周長(zhǎng)概念。第二層面是操作層面的活動(dòng)，讓學(xué)生在情境中自主探索求名片、樹(shù)葉、硬幣周長(zhǎng)的方法，活動(dòng)前提供一些材料，在教師地適當(dāng)引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，然后讓學(xué)生匯報(bào)各自的發(fā)現(xiàn)，在多種方法的交流中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
這樣，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、在生活中探究、在活動(dòng)中互動(dòng)、在活動(dòng)中內(nèi)化、在活動(dòng)中應(yīng)用、在活動(dòng)中創(chuàng)造，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，活動(dòng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。
三、在練習(xí)設(shè)計(jì)上，注意開(kāi)放性和實(shí)用性，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
這個(gè)主要體現(xiàn)在以量、算為主要地?cái)?shù)學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化；其次測(cè)量周長(zhǎng)方法上，也體現(xiàn)解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出，不求嚴(yán)密、規(guī)范。并要求學(xué)生進(jìn)行拓展，如測(cè)量金雞湖的周長(zhǎng)等，同時(shí)引入古希臘科學(xué)家測(cè)地球周長(zhǎng)的小知識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。最后聯(lián)系神舟六號(hào)的發(fā)射成功，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造意識(shí)。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。
3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、操作導(dǎo)入
談話引入，并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測(cè)量圓的直徑。
每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。
學(xué)生獨(dú)立測(cè)量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點(diǎn)：一是因?yàn)橹睆脚c周長(zhǎng)的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測(cè)量直徑，為接下來(lái)比較精確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)做必要的準(zhǔn)備。]
二、揭示課題
談話：今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生指出圓的周長(zhǎng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(zhǎng)？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長(zhǎng)的含義）
提問(wèn)：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)嗎？
學(xué)生動(dòng)手嘗試測(cè)量。（可能會(huì)想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直，再測(cè)量鐵絲的長(zhǎng)。）
指名介紹方法，并上臺(tái)進(jìn)行測(cè)量演示。
2、出示一元硬幣。
提問(wèn)：你能測(cè)量這枚硬幣的周長(zhǎng)嗎？
指名說(shuō)說(shuō)方法，學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。
3、猜測(cè)聯(lián)系。
提問(wèn)：對(duì)于剛才這幾種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，你有何評(píng)價(jià)？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的？
引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測(cè)量圓的周長(zhǎng)比較麻煩，測(cè)量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡(jiǎn)便的計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。那么，圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)）
追問(wèn)：圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì)提出圓的周長(zhǎng)等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的.猜想，這很好！不過(guò)猜想只是猜想，圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。
4、研究驗(yàn)證。
出示活動(dòng)要求：
�。�1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)，并計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報(bào)。
提問(wèn)：通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：其實(shí)，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書(shū)：圓周率π）
談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。
提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問(wèn)：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(zhǎng)，是看似簡(jiǎn)單、重復(fù)的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線段再測(cè)量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長(zhǎng)，則不能直接剪開(kāi)、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測(cè)量得到周長(zhǎng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測(cè)量周長(zhǎng)，探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。]
5、推導(dǎo)公式。
提問(wèn)：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長(zhǎng)？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑）
提問(wèn)：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，怎樣用字母表示圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢？（板書(shū)：C=πd）
談話：你能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨(dú)立解決后，組織反饋。
四、練習(xí)鞏固
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。
�。�3）一個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎
樣想的。
2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(zhǎng)多少米？（接頭處忽略不計(jì)）
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨(dú)立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計(jì)地球赤道的周長(zhǎng)，再獨(dú)立計(jì)算。
五、課堂總結(jié)（略）。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。
2．通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
3．能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
4．通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問(wèn)題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。
問(wèn)題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng)，在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。
師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（引入課題——圓的周長(zhǎng)）
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。）
二、動(dòng)手量一量
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑
1號(hào)圓
2號(hào)圓
3號(hào)圓
4號(hào)圓
教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)）
師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。
學(xué)生展示小組的成果。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）
三、對(duì)比分析
師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。
師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。
課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）
課件展示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化，而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值）
小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。
(設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想)
小結(jié)2：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。）
圓的周長(zhǎng)（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr
四、動(dòng)手做一做
下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。
1．計(jì)算圓的周長(zhǎng)
實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的`計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程）
2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？
（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用）
3．小組交流錯(cuò)誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤）
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）
4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問(wèn)題有始有終）
五．你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，從測(cè)量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作：
小組合作完成，應(yīng)用你的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，從學(xué)校大門(mén)口到圓城樓門(mén)口的距離大約是多少米。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力）
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)資料】
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，周長(zhǎng)計(jì)算。（人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)第62～64頁(yè)的教學(xué)資料。）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解圓周率的好處，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn)：深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長(zhǎng)”概念的教學(xué)，是以長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化，“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的`好處，掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫(huà)圓，能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有必須的自主學(xué)習(xí)潛力，相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃，對(duì)新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的用心性，他們是樂(lè)意做課堂的主人的！
【教學(xué)用具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備：PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。
學(xué)生準(zhǔn)備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器。
【設(shè)計(jì)理念】
我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思，教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：
1、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。
《圓的周長(zhǎng)》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、聲音等多種信息加工組成在一齊來(lái)呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的用心性，同時(shí)把知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是一處“再創(chuàng)造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。
兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，透過(guò)測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。
總之，課堂應(yīng)是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái)；課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空；課堂應(yīng)是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。
【設(shè)計(jì)思路】
從本課教學(xué)資料整體看，我的設(shè)計(jì)思路是下面的圖：
圓周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)
圓周長(zhǎng)獲取
測(cè)量
圓周率
圓周長(zhǎng)應(yīng)用
公式
計(jì)算
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題。
2.通過(guò)將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來(lái)復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的'知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認(rèn)識(shí)：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
(2)圓的周長(zhǎng)：
圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。
圓周率：周長(zhǎng)與直徑的比，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長(zhǎng)的計(jì)算：。
(3)圓的面積：
由長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出圓的面積，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
圓面積計(jì)算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，通過(guò)梳理形成知識(shí)體系。
二、基本練習(xí)，整合知識(shí)
教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題，你能回答嗎?
1.說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比：
(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長(zhǎng)的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。
2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門(mén)，每?jī)蓚�(gè)相鄰的門(mén)之間有一條筆直的水泥路相通，長(zhǎng)約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?
教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。)
(2)北門(mén)在南門(mén)的什么方向?距離南門(mén)多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門(mén)在南門(mén)的正北方向，距離南門(mén)的距離就是直徑的長(zhǎng)度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計(jì)算這個(gè)公園的面積。)
(4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門(mén)的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。
三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問(wèn)題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來(lái)證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)理，通過(guò)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過(guò)程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問(wèn)題?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》
教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)第四單元第57頁(yè)
教材分析：圓的周長(zhǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長(zhǎng)、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)。教材關(guān)于“圓的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容，安排在六年級(jí)上冊(cè)第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)建構(gòu)的主動(dòng)者。高年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，并運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。他們?cè)谛〗M合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓，建立了周長(zhǎng)的概念，并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長(zhǎng)，對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能利用公式解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)要點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(zhǎng)的概念，對(duì)圓的周長(zhǎng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此，關(guān)于什么是圓的周長(zhǎng)，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程，因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題
師：大家請(qǐng)看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）
�。ㄔu(píng)析：學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象，對(duì)周長(zhǎng)的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長(zhǎng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的歷程；為保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位，在課的起始階段，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。）
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、圓的周長(zhǎng)含義
師：請(qǐng)大家想一想，什么是圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能指著圓說(shuō)一說(shuō)。
生：圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
2、自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法
師：怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。
大家請(qǐng)看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(zhǎng)嗎？請(qǐng)小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(zhǎng)，并把結(jié)果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
師：哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(zhǎng)度，就得到了圓片的周長(zhǎng)。
師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？
（全體學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來(lái)是個(gè)不錯(cuò)的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(zhǎng)。
師：這個(gè)辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測(cè)量的方法得到了圓片的周長(zhǎng)，歸納起來(lái)大家用了兩種測(cè)量方法，一起來(lái)看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長(zhǎng)。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，也就是圓片的周長(zhǎng)。
師：這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？
生：直線。
師：是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
�。ㄔu(píng)析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測(cè)量交流的過(guò)程中，體會(huì)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)得到培養(yǎng)。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng)，真棒！大家請(qǐng)看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的'摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒(méi)有那么長(zhǎng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。
生2：就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。
師：看來(lái)用測(cè)量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？
生：計(jì)算。
（評(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測(cè)量圓的周長(zhǎng)的局限性，切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。我們說(shuō)，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式
�。�1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍
師：怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要知道它的邊長(zhǎng)，那么大家想一想，計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么呢？也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？
生：因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大，那圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(zhǎng)就越短�？磥�(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來(lái)觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶�(shù)學(xué)生茫然，教師加以引導(dǎo)）
師：我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它長(zhǎng)、寬之和的2倍，正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
師：請(qǐng)大家觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？
生：圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
師指圖繼續(xù)讓生說(shuō)。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。
師：通過(guò)剛才的交流，我們達(dá)成共識(shí)，圓的周長(zhǎng)一定比直徑的2倍多，（板書(shū)：2倍多）那會(huì)比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu(píng)析：借助已有的知識(shí)獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，讓學(xué)生類比猜想并形成了假設(shè)：計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么？周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說(shuō)理由。
師：看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)、比一比，共同研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫(huà)有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）
師：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫(huà)了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)短，所以圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰(shuí)長(zhǎng)？（課件閃爍一段弧和對(duì)應(yīng)的一條邊）
生：弧長(zhǎng)。
師：也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(zhǎng)，那圓的周長(zhǎng)比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長(zhǎng)和直徑，用周長(zhǎng)除以直徑，算一算。
（評(píng)析：使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過(guò)程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問(wèn)題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
�。�2）計(jì)算圓周率的近似值
師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測(cè)量出幾個(gè)圓片的周長(zhǎng)，下面請(qǐng)各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
（小組活動(dòng)，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺(tái)上。）
師：我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣，周長(zhǎng)也不一樣，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都比3大。
生：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。
生：都在3.2左右。（板書(shū)：3.2倍左右）
師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)證明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來(lái)表示。（板書(shū)：π）。
師：一起讀。（板書(shū)pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？
生：測(cè)量不準(zhǔn)確，有誤差。
師：很會(huì)分析問(wèn)題。我們計(jì)算的商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。只要測(cè)量方法正確，測(cè)量過(guò)程仔細(xì)，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國(guó)，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時(shí)的解決方案是測(cè)量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測(cè)量計(jì)算的結(jié)果是一樣的。
魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國(guó)南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻(xiàn)，你知道他是誰(shuí)嗎？
生：祖沖之。
師：對(duì)，祖沖之。他計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對(duì)圓周率的研究遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。
�。ㄔu(píng)析：讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類對(duì)圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，知道了圓的半徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
師：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書(shū)：3.14）
（評(píng)析：通過(guò)前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長(zhǎng)嗎？
�。▽W(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視。）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法？
生讀題，集體訂正。
（評(píng)析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識(shí)上的收獲，我們?cè)讷@取這些知識(shí)時(shí)，通過(guò)觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過(guò)測(cè)量計(jì)算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導(dǎo)出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，同學(xué)們真是太棒了。
�。ㄔu(píng)析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，還與學(xué)生一起回顧了解決問(wèn)題的策略、方法，并對(duì)學(xué)生所做出的成績(jī)給予情感上的激勵(lì)。）
創(chuàng)新特色：
1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長(zhǎng)？”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測(cè)量方法。然后教師用問(wèn)題“這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀察得出圓的周長(zhǎng)是它直徑的2倍多之后，啟動(dòng)問(wèn)題“那會(huì)比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨(dú)立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問(wèn)“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法，然后請(qǐng)各小組在前面測(cè)量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，基于對(duì)知識(shí)探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗(yàn)證、思考與交流，經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，積累了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。
2、促進(jìn)知識(shí)的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識(shí)間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移，使原有的知識(shí)同化新知識(shí)。圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算存在著聯(lián)系，計(jì)算都需要一定的條件，周長(zhǎng)與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)，采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探求新的知識(shí)。
3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。
本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要什么條件，及探究圓的周長(zhǎng)與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過(guò)程，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，”作為主要目標(biāo)，因此壓縮了練習(xí)的時(shí)間，把練習(xí)放在下一節(jié)，讓練習(xí)課成為新授課的延伸。
3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。
把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過(guò)測(cè)量計(jì)算得到的圓周率，而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過(guò)程、所運(yùn)用的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識(shí)、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們?cè)黾恿恕笆箤W(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程”這一重要內(nèi)容。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教材分析
“圓的周長(zhǎng)”是人教版第十一冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開(kāi)始，也是今后學(xué)習(xí)圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。
教材從生活情境入手，先讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長(zhǎng)的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，在實(shí)踐中逐漸體會(huì)到有些圓不能測(cè)量出周長(zhǎng)，怎么辦？在此基礎(chǔ)上，探索圓周率，并歸納總結(jié)計(jì)算公式、運(yùn)用公式解題。為了有效內(nèi)化計(jì)算公式，教材安排了相應(yīng)的變式應(yīng)用練習(xí)。
筆者以為，本教材有以下特點(diǎn)：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強(qiáng)；二是特別重視實(shí)驗(yàn)操作，突出直觀教學(xué)，讓學(xué)生在豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知；三是注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力；四是通過(guò)圓周率的介紹，滲透了愛(ài)國(guó)主義教育。
二、學(xué)生分析
學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念，熟練掌握了長(zhǎng)（正）方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教材直觀的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念會(huì)很容易。學(xué)生已具備測(cè)量圓周長(zhǎng)的基本技能，關(guān)鍵是圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，有什么樣關(guān)系學(xué)生難以想到；或者容易受長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式影響，以為圓周長(zhǎng)與直（半）徑也一定成整數(shù)倍關(guān)系。這就需要教師適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、比較分析等探究活動(dòng)，找出規(guī)律，總結(jié)特征。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與技能：理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A的`周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)介紹圓周率的史料，滲透愛(ài)國(guó)主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。
2.出示長(zhǎng)方形、正方形及幾個(gè)不規(guī)則圖形，讓學(xué)生指一指它們的周長(zhǎng)，明確其計(jì)算結(jié)果用的是長(zhǎng)度單位。
以上兩步同時(shí)進(jìn)行，為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。
（二）教學(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）具體感知圓周長(zhǎng)的概念。
出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)小螞蟻?zhàn)吣臈l路近一些？
說(shuō)明，小螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程實(shí)際上就是圓的的周長(zhǎng)。
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
�。�2）板書(shū)課題。
2.在探究中理解公式
（1）設(shè)疑激思
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
用繩測(cè)和滾動(dòng)測(cè)量法，測(cè)量自己的學(xué)具圓獲圓形實(shí)物的周長(zhǎng)。
學(xué)生測(cè)量了這些圓的周長(zhǎng)以后，教師進(jìn)一步提問(wèn)：“要是有一個(gè)很大的圓，怎么測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？如學(xué)校的圓形花壇�！比绻麑W(xué)生說(shuō)用卷尺繞花壇一周進(jìn)行測(cè)量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導(dǎo)學(xué)生尋求更為一般化的方法。
學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)是否也有計(jì)算公式時(shí)？
激思：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？與直徑到底有什么關(guān)系？
�。�2）操作填表
同桌兩人一組，正確測(cè)量學(xué)具圓（實(shí)物）的周長(zhǎng)和直徑。并逐一匯總填表。
再次操作：修正自己的測(cè)量結(jié)果。
�。�3）比較發(fā)現(xiàn)
分別引導(dǎo)學(xué)生豎向和橫向看表格，比較找規(guī)律，計(jì)算圓周長(zhǎng)和直徑的比值，最后比較、分析、歸納出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。
�。�4）歸納總結(jié)
介紹圓周率和祖沖之的故事。
推導(dǎo)公式：圓周率=圓周長(zhǎng)/直徑；推出圓周長(zhǎng)＝圓周率×直徑，圓周長(zhǎng)＝2×圓周率×半徑。
幾下字母公式。
3.在運(yùn)用中強(qiáng)化公式
教學(xué)例1獨(dú)立解題。
練習(xí)：口頭列式并講算理，鞏固公式。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)（圖略）
基本練習(xí)。判斷題，直接求周長(zhǎng)。
變式練習(xí)。在邊長(zhǎng)4分米的正方形內(nèi)化畫(huà)一個(gè)最大的圓，再求周長(zhǎng)。
綜合練習(xí)。求陰影部分的周長(zhǎng)。
五教學(xué)反思
1課前預(yù)設(shè)的學(xué)生活動(dòng)太少，數(shù)學(xué)上沒(méi)有從活動(dòng)中探究新知；
2課前對(duì)學(xué)生原有任職的單位太簡(jiǎn)單，沒(méi)有具體到學(xué)生。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8
設(shè)計(jì)理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第89-91頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》
學(xué)情與教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí):它們的周長(zhǎng)就是圍成它一周的長(zhǎng)度,這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運(yùn)用”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。
教學(xué)目的
1、理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,自計(jì)探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。
4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。
教學(xué)準(zhǔn)備
老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個(gè)賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。
2、想一想
(1)要求轎車所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量了它的什么就可以?能說(shuō)出你的依據(jù)嗎?
(2)要求跑車所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)。
3、從圖上可以看出,圓的周長(zhǎng)是一條什么線?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么圓的周長(zhǎng)?
【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),歸納圓的周長(zhǎng)的意義,突出正方形周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊�！�
二、引導(dǎo)探索,展開(kāi)新課。
1、感知、測(cè)量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>
(1)師演示用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得怎樣?能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量圓的的周長(zhǎng)呢?
(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
(3)想一想:用這些方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)?
[設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系。”]
2、合作研究:圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?
(1)猜一猜:(老師拿出一個(gè)一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動(dòng)形成一個(gè)“圓”),你們還能利用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)可能與它們有關(guān)?
(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?
(3)算一算:小組合作,量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出圓的周長(zhǎng)和直徑的`比值。
【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測(cè)量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)辯來(lái)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)】
(4)、議一議:計(jì)算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)、得出結(jié)論:通過(guò)以上活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系?
【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過(guò)量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】
3、認(rèn)識(shí)圓周率
(1)揭示圓周率的概念
這個(gè)3倍多一些的數(shù),是個(gè)固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
指導(dǎo)讀寫(xiě)
(2)指導(dǎo)閱讀第90頁(yè)方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。
4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方式
(1)問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書(shū):C=∏d,學(xué)生任意挑選一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?
(2)問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書(shū):C=2∏r
(3)問(wèn):轉(zhuǎn)動(dòng)木條形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?
(4)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。
【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)通過(guò)學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過(guò)問(wèn)題的層層深入,圓的周長(zhǎng)公式就推導(dǎo)而出�！�
三、初步運(yùn)用,鞏固新知
1、辨析、判斷<課件>
(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些 ( )
(2)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.14倍 ( )
(3)圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍 ( )
2、教學(xué)例1 <課件>
(1)在生讀題后,問(wèn):求這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上是求什么?
(2)學(xué)生嘗試,反饋評(píng)價(jià)。
3、完成第91頁(yè)中間的“做一做”。
【設(shè)計(jì)意圖;通過(guò)判斷題的判斷,加深了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識(shí),并有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。對(duì)桌面周長(zhǎng)的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】
四、全課總結(jié)、
1、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。
2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長(zhǎng)?
3、生活中的數(shù)學(xué)
師演示;把兩個(gè)啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)
設(shè)計(jì)思路
著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。
一、在操作中感悟。
教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過(guò)程,
是一種“再創(chuàng)造”的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。
二、在探究中發(fā)現(xiàn)
兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過(guò)量一量、想一想、猜一猜等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的操究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個(gè)過(guò)程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。
四、在實(shí)踐中體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。
作者簡(jiǎn)介:
鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級(jí)教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng),縣學(xué)科帶頭人。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題導(dǎo)入
同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛(ài)運(yùn)動(dòng)的孩子，他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來(lái)看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對(duì)，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。
二、探究新知
看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問(wèn)呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長(zhǎng)？如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？）
同學(xué)們提的問(wèn)題可真棒，這些都是研究圓的周長(zhǎng)要解決的問(wèn)題，我們先來(lái)探討一下什么是圓的周長(zhǎng)。
請(qǐng)看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長(zhǎng)的定義）。----圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長(zhǎng)的概念默記兩遍吧。
請(qǐng)同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長(zhǎng)吧。
三、合作探究
老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長(zhǎng)，那么該如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測(cè)一測(cè)圓的周長(zhǎng)吧！
好，時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請(qǐng)你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，用一根長(zhǎng)線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長(zhǎng)就是圓的.周長(zhǎng)。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請(qǐng)你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。
四、找出關(guān)聯(lián)
同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢？（學(xué)生回答：不能）請(qǐng)看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對(duì)，是摩天輪，摩天輪的周長(zhǎng)能用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量么？對(duì)，不能，因?yàn)槟μ燧喬罅�。那么我們就需要研究出一個(gè)求圓周長(zhǎng)的一般方法了。
我們都知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)，那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒(méi)有道理呢？我們一起來(lái)看一下�？磥�(lái)半徑越大，圓的周長(zhǎng)也就越大。再看這張圖，看來(lái)直徑越大，圓的周長(zhǎng)也越來(lái)越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來(lái)找出周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？
五、合作解疑
請(qǐng)看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測(cè)量，填一填這張表吧。
好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來(lái)幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）
好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長(zhǎng)和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長(zhǎng)是直徑3倍多的同學(xué)請(qǐng)舉手。這么多呀，看來(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說(shuō)周長(zhǎng)總是直徑的∏倍。
請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長(zhǎng)、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）。
六、知識(shí)滲透
說(shuō)的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題我國(guó)古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀。看來(lái)∏是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。
七、公式推導(dǎo)
既然“周長(zhǎng)÷直徑＝∏”，那么周長(zhǎng)等于什么？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，用字母d表示直徑，圓的周長(zhǎng)該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書(shū)：C=∏d）看來(lái)我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來(lái)求圓的周長(zhǎng)。如果我們知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？應(yīng)該用哪個(gè)公式來(lái)求？（學(xué)生答，板書(shū)：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)�？磥�(lái)我們知道了半徑也能求圓的周長(zhǎng)。
請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧�，F(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長(zhǎng)了？（學(xué)生回答）對(duì)，老是重復(fù)。下面我們一起來(lái)算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。
八、解決問(wèn)題
1、請(qǐng)看第一問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答。請(qǐng)問(wèn)你用的那個(gè)公式？很好請(qǐng)坐。
2、請(qǐng)看第二問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）
這位同學(xué)思考問(wèn)題可真細(xì)心呀，同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3、我們?cè)賮?lái)看摩天輪，請(qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來(lái)說(shuō)答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對(duì)了么？
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)。
①?gòu)?fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義。什么叫周長(zhǎng)？（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示周長(zhǎng)的意義）。
�、趶�(fù)習(xí)正方形周長(zhǎng)的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長(zhǎng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長(zhǎng)。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(zhǎng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(zhǎng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)嗎？ （教師完成板書(shū)，學(xué)生讀書(shū)）
�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(zhǎng)。
二、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(zhǎng)，那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢? 可以用什么工具來(lái)測(cè)量？
①請(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來(lái)的測(cè)量工具，以四人小組為單位，想辦法測(cè)量你手中圓的周長(zhǎng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測(cè)量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）
周長(zhǎng)（C）直徑（d）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡�(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。
2、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報(bào)）引出圓周率
任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。（板書(shū)）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測(cè)量和精確計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么？請(qǐng)自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導(dǎo)讀寫(xiě)π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國(guó)主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？ 我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個(gè)結(jié)果比外國(guó)數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國(guó)古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國(guó)數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國(guó)現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過(guò)外國(guó)人嗎？沒(méi)錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來(lái)一定會(huì)讓中國(guó)走在世界前列。
（3）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
（1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
那么要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì)求嗎？
4. 應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式，解決簡(jiǎn)單的'應(yīng)際問(wèn)題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評(píng)點(diǎn)。
5看書(shū)、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）
3.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。
4、扣展練習(xí)
�。�1）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學(xué)生互評(píng)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現(xiàn)最佳？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓 的周長(zhǎng)
圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)
任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少？
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第98—99頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
2、通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需
同學(xué)們，為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊(duì)伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個(gè)方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請(qǐng)同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容）
議一議：（1）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？什么是車輪的周長(zhǎng)？
�。�2）車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？
揭示課題：圓的周長(zhǎng)
【評(píng)析：從現(xiàn)代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，感知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的遠(yuǎn)近與車輪的周長(zhǎng)有關(guān)，車輪周長(zhǎng)的大小就是圓的周長(zhǎng)的大小，圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長(zhǎng)要從研究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的.必要性。】
二、實(shí)驗(yàn)操作，探究新知
1、在情境中內(nèi)化概念
同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分，那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng)，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)
（1）既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?怎么測(cè)量呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）
�。�2）四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來(lái)。（滾動(dòng)法、繞繩法）
�。�3）小組匯報(bào)：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家？（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過(guò)測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng)）
�。ò鍟�(shū)：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見(jiàn)，同學(xué)們利用的很好。
3、探索規(guī)律
圓的周長(zhǎng)與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來(lái)測(cè)量一下圓的周長(zhǎng)與直徑。下面請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測(cè)量，記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，并通過(guò)計(jì)算尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。（課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑
周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（計(jì)算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：
小組合作完成，全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè)：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測(cè)量圓的直徑和周長(zhǎng)的過(guò)程。
師：老師也測(cè)量了圓的周長(zhǎng)與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結(jié)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
5、認(rèn)識(shí)圓周率
�。�1）實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼?tīng)的過(guò)程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
（2）聽(tīng)了這個(gè)故事，你有哪些感受？師：是啊，中國(guó)人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
（3）師說(shuō)明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致�！皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫(xiě)成關(guān)系式，（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。
根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說(shuō)出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書(shū)：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評(píng)析：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長(zhǎng)，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長(zhǎng)，向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過(guò)介紹圓周率，在頭腦中完善對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu)，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神�！�
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化知識(shí)
1、獨(dú)立完成。
�。�1）“試一試”。
計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米。
（2）“練一練”。
有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？
3、小組合作完成。
�。�1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)？
�。�2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動(dòng)多少周？
【評(píng)析：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，體會(huì)到學(xué)以致用。實(shí)例計(jì)算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆�！�
四、回顧反思，評(píng)價(jià)小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收回更多的快樂(lè)！
五、課后拓展，走進(jìn)生活
小組合作完成，應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，從學(xué)校大門(mén)口到影劇院門(mén)口的距離大約是多少米。
【評(píng)析：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力。】
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些
圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義。
2、理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1、通過(guò)對(duì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法的探究，滲透化歸思想。
2、通過(guò)介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、運(yùn)用周長(zhǎng)公式，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法
四、教學(xué)難點(diǎn)：
圓周率意義的理解。
五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1、創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。
2、遷移類推
�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（板書(shū)：圍成）
�。�2）求黑螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？（板書(shū)并揭示課題：圓的周長(zhǎng)），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書(shū)：曲線）這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？什么叫圓的周長(zhǎng)？（生回答，師完成板書(shū)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）。
3、實(shí)際感知
�。�1）師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長(zhǎng)的那部分。
�。�2）讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說(shuō)邊指出周長(zhǎng)是指哪一部分的長(zhǎng)。
（二）測(cè)量圓的.周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線，你能用手邊的測(cè)量工具，測(cè)出圓的周長(zhǎng)嗎？你能想出幾種測(cè)量方法？（學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。
學(xué)生說(shuō)出測(cè)量方法：化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測(cè)、繩繞圓一周。生邊說(shuō)，師邊微機(jī)演示。
師：你們想的這些方法都很好，但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個(gè)圓）象這個(gè)圓你能用繞線法或滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng)嗎？當(dāng)然不能，因?yàn)橹灰蠋煹氖忠煌�，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？
（三）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：
1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？
啟發(fā)思考：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍）那么圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)的某條線段長(zhǎng)有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？
學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。
微機(jī)演示：用三條不同長(zhǎng)度的線段為直徑，分別畫(huà)出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，生說(shuō)出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。
2、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？
（1）測(cè)量計(jì)算
小組合作，分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁(yè)的表格中。
請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。
觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？
生概括出：每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。
�。�2）媒體演示：
屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(zhǎng)（化曲為直的線段），用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(zhǎng)，得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。
�。�3）引導(dǎo)概括
其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。
表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，叫做圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。
教學(xué)生讀寫(xiě)π，介紹π在計(jì)算時(shí)如何取值。
學(xué)生自己讀書(shū)中介紹祖沖之的一段知識(shí)。
�。ㄋ模w納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
學(xué)生討論：（1）求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件？
��？（2）如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？
生回答，教師板書(shū)：C＝πd？或C＝2πr
（五）應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
指名讀題，自己列式解答（1生板演）
（六）訂正時(shí)教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：
�。�1）解答時(shí)不必寫(xiě)出公式。
�。�2）π取兩位小數(shù)，計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。
�。�3）計(jì)算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。
（七）看書(shū)質(zhì)疑，全課小結(jié)。
�。ò耍┱n堂練習(xí)
1、判斷正誤，并說(shuō)明理由。
�。�1）圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。？（）
�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
�。�3）π＝3.14？（）
2、求下面各圖的周長(zhǎng)（只列式不計(jì)算）
3、求下面各圓的周長(zhǎng)
�。�1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三組進(jìn)行解答，訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱。
4、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題
�。�1）一個(gè)圓形花池，直徑是4。2米，周長(zhǎng)是多少？
（2）一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)）
（3）一種壓路機(jī)的前輪直徑是1。32米，前輪的周長(zhǎng)是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。
（九）課后練習(xí)
量一量家中自行車輪胎的外直徑，計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、說(shuō)教材
《圓的周長(zhǎng)》選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的第四節(jié)。本課教學(xué)是以長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是對(duì)前面所學(xué)"圓的認(rèn)識(shí)"的深化,也是后面學(xué)習(xí)圓的面積等知識(shí)的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫(xiě)意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)摸一摸，動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識(shí)的過(guò)程，從而掌握?qǐng)A周長(zhǎng)計(jì)算的由來(lái)和相關(guān)知識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長(zhǎng)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力；最后運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測(cè)量、計(jì)算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨(dú)立思考及小組交流,交互運(yùn)用各種學(xué)習(xí)形式,達(dá)到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、多媒體課件。
2、每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的`、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入
(二)自主合作,探究新知
�、苯叹哐菔�,直觀感知,結(jié)合認(rèn)知認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
學(xué)生獨(dú)立實(shí)驗(yàn),用繞線法、滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng),教師指導(dǎo)操作要點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。
2.小組合作,完成實(shí)驗(yàn)。
a.量一量、記一記:學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。
b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。
學(xué)生繼續(xù)實(shí)驗(yàn)并算出每個(gè)圓周長(zhǎng)除以它的直徑的商,把商記錄下來(lái)。通過(guò)計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個(gè)圓中,每個(gè)圓的周長(zhǎng),都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測(cè)量的其他圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些。
在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。
3.介紹圓周率。
①先介紹表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(π)
②介紹π的讀寫(xiě)方法。
�、圩詈蠼Y(jié)合畫(huà)像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時(shí)指出:圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。
�、軐W(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：
圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2лr。
（三）解決問(wèn)題。
通過(guò)練習(xí)，達(dá)到了鞏固知識(shí)的目的。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)和解決問(wèn)題的策略，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，整體化，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。
�。ㄋ模┤n小結(jié)，歸納提升
我是用談話的方式進(jìn)行小結(jié)的：
①你學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、梳理所學(xué)知識(shí)）
�、谀闶窃趺磳W(xué)到的？（歸納解決問(wèn)題的策略）
�、垡阅愕慕�(jīng)驗(yàn)，生活中還有哪些類似圓的周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題？
通過(guò)以上四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達(dá)到所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。
四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
繞線法滾動(dòng)法化曲為直
圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
圓周率：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率π
л=3.1415926…… л≈3.14
C=лd或C=2лr
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦⿻?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規(guī)模空前的盛會(huì)卻創(chuàng)造了7308萬(wàn)人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）
【設(shè)計(jì)意圖：上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。
師：既然求大圓的周長(zhǎng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對(duì)象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。
�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）
生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。
（2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�！�
2、合作交流
在四人小組內(nèi)交流方法。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的好習(xí)慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析�！�
3、匯報(bào)展示
學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫(xiě)到圓上。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng)，再比如赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗(yàn)證
師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因?yàn)樵谕粋�(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
�。�2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
①小組合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號(hào)圓片
2號(hào)圓片
3號(hào)圓片
4號(hào)圓片
�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的.周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】聽(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感�！�
5、推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？
生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？
生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書(shū)公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。
【設(shè)計(jì)意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解決問(wèn)題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序�！�
（三）鞏固新知，解決問(wèn)題
1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(zhǎng)的金邊？
2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤(pán)每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(zhǎng)的柵欄？
【設(shè)計(jì)意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)�！�
結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
化曲為直
圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問(wèn)題的能力。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(zhǎng)）那正方形的周長(zhǎng)等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長(zhǎng)呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。（演示課件）
二、引導(dǎo)探索，探究新知
1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫(huà)一下。
師：你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋，測(cè)量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺(tái)演示講解）
師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒(méi)有不同的方法？（再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的'更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢？
生：能！
（播放課件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。
師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量，測(cè)量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量）
師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。
師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。
師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。
3、認(rèn)識(shí)圓周率：
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)）
師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國(guó)古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來(lái)一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家！
4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：
師：剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(zhǎng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書(shū):C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢？
板書(shū):C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕。
三、初步運(yùn)用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)
2、判斷
3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑
4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎？（課件）
四、小結(jié)
1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：
這節(jié)課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì)變得越來(lái)越聰明。
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