烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編收集整理的烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點(diǎn):尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)過程:
一、預(yù)設(shè)情景,走進(jìn)生活。
師:同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個(gè)題考考大家:煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間?
生１:2５分鐘。一個(gè)一個(gè)地煮,煮1個(gè)需要５分鐘,煮５個(gè)需要２5分鐘。
生2：只需要５分鐘,把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里。
師:你為什么會想到5個(gè)一起煮呢？５個(gè)雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動(dòng)腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個(gè)最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題
(設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。)
二、圍繞主題,探索新知。
1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思?（生：鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?（一張餅的正面也要烙,反面也要烙。）
2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時(shí)間?
生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師:如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼姡?/p>
生1:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。
生2：烙2張餅只要６分鐘�？梢詢蓮堬炓黄鹄�,先烙正面，再烙反面。師:大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么?（節(jié)省時(shí)間）它為什么能節(jié)省時(shí)間?生：2張餅同時(shí)烙。
師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時(shí)烙。
3、動(dòng)手操作，探究烙３張餅的最優(yōu)方法。
師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。
(１)學(xué)生嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo))
�。�2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有１8分鐘、12分鐘、9分鐘）預(yù)設(shè):
�、僖粡堃粡埨�:烙一張要:3+3=6(分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘)
�、谙韧瑫r(shí)烙兩張,再單獨(dú)烙第三張:同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘,６+６=12（分鐘)師:它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，
為什么?（第1次2張同時(shí)烙)
師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動(dòng)腦筋想,有沒有更短的時(shí)間？
�、埏�1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面,共烙了3次
即3+3+3=9(分鐘)（請學(xué)生上來演示,你說烙餅過程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書)
(３)同桌合作,再次擺一擺,體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。（4）集體交流,對比擇優(yōu)。
師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。
小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時(shí)間就最少,這就是烙３張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎?我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時(shí)間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。（設(shè)計(jì)意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作,探索嘗試，再進(jìn)行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
�。�、總結(jié)方法,探究規(guī)律
�。�1）脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間?
師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有２張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時(shí)間。看來烙４張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。
�。�2）烙5張餅(師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的`問題)
生:先烙2個(gè)，再烙3個(gè)。
師:烙2個(gè)需要幾分鐘（６分鐘）烙3個(gè)需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘?(15分鐘)
(3)烙6-１0張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)�，最快需要多少時(shí)間?請與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。
（4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:通過前面的烙餅活動(dòng),你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),２張2張烙最省時(shí)間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評價(jià))
生2：我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。(板書:時(shí)間＝餅數(shù)×3)師：“3”是什么?
生:“3”是烙一面需要3分鐘
師：如果烙１00張餅需要多長時(shí)間？如果烙一面的時(shí)間不是３分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個(gè)算式哪里要改一改？這里的3、4、５代表的是什么?
生:烙一面的時(shí)間。(板書：時(shí)間=餅數(shù)×烙一面的時(shí)間)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。)
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教材簡析：
《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會如何合理安排最省時(shí)間，從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)過程：
一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。
師：同學(xué)們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個(gè)雞蛋大約用多長時(shí)間？（30分鐘）
師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個(gè)需要5分鐘，煮6個(gè)需要30分鐘。）
師：你是一個(gè)一個(gè)煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？
生：只需要5分鐘。
師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？
生：煮1個(gè)需要5分鐘，6個(gè)一起煮也只需要5分鐘。
師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行�。�
師：當(dāng)能6個(gè)一起煮時(shí)，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時(shí)間，還節(jié)省了能源。
師：孩子們，人們在日常生活和實(shí)際工作中，為了節(jié)省時(shí)間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅問題。
二、圍繞主題，探索新知。
1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）
生２：兩面都要烙。
師：每一個(gè)餅都有兩個(gè)面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂。
2、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說明烙餅規(guī)則。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間？
生：烙1張餅需要6分鐘。
師：誰來說一說你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師：你們都這樣烙嗎？
師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）
師：我們用１號、２號餅親自烙一烙。
匯報(bào)：說一說你用了幾分鐘？
生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）
師：還有不一樣的`嗎？
生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時(shí)間不同，請你說說你的理由）
師：那種方法更節(jié)省時(shí)間？它為什么能節(jié)省時(shí)間？（指兩名學(xué)生說）
生：2張餅同時(shí)烙。
師――板書：2張：1正2正，1反2反
討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？（2張餅同時(shí)烙）
師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源，所用的時(shí)間也最少。（課件出示）
3、烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷�，自主設(shè)計(jì)方案。
出示主題圖的下部分，理解題意
師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）
師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時(shí)間最少）
師；烙３張餅，怎樣烙所需時(shí)間最少？
師：請你想一想、猜一猜。
師：看來，你們都有自己的想法了。（然后指名說）
師：剛才是同學(xué)們的猜測，下面同桌合作，動(dòng)手烙一烙，驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。
（1）學(xué)生分組嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)）
�。�2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
師：我們用實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測，烙完３張餅要用幾分鐘？
預(yù)設(shè)：
小組展示出三種方法：
①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）
師：請你說說這種烙法怎樣？有沒有不一樣的？
先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）
師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙）
師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？
餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）
師：看明白了嗎？誰再來演示一下？
�、冢斗昼�，我是用２個(gè)平底鍋同時(shí)烙。
師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個(gè)平底鍋，６分鐘能烙完嗎？
�。�3）比較、討論、總結(jié)。
師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？
師：只用9分鐘的烙法有特點(diǎn)？為什么它能節(jié)省時(shí)間？
生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時(shí)有時(shí)候鍋里只有1張餅。
再次實(shí)驗(yàn)：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時(shí)間的秘決，因此老師建議，能同時(shí)烙盡量同時(shí)烙，這樣就不會浪費(fèi)時(shí)間。我們再一次用實(shí)驗(yàn)證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第二次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)烙完３個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘？（９分）都會烙了嗎？
指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演。
師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法。
小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著。
4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗(yàn)優(yōu)選法。
5、烙4張餅。
師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時(shí)間嗎？
師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會記錄的同學(xué)也可以一個(gè)人烙一個(gè)人記錄。
師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。
師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）
師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時(shí)間是幾分鐘？小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法。（課件出示）我們可以把這種方法簡單地記為：２＋２。也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）
6、烙5張餅
師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說出它的最佳烙法。
生：先烙２個(gè)，再烙３個(gè)。
師：烙２個(gè)需要幾分（６）烙３個(gè)需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）
小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時(shí)間：２＋３。
7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)�，最快需要多少時(shí)間？請?jiān)谛〗M里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
師：烙6、7、8張餅最佳烙法是？最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）烙9、１０張餅最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：通過前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）
預(yù)設(shè)：
師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最方便又最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。
生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時(shí)間。
師：“3”是什么？師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時(shí)間等于烙餅所用的最少時(shí)間！
板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時(shí)間＝烙餅所用的最少時(shí)間。
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
我們班一共有幾個(gè)人？（45人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時(shí)間？
2、拓展練習(xí)：
煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）
五、全課總結(jié)。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材簡析：
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟(jì)問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運(yùn)用。
學(xué)情分析：
1：教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理交流等活動(dòng)尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2：學(xué)生認(rèn)識發(fā)展分析：學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的'價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實(shí)際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最佳方案。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、談話引入；
2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；
3、實(shí)踐應(yīng)用；
4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。
二、教師活動(dòng)：
1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；
2、三張圓紙片。
三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：
1、可能見過烙餅，可能沒見過；
2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；
3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題中得出）；
4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。
四、設(shè)計(jì)意圖：
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，初步體會優(yōu)化思想。
板書設(shè)計(jì)：
烙餅問題
快速烙餅法
餅速X3=所需最少的時(shí)間
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)設(shè)計(jì)：
充分利用學(xué)生在實(shí)際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達(dá)到本課之目的。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)4
數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第112頁到第113頁例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步掌握優(yōu)化思想
2、能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
3、感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅烙法。
學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、引入。
師：同學(xué)們，你知道嗎？我們的許多數(shù)學(xué)問題都來源于生活，今天我們就來研究一個(gè)生活中有趣的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：烙餅問題）
師：見過烙餅的嗎？有同學(xué)可能說了不就是一口鍋，放進(jìn)餅去，把它烙熟嗎？其實(shí)這里面有許多值得研究的數(shù)學(xué)問題呢！
二、新授。
1、師：比方說這里有口鍋，每次可以烙兩張餅。（邊說邊拿圓形紙片演示）一張餅的一面3分鐘能烙熟，那一張餅多長時(shí)間能烙熟？
生：6分鐘
師：為什么？
生：因?yàn)橐粡堬炓幻媸?分鐘，兩面就是6分鐘
師：如果我想烙兩張餅?zāi)�？需要多少時(shí)間？剛剛一張餅用了6分鐘，所以兩張餅應(yīng)該會用12分鐘，我說的對嗎？
生：（提出疑問）不對，應(yīng)該是6分鐘。
師：為什么是6分鐘呢？
生：因?yàn)槔锩鎯蓮堬灦纪瑫r(shí)在烙。烙熟了這兩個(gè)面用了3分鐘之后，我再把餅翻過來又用了3分鐘，所以一共是6分鐘。
師：同意嗎？很好。鍋里兩張餅同時(shí)在烙，可以同時(shí)烙熟兩個(gè)面，所以兩次一共用了6分鐘。（注意強(qiáng)調(diào)同時(shí)，講解的時(shí)候注意解釋。）
2、突破難點(diǎn)。
師：現(xiàn)在如果我想烙三張餅，你準(zhǔn)備怎么個(gè)烙法？說說你的想法？
生：先烙兩張，再烙一張，一共需要12分鐘。
師：你們都的這樣烙的嗎？那還有沒有更好的方法呢？
�。ㄈ魶]有）下面，我們就來試一試，你可以選擇喜歡的方法進(jìn)行研究，也可以利用老師提供給你的圓形紙片，看誰還能想出好辦法。
小組匯報(bào)：
師：誰想上來給大家匯報(bào)一下你們組討論的結(jié)果。
生：匯報(bào)討論結(jié)果。
師在表格內(nèi)板書
1 2 3
第一次正正
第二次反正
第三次反反
師：誰聽明白了？
�。ㄉ僦v一遍）。
此時(shí)教師用紙片往黑板上貼每次的情況。
師：大家覺得這種方法怎么樣？
生：比上種方法節(jié)約時(shí)間，比較快。
師：同學(xué)現(xiàn)在根據(jù)老師在黑板上的板書想想，為什么這種方法會比上一種方法節(jié)約時(shí)間呢？（教師的提示語言：我們剛剛在烙第三張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋卻只烙了一張，這就可能浪費(fèi)了時(shí)間。）
師：那這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間呢？
生：（如果鍋里每次都是兩張餅在烙，就不會浪費(fèi)時(shí)間了。）
師：所以說，我們平時(shí)在解決問題時(shí)，一定要開動(dòng)腦筋，尋找出最科學(xué)、最合理的解決問題的方法。
三、拓展提高。
師：剛才我們研究了2張餅，3張餅的烙法。如果是4張餅、6張餅?zāi)啬阌X得怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？下面你可以繼續(xù)在小組里實(shí)驗(yàn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么。
�。ㄉ〗M研究）
生：把4看成2+2把6看成2+2
（及時(shí)的表揚(yáng)，學(xué)數(shù)習(xí)知識就是這樣，當(dāng)遇到新的問題時(shí)，可以先運(yùn)用以前的知識來解決）
師：你聽明白了嗎？她是把4張餅、6張餅，都兩張兩張的烙，如果是8張、10張餅?zāi)�？你想象一下，怎樣烙�?/p>
聰明的同學(xué)可能發(fā)現(xiàn)了，剛才老師讓大家研究的`餅的張數(shù)都是什么樣的數(shù)？
生：雙數(shù)
你現(xiàn)在能不能總結(jié)一下，當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，烙餅的好方法是什么？
生：可以用烙兩張餅的方法，兩張兩張的烙
板書：雙數(shù)張餅：兩張兩張的烙
師如果是單數(shù)張餅，5張、7張……有什么規(guī)律嗎，討論一下吧。
把5張餅烙兩張，再把那3張按剛才的好辦法烙。
把7張餅先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。
師：誰能概括的說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
生：如果烙單數(shù)張餅，可以先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。
師：剛才我們在研究時(shí)，按餅的張數(shù)分類研究的，其實(shí)我們有時(shí)在研究比較復(fù)雜的問題時(shí)，也可以把問題分一下類，這樣會更便于進(jìn)行研究。
四、師生交流，思維升華。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
師：其實(shí)，數(shù)學(xué)來源于我們的生活，又務(wù)于生活，許多生活中的問題，我們通過開動(dòng)腦筋，都可以尋找到最好的解決方法。相信大家一定會成為有智慧的孩子，讓我們的樣才能最省時(shí)、又省力。只不過，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是沒有簡單的方法的，所以希望大家，今后再學(xué)數(shù)學(xué)都能認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)，仔細(xì)用好數(shù)學(xué)
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。
教具準(zhǔn)備：
課件、三張圓片
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘的時(shí)間，煮熟5個(gè)雞蛋大約用多長時(shí)?(學(xué)生作答)
師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)
二、自主探索，探究烙法
(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則
課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)
師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)
(二)觀察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法
1、明確烙一張餅的時(shí)間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時(shí)間?(生：6分鐘)
為什么是6分鐘?(生答)
師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說的'烙餅過程記錄下來。
板書：一張： 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2張餅的最優(yōu)方案
師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?
生：12分鐘
師：你是怎么烙的?(生答，師板書)
板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。
師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)
兩張：①正②正 ①反②反
3 3 6分
師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?
師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也就浪費(fèi)了時(shí)間，所以多用了6分鐘。現(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫兩餅同烙。(板書)
(三)動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法
師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)? (生答)
師：說得真好。下面我們就一起來動(dòng)手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動(dòng)手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息，探究要求。
師：請小組長拿出3張圓片，就當(dāng)3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。(生擺，師巡視)
師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎?哪個(gè)小組來匯報(bào)一下，你們烙3張餅用了多少時(shí)間?(生：12分鐘)
說說你是怎么烙的?(生說，師板書)
3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)
3張 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
師：同學(xué)們，請同學(xué)比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個(gè)餅一種需要4次，另一種需要3次?
引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個(gè)餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第三個(gè)。第三個(gè)餅的兩面得一面一面來，浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費(fèi)時(shí)間，最省時(shí)間。也就是說我們在平時(shí)解決問題時(shí)，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)快。這個(gè)烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，你能給她取個(gè)名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙
同學(xué)們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時(shí)間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時(shí)間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律
師：接下去要研究4個(gè)餅，還是這幾個(gè)條件，不過要求提高了，你能不能不動(dòng)手?jǐn)[就知道怎么烙最節(jié)省時(shí)間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實(shí)在想不出來的只好借助學(xué)具幫忙幫忙。
1、反饋烙4個(gè)餅的方法。
師：如果烙4個(gè)餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個(gè)2個(gè)。能不能說得更簡單一些?你可以說2個(gè)2個(gè)烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個(gè)同學(xué)上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個(gè)餅最少烙幾次?
2、反饋烙5個(gè)餅
師：如果烙5個(gè)餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個(gè)餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)
烙6、7、8、9、10個(gè)餅出示課件
師：請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個(gè)餅，分別最少要烙幾次，需要多長時(shí)間?(生答)
師：請仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
得出：最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時(shí)間 (1除外)
烙餅的次數(shù)=烙餅的個(gè)數(shù)(1除外)
師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運(yùn)用這條公式來解決一個(gè)問題。如：如果要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個(gè)餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?
所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應(yīng)該合理安排時(shí)間，去做更多的事。
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用：
五、課堂總結(jié)
師：學(xué)了今天這節(jié)課，你想說什么?
師小結(jié)：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的時(shí)間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
教學(xué)反思
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯(cuò)。
重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”
突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個(gè)親近生活的機(jī)會，一個(gè)體驗(yàn)生活的平臺。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。
2、在問題探究、動(dòng)手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、通過交流爭辯活動(dòng)，使學(xué)生體會交流爭辯這一學(xué)習(xí)方法的價(jià)值。
【教具準(zhǔn)備】大圓（鍋?zhàn)樱┮粋�(gè)，小圓（烙餅）9個(gè)，多媒體課件一套
【學(xué)具準(zhǔn)備】每兩位學(xué)生一份學(xué)具，包括一個(gè)大圓與九個(gè)小圓，實(shí)驗(yàn)記錄單四份
【教學(xué)過程】
一，開門見山
1，直接出示（鍋和餅）：這是什么這兩樣?xùn)|西放在一起能做些什么
2，揭題：今天我們就來學(xué)習(xí)烙餅問題（板書：烙餅問題）
二，探究新知
1，出示問題，理解題意
火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一個(gè)餅，急著趕火車，限定時(shí)間不能超過15分鐘。烙熟一個(gè)餅的兩面各需要3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個(gè)餅。同學(xué)們，你們說，這三個(gè)顧客能吃上烙餅嗎
�。�1）生：猜想
�。�2）師：到底能不能呢首先我們要理解題意，請問：
兩面各需要3分鐘什么意思請用手勢示意說明。所以烙一個(gè)餅要幾分鐘
一次只能放兩個(gè)餅什么意思請用手勢示意說明。所以烙兩個(gè)餅要幾分鐘
�。�3）如果烙熟1張餅，最少需要幾分鐘（6分鐘）誰來烙一烙
為什么是6分鐘（正面3分鐘，反面3分鐘）
�。�4）如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘（6分鐘）誰來烙一烙。
23=6（分）中23各指什么
師：1張餅最少要6分鐘，烙2張餅應(yīng)該12分鐘才對，這怎么回事兒
（因?yàn)橐粋�(gè)鍋可以同時(shí)烙兩張餅）
2，探究分組烙
�。�1）那4張餅怎么烙（43=12（分）中的4指什么）
（2）介紹分組烙法
�。�3）6張，8張，10張?jiān)趺蠢幼钌傩枰嗌贂r(shí)間
（4）反饋：你發(fā)現(xiàn)了什么
3，探究輪流烙
�。�1）師：如果烙3張餅，怎樣烙最省時(shí)呢
�。�2）獨(dú)立思考，小組合作烙一烙
1）請同學(xué)們靜靜的想一想，你打算怎么烙，用了幾分鐘，它是最少時(shí)間嗎
2）有了想法后，先獨(dú)自用老師發(fā)給你的材料動(dòng)手烙一烙，然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽。
師：想一想，我怎么向同學(xué)匯報(bào)，能讓大家聽的明白一些。
�。�3）反饋交流：指名生回答：
生1：2張+1張，6分+6分=12分（讓一生板演）
生2：口述板演：③②3分鐘②拿掉
�、邰�3分鐘③好了
①②3分鐘①②也好了
師：誰聽明白了指名生3再一次板演。師指導(dǎo)口述過程。
�。�4）同桌合作，動(dòng)手用學(xué)具烙一烙
請每位同學(xué)用剛才這位同學(xué)的方法，烙一烙，算一算，驗(yàn)證一下這樣烙是不是9分鐘
�。�5）師：請同學(xué)比較這兩種不同的烙法，為什么烙法2就來得省時(shí)間呢
①請每個(gè)同學(xué)靜靜地想一想，把兩種方法對比一下，為什么（獨(dú)立思考）
�、趨R報(bào)。根據(jù)生的匯報(bào)師小結(jié)：
烙法1第二次的時(shí)候只放1張餅，太浪費(fèi)了。烙法2每次都是兩張餅在同時(shí)烙，不浪費(fèi)�？磥砦覀兝语灥臅r(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費(fèi)時(shí)間，最省時(shí)間。也就是說我們在平時(shí)解決問題時(shí)，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。
�。�6）給烙法2取名字
師：烙法2還有那么多的數(shù)學(xué)奧秘，你能給她取個(gè)名字嗎（交替烙，輪流烙）
4，探究分組烙+輪流烙
�。�1）假如烙5張餅，怎樣烙最省時(shí)間誰來介紹一下方法
（2）介紹分組烙+輪流烙法
�。�3）現(xiàn)在你會解決了嗎
火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一個(gè)餅，急著趕火車，限定時(shí)間不能超過15分鐘。烙熟一個(gè)餅的`兩面各需要3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個(gè)餅。同學(xué)們，你們說，這三個(gè)顧客能吃上烙餅嗎
�。�4）烙7張呢9張呢11張呢怎樣烙最省時(shí)間
a，同桌合作烙一烙，并完成把結(jié)果寫在練習(xí)紙上
b，反饋：你發(fā)現(xiàn)了什么（你怎么這么快就想出來了，有什么好方法嗎）
�。�5）那烙12個(gè)餅采用什么烙法省時(shí)呢，為什么
�。�6）那你覺得什么情況下分組烙省時(shí)，什么情況下兩種方法結(jié)合省時(shí)
三，發(fā)展時(shí)間
1，一個(gè)鍋一次能同時(shí)烙3個(gè)餅，兩面各需要烙3分鐘，烙熟6個(gè)餅最少需要多少時(shí)間
2，一個(gè)鍋一次能同時(shí)煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘，煎熟3條魚最少需要多少時(shí)間
四，課堂總結(jié)
師：學(xué)了今天這節(jié)課，你想說什么
五，拓展延伸
智力題：假如這個(gè)鍋一次能烙10張餅，而現(xiàn)在有15張餅要烙。請你想一想，需要多少時(shí)間
教學(xué)反思：
《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么我認(rèn)為餅如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展，終生發(fā)展最重要的東西。本節(jié)課立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索烙餅中數(shù)學(xué)知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會優(yōu)化思想。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)過程：
一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。
師：同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎？老師出一個(gè)題考考大家：煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間？
生1：25分鐘。一個(gè)一個(gè)地煮，煮1個(gè)需要5分鐘，煮5個(gè)需要25分鐘。
生2：只需要5分鐘，把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里。
師：你為什么會想到5個(gè)一起煮呢？5個(gè)雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動(dòng)腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個(gè)最優(yōu)的`方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？
——板書：烙餅問題
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。）
二、圍繞主題，探索新知。
1、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？老師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）
2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時(shí)間？
生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師：如果要烙2張餅?zāi)�，最少需要幾分鐘�?/p>
生1：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。
生2：烙2張餅只要6分鐘�？梢詢蓮堬炓黄鹄樱壤诱�，再烙反面。
師：大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時(shí)間）它為什么能節(jié)省時(shí)間？
生：2張餅同時(shí)烙。
師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時(shí)烙。
3、動(dòng)手操作，探究烙3張餅的最優(yōu)方法。
師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。
（1）學(xué)生嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)）
�。�2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
預(yù)設(shè)：①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）
�、谙韧瑫r(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）
師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙）
師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？
③餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學(xué)生上來演示，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請一名學(xué)生演示，邊演示教師邊板書）
�。�3）同桌合作，再次擺一擺，體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。
�。�4）集體交流，對比擇優(yōu)。
師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間？
生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。
小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時(shí)間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時(shí)間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書：交替烙法。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
4、總結(jié)方法，探究規(guī)律
�。�1）脫離學(xué)具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法
師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？
師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時(shí)間�？磥砝�4張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。
（2）烙5張餅（師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題）
生：先烙2個(gè)，再烙3個(gè)。
師：烙2個(gè)需要幾分鐘（6分鐘）烙3個(gè)需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）
�。�3）烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)�，最快需要多少時(shí)間？請與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
�。�4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：通過前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）
師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評價(jià)）
生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。（板書：時(shí)間=餅數(shù)×3）
師：“3”是什么？
生：“3”是烙一面需要3分鐘
師：如果烙100張餅需要多長時(shí)間？如果烙一面的時(shí)間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個(gè)算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？
生：烙一面的時(shí)間。（板書：時(shí)間＝餅數(shù)×烙一面的時(shí)間）
（設(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。）
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運(yùn)籌思想和對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。
2、是學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
合理安排最節(jié)省時(shí)間的操作，體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵：
合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。
板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問題
二、探究新知
1、出示主題圖
師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘再同時(shí)烙餅的`反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)�？�?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？
2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，符合《課標(biāo)》對課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺動(dòng)手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法
師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
（
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。
2、用的時(shí)間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。 【設(shè)計(jì)意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運(yùn)用
師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動(dòng)，通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】通過拓展性的設(shè)問，既是對前面所學(xué)知識進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間，另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
二、拓展延伸
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中簡單的問題。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、三張圓紙片。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：同學(xué)們，請看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個(gè)雞蛋大約要用4分鐘的時(shí)間，那么煮熟10個(gè)雞蛋大約用多長時(shí)間呢？（學(xué)生作答）
師：同學(xué)們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達(dá)到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來研究烙餅的方法吧！
師：隨機(jī)板書課題——烙餅問題
二、自主探索，探究烙法。
�。ㄒ唬┙庾x信息，理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境：同學(xué)們，圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）
師：每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙又是什么意思？（生答）
�。ǘ┯^察學(xué)習(xí)，探究兩張餅的最佳烙法。
1、明確烙一張餅的時(shí)間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時(shí)間？（生：6分鐘）
師：為什么是6分鐘？（生答）
師：根據(jù)學(xué)生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來。
板書：一張：正反
3分鐘3分鐘（6分鐘）
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師：同學(xué)們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進(jìn)行實(shí)踐并作好記錄)
匯報(bào)交流：學(xué)生回答并上臺演示，教師板書。
第一種：12分鐘。
板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）
第二種：6分鐘。
板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反
3分鐘3分鐘（6分鐘）
師：同學(xué)們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，你們認(rèn)為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學(xué)生展開討論）
師生共同小結(jié)：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也浪費(fèi)了時(shí)間，所以多用了6分鐘。
師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）
�。ㄈ﹦�(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師：同學(xué)們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)�？（生答�?/p>
師：回答得很好。現(xiàn)在我們來分組動(dòng)手烙一烙吧。看看怎樣才能把3張餅最快的烙熟，在動(dòng)手之前，我們先看清要求。（課件出示數(shù)學(xué)信息：探究要求）。
師：請小組長拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅，小組進(jìn)行合作，動(dòng)手操作烙餅。（生操作，師巡視）
學(xué)生展示自己的成果，教師板書。
第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反
3分鐘3分鐘
（3）正（3）反
3分鐘3分鐘（12分鐘）
第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正
3分鐘3分鐘
�。�2）反（3）反
3分鐘（9分鐘）
師：同學(xué)們，請你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）
教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費(fèi)空間，最省時(shí)間。所以我們在平時(shí)解決問題時(shí)，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個(gè)名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。
師：同學(xué)們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節(jié)省時(shí)間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時(shí)間，充分利用空間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。
師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。誰能不能動(dòng)手?jǐn)[擺就知道怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？大家先想一想，你來當(dāng)小老師給同學(xué)們講清楚。（實(shí)在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙）。
1、反饋烙4張餅的方法。
師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些？（可以說2張2張烙）最少需多少時(shí)間？現(xiàn)在老師請一位同學(xué)上臺烙一烙，大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）
2、反饋烙5張餅的方法。
師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時(shí)間？
生：上臺演示、講解：先烙2張?jiān)倮?張共5次，需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的`課件。
師：同學(xué)們，請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長時(shí)間？（生答完成表格）
師：請仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）
得出：最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)X烙每一面餅的時(shí)間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)（1除外）。
師：找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時(shí)間，才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實(shí)際，實(shí)踐應(yīng)用。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個(gè)規(guī)律和公式來計(jì)算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時(shí)間？（同桌討論，全班交流）
五、課堂總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說些什么？（同桌互說）
師：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的時(shí)間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人！
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、三張圓紙片。
教學(xué)過程：
一、談話開始，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍
同學(xué)們你們進(jìn)過廚房嗎？進(jìn)去做什么？廚房里有什么數(shù)學(xué)問題嗎？
二、情境引入，學(xué)習(xí)新知
今天我們一起走進(jìn)小紅家的廚房，(出示課件)
1、看看你從她家的廚房里發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?
（生：每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。）
2、每次只能烙兩張餅是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是說烙熟一張餅需要幾分鐘？（6分鐘）指名烙一烙（正面3分鐘，反面3分鐘），能不能再縮短時(shí)間了？也就是說烙一張餅最少要6分鐘。
3、師：那如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘？指名烙一烙師質(zhì)疑：烙一張餅要6分鐘，烙兩張餅不是需要12分鐘嗎？
4、再次出示情境圖，引出小紅的問題：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？
分析：“每人一張是幾張”？“盡快吃上餅”是什么意思？
5、探究“烙三張餅的方法”
（1）生動(dòng)手操作，獨(dú)立思考：一共烙了幾次？用了多長時(shí)間？
�。�2）匯報(bào)交流：a一張一張烙，烙6次，共18分鐘
b先烙餅1餅2，再烙餅3，烙4次，共12分鐘
�。�3）比較兩種烙法，哪種省時(shí)間？時(shí)間省在哪兒？
�。�4）有沒有更快的方法？（最佳方法）這種方法好在哪？
�。�5）比較三種烙法，總結(jié)出“烙3張餅的最佳方法”
6、小組討論烙4張餅，5張餅，6張餅的方法。
7、觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)？
8、你能根據(jù)這些規(guī)律說說烙7張餅、8張餅、9張餅、10張餅的烙法嗎？分別烙多少次？用多長時(shí)間？
9、 小結(jié)：烙餅用的最短時(shí)間＝餅的張數(shù)x每面用的時(shí)間。像這種合理安排時(shí)間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“統(tǒng)籌安排”的問題，我們今天學(xué)的.就是合理安排時(shí)間中的烙餅問題（板書課題）
三、練習(xí)
師：從烙餅問題中我們發(fā)現(xiàn)了烙餅的最佳方法，但是由于科技的進(jìn)步，我們現(xiàn)在烙餅不用這么麻煩，電餅鐺就要以讓我們在最短的時(shí)間內(nèi)吃到餅了。而這種優(yōu)化方法還可以在現(xiàn)實(shí)生活中其他方面得到應(yīng)用，比如：
1、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多
放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排
的？
2、一個(gè)電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的
時(shí)間是10分鐘�，F(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想
玩2局，你打算怎樣安排？最少需要幾分鐘？
師：同學(xué)們在生活和游戲中都能合理安排時(shí)間，真厲害，看看下面的幾位同學(xué)是如何安排時(shí)間的
3、對他們的合理安排，你們有什么看法？
�。�1）為了節(jié)省時(shí)間，小明在車上認(rèn)真看書。
�。�2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，小芳邊聽語文老師講課，邊寫英語作業(yè)。
師：希望同學(xué)們能合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)和生活的質(zhì)量。
四、拓展延伸
送你幾句話
1、時(shí)間就像海綿里的水一樣，只要你愿意擠，總還是有的。
-----魯迅
2、合理安排時(shí)間，就等于節(jié)約時(shí)間。
-----培根
3、時(shí)間是由分秒積成的，善于利用零星時(shí)間的人，才會做出更大的成績來。-----華羅庚
20xx年11月12日
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡單實(shí)際應(yīng)用。
2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>
教學(xué)過程
準(zhǔn)備課前互動(dòng)：有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò)，猜猜是哪個(gè)字？（錯(cuò)）同一天出生的兩個(gè)小孩，長得一模一樣，是一個(gè)媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計(jì)意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮3個(gè)雞蛋需要多長時(shí)間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時(shí)空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
�。�1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
�。�2）兩面都要烙呢？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。
�。ǘ┮来翁骄�2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼姡?/p>
�。�1）想一想，你會怎樣烙？所用時(shí)間是多少？
�。�2）指名學(xué)生匯報(bào)（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
�。�3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
�。�1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗(yàn)證。
�。�2）交流匯報(bào)：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔�，得出公認(rèn)的結(jié)果。
3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的`最優(yōu)方案。
�。�1）集體研討。
�。�2）交流匯報(bào)，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時(shí)，最優(yōu)化方案所用時(shí)間是餅的張數(shù)乘烙單面的時(shí)間。（板書）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
（1）猜測烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
�。�2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
（3）挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào)，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔�，同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
�。�2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動(dòng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時(shí)間？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
2.拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析：
《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)過程：
課前活動(dòng)：
師：同學(xué)們，喜歡猜腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？（喜歡�。�
誰來出一個(gè)給大家猜一猜？
師：看來我們班同學(xué)個(gè)個(gè)思維敏捷，真了不起！一會老師也出一個(gè)給大家猜，有沒有信心接受挑戰(zhàn)？好，那我們準(zhǔn)備上課了，上課！
一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。
師：同學(xué)們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋大約用多長時(shí)間？（25分鐘）師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個(gè)需要5分鐘，煮5個(gè)需要25分鐘。）
師：你是一個(gè)一個(gè)煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？
生：只需要5分鐘。
師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？
生：煮1個(gè)需要5分鐘，5個(gè)一起煮也只需要5分鐘。
師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行�。�
師：當(dāng)能5個(gè)一起煮時(shí)，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時(shí)間，還節(jié)省了能源�？磥磉B煮雞蛋這件小事都要講究“策略”�！鍟翰呗�
師：孩子們，人們在日常生活和實(shí)際工作中，為了節(jié)省時(shí)間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅的策略。
板書課題——烙餅策略
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。）
二、圍繞主題，探索新知。
1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）
生２：兩面都要烙．
師：每一個(gè)餅都有兩個(gè)面，為了便于研究，我們就把它稱為＂a面＂和＂b面＂．
2、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說明烙餅規(guī)則。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間?
生：烙1張餅需要6分鐘。
師：誰來說一說你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6
分鐘。
師：你們都這樣烙嗎？
師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）
師：我們用１號、２號餅親自烙一烙．
匯報(bào)：說一說你用了幾分鐘？
生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）
師：還有不一樣的嗎？
生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時(shí)間不同，請你說說你的理由）
師：那種方法更節(jié)省時(shí)間？它為什么能節(jié)省時(shí)間？（指兩名學(xué)生說）
生：2張餅同時(shí)烙。
師――板書：2張：1a2a，1b2b
討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘?（2張餅同時(shí)烙）
師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源，所用的時(shí)間也最少．（課件
出示）
3、烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷�，自主設(shè)計(jì)方案。
出示主題圖的下部分，理解題意
師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）
師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時(shí)間最少）
師；烙３張餅，怎樣烙所需時(shí)間最少？
師：請你想一想、猜一猜．
師：看來，你們都有自己的想法了．（然后指名說）
師：剛才是同學(xué)們的猜測，下面同桌合作，動(dòng)手烙一烙，驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)）
�。�2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
師：我們用實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測，烙完３張餅要用幾分鐘？
預(yù)設(shè)：
小組展示出三種方法：
�、僖粡堃粡埨樱豪右粡堃�3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）（這種方法一般不會出
現(xiàn)）師：請你說說這種烙法怎樣？（同學(xué)互評：這樣烙太麻煩了！）有沒有不一樣的？
②先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為
什么？（第1次2張同時(shí)烙）
師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？
�、埏�1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次
即3+3+3=9（分鐘）
師：你真棒，非常善于思考！
師：看明白了嗎？誰再來演示一下？
�、埽斗昼�，我是用２個(gè)平底鍋同時(shí)烙．
師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個(gè)平
底鍋，６分鐘能烙完嗎？
（3）比較、討論、總結(jié)。
師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？
師：只用9分鐘的烙法有特點(diǎn)？為什么它能節(jié)省時(shí)間？
生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時(shí)有時(shí)候鍋里只有1張餅。
再次實(shí)驗(yàn)：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時(shí)間的秘決，因此老師建議，能同時(shí)烙盡量同時(shí)烙，這樣就不
會浪費(fèi)時(shí)間。我們再一次用實(shí)驗(yàn)證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧．
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第二次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)烙完３個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘？（９分）都會烙了嗎？
指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演．
師：分幾次烙完的？（３次）（完整板書）
一：1a2a
二：1b3a
三：2b 3b
交替烙法
師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理
的方法，我們把這種方法稱為交替烙法．板書：交替烙法。
小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘．它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著．（設(shè)計(jì)意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗(yàn)優(yōu)選法。
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，想一想，2張餅和3張餅最佳烙法，它們有什么共同的特點(diǎn)？（如果學(xué)生回答不出來，問：為什么這樣烙可以省時(shí)間？）
生：保證每一次鍋里都有2張餅。
5、烙4張餅．
師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的'最少時(shí)間嗎？
師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會記錄的同學(xué)也可以一個(gè)人烙一個(gè)人記錄。（這點(diǎn)很重要）
師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。
師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）
預(yù)設(shè)：如果有不一樣的，要懂得如何引導(dǎo)。
師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時(shí)間是幾分鐘？
小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法．（課件出示）我們可以把這
種方法簡單地記為：２＋２．也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）
6、烙5
師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說出它的最佳烙法。
生1：
生2：
生：先烙２個(gè)，再烙３個(gè)。
師：烙２個(gè)需要幾分（６）烙３個(gè)需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）
小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時(shí)間：２＋３.
7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r(shí)間？請?jiān)谛〗M里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
交流６張餅的烙法：
預(yù)設(shè)：
生１：２個(gè)２個(gè)烙．
師：用了幾分鐘？
生２：３個(gè)３個(gè)烙
師：用了幾分？
結(jié)論：2種烙法都用了18分，你更喜歡哪一種烙法，為什么？（方便）
師：２個(gè)２個(gè)烙比較方便，是嗎？（出示課件）
師：烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）
烙9、１０張餅最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）
�。叮l(fā)現(xiàn)規(guī)律．
師：通過前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）預(yù)設(shè)：
師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最方便又最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），
先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評價(jià)）生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時(shí)間。（全班集體評價(jià)）師：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分鐘）
師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時(shí)間等于烙餅所用的最少時(shí)間！
板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時(shí)間＝烙餅所用的最少時(shí)間。
（設(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。）
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
我們班一共有幾個(gè)人？（60人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時(shí)間？
五、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方案，它被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“優(yōu)選法”。它已經(jīng)廣泛運(yùn)用于人們的生產(chǎn)和生活中了。比如我們常見的復(fù)印資料．
�。�、拓展練習(xí)：
煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）
五、全課總結(jié)。
老師希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。（下課）
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)13
知識與技能目標(biāo)：
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。過程與方法目標(biāo)：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的'方法解決生活中的簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會優(yōu)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握烙3張餅的最優(yōu)方案。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
問：煮1個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮5個(gè)雞蛋需要幾分鐘?
二、探究新知
1、探索一張餅、兩張餅的最優(yōu)方案
師：要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好。如果烙一面要3分鐘，烙一張餅要多長時(shí)間？那烙兩張餅?zāi)兀浚ㄉ械幕卮?分鐘，有的回答12分鐘）師：答6分鐘的同學(xué)想法真不錯(cuò)，同時(shí)烙，省了時(shí)間，餅很快就烙熟了。
2、探索三張餅的最優(yōu)方案
課件出示例題：同學(xué)們，星期天的早上，小麗的媽媽要給家里的一家三口烙餅，一個(gè)鍋每次只能烙2張餅，每面需要3分鐘，小麗、爸爸和媽媽每人一張，三人怎樣盡快吃上餅？
�。�1）同學(xué)們以小組為單位，用手中的圓片模擬烙餅，一個(gè)人操作，其他同學(xué)幫忙計(jì)時(shí)，并把每組的設(shè)計(jì)方案填入表格，再計(jì)算出所用的時(shí)間。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)各種烙法，上臺演示，并把各小組的不同方案通過投影展示出來。
（3）引導(dǎo)學(xué)生對比各種方案，說一說哪種方案更節(jié)省時(shí)間。
3、小結(jié)
現(xiàn)在我把剛才的烙餅過程再演示一遍，讓大家看清楚。(課件演示)為了同學(xué)們看清楚，我給3個(gè)餅編了個(gè)序號：第一次同時(shí)烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時(shí)烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時(shí)哪個(gè)餅烙熟了？第三次同時(shí)烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結(jié)果用了9分鐘3張餅烙完了。這種烙法，我們稱它為“烙3張餅的最優(yōu)方案”。你們有沒有想過為什么快速烙餅法比一般烙餅法節(jié)省時(shí)間呢？同桌相互交流，指名回答。
4、探究規(guī)律
（1）假如烙4張餅，怎樣合理節(jié)省時(shí)間？（2張2張烙。）
（2）現(xiàn)在烙5張餅，至少要幾分鐘？（拿出3張餅快速烙餅法，后面2張一起。共15分鐘。）
（3）如果要烙6張、7張、10張餅??你能快速告訴我們要幾分鐘嗎？
�。�4）你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（單數(shù)就先2張2張地烙，剩下最后3張用快速烙餅法；雙數(shù)就2張2張地烙）
三、拓展應(yīng)用
1、課后練習(xí)第一題。
2、一個(gè)鍋一次可以同時(shí)煎2個(gè)糍粑，兩面都要煎，每面需要2分鐘，煎3個(gè)糍粑最少需要幾分鐘？
3、烙一張餅需4分鐘，一只鍋每次可以烙3張餅，烙3張餅至少需分鐘。
四、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)14
烙餅問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版第七冊數(shù)學(xué)廣角第1課時(shí)p112烙餅問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過烙餅的生活實(shí)例，使學(xué)生初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、通過學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、結(jié)合教學(xué)活動(dòng)，有機(jī)地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問題的最佳方案。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片學(xué)具
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、直接揭題：
1、今天，教師和同學(xué)們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）
2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？
師根據(jù)學(xué)生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時(shí)烙兩只
3、如果按這樣的方法給我們每個(gè)同學(xué)都烙一只（xx只），需要多長時(shí)間？如果給四年級幾個(gè)班每人烙一只需要多少時(shí)間？
4、你能馬上回答出結(jié)果嗎？
5、看來數(shù)據(jù)較大時(shí)，我們無法馬上得出結(jié)果，這時(shí)我們可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)小的開始研究，找出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題）
二、研究烙法：
1、你認(rèn)為烙一張餅，需要烙幾次？2張?jiān)趺蠢�？（演示�?/p>
為什么一張餅烙的時(shí)間與2張餅烙的時(shí)間一樣呢？
2、小結(jié)：看來鍋里不空著，時(shí)間就節(jié)省了。那么烙3只餅需要多少時(shí)間呢？
3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？
①可以畫圖
�、诳梢杂米帜富驍�(shù)字表示
�、塾脮敬�
學(xué)生獨(dú)立操作，師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流：
�、倌阌X得要多少時(shí)間？
②先展示12分鐘的烙法，再進(jìn)行9分鐘的烙法。
�、勰銈冋J(rèn)同哪一種？它什么地方節(jié)省時(shí)間了？（展示）
�、転槭裁匆欢ㄒ岩恢伙�?zāi)贸鰜聿拍芄?jié)省時(shí)間呢？
�、�1只餅單獨(dú)烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。
5、應(yīng)用烙法：
�、偃绻�4只餅，不準(zhǔn)操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅?zāi)�？（要分�?只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅?zāi)兀浚?只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？
算一算時(shí)間怎樣？
�、苷埬惆才�7只餅與8只餅的最省時(shí)的烙法？交流（你為什么這樣烙？）
6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）
4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘
6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘
8只（2＋2＋2＋2）24分鐘
說說，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？
引導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時(shí)間的.關(guān)系。
三、應(yīng)用規(guī)律
1、通過研究數(shù)量較小的餅張數(shù)，我們得到了一些規(guī)律。下面運(yùn)用這些規(guī)律你會安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時(shí)間？
2、研究烙餅問題對我們的生活有用嗎？
①讓學(xué)生說一說。
②出示生活中的題，安排一下。
復(fù)�。祻埼淖仲Y料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？你是怎么安排的？
一個(gè)電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時(shí)間是10分鐘�，F(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？
我們有9位老師在這里實(shí)踐，老師坐303車來學(xué)校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？
如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？
四、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？
2、回憶一下，今天我們怎樣來研究烙餅問題的？
3、希望大家能夠運(yùn)用今天研究的方法來合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題的應(yīng) 用，初步認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的.方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時(shí)間的意識和習(xí)慣。
3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個(gè)圓片代餅；每組3個(gè)圓片；
四、教學(xué)過程
（一）、談話導(dǎo)入
同學(xué)們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時(shí)間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。
�。ǘ┬抡n
1、自主學(xué)習(xí)
�。�1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請同學(xué)們朗讀。
�。�2）在預(yù)習(xí)的過程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？
�。�3）請同學(xué)們匯報(bào)：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時(shí)間？
（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時(shí)間？
�。�5）小組匯報(bào)：如何烙三張餅用時(shí)最短？
第一張第二張第三張所花時(shí)間
第一次
第二次
第三次
2、探究烙餅最佳方法
�。�1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。
�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報(bào)
烙的方法所花時(shí)間
3張餅
4張餅
5張餅
6張餅
7張餅
8張餅
9張餅
�。ㄈ┻^關(guān)檢測
出示三道小題，請同學(xué)們解決，說一說解決的方法。
（四）、小節(jié)
師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？
小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識，合理的安排自己的時(shí)間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。
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