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七年級數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計
作為一位杰出的教職工，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？下面是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計1
二元一次方程組是一元一次方程教學(xué)的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應(yīng)用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數(shù)學(xué)課外興趣小組成員去建設(shè)工地參加實踐活動，男同學(xué)戴白色安全帽，女同學(xué)戴紅色安全帽，在每個男同學(xué)看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學(xué)看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學(xué)各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設(shè)男同學(xué)x名，則女同學(xué)（x—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）”這個等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設(shè)女同學(xué)y名，則男同學(xué)2（y—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)”這個等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數(shù)學(xué)的特點是“趨簡”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡捷的.辦法”的欲望。
由于本題有兩個等量關(guān)系：男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）、男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)；兩個未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設(shè)男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須尋找滿足兩個方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問題。
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學(xué)生自然會隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：
從而實現(xiàn)問題的解決。
課程結(jié)束后，還要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行升華：列一元一次方程解應(yīng)用題，與列二元一次方程組解應(yīng)用題，有什么特點？學(xué)生們經(jīng)過思考爭辯，最終達(dá)成如下意見即可視為完成教學(xué)任務(wù)：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是說，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關(guān)系（2個）設(shè)未知數(shù)（2個），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡單，而解方程組要難一些，順著這種感覺，可以引導(dǎo)學(xué)生研究如何便捷地解方程組就成為當(dāng)務(wù)之急了。
七年級數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計2
大家好，今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章《二元一次方程組》第一節(jié)內(nèi)容。我主要從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)過程四個方面向大家匯報我對這節(jié)課的認(rèn)識與理解。
一、教材分析
1、教材的地位
二元一次方程組是最簡單的多元（未知數(shù)的個數(shù)不止一個）方程組，通過對它的學(xué)習(xí)，可以了解的多元一次方程組的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知識是學(xué)習(xí)二元一次方程組的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在七年級上冊已有的“一元一次方程”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論方程（組），為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)與基本技能，解決實際問題打下基礎(chǔ)，同時提高學(xué)生能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，以及對他們進(jìn)行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程組的'概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。
3、重點、難點
重點：是學(xué)生認(rèn)識到一對數(shù)必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。掌握檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。
難點：理解二元一次方程組的解的含義。
二、教法
啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生自主探究、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位、借助多媒體增加課堂容量。
三、學(xué)法
“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。
四、教學(xué)過程
1、教與學(xué)互動設(shè)計：通過“籃球比賽積分問題”讓學(xué)生感受到用二元一次方程組能夠很好的刻畫問題中的數(shù)量關(guān)系，為二元一次方程和二元一次方程組做準(zhǔn)備。通過小組討論的方法，來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2、合作交流，解讀探究：通過上述的兩個方程對新的知識讓學(xué)生進(jìn)行討論交流。呼應(yīng)新課標(biāo)理念中讓學(xué)生“動”起來，教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念，進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)。
3、課堂練習(xí)：用幻燈片展示的習(xí)題，學(xué)生通過習(xí)題鞏固本節(jié)課知識，更加充分的理解二元一次方程組的相關(guān)內(nèi)容。
4、課堂小結(jié)及布置作業(yè)：通過小結(jié)及做習(xí)題反饋學(xué)生對本節(jié)課的收獲。
五、教學(xué)反思
生命在活動中豐富，為孩子的一生幸福奠定基礎(chǔ)，是活動教學(xué)的終極價值追求；課堂在活動中精彩，強(qiáng)調(diào)通過師生之間豐富多彩的主體活動“喚醒”沉睡的課堂，實現(xiàn)課堂教學(xué)的重建；學(xué)生在活動中發(fā)展，教師在活動中成長。由于我能力有限，還請各位領(lǐng)導(dǎo)、老師和同學(xué)批評指正。
附：板書設(shè)計
§8。1二元一次方程組
xy=222xy=40
二元一次方程二元一次方程組
二元一次方程的解二元一次方程組的解
七年級數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
1.會用代入法解二元一次方程組;
2.體會解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.
3.通過對方程中未知數(shù)特點的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.
教學(xué)重難點
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課
1.問題1:籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝一場得2分,負(fù)一場得1分.某隊為了爭取較好的名次,想在全部20場比賽中得到38分,那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)分別是多少?
解：設(shè)勝場數(shù)是x則負(fù)的場數(shù)是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負(fù)的場數(shù)為
20-x=20-18=2
2.問題2:在上述問題中,我們可以設(shè)出兩個未知數(shù),列出二元一次方程組,若設(shè)勝的場數(shù)是x,負(fù)的場數(shù)是y,則
x+y=20
2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?
設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導(dǎo)學(xué)生對兩者關(guān)聯(lián)認(rèn)識，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學(xué)生探索，嘗試解決
交流問題2:可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個方程2x+y=38中y換為20-x，這個方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.
歸納：
二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數(shù),然后再設(shè)法求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.
歸納小結(jié):上面的解法,是把二元一次方程組中一個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.
設(shè)計意圖：通過交流問題2，引導(dǎo)學(xué)生將心中所想顯現(xiàn)出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來。
三、典例交流，揭示規(guī)律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,
所以這個方程組的解是 x=2,
y=-1
思考下列問題
�。�1）選擇哪個方程代入另一個方程？目的是什么？
（2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？
�。�3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個方程求x的值較簡單？
�。�4）怎樣知道你運(yùn)算的`結(jié)果是否正確？
反思:需檢驗,將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個方程都不具備這樣的條件.）
(2)如何變形？（把其中一個方程變形為例1中①的形式.）
(3)選擇哪個方程變形較簡單？（方程①中的x的系數(shù)為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）
�。▽W(xué)生口述，教師板書完成）
用代入消元法解二元一次方程組的步驟:
(1)從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程,把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來.（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數(shù).（代）
(3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值.（求）
(4)把所求得的一個未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.（解）
設(shè)計意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析能力。
四、變式訓(xùn)練，深化提高
用代入法解下面方程組
設(shè)計意圖：通過學(xué)生演練展示，幫助學(xué)生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進(jìn),反思小結(jié)1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題.
(1)用代入法解二元一次方程組時,常選用系數(shù)比較簡單的方程變形,這有利于正確、簡捷地消元.
(2)由一個方程變形得到的只含有一個未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個方程中去,否則會出現(xiàn)一個恒等式.
(3)方程組解的表示方法,應(yīng)該用大括號把一對未知數(shù)的值連在一起,表示同時成立,不要寫成x=?y=?
六、布置作業(yè)：
習(xí)題8.2 1,2題
七、板書設(shè)計
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