長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問(wèn)題。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)與面積后設(shè)計(jì)的一節(jié)綜合實(shí)踐課。
一、教學(xué)內(nèi)容：
探究當(dāng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí)，面積的變化規(guī)律：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬越接近面積越大，長(zhǎng)和寬相等時(shí)(即正方形)面積最大。
二、數(shù)學(xué)知識(shí)背景分析:
所謂的等周問(wèn)題：等周定理，又稱等周不等式，是一個(gè)幾何中的不等式定理，說(shuō)明了歐幾里得平面上的封閉圖形的周長(zhǎng)以及其面積之間的關(guān)系。其中的“等周”指的是周界的長(zhǎng)度相等。等周定理說(shuō)明在周界長(zhǎng)度相等的封閉幾何形狀之中，以圓形的面積最大;另一個(gè)說(shuō)法是面積相等的幾何形狀之中，以圓形的周界長(zhǎng)度最小。
雖然等周定理的結(jié)論早已為人所知，但要嚴(yán)格的證明這一點(diǎn)并不容易。首個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明直到19世紀(jì)才出現(xiàn)。之后，數(shù)學(xué)家們陸續(xù)給出了不同的證明，其中有不少是非常簡(jiǎn)單的。
而將圖形鎖定在長(zhǎng)、正方形上就是我們今天這節(jié)課所要研究的問(wèn)題。而這個(gè)問(wèn)題對(duì)應(yīng)的代數(shù)問(wèn)題即所謂的均值定理或均值不等式：算術(shù)平均數(shù)大于幾何平均數(shù)。如果我們?cè)O(shè)長(zhǎng)為a〉0，寬為b〉0，周長(zhǎng)C=2(a+b)，面積S=ab，我們有當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。
等價(jià)于
于是當(dāng)周長(zhǎng)C一定時(shí)，a+b的和一定，所以當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，即正方形面積最大，最大面積為
數(shù)學(xué)大廈中這么有趣和著名的問(wèn)題居然出現(xiàn)在小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)課本中，想到這些我不禁興奮起來(lái)。作為教師我們?cè)趺茨茌p易放過(guò)這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，怎么能不讓我們的學(xué)生親自體驗(yàn)一下探究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，怎么能不讓教師和學(xué)生一起來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美。
于是我精心設(shè)計(jì)了這節(jié)課，但問(wèn)題是畢竟面對(duì)三年級(jí)的學(xué)生，講到什么程度，怎么教，教學(xué)目標(biāo)是什么等一系列問(wèn)題是我下一步要認(rèn)真思考的。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生已掌握了長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，但對(duì)于知識(shí)的靈活運(yùn)用還有待提高，三年級(jí)的學(xué)生抽象、概括能力，獨(dú)立探究規(guī)律的能力也有待增強(qiáng)。
四、課程理念：
a+b
2≥ab(a+b2)2≥ab(a+b2)2=(C4)2
國(guó)家對(duì)教育改革發(fā)展的要求是：要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維、著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力。20xx年的.新課程標(biāo)準(zhǔn)將原來(lái)的雙基變?yōu)榱怂幕矗鹤寣W(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四基是雙基的繼承和超越，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得了與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、同等重要的地位。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累有助于落實(shí)新課程的能力性目標(biāo)、過(guò)程性目標(biāo)、情感性目標(biāo)的及對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)性能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。因此我們要重視數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。
五、教學(xué)目標(biāo)：
1.探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的變化規(guī)律：周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大;長(zhǎng)和寬相等時(shí)，面積最大。
2.在自主探索、交流、合作等活動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)用畫圖、列表等方法，滲透有序思考和數(shù)形結(jié)合思想。積累學(xué)生從事探索規(guī)律活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探索知識(shí)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
六、基本流程：
引發(fā)思考—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—驗(yàn)證規(guī)律—幾何解釋—應(yīng)用規(guī)律
七、教學(xué)過(guò)程：
(一)故事激趣，以退為進(jìn)
導(dǎo)入：我們來(lái)先聽一個(gè)故事，故事的名字是“歐拉智改羊圈”。
歐拉是著名的數(shù)學(xué)家，他小時(shí)候，要幫助爸爸放羊。羊漸漸越來(lái)越多了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。他用尺量出了一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)40米，寬15米，面積正好是(600平方米)，圍這樣一個(gè)羊圈，需要用多長(zhǎng)的籬笆，(15+15+40+40=110)可爸爸發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。正當(dāng)父親感到為難的時(shí)候，小歐拉卻向父親說(shuō)：“我能用100米長(zhǎng)的籬笆，圍成一個(gè)比這個(gè)羊圈面積還大的羊圈�！�
提問(wèn)：你認(rèn)為小歐拉的說(shuō)法可行嗎?預(yù)設(shè)1：圍成正方形面積大。預(yù)設(shè)2：圍成圓形面積最大。預(yù)設(shè)3：可以靠墻圍面積大。
揭示課題：看來(lái)我們還需要進(jìn)一步的來(lái)研究長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)與面積。導(dǎo)語(yǔ)：“100米”數(shù)太大了不好研究，我們先從較小的數(shù)據(jù)入手，認(rèn)識(shí)清楚了研究透了，看看有什么規(guī)律，然后再來(lái)看這個(gè)問(wèn)題。
出示題目：“用16米的籬笆圍成長(zhǎng)方形或正方形，可以怎么圍，面積是多少平方米?
引導(dǎo)學(xué)生明確問(wèn)題、分析條件、提出思路、規(guī)劃方案。
提問(wèn)：要圍成什么圖形?這里的16米是什么意思?怎樣圍，也就是要確定長(zhǎng)方形的什么?
強(qiáng)調(diào)：無(wú)論圍成的是長(zhǎng)方形，還是正方形，周長(zhǎng)都是16米。提問(wèn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬怎么確定?
小結(jié)：周長(zhǎng)的一半是長(zhǎng)和寬的和，因?yàn)橹荛L(zhǎng)一定，所以長(zhǎng)和寬的和也是固定不變的。也就是長(zhǎng)和寬的和是一定的�？磥�(lái)，我們只要確定了寬的長(zhǎng)度，長(zhǎng)也就知道了。
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材說(shuō)明
這部分教材是在學(xué)生知道面積的含義，初步認(rèn)識(shí)面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生在用面積單位直接量時(shí)，體驗(yàn)到這樣做很麻煩。因此教材開始提出能不能找到其他比較簡(jiǎn)便的方法，以引起學(xué)生思考。
教材采取引導(dǎo)學(xué)生自己試驗(yàn)、探索的方法來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。讓學(xué)生先用1平方厘米的小正方形量長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙，在量的過(guò)程中找出長(zhǎng)方形的面積與它邊長(zhǎng)有什么關(guān)系，從而找出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。這樣不僅有助于理解面積的含義，面積計(jì)算公式的來(lái)源，而且有助于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)正方形的面積計(jì)算，則在掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上完全讓學(xué)生自己去推想。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推的能力。
在練習(xí)題中，注意安排讓學(xué)生實(shí)際計(jì)量的問(wèn)題（如練習(xí)二十六第3、4題），這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。練習(xí)還出現(xiàn)少數(shù)計(jì)算組合圖形的`面積的題目（如第12*題和思考題），但不作為共同要求，也不作為考試內(nèi)容。
教學(xué)建議
1．這一小節(jié)可用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算，完成練習(xí)二十六的習(xí)題。
2．教學(xué)長(zhǎng)方形面積之前，可以給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好一張長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙，20個(gè)1平方厘米的小正方形。先讓學(xué)生用擺小正方形的方法，求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。啟發(fā)學(xué)生同時(shí)想下面的問(wèn)題：怎樣能較快地確定可以擺多少個(gè)1平方厘米的小正方形？這個(gè)長(zhǎng)方形所含的平方厘米數(shù)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積該怎樣計(jì)算？然后讓學(xué)生在自己操作和思考的基礎(chǔ)上對(duì)三個(gè)問(wèn)題逐一進(jìn)行討論。最后教師參照課本說(shuō)明：長(zhǎng)5厘米，沿著長(zhǎng)邊一排可以擺5個(gè)1平方厘米，是5平方厘米；寬3厘米，沿著寬邊可以擺3排，一共是15平方厘米。（邊說(shuō)邊演示），可以看出，長(zhǎng)方形包含的平方厘米數(shù)，正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的積。所以要算長(zhǎng)方形的面積只要把長(zhǎng)邊的厘米數(shù)和寬邊的厘米數(shù)乘起來(lái)。寫算式時(shí)要強(qiáng)調(diào)正確寫出面積單位平方厘米。
3．教學(xué)例題中正方形面積的計(jì)算，可以讓學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推想出來(lái)。遇到學(xué)生中有不同的算法，如少數(shù)算成5×4＝20（平方分米），可以引導(dǎo)學(xué)生討論，這樣計(jì)算對(duì)不對(duì)，為什么不對(duì)。結(jié)合正方形圖使學(xué)生明確正方形每邊長(zhǎng)5分米，就想到一排擺5個(gè)1平方分米的小正方形，要擺這樣5排，所以要算5×5。
4．關(guān)于練習(xí)二十六中一些習(xí)題的教學(xué)建議
做第3題時(shí)，要實(shí)際量出黑板的長(zhǎng)和寬各是多少分米。如果遇到黑板的長(zhǎng)和寬不是整分米，可以向?qū)W生說(shuō)明量到最后不夠1分米的，按四舍五入法省略。就是滿5厘米的，分米數(shù)加1，不滿5厘米的舍去。確定長(zhǎng)、寬的分米數(shù)以后，再計(jì)算黑板的面積是多少。
第12題，要讓學(xué)生明確這道題求的是什么，根據(jù)題目的已知條件能否直接求出？要先算哪一步？然后讓學(xué)生自己去完成。
本節(jié)的思考題，實(shí)際是求組合圖形的面積。需要先分析出涂色部分與兩個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系。涂色部分可以分成左上和右下兩個(gè)相同的圖形，而每個(gè)圖形的面積等于一個(gè)大正方形的面積減去一個(gè)小正方形的面積。每個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)從圖上可以算出是4－2＝2（厘米）。由此可以求出大正方形和小正方形的面積分別是16平方厘米和4平方厘米。從而算出左上部和右下部的面積各是16－4＝12（平方厘米），陰影部分的面積應(yīng)是12×2＝24（平方厘米）。
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[教學(xué)內(nèi)容]
三年級(jí)下冊(cè)第77-78頁(yè)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、經(jīng)歷長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
2、在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號(hào)感。
3、通過(guò)自主探索激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[教學(xué)重點(diǎn)]
經(jīng)歷面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
[教學(xué)難點(diǎn)]
長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
[教學(xué)過(guò)程]
一、導(dǎo)入新課。
1、出示第一組長(zhǎng)方形（等寬不等長(zhǎng)）
這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰(shuí)的面積比較大？
2、出示第二組長(zhǎng)方形（等長(zhǎng)不等寬）
這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰(shuí)的面積更大一些？
3、剛才我們觀察了兩組長(zhǎng)方形，你們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積大小與什么有關(guān)系？（長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬都有關(guān)系），今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算。
[說(shuō)明：通過(guò)觀察兩組長(zhǎng)方形，讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，為學(xué)生探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算作孕伏鋪墊。]
二、教學(xué)新課探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式
1、教學(xué)例1。
�。�1）小組合作：請(qǐng)同學(xué)們拿出若干個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形。再觀察擺出的長(zhǎng)方形，看一看每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米，并數(shù)一數(shù)用了多少個(gè)1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫下表。
�。�2）學(xué)生小組合作擺長(zhǎng)方形，交流并填表，教師巡視。
�。�3）教師用實(shí)物投影儀展示部分小組填寫的表格。
教師提問(wèn)，學(xué)生交流：你所擺的每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個(gè)數(shù)和擺的長(zhǎng)方形面積各是多少？1平方厘米正方形的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方形面積的平方厘米數(shù)有什么關(guān)系？（有幾個(gè)1平方厘米的小正方形擺出的長(zhǎng)方形的面積就是幾平方厘米）。
2、教學(xué)例2。
（1）出示例2左圖提問(wèn)：先量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，量這個(gè)長(zhǎng)方形的'面積用什么量？怎樣量？
（2）學(xué)生動(dòng)手操作后教師提問(wèn)：你測(cè)量的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？面積是多少？學(xué)生全班交流。
�。�3）出示例2右圖提問(wèn)：這幅畫你打算怎樣測(cè)量它的面積？
學(xué)生在書上各自測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，遇到困難同學(xué)間可以互相商量，合作學(xué)習(xí)。
教師提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？學(xué)生匯報(bào)交流測(cè)量的方法和結(jié)果：可以沿著長(zhǎng)擺一行，共用5個(gè)小正方形；沿著寬擺一列，共用4個(gè)小正方形，說(shuō)明每行5個(gè)小正方形，共可擺4列，共需要20個(gè)小正方形，面積就是20平方厘米。
3、教學(xué)試一試。
右邊這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里交流。
這個(gè)長(zhǎng)方形已經(jīng)告訴了我們長(zhǎng)和寬，你們能不能運(yùn)用剛才測(cè)量長(zhǎng)方形面積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，觀察思考并想象得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣量，并說(shuō)出它的面積是多少平方厘米嗎？
學(xué)生先在小組里交流想法，再向全班同學(xué)匯報(bào)。
4、總結(jié)抽象概括長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。
�。�1）小組討論：通過(guò)剛才的實(shí)踐和合作學(xué)習(xí)交流，你們覺(jué)得長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？怎樣求長(zhǎng)方形的面積呢？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)交流，教師板書：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
S=a×b
[說(shuō)明：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是充滿了觀察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)，親歷操作
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式，使學(xué)生初步掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，滲透“實(shí)驗(yàn)--發(fā)現(xiàn)--驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問(wèn)題和動(dòng)手操作的能力。
3、讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、1平方厘米的正方形卡片、面積不等的長(zhǎng)方形卡片
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1利用活動(dòng)，激發(fā)興趣
同學(xué)們，老師這兒有兩張紙板，你能比較出他們的大小嗎？說(shuō)一說(shuō)它們的長(zhǎng)和寬怎么樣��？
2提出問(wèn)題，引入新課
通過(guò)比較，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形面積的大小和什么有關(guān)呢？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系呢？老師相信你們只要在下面的學(xué)習(xí)中，大家認(rèn)真操作、細(xì)心觀察，用心思考，一定能發(fā)現(xiàn)其中的秘密。
二、動(dòng)手操作、自主探究
1、利用拼擺的方法解決問(wèn)題
老師給每個(gè)組準(zhǔn)備了一張長(zhǎng)方形卡片和一些面積1平方厘米的正方形卡片，接下來(lái)就請(qǐng)同桌合作，利用手中的學(xué)具想辦法，知道這張綠色卡片的面積是多少？
（1）、展示交流“全鋪”情況。
你們用的都是1平方厘米的小卡片，一共用了15個(gè)，面積一共就是15平方厘米，所以說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是15平方厘米。
�。�2）、展示交流“半鋪”情況。
你們只擺了一行一列就算出它的面積。其實(shí)大家都是利用了每排的個(gè)數(shù)乘排數(shù)求出了面積單位的總數(shù)，也就是這張長(zhǎng)方形卡片的面積。（板書，每排個(gè)數(shù)×排數(shù)）。
2、由用面積單位測(cè)量向計(jì)算過(guò)渡
在你們的盒里還有一張卡片，這回我們不擺了，你們就用一把尺子，看能不能想辦法知道這上面一共能擺滿多少個(gè)1平方厘米的小卡片呢？（小組合作、交流、匯報(bào)）
你們通過(guò)量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就能想出每排擺的正方形個(gè)數(shù)，通過(guò)量寬就想出能擺幾排，這樣我們就知道了這個(gè)長(zhǎng)方形卡片上一共能擺多少個(gè)1平方厘米的正方形，也就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。（課件演示、驗(yàn)證。）
3、總結(jié)面積計(jì)算方法
同學(xué)們通過(guò)測(cè)量、觀察和想象知道每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方形長(zhǎng)的厘米數(shù)，排數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方形寬的厘米數(shù)。每排個(gè)數(shù)乘排數(shù)就是面積單位的個(gè)數(shù)，而這個(gè)單位個(gè)數(shù)恰恰相當(dāng)于長(zhǎng)方形的面積，所以長(zhǎng)方形的面積就等于長(zhǎng)乘寬。
4、驗(yàn)證公式
其它長(zhǎng)方形面積是不是也可以用這種方法來(lái)計(jì)算呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成不同的長(zhǎng)方形。邊操作便填表。
長(zhǎng)/厘米
寬/厘米
長(zhǎng)乘寬的積
面積/平方厘米
你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系嗎？
通過(guò)操作驗(yàn)證，我們就知道了，任何長(zhǎng)方形的面積都可以用長(zhǎng)×寬來(lái)計(jì)算。所以任何長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
5、總結(jié)正方形面積公式
大家看這個(gè)圖形很特殊，長(zhǎng)是6厘米，寬是6厘米，這是什么圖形？（課件演示）我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積了，那正方形的面積怎樣來(lái)計(jì)算呢？學(xué)生思考后回答。（板書：正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）
三、回顧思考、總結(jié)深化
1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑問(wèn)？
2、回想剛才我們的'學(xué)習(xí)過(guò)程。通過(guò)“實(shí)驗(yàn)--發(fā)現(xiàn)--驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的知識(shí)，知道了長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法。在今后的學(xué)習(xí)中呢，這種轉(zhuǎn)化的思考方法會(huì)經(jīng)常用到，能幫助我們解決更多的問(wèn)題。
四、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
1、一張長(zhǎng)方形的餐桌，桌面長(zhǎng)14分米，寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？
2你知道數(shù)學(xué)課本封面的面積是多少嗎？
�。�1）估計(jì)封面的面積
�。�2）計(jì)算封面的面積。
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)本單元的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)；
2、知道本單元易考點(diǎn)及題型；
3、避免出現(xiàn)作業(yè)中時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：
1、面積單位之間的進(jìn)率及其換算；
2、面積公式的運(yùn)用與推理；
3、指點(diǎn)講解易錯(cuò)點(diǎn)。
復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
PPT教學(xué)課件、課后復(fù)習(xí)題
復(fù)習(xí)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是建造知識(shí)寶塔的磚塊，只有知識(shí)點(diǎn)都記勞了，寶塔才能牢固美觀。否則你建設(shè)的就是一座危樓，因?yàn)榛A(chǔ)不牢地動(dòng)山搖。所以同學(xué)們一定要掌握好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。今天我們需要復(fù)習(xí)的是《長(zhǎng)方形與正方形的面積》，這也是我們建造堡壘所需的材料之一。
二、出示目標(biāo)（知識(shí)點(diǎn)匯總）：面積的含義、面積單位、面積單位的進(jìn)率與換算、比較大小、長(zhǎng)方形與正方形的面積············
三：逐步復(fù)習(xí)
（一）認(rèn)識(shí)面積
1、面積的含義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
2、比較面積大小的方法：（1）觀察法；（2）重疊法；（3）數(shù)方格。 無(wú)論采用哪種方法，在同一題中標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)統(tǒng)一。
�。ǘ┟娣e單位
1、面積單位名稱：為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)算面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位；常用面積單位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。
2、邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。 判斷：面積單位比長(zhǎng)度單位大（ 沒(méi)有可比性）
3、面積單位之間的進(jìn)率：1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米
4、大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率） 小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）判斷：（相鄰）面積單位之間的進(jìn)率是100。
（三）長(zhǎng)方形和正方形的公式
�。ㄋ模╊}型匯總：
1、在括號(hào)里填上合適的單位。
2、面積單位換算。
3、求面積、求周長(zhǎng)（栽花、種樹、收西瓜、鋪地磚、涂油漆、上花邊·············）
�。ㄎ澹╊}目陷阱
1、一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)24米，寬15米。從中取一塊最大的正方形來(lái)做花園�；▓@的面積是多少平方米？是多少平方分米？
2、一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)24米，寬15米。這塊草坪的.面積是多少平方分米？每平方米在一顆小樹，共可以栽多少棵？
四、課堂總結(jié)
今天我們對(duì)《長(zhǎng)方形與正方形的面積》這一單元的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，也讓我們的知識(shí)堡壘逐漸變得牢固，同學(xué)們課后還有加強(qiáng)練習(xí)，讓我們的堡壘更加堅(jiān)不可摧。
五、板書設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)面積
�。ǘ┟娣e單位
1、面積單位名稱：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。
3、面積單位之間的進(jìn)率：1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米
�。ㄈ╅L(zhǎng)方形和正方形的公式
�。ㄎ澹╊}型匯總：
（五）題目陷阱
教學(xué)反思：本次課對(duì)《長(zhǎng)方形與正方形的面積》這一單元的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，取得了較好的效果，在梳理知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中也出現(xiàn)了一點(diǎn)問(wèn)題。
1、涉及內(nèi)容過(guò)多，部分同學(xué)不能快速反應(yīng)，跟不上節(jié)奏；
2、師生互動(dòng)較少，學(xué)生回答問(wèn)題不積極；
3、板書有點(diǎn)凌亂。
以后在上復(fù)習(xí)課的時(shí)候需要針對(duì)以上幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
1.基本知識(shí)：
掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.基本技能：
學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說(shuō)等過(guò)程，掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問(wèn)題的能力。
3.基本思想：
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
4.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：
在探究公式的過(guò)程中幫助學(xué)生積累歸納、總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、小正方形、操作表小長(zhǎng)方形
5.教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了一些關(guān)于面積的知識(shí)，你能說(shuō)說(shuō)常用的面積單位有哪些嗎？你能正確使用這些面積單位嗎？（課件出示）
1.一枚郵票的面積是4。
2.一塊手帕的面積是4。
3.一塊黑板的面積是4。
4.一間教室的面積是55。
二、情景導(dǎo)入
師：你們知道這些面積單位是用來(lái)干什么的嗎？對(duì)，可以測(cè)量物體的面積。我們學(xué)校操場(chǎng)是個(gè)大長(zhǎng)方形，如果我想測(cè)量它的面積，我可以怎么辦呢？誰(shuí)能幫老師出出主意？
生：可以用1平方米的正方形去擺一擺。
師：如果一塊一塊的擺會(huì)感覺(jué)怎么樣？
預(yù)設(shè)生：操場(chǎng)面積太大，測(cè)量起來(lái)會(huì)很麻煩。
師：有沒(méi)有更好的方法可以測(cè)量出操場(chǎng)的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。（師板書）
[設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)面積單位，為學(xué)生導(dǎo)入新課及學(xué)習(xí)新課作鋪墊。]
三、自主探究
1、師：為了方便測(cè)量我們先從一個(gè)小長(zhǎng)方形開始。（出示一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙片）同學(xué)們能猜一猜這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少嗎？
生紛紛說(shuō)自己的猜想。
師：到底同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？咱們一起小組實(shí)驗(yàn)一下。
學(xué)生小組合作利用擺小正方形的方法求出長(zhǎng)方形的面積。
師：哪個(gè)小組到前面展示你們的方法？
生展示并說(shuō)方法。
預(yù)設(shè)：每行5個(gè)，有3行，5乘3等于15平方厘米。
師板書：每行5個(gè)×3行=15個(gè)1平方厘米
師：為什么一行可以擺5個(gè)面積單位呢？
預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，5厘米里有5個(gè)1厘米，所以正好擺5個(gè)。為什么能擺3行呢？
生說(shuō)理由。
師板書：每行5個(gè)×3行=15個(gè)1平方厘米
↑↑↑
5厘米×3厘米=15平方厘米
師：現(xiàn)在同學(xué)們看看這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以怎樣計(jì)算？
預(yù)設(shè)：用5乘3等于15，也就長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬等于面積。
師：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算，那其他的長(zhǎng)方形的`面積是不是也可以這樣來(lái)計(jì)算呢？我們?cè)僬倚┬￠L(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證一下。
2、師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，每人擺一種你喜歡的長(zhǎng)方形。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填表，記錄。
學(xué)生4人一組拼圖，組長(zhǎng)填表記錄，教師巡視。
找一個(gè)小組的學(xué)生到前面展示擺法，教師板書記錄。
長(zhǎng)/厘米
寬/厘米
面積/平方厘米
多找?guī)讉�(gè)學(xué)生說(shuō)他擺的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、和面積。
師：剛才同學(xué)們都擺出了不同的長(zhǎng)方形，請(qǐng)你們認(rèn)真觀察你們組表格里的數(shù)據(jù)，并小組討論你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
預(yù)設(shè)生：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。（師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）
師：在各小組的努力下驗(yàn)證了剛才的猜想是正確的。
3、(課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形)師：現(xiàn)在想知道這個(gè)長(zhǎng)方形的的面積還用小正方形去擺嗎?可以怎么辦？
生：可以量它的長(zhǎng)和寬。
師：(課件出示)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米和寬6厘米，找學(xué)生計(jì)算面積。變成長(zhǎng)8厘米寬6厘米，求面積。變成一個(gè)正方形邊長(zhǎng)6厘米。
師;觀察這個(gè)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)生：它的長(zhǎng)和寬都一樣，它是個(gè)正方形。
師：想一想正方形的面積可以怎樣求？還是長(zhǎng)乘寬嗎？
生：正方形長(zhǎng)和寬都一樣我們稱為邊長(zhǎng)。
師：那你們會(huì)計(jì)算這個(gè)正方形的面積嗎？
生：會(huì)。6×6=36（平方厘米）
師：用公式怎么表示？
生：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（師板書）
師：同學(xué)們我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦的方式找到了長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，你們想不想測(cè)量一下教室里長(zhǎng)方形物體的面積？
生：想。
[設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)們利用手中的小正方形擺一擺最喜歡的長(zhǎng)方形，激發(fā)學(xué)生的興趣。填表格并觀察表格里的數(shù)據(jù)為學(xué)生交流做鋪墊。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問(wèn)題的能力。]
四、實(shí)踐應(yīng)用
1、小組合作測(cè)量并計(jì)算教室里同學(xué)們喜歡的長(zhǎng)方形物體的面積。
2、反饋練習(xí)。單位：厘米（課件出示）
3、、師：同學(xué)們回憶一下，我們開始時(shí)想求我們學(xué)校操場(chǎng)的面積這個(gè)問(wèn)題能解決了嗎？說(shuō)出你們的方法。
生：先量出操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，用長(zhǎng)乘寬就可以計(jì)算出操場(chǎng)的面積了。
師：老師事先測(cè)量出了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬（課件出示）長(zhǎng)100米寬50米求出它的面積。
五、課堂總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
六、作業(yè)
測(cè)量出你家一種長(zhǎng)方形物體的長(zhǎng)和寬，然后計(jì)算出它的面積。
七、板書設(shè)計(jì)
15個(gè)1平方厘米=5個(gè)×3個(gè)
↓↓↓
15平方厘米=5厘米×3厘米
↓↓↓
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、學(xué)前準(zhǔn)備
口算下面各題。
15×380×6060×3025×44×3017×8
400×59×1312×726×311×10045×3
二、探究新知
1、學(xué)習(xí)教材第66頁(yè)例4.
出示下圖，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，它的面積是多少平方厘米。
同學(xué)們可以用手中的1平方厘米的小正方形去測(cè)量，會(huì)發(fā)現(xiàn)正好能擺15個(gè)1平方厘米的正方形，它的面積是15平方厘米。
教師引導(dǎo)學(xué)生去觀察擺小正方形的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生去設(shè)想：是不是長(zhǎng)方形的面積就等于“長(zhǎng)×寬”呢？它是不是適合所有長(zhǎng)方形面積的計(jì)算呢？
組織學(xué)生小組合作，用學(xué)生們準(zhǔn)備好的1平方厘米的小正方形拼成不同的長(zhǎng)方形，邊操作，便填表。
每排幾個(gè)（長(zhǎng)）6
有幾排（寬）2
個(gè)數(shù)12
面積12
小組合作完畢后，由各組匯報(bào)本小組通過(guò)拼擺后的填表結(jié)果，教師提問(wèn)：通過(guò)拼擺和表格的填寫，你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師總結(jié)板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
讓學(xué)生齊讀并記住求長(zhǎng)方形面積的方法。
2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法。
學(xué)生在拼擺1平房里你的正方形求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法時(shí)，教師有意識(shí)地觀察學(xué)生有沒(méi)有在記錄表上記錄長(zhǎng)和寬的數(shù)
據(jù)相同的情況。如果沒(méi)有，可指導(dǎo)學(xué)生去想，可不可以擺成一個(gè)每排個(gè)數(shù)和排數(shù)相同的'圖形呢？學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，教師引
導(dǎo)學(xué)生：“長(zhǎng)和寬相同那是什么圖形呢？”（正方形）在正方形里，長(zhǎng)和寬相等，我們就把長(zhǎng)和寬統(tǒng)稱為邊長(zhǎng)。
提問(wèn)：那么你們知道正方形面積怎么求嗎？
教師板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
通過(guò)讓學(xué)生觀察板書，說(shuō)一說(shuō)，今天的學(xué)習(xí)收獲和應(yīng)該記住的公式。
3、學(xué)習(xí)教材第67頁(yè)例5.
出示例5：數(shù)學(xué)書的封面的長(zhǎng)大約是26厘米，寬大約是18厘米。數(shù)學(xué)書封面的面積大約是多少平方厘米？
讓學(xué)生讀題找出相關(guān)條件和問(wèn)題，并用自己的話說(shuō)一說(shuō)，這道題給出了什么條件，要求什么？
學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，學(xué)生說(shuō)明計(jì)算過(guò)程后老師指導(dǎo)并說(shuō)明書寫格式。
教師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
26×18=468（平方厘米）
答：數(shù)學(xué)書封面的面積大約是468平方厘米.
教師提示：同學(xué)們要注意單位名稱不要寫錯(cuò)。
教師引導(dǎo)：同學(xué)們學(xué)會(huì)了面積的計(jì)算，你們想知道數(shù)學(xué)教材封面的面積嗎？同學(xué)們可以先估算一下封面的面積再動(dòng)手計(jì)
算一下。
三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1、口算下列各題。
13×55×112×2316×831×38×10
410×37×1242×24×12130×220×4
2、一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，長(zhǎng)45米，寬30米，占地面積是多少？如果在四周圍上欄桿，欄桿長(zhǎng)多少？
四、思維訓(xùn)練
1、把表格補(bǔ)充完整。
名稱長(zhǎng)寬周長(zhǎng)面積
長(zhǎng)方形8厘米7厘米
9米24米
正方形邊長(zhǎng)5分米
邊長(zhǎng)100厘米
2、從一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬5分米的長(zhǎng)方形紙板上剪下一個(gè)最大的正方形，剩下的面積是多少平方分米？
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的過(guò)程，并總結(jié)出長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。
2、掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。
3、了解長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
4、結(jié)合長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
1、課前游戲：考考你的觀察力。
2、動(dòng)畫引入：
藍(lán)貓三千問(wèn)，08年什么大事？森林里舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)。從這幅圖中你看到了哪些熟悉的圖形？
生：長(zhǎng)方形和正方形。
藍(lán)貓：這兩個(gè)場(chǎng)地的面積有多大？
師：有哪些辦法？
生1：用面積單位去擺。
生2：可以計(jì)算。用長(zhǎng)乘寬，我是預(yù)習(xí)的。
師：你能從擺面積單位的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)面積計(jì)算的方法嗎？我們今天來(lái)研究。
板書：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。
3、主動(dòng)探究
（1）提供生：透明方格紙、1平方厘米正方形紙塊、尺子和一張印有六個(gè)圖形的紙。
師：請(qǐng)自己選擇材料和工具，想辦法求出六個(gè)圖形的面積，并把數(shù)據(jù)記錄下來(lái)。
作業(yè)紙：
長(zhǎng)度單位：厘米
1號(hào)圖（橫放）：長(zhǎng)5寬32號(hào)圖（豎放）：長(zhǎng)4寬2
3號(hào)圖：正方形邊長(zhǎng)24號(hào)圖：正方形邊長(zhǎng)3
5號(hào)圖（橫放）：長(zhǎng)4寬16號(hào)圖（橫放）：長(zhǎng)6寬4
�。�2）學(xué)生個(gè)體活動(dòng)，然后小組交流。
師：每人在組內(nèi)交流你選擇了什么圖形，用什么方法得到了面積。小組內(nèi)選擇一人記錄，一人匯報(bào)。
匯報(bào)：
第1組：用透明小正方形紙覆蓋在2號(hào)圖形上，2號(hào)圖形是長(zhǎng)4寬2，有8個(gè)小正方形，所以它的面積是8平方厘米。再覆蓋在6號(hào)圖形上，6號(hào)圖形是長(zhǎng)6寬4，有24個(gè)小正方形，所以它的面積是24平方厘米。
同時(shí)另一生記錄在黑板上。
師：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？
生：很簡(jiǎn)單。
師：也是這樣做的舉手，有不同的嗎？
第2組：用小正方形擺在第1個(gè)圖形上，橫著擺一排5個(gè)，豎著擺了3個(gè)，一共要擺15個(gè)小正方形，面積是15平方厘米，同樣方法擺第4個(gè)圖形。
師：（指圖1）為什么只擺7個(gè)？
生：因?yàn)橐慌?個(gè)，豎著擺3排就行了。
第3組：用尺子畫圖1格子，長(zhǎng)是5畫5格，寬是3畫3行，一共是15個(gè)小正方形，面積是15平方厘米。
師小結(jié)：剛才用透明小方格去量，用尺子畫格子、用小正方形去擺，知道了這些圖形的面積。
�。�3）比較這些方法，有什么相同的地方？
生：都是數(shù)方格的。
師小結(jié)：長(zhǎng)是幾，就是有幾個(gè)這樣的面積單位，寬是幾，就有幾排這樣的面積單位，長(zhǎng)方形面積就是含有面積單位的個(gè)數(shù)。
（4）長(zhǎng)方形面積單位和什么有關(guān)？又有什么關(guān)系？
生：長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)。
師：能結(jié)合操作中的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)它們之間有什么關(guān)系？
生：1號(hào)圖形長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米。面積有3個(gè)5是15平方厘米。
2號(hào)圖形長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，面積是8平方厘米。
3號(hào)圖形長(zhǎng)是3厘米，寬是3厘米，面積是9平方厘米……
師：這些都說(shuō)明了什么？
生：正方形是特殊的長(zhǎng)方形。
師：都說(shuō)明了？
生：長(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)乘寬。
師：長(zhǎng)方形面積所含的平方厘米數(shù)正好是長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的'積。
請(qǐng)生閉眼想象，長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，面積多少平方厘米？
長(zhǎng)8米，寬5米，面積多少平方米？
師：長(zhǎng)方形面積可以怎樣計(jì)算？
生：長(zhǎng)乘寬（師板書）
師：正方形面積怎樣算？
生：正方形面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。
師：你怎么想的？正方形面積為什么等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)？
生：因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊一樣長(zhǎng)。
師：正方形是長(zhǎng)、寬相等的特殊的長(zhǎng)方形。面積也可以用長(zhǎng)乘寬，也就是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)（板書）
集體朗讀公式。
3、生活中的應(yīng)用
�。�1）計(jì)算長(zhǎng)方形面積要知道什么條件？要求正方形面積呢？
圖：舉重場(chǎng)、田徑場(chǎng)（無(wú)數(shù)據(jù)）
師：要計(jì)算這兩個(gè)場(chǎng)地的面積，要知道什么？
生：長(zhǎng)和寬邊長(zhǎng)
圖：兩塊場(chǎng)地出現(xiàn)數(shù)據(jù)。田徑場(chǎng)：長(zhǎng)50米，寬30米舉重場(chǎng)：邊長(zhǎng)8米
生計(jì)算。匯報(bào)：
生1：舉重場(chǎng)面積64平方米，8乘8=64生2：50乘30=1500平方米
�。�2）長(zhǎng)方形和正方形在生活中隨處可見。
圖：籃球場(chǎng)P99--5求面積。長(zhǎng)28米，寬15米生匯報(bào)。
�。�3）獎(jiǎng)品：藍(lán)貓書簽
師：書簽是什么形狀？估計(jì)面積大約多少平方厘米？
生1：大約是48平方厘米。生2：這個(gè)書簽大約是45平方厘米。
師：你怎么想的？生：長(zhǎng)9厘米，寬是5厘米。
師：你為什么先估計(jì)它的長(zhǎng)和寬？生：知道長(zhǎng)和寬，就能估出面積。
請(qǐng)生測(cè)量書簽長(zhǎng)和寬，計(jì)算面積。匯報(bào)；長(zhǎng)是12，寬是4，12乘4=48平方厘米
�。�4）主席臺(tái)背景圖：每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是2米。算背景圖面積。
生1：將小正方形下移得到長(zhǎng)，左移得到寬。
生2：畫出長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的格子。
4、本節(jié)課你有什么收獲？
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版三年級(jí)下冊(cè)P82~84
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過(guò)程。
2、使學(xué)生理解并初步掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。
4、向?qū)W生滲透互相聯(lián)系，互相對(duì)立的事物在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算過(guò)程。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、個(gè)數(shù)不等的面積是1平方厘米的小正方形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、猜面積單位。（平方米，平方分米，平方厘米）
2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的圖案。
提問(wèn)：你知道他們的面積分別是多少嗎？為什么形狀不一樣，而面積卻都是8平方厘米呢？
小結(jié)：看來(lái)用了幾個(gè)1平方厘米的小正方形拼成的圖形，它的面積就是幾平方厘米。
二、動(dòng)手操作，探索新知
活動(dòng)一：量一量
1、出示一個(gè)長(zhǎng)方形。
�。�1）估一估長(zhǎng)方形的面積。
�。�2）驗(yàn)證估計(jì)的對(duì)不對(duì)，動(dòng)手量一量。一位學(xué)生上臺(tái)擺，其余在學(xué)習(xí)單上擺。
提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方形里一共擺了幾個(gè)？你是怎么數(shù)的？
小結(jié)：小正方形的個(gè)數(shù)=每行擺的個(gè)數(shù)×擺的行數(shù)。
2、再出示一個(gè)稍大的長(zhǎng)方形。
�。�1）用剛才的量法，量出它的面積。
�。�2）小正方形不夠用你是怎么知道它的面積的？
小結(jié)：長(zhǎng)里擺了幾個(gè)1平方厘米的小正方形，它的長(zhǎng)就是幾厘米，
寬里擺了幾個(gè)1平方厘米的小正方形，它的寬就是幾厘米。
活動(dòng)二：想一想
出示長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米的`長(zhǎng)方形。
1、思考：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？你是怎么想的？
2、總結(jié)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
3、探索正方形的面積計(jì)算方法。
活動(dòng)三：學(xué)一學(xué)
1、自學(xué)課本知道字母公式。
2、一起總結(jié)字母公式。
三、課堂小結(jié)
思考這節(jié)課你有什么收獲？（揭示課題）
四、檢測(cè)反饋
1、計(jì)算校園里有關(guān)長(zhǎng)方形，正方形物體表面的面積。
2、拓展。
板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算
1平方厘米正方形的個(gè)數(shù)=每行擺的個(gè)數(shù)×擺的行數(shù)
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S = a × b正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S = a × a
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：北師大版三年級(jí)下冊(cè)教材45—46頁(yè)“擺一擺”
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)目標(biāo)：
在理解面積含義的基礎(chǔ)上，通過(guò)1cm的小正方形測(cè)量三個(gè)不同長(zhǎng)方形的面積，推出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計(jì)算方法。
2. 能力目標(biāo)：
掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3. 情感目標(biāo)：
在探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑和動(dòng)手操作的能力，讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的方法和策略的多樣性。
重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。
難點(diǎn)：運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，長(zhǎng)方形、正方形紙片若干張。
教學(xué)思路：
情景引入—師生互動(dòng)探新—小組討論—交流匯報(bào)—總結(jié)評(píng)價(jià)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 情景設(shè)疑、引入新課
師：同學(xué)們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這節(jié)課，老師為同學(xué)們請(qǐng)來(lái)了兩位客人。是誰(shuí)呢？是兩只可愛(ài)的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫樂(lè)樂(lè)，他倆是非常要好的朋友，可有一天他們倆為了一件小事爭(zhēng)了起來(lái)，我們一起去看看吧。淘淘說(shuō)：“我的家可漂亮了，面積很大”，樂(lè)樂(lè)說(shuō)“你瞎說(shuō)，我的家面積比你的大”他倆誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)？同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭麄兘鉀Q這個(gè)問(wèn)題嗎？（課件出示情境圖）
生互相討論匯報(bào)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)講故事導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)）
師：同學(xué)們的這些方法都很有創(chuàng)意，那有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)很快得出答案呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)探索一種計(jì)算面積的新方法來(lái)幫助淘淘和樂(lè)樂(lè)解決這個(gè)問(wèn)題好嗎？
揭示課題：長(zhǎng)方形的面積
二、操作實(shí)驗(yàn)、探究新知
�。ㄒ唬┨骄块L(zhǎng)方形的面積計(jì)算
1、估一估：課件出示P45 “估一估”。
引導(dǎo)學(xué)生看書45頁(yè)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)用哪個(gè)面積單位表示這幾個(gè)圖形比較合適。
請(qǐng)學(xué)生估計(jì)一下它們的大小。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生估一估這些長(zhǎng)方形的面積，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的估算能力）
師：同學(xué)們估計(jì)了很多答案，怎樣知道這三個(gè)長(zhǎng)方形的準(zhǔn)確面積是多少cm2呢？你們每個(gè)學(xué)習(xí)小組也有這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形。根據(jù)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)，你能知道他們的面積嗎？想一想，你們有什么辦法知道？學(xué)習(xí)小組可以一起討論。
2、擺一擺：
（1）按組分任務(wù)：（一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③），并把擺放小正方形數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的記錄表中。
�。�2）明確操作要求（課件出示）
（3）小組交流匯報(bào)，展示小組的探究成果。
生：我們用1平方厘米的小正方形擺，擺滿后再數(shù)一數(shù)，正好用了10個(gè)1平方厘米，所以它的面積是10平放厘米。
生：我們也是用1平方厘米的小正方形擺的，先橫著擺，可以擺5個(gè)，再豎著擺可以擺2個(gè)，所以一共是5×2個(gè)，也就是10平方厘米。
師：兩種方法哪一種更簡(jiǎn)便呢？老師也在電腦上擺一擺，同學(xué)們仔細(xì)觀察然后再比一比。
4）課件演示：擺一擺的過(guò)程，讓學(xué)生加深理解公式的含義。
比較方法，交流反饋：通過(guò)比較，大家都覺(jué)得用計(jì)算的方法要簡(jiǎn)便些。
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)測(cè)量的方法進(jìn)行對(duì)比，感受其優(yōu)劣，體驗(yàn)到計(jì)算比直接測(cè)量更方便，為進(jìn)一步探究面積計(jì)算方法創(chuàng)造條件）
5）課件演示：師生共同填寫書中表格，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系嗎？板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，填寫記錄表充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生自主探索創(chuàng)造了廣闊的.時(shí)空。同時(shí)通過(guò)學(xué)生交流，師生交流，讓學(xué)生分析、比較、概括實(shí)驗(yàn)過(guò)程，自主地去感知、觀察、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到“做“數(shù)學(xué)的樂(lè)趣）
3、量一量：
�。�1）用尺量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再用長(zhǎng)乘寬算出面積。
�。�2）分組量出45頁(yè)三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，算出面積，反饋交流，驗(yàn)證結(jié)果。
4、解決問(wèn)題：
師：剛才我們一起探究得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用你學(xué)到的新知識(shí)去幫助淘淘和樂(lè)樂(lè)解決他們的問(wèn)題吧。
�。ǘ┨骄空叫蚊娣e的計(jì)算
1、課件出示46頁(yè)試一試。
師：想一想，正方形的面積該怎樣計(jì)算呢？（板書課題：正方形的面積）先用1cm的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。
2、每位同學(xué)獨(dú)立試一試，小組交流結(jié)果。
3、課件演示，驗(yàn)證結(jié)果
師：這是一個(gè)正方形，由于正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以它的面積也適用“長(zhǎng)×寬”的計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們想一想：正方形的面積計(jì)算公式應(yīng)該怎樣說(shuō)比較合適呢？
4、強(qiáng)調(diào)并板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
（設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生在先前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推想，發(fā)展學(xué)生的思維能力）
三、靈活運(yùn)用，鞏固內(nèi)化
�。ㄒ唬┥止珗@----闖關(guān)
師：同學(xué)們，淘淘和樂(lè)樂(lè)很感謝你們幫助他們解決了問(wèn)題，邀請(qǐng)我們到森林公園去玩闖關(guān)游戲，闖關(guān)成功不僅有豐厚的獎(jiǎng)品，還能獲得森林公園的免費(fèi)門票，想挑戰(zhàn)嗎？
（二）課件出示：
1、第一關(guān)
計(jì)算下面花圃的占地面積。（邊長(zhǎng)15米）
2、第二關(guān)
我的床長(zhǎng)20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？
3、第三關(guān)
這張桌子的面積是90平方分米，寬是6分米，長(zhǎng)是多少？
生獨(dú)立完成，集體訂正。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用新穎的闖關(guān)游戲，設(shè)計(jì)有層次、有新意、有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力）
四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展升華
1、引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，談?wù)剬W(xué)習(xí)本課的收獲。老師認(rèn)為同學(xué)們這節(jié)課學(xué)的很棒！能評(píng)價(jià)一下嗎？（啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面自評(píng)、互評(píng)）同學(xué)們的收獲真不少，只要勤動(dòng)手，勤思考，一定會(huì)獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，同學(xué)們也會(huì)變得越來(lái)越聰明。
2、挑戰(zhàn)自己我快樂(lè)（拓展題）
用12個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙板擺長(zhǎng)方形，你能擺出幾種？
這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課后去實(shí)驗(yàn)、去思考、去解答。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，拓寬學(xué)生知識(shí)面，從課內(nèi)延伸到課外，提高學(xué)生思維水平，）
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)66－67頁(yè)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算。
設(shè)計(jì)理念：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”本課遵循這一理念，力圖打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過(guò)“提出問(wèn)題—尋找計(jì)算方法并推導(dǎo)面積公式—實(shí)際應(yīng)用”三個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、觀察、比較、公式推導(dǎo)、驗(yàn)證結(jié)果等，滲透“實(shí)驗(yàn)－發(fā)現(xiàn)－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法教學(xué)，為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來(lái)，從而使數(shù)學(xué)課堂成為生活與數(shù)學(xué)和橋梁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說(shuō)等過(guò)程，掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、小正方形、操作表、長(zhǎng)方形卡紙
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1.復(fù)習(xí)
（1）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，我想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
你能說(shuō)一說(shuō)什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？
�。�2）請(qǐng)你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
2.激趣引入：
�。ǔ鍪疽粋�(gè)15平方厘米的長(zhǎng)方形紙片）師：同學(xué)們能估計(jì)一下這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少嗎？
3.出示例2：師：這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、寬3厘米。怎樣才能知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢？
[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步明確面積的概念，復(fù)習(xí)面積單位，為學(xué)生導(dǎo)入新課及學(xué)習(xí)新課作鋪墊。]
二、情境導(dǎo)入
1.出示例2：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？
讓學(xué)生利用擺小正方形的方法求出長(zhǎng)方形的面積。
2.師：是不是每一個(gè)圖形的面積都可以用小正方形擺出來(lái)呢？
出示學(xué)校足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)的圖片，問(wèn)：足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)的面積能擺出來(lái)嗎？為什么？
3.揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)新方法用來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)實(shí)踐應(yīng)用阻力，讓學(xué)生體驗(yàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的必要性。]
三、自主探究1.（1）每個(gè)小組任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成不同的長(zhǎng)方形。邊操作，邊填表。
長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）
面積（平方厘米）
（2）學(xué)生動(dòng)手操作，并計(jì)算所擺的長(zhǎng)方形面積的大小。
2.讓學(xué)生思考長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。
3.歸納總結(jié)。學(xué)生得出結(jié)論：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。
教師追問(wèn)：求長(zhǎng)方形面積必須知道長(zhǎng)方形的哪個(gè)條件？
[設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)們利用手中的小正方形擺一擺你最喜歡的長(zhǎng)方形或正方形，激發(fā)學(xué)生的興趣。邊記錄邊思考長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？為學(xué)生交流做鋪墊。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問(wèn)題的能力。]
4.反饋練習(xí)。
做一做：先量一量，再計(jì)算它們的面積。
長(zhǎng)=長(zhǎng)=
寬=寬=
面積=面積=
5.仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6.歸納小結(jié)：正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
7.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）
8.自學(xué)例3：一張長(zhǎng)方形的餐桌，桌面長(zhǎng)14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？
[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)、正方形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自學(xué)例3，使學(xué)生能更熟練的運(yùn)用公式。]
四、實(shí)踐應(yīng)用
1.競(jìng)賽能手
�。�1）門面長(zhǎng)2米，寬1米，它的面積是（）。
（2）黑板長(zhǎng)3米，寬1米，它的面積是（）。
�。�3）一塊正方形手帕的.邊長(zhǎng)是20厘米，它的面積是（）。
2.智慧沖浪
足球場(chǎng)的長(zhǎng)是80米，寬是80米。它的面積是多少平方米？
3.勤學(xué)巧用
籃球場(chǎng)的長(zhǎng)是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場(chǎng)是多少平方米？
4.估一估
請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇身邊的一樣物體，先估計(jì)物體一個(gè)面的面積，并測(cè)量長(zhǎng)長(zhǎng)、寬計(jì)算面積，看看哪位同學(xué)估計(jì)得最準(zhǔn)確。
5、鞏固練習(xí)
1、黑板長(zhǎng)34分米，寬12分米，花邊至少長(zhǎng)多少分米？
2、一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)30米寬15米。
�。�1）求這個(gè)花壇的占地面積。
（2）在花壇的四周圍一圈欄桿，求圍欄的長(zhǎng)度。 [設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)形式多樣的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造意識(shí)。]
五、課堂總結(jié)
今天你學(xué)會(huì)了什么？把收獲講給大家聽。
六、板書設(shè)計(jì)
長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
教學(xué)反思：這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的接受過(guò)程，而是學(xué)生自己體驗(yàn)探索實(shí)踐的過(guò)程”這一理念，課堂中給學(xué)生提供了充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，讓學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，驗(yàn)證概括。練習(xí)部分讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的理念，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。建議在提出猜想之前，利用課件演示長(zhǎng)方形的變化，如：一個(gè)長(zhǎng)方形寬不變，長(zhǎng)變長(zhǎng)，觀察面積的變化；另一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)不變，寬加長(zhǎng)，面積的變化，讓學(xué)生猜想長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系。
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知道長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2．掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。
3．能夠應(yīng)用公式計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們聽過(guò)龜兔賽跑的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑戰(zhàn)。這次，烏龜和兔子要進(jìn)行粉刷墻面的比賽。（課件演示龜兔粉刷墻面的情境：兔子粉刷一塊長(zhǎng)方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時(shí)開始、同時(shí)完工）
師：怎樣才能比較出誰(shuí)贏了？（要知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個(gè)大一些）
師：如何知道它們哪個(gè)粉刷墻面的面積大？用面積單位去測(cè)量行嗎？
師：要測(cè)量黑板、操場(chǎng)等比較大的面積，使用面積單位一排一排地實(shí)際測(cè)量這種方法顯然比較麻煩。今天我們就尋找一下計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積的規(guī)律，推導(dǎo)出計(jì)算公式。
二、探究新知
1．長(zhǎng)方形面積的推導(dǎo)
�。�1）猜想
師：為了能很快找出長(zhǎng)方形面積的規(guī)律，請(qǐng)看大屏幕。（教師用多媒體演示長(zhǎng)、寬的變化引起長(zhǎng)方形面積大小變化的動(dòng)畫）看了老師的'操作過(guò)程，請(qǐng)你們大膽地猜猜看：長(zhǎng)方形的面積可能與什么有關(guān)？長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬到底有著怎樣的關(guān)系？你們喜歡自己來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題嗎？好，通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決問(wèn)題是科學(xué)研究經(jīng)常采用的方法。
�。�2）實(shí)驗(yàn)
師：下面我們用準(zhǔn)備好的1平方厘米的小正方形任意擺一些長(zhǎng)方形，然后數(shù)出它的面積。
師：你擺的長(zhǎng)方形一排用了幾個(gè)小正方形？一共有幾排？一共用了多少個(gè)1平方厘米的正方形？
�。�3）發(fā)現(xiàn)
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你有了哪些發(fā)現(xiàn)？
生：每排小正方形的個(gè)數(shù)剛好是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的厘米數(shù)，排數(shù)正好是長(zhǎng)方形寬的厘米數(shù)。因?yàn)榭倐�(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)，所以長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
師：大家的這些想法都有一定的道理，說(shuō)明你們很會(huì)鉆研問(wèn)題。但是，這些長(zhǎng)方形都是用1平方厘米的正方形擺出來(lái)的，是否對(duì)計(jì)算所有的長(zhǎng)方形的面積都適用呢？我們還要對(duì)這個(gè)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證。
（4）驗(yàn)證
師：請(qǐng)同學(xué)們用1平方厘米的正方形測(cè)量已知長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形的面積。你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我先用剛才發(fā)現(xiàn)的計(jì)算方法算出這些長(zhǎng)方形的面積，再用1平方厘米的正方形直接測(cè)量出這些長(zhǎng)方形的面積，兩種方法的結(jié)果是一樣的。所以，我認(rèn)為這個(gè)計(jì)算方法是正確的。
2．正方形面積的推導(dǎo)
師：（應(yīng)用多媒體動(dòng)態(tài)展示：先出示長(zhǎng)7分米、寬5分米的長(zhǎng)方形，然后把它的長(zhǎng)縮短1分米，接著再把它的長(zhǎng)縮短1分米，寬始終不變）這個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)兩次變化已經(jīng)變成了什么圖形？（正方形）那么，正方形的面積又是怎樣計(jì)算的呢？為什么？
生：因?yàn)樵瓉?lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都變成了正方形的邊長(zhǎng)，所以正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
三、知識(shí)運(yùn)用
一張長(zhǎng)方形的餐桌，桌面長(zhǎng)14分米、寬9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？
四、鞏固新知
題目略。
五、總結(jié)深化
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你能解決生活中的哪些問(wèn)題？
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1.推導(dǎo)和掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。
2.通過(guò)觀察、探究等活動(dòng)，在經(jīng)歷推導(dǎo)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式的抽象過(guò)程中，感受長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算的現(xiàn)實(shí)性。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方形、正方形的面積公式解決問(wèn)題。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
出示長(zhǎng)方形和正方形請(qǐng)同學(xué)摸一摸它們的面積。
今天我們一起探究如何計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形面積。
二、探究新知
1、探索長(zhǎng)方形的面積公式
師：拿出課前研究單，先回顧昨天的研究，然后小組交流你的想法。
小組匯報(bào)
說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
�。咳苏f(shuō)一個(gè)，說(shuō)完一個(gè)交流一個(gè)。）
匯報(bào)的時(shí)候講清楚為什么一行擺6個(gè)小正方形能正好擺開，因?yàn)槊娣e是1平方厘米的小正方形邊長(zhǎng)是1厘米，就是6個(gè)小格，寬是3厘米，所以放3行，一共放18個(gè)小正方形，就是18平方厘米。瓷磚的數(shù)量也就是長(zhǎng)方形的面積。
那么長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬。到底對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)驗(yàn)證看看。
課件出示
長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。
長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米的'長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。
長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。
師：看來(lái)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式就是長(zhǎng)×寬
練一個(gè)，長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬，所以，我們要先知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少，長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，那么他的面積就是長(zhǎng)×寬=21平方厘米。
2.正方形面積的計(jì)算公式
師：同學(xué)們太厲害了，那現(xiàn)在注意看，我們把長(zhǎng)方形變一變，看看發(fā)生了什么變化，這是什么圖形？它的邊叫什么？它的面積怎么求？
師：當(dāng)邊長(zhǎng)都相等時(shí)，也就是正方形的計(jì)算公式就是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
邊長(zhǎng)是3厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。
邊長(zhǎng)是5厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。
邊長(zhǎng)是7厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。
三、鞏固練習(xí)
1、教材第68頁(yè)練習(xí)題，計(jì)算三個(gè)圖形的面積（說(shuō)）
2、一個(gè)長(zhǎng)方形球場(chǎng)，寬是40米，長(zhǎng)是寬的3倍，沿這個(gè)球場(chǎng)走一圈要走多少米？它的面積是多少平方米？
3、判斷
�。�1）邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是4平方厘米。（）
�。�2）長(zhǎng)方形面積大于正方形的面積。（）
�。�3）一個(gè)邊長(zhǎng)是4分米的正方形，周長(zhǎng)和面積一樣大。（）
4、每人在卷子背面畫一個(gè)長(zhǎng)方形，畫一個(gè)正方形（要取整厘米數(shù)的）請(qǐng)同桌互換，求它的周長(zhǎng)和面積。
5、李爺爺家有一塊正方形的菜地，一面靠墻。把這塊正方形菜地圍上籬笆，靠墻的一面不圍，圍后籬笆全長(zhǎng)是63米。這塊正方形菜地的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？
四、總結(jié)回顧，拓展延伸
在這一環(huán)節(jié)里，讓學(xué)生說(shuō)自己在這節(jié)課的收獲，說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識(shí)在實(shí)際生活中有何幫助，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，能使學(xué)生深刻體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
長(zhǎng)方形面積、周長(zhǎng)的比較。課本8990頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
在實(shí)際情景中，學(xué)習(xí)周長(zhǎng)與面積的比較。進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
面積、周長(zhǎng)的區(qū)分及計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積周長(zhǎng)。
檢查、訂正上節(jié)課的作業(yè)。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面，理解圖意。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)石膏線的意思。
問(wèn)：根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息，你能提出什么可解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生：房間要用多長(zhǎng)的石膏線？房間要浦多少平方米的地板？
師：求石膏線有多長(zhǎng)是什么問(wèn)題？怎樣解決？
生：求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)2+寬2
師：求鋪多少木地板是什么問(wèn)題？如何解決？
生：求長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬
師：你自己來(lái)解決這兩個(gè)問(wèn)題，好嗎？
合作交流：石膏線=（5+3）212=8212=192（米）
木地板=5360=900（平方米）
對(duì)于有錯(cuò)誤的同學(xué)，共同找出它們的錯(cuò)誤。
師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從周長(zhǎng)和面積的意義、計(jì)算方法、計(jì)量單位三方面進(jìn)行區(qū)分。
課堂練習(xí)
自主練習(xí)2兩個(gè)問(wèn)題分別求什么？第2問(wèn)要引導(dǎo)學(xué)生，先求什么？（面積）
自主練習(xí)3是一道實(shí)際應(yīng)用題，首先讓學(xué)生明確動(dòng)物的圍墻指的哪些邊？?jī)蓚�(gè)問(wèn)號(hào)分別求的是什么？
自主練習(xí)4是幾個(gè)形狀各異的`長(zhǎng)方形面積相同，比較周長(zhǎng)是否相等。先讓學(xué)生猜想，再計(jì)算驗(yàn)證。通過(guò)交流，讓學(xué)生初步體會(huì)面積相等的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不一定相等。
進(jìn)行擴(kuò)展練習(xí)：畫周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，算算它們的面積是否相等。
作業(yè)：自主練習(xí)1
板書設(shè)計(jì)：
石膏線=（5+3）212=8212=192（米）
木地板=5360=900（平方米）
教后反思：
學(xué)生在實(shí)際情景中，學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)與面積的比較，進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積，對(duì)面積和周長(zhǎng)大部分同學(xué)能夠區(qū)分開，并能正確計(jì)算，對(duì)學(xué)習(xí)較差的同學(xué)，課后多給予輔導(dǎo)。
長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式，使學(xué)生初步理解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確的進(jìn)行計(jì)算。
2、通過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正方形的面積計(jì)算公式。
3、交給學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性。初步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，常用的.面積單位有哪些？
2、巧設(shè)問(wèn)題，激發(fā)興趣。
我們教室地面的面積大約是多少呢？學(xué)生可能進(jìn)行猜測(cè)，用面積單位來(lái)測(cè)量，教師指出：這么大的地面用面積單位來(lái)測(cè)量太麻煩，所以，我們就要研究長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算。（板書課題）
二、動(dòng)手操作，研究方法
1、教師準(zhǔn)備三種不同的長(zhǎng)方形，每組只選擇一種進(jìn)行研究。
一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形 ；一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形；一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形
（1）學(xué)生以組為單位進(jìn)行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
�。�2）學(xué)生以組為單位進(jìn)行匯報(bào)交流，說(shuō)出自己的方法。（可能出現(xiàn)的情況：用1平方厘米來(lái)測(cè)量或只測(cè)量長(zhǎng)和寬，相乘即是面積。在這個(gè)過(guò)程中教師適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，后一種方法比較簡(jiǎn)單。）
（3）師生交流，提煉方法。長(zhǎng)方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨(dú)立思考后交流。
（4）學(xué)生思考：求長(zhǎng)方形的面積事實(shí)上是求什么呢？
2、那么同學(xué)們想一想我們教室地面的面積怎樣計(jì)算呢？（例題）
學(xué)生獨(dú)立完成，校對(duì)
3、學(xué)習(xí)正方形的面積計(jì)算。我們知道正方形是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方形，有長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，所以正方形的面積計(jì)算也可以和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法相同。
4、出示例題3。學(xué)生試做，匯報(bào)答案。
三、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題
1、我們用的數(shù)學(xué)書的面積大約有多少？先請(qǐng)你估計(jì)一下，再算一算。（學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。）
2、生獨(dú)立完成P79頁(yè)第1、2題。
四、全課總結(jié)
1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？
2、師總結(jié)。
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