倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用20篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)？以下是小編收集整理的倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)歷了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。這部分內(nèi)容通過(guò)兩個(gè)例題，主要教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。
設(shè)計(jì)理念：
本課強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)，通過(guò)體驗(yàn)、實(shí)踐、參與、交流和合作方式，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，親歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。在求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先學(xué)后教，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標(biāo)：
提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。讓學(xué)生體驗(yàn)探索中成功的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話(huà)突破難點(diǎn)
1、談話(huà)——蘊(yùn)含“兩個(gè)”，突破“互為”
師：老師也愿和六（1）班的同學(xué)成為朋友，你們?cè)敢鈫�？（愿意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板�?shū)：互為）
二、導(dǎo)入揭題，引導(dǎo)質(zhì)疑
師：其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中也有類(lèi)似的情況。今天這節(jié)課就讓我們一起來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的類(lèi)似問(wèn)題。揭題——（板書(shū)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）
師：看到“倒數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)新名詞，你的腦子里產(chǎn)生哪些問(wèn)題。
預(yù)設(shè)：什么是倒數(shù)？怎樣求倒數(shù)？……
這節(jié)課一起來(lái)探究這些問(wèn)題？
三、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，理解概念——“倒數(shù)是什么”
師：我們剛剛研究了分?jǐn)?shù)乘法，老師想了解大家掌握的怎么樣？請(qǐng)看計(jì)算。
1、在分類(lèi)中理解“是什么”
�、�5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4
�、�1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
計(jì)算后你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：如果請(qǐng)你將這六個(gè)算式分成兩類(lèi)，你準(zhǔn)備怎么分？
（學(xué)生匯報(bào)：乘積是1。）[適當(dāng)處板書(shū)：乘積是1]
歸納總結(jié)：分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類(lèi)的算式。
師：這三個(gè)算式有什么共同的特征嗎？
預(yù)設(shè)：乘積是1。
2、舉例感悟“怎么做”
師：你還能舉出這樣的例子嗎？
還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？
歸納總結(jié)：像剛才舉的這些例子，他們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)�。ǔ朔e是1）在數(shù)學(xué)上“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。如5/8×8/5=1，我們就可以說(shuō)5/8和8/5互為倒數(shù)，還可以怎么說(shuō)？如我們表述朋友的關(guān)系。
5/8倒數(shù)是8/5，8/5倒數(shù)是5/8。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的`倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。
�、�0.25×4這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說(shuō)？請(qǐng)您告訴你的同桌。
�。▽W(xué)生活動(dòng)）
�、�13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
師：能說(shuō)3/4和1/4互為倒數(shù)嗎？為什么？
師：能說(shuō)3/2、6/5和5/9互為倒數(shù)嗎？為什么？
四、運(yùn)用概念，探究方法——“怎樣求倒數(shù)”
過(guò)渡：大家對(duì)倒數(shù)理解的很不錯(cuò)，那么我給你一個(gè)數(shù)你能找出它的倒數(shù)嗎？
（投影，出示例2）
1、求下面各數(shù)的倒數(shù)
3/5267/20。610。250
學(xué)生嘗試。
回報(bào)交流。
師：這組數(shù)中，你最喜歡求哪些數(shù)的倒數(shù)？為什么？
預(yù)設(shè)：
生1：我最喜歡求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，因?yàn)榘逊謹(jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。
生2：我最喜歡求1的倒數(shù)，因?yàn)?的倒數(shù)可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，分子、分母調(diào)換位置還是，1的倒數(shù)就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數(shù)。生：進(jìn)行計(jì)算。
師：這組數(shù)中，你最不喜歡哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
預(yù)設(shè)：
生1：我最不喜歡求0的倒數(shù)，因?yàn)?如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，要是調(diào)換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數(shù)）。0好像沒(méi)有倒數(shù)。
生2：再說(shuō)0乘任何數(shù)都等于0，也不等于1呀，0肯定沒(méi)有倒數(shù)。
師：那你是怎樣求26的倒數(shù)的呢？
你是怎樣求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)的呢？
歸納總結(jié)：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。
2、強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式
師：剛才老師看到有學(xué)生是這樣寫(xiě)的，可以嗎？（3/5=5/3）
歸納總結(jié)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是不會(huì)相等的（1除外）。我們?cè)跁?shū)寫(xiě)時(shí)要寫(xiě)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)，或誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí)，如老師黑板上寫(xiě)的一樣。
先說(shuō)說(shuō)下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。�1）3/4的倒數(shù)是（）（2）9/7的倒數(shù)是（）
2/5的倒數(shù)是（）10/3的倒數(shù)是（）
4/7的倒數(shù)是（）6/5的倒數(shù)是（）
�。�3）1/3的倒數(shù)是（）（4）3的倒數(shù)是（）
1/10的倒數(shù)是（）9的倒數(shù)是（
nbsp；1/13的倒數(shù)是（）14的倒數(shù)是（）
由學(xué)生說(shuō)出各數(shù)的倒數(shù)。
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師：小組間可以先互相說(shuō)一說(shuō)。
匯報(bào)：
預(yù)設(shè)：
生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。
生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。
3、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×0。25=0。17×（）=1
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)獨(dú)立計(jì)算以及小組討論等活動(dòng)認(rèn)識(shí)倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義，能準(zhǔn)確的說(shuō)出，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為一，并且相乘的兩個(gè)數(shù)分子、分母顛倒了位置
2、通過(guò)合作交流探討出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，并能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、在探究交流的活動(dòng)中，提高觀察、抽象、概括的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)倒數(shù)并能準(zhǔn)確的求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
小數(shù)求倒的方法
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)流程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)
備課組成員
修改意見(jiàn)
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1、師：請(qǐng)同學(xué)們完成一下計(jì)算：
2、組織學(xué)生觀察以上算式，說(shuō)出你的`發(fā)現(xiàn)。
3、你還能再列舉出其他類(lèi)似的算式嗎？
4、師：乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間存在著一種特殊的關(guān)系——互為倒數(shù)。
今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)倒數(shù)，研究倒數(shù)。
二、探索交流，解決問(wèn)題。
�、俚箶�(shù)的意義
問(wèn)題 1：請(qǐng)認(rèn)真閱讀課本第 28 頁(yè)例 1 以上的部分，然后告訴老師
什么是倒數(shù)？互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？“互為”兩個(gè)字又是什么
意思？先獨(dú)立思考，然后小組討論。
生匯報(bào)，師引導(dǎo)交流評(píng)價(jià)。
【隨堂小測(cè) 1】第 29 頁(yè)第 2 題的（1）（ 2）題
②求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
問(wèn)題 2：通過(guò)交流、探討，你發(fā)現(xiàn)怎樣才能正確的求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
獨(dú)立思考后，小組間討論。
【隨堂小測(cè) 2】第 28 頁(yè)做一做
問(wèn)題 3：特殊數(shù) 0 和 1 的倒數(shù)你會(huì)求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：1 的倒數(shù)是 1，0 沒(méi)有倒數(shù)。
問(wèn)題 4：0.45 的倒數(shù)你會(huì)求嗎？說(shuō)說(shuō)你的思考過(guò)程。
獨(dú)立思考后，小組間討論。
【隨堂小測(cè) 3】第 29 頁(yè)第 2 題的（3）（ 4）
思考：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？如何求整數(shù)的倒數(shù)？如何求
分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 。
四、回顧整理，反思提升。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受
板書(shū)設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練地寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、引導(dǎo)同學(xué)自主合作交流學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際培養(yǎng)同學(xué)的籠統(tǒng)概括能力，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn) ：
熟練寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入。
1、口算。
5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =
5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =
先獨(dú)立考慮，再指名口算訂正。
2、比一比，看誰(shuí)算得又對(duì)又快：
2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =
1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=
6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =
同學(xué)先獨(dú)立口算，再口答訂正。觀察這些算式，說(shuō)說(shuō)自身有什么發(fā)現(xiàn)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)口算，觀察，考慮，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望，使同學(xué)獲得積極的情感經(jīng)驗(yàn)�！�
二、合作探索。
1、小組合作交流：
�。�1）和同桌說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
�。�2）請(qǐng)你自身舉出3個(gè)像上面這樣的乘法式子。
小組代表說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。指名說(shuō)說(shuō)自身舉出的例子。
教師：像這樣的乘積是1的兩個(gè)數(shù)我們說(shuō)它們的關(guān)系是互為倒數(shù)。
教師：關(guān)于倒數(shù)的知識(shí)，你已經(jīng)有哪些認(rèn)識(shí)？（同學(xué)說(shuō)說(shuō)自身的已有認(rèn)識(shí)）
教師：書(shū)上又是怎樣講解倒數(shù)的呢？我們一起來(lái)讀一讀。
閱讀教材，進(jìn)一步理解。
教師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自身是怎樣理解倒數(shù)的？
同學(xué)口答，教師小結(jié)：假如兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
出示：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。讀一讀，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞：“乘積”、“互為”。
【設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于倒數(shù)，局部同學(xué)已經(jīng)有一定的知識(shí)準(zhǔn)備，教學(xué)時(shí)采用小組合作交流、閱讀課本的方法，讓同學(xué)自主的`體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程與獲取知識(shí)的方法，提高同學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，在合作交流的過(guò)程中，培養(yǎng)同學(xué)的獨(dú)立考慮和合作探究意識(shí)�！�
2、強(qiáng)化概念理解。
你認(rèn)為下面這兩種說(shuō)法是否正確?
�。�1） 2/3 是倒數(shù)。
�。�2） 得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
同學(xué)先獨(dú)立考慮，再口答，說(shuō)明理由。
【設(shè)計(jì)意圖：一些同學(xué)通過(guò)自身的閱讀和交流獲得的知識(shí)往往是比較膚淺的，為讓同學(xué)深刻的理解，需要教師的點(diǎn)撥，這樣較好的完善同學(xué)認(rèn)識(shí)，更利于同學(xué)掌握所學(xué)的知識(shí)�！�
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、研究、類(lèi)推等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過(guò)互助活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。
3、通過(guò)自行設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生分組交流，找出文字的構(gòu)成規(guī)律。
2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。
3、揭示課題。今天，我們就來(lái)研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。
二、教學(xué)實(shí)施
1、師：關(guān)于倒數(shù)，你想知道什么？
2、學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。
�。�1）學(xué)生觀察教材第28頁(yè)主題圖。
�。�2）學(xué)生根據(jù)所舉的例子進(jìn)行思考，還可以與老師共同探討。
�。�3）學(xué)生反饋，老師板書(shū)。
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：
每組中的'兩個(gè)數(shù)相乘的積是1。
每組中兩個(gè)數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。
每組中兩個(gè)數(shù)有相互依存的關(guān)系。
�。�4）舉例驗(yàn)證。
�。�5）學(xué)生辯論：看誰(shuí)說(shuō)得對(duì)。
（6）歸納：乘積是1的兩個(gè)數(shù)會(huì)為倒數(shù)。
3、特殊數(shù)：0和1。板書(shū)：0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。
4、求倒數(shù)的方法。
�。�1）出示例1、
�。�2）歸納方法：你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？板書(shū)：分子和分母調(diào)換位置。
5、反饋練習(xí)。
�。�1）完成教材第28頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，老師巡視。
�。�2）完成教材第29頁(yè)練習(xí)六的第1—5題。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、找一找下列各數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2、填空。
（1）三分之四的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是六分之七。
（2）10的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是1。
�。�3）二分之一的倒數(shù)是（），（）沒(méi)有倒數(shù)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、比較、概括、抽象，從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義，并能正確地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，先計(jì)算，再觀察發(fā)現(xiàn)。
1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4 2
計(jì)算后，這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、匯報(bào)。乘積都是1。
2、你能根據(jù)上面的觀察寫(xiě)出乘積是1的'另一個(gè)數(shù)嗎？
3/4×（）=1（）×9/7=1
說(shuō)說(shuō)你是怎樣寫(xiě)得，有什么竅門(mén)？
你還能寫(xiě)出像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？不過(guò)要寫(xiě)得與眾不同�。ü膭�(lì)學(xué)生寫(xiě)出整數(shù)、小數(shù)）你是怎樣想的？
如0.5、1.7 3、抽象概念，乘積是1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)�？梢哉f(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)是互為倒數(shù)，也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。
4、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)上面的數(shù)（用兩種說(shuō)法）。
5、是互為倒數(shù)的它們的積是1，這兩個(gè)數(shù)有特點(diǎn)嗎？仔細(xì)觀察這些數(shù)。
學(xué)生討論：分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)了一下位置；
師：那么5×1/5 0.2×5乘積也是1喲！怎么？把整數(shù)和小數(shù)也化成分?jǐn)?shù)。
6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯(lián)系嗎？
7、現(xiàn)在你對(duì)倒數(shù)有了怎樣的認(rèn)識(shí)？
三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
5/11的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是4/7，（）和15是互為倒數(shù)。
你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？說(shuō)說(shuō)你的方法。（從倒數(shù)的意義和現(xiàn)象）
2、會(huì)找了嗎？你能找到下列數(shù)的倒數(shù)嗎？
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0
學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)、研究、類(lèi)推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、自探問(wèn)題、應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過(guò)合作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。
3、通過(guò)學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求倒數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口算：
�。�1）× × 6× ×40
�。�2）××3××80
2、今天我們一起來(lái)研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的`認(rèn)識(shí)
二、新授
1、課件出示知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）什么叫倒數(shù)？怎樣理解“互為”？
�。�2）怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
�。�3）0、1有倒數(shù)嗎？是什么？
2、教學(xué)倒數(shù)的意義。
（1）學(xué)生看書(shū)自學(xué)，組成研討小組進(jìn)行研究，然后向全班匯報(bào)。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)研究的結(jié)果：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
�。�3）提示學(xué)生說(shuō)清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)）
�。�3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）
3、教學(xué)求倒數(shù)的方法。
�。�1）寫(xiě)出的倒數(shù)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）調(diào)換位置。
�。�2）寫(xiě)出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。
4、教學(xué)特例，深入理解
（1）1有沒(méi)有倒數(shù)？怎么理解？（因?yàn)?×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。）
�。�2）0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？（因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)）
5、同桌互說(shuō)倒數(shù)，教師巡視。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)
1、練習(xí)六第2題：
2、辨析練習(xí)：練習(xí)六第3題“判斷題”。
3、開(kāi)放性訓(xùn)練。
3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1
四、課堂總結(jié)
你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識(shí)？
你聯(lián)想到什么？
還想知道什么？
設(shè)計(jì)意圖
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)一課，教學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)、自學(xué)，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對(duì)本課的特點(diǎn)，教學(xué)中我放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點(diǎn)猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也適當(dāng)?shù)募右蕴釂?wèn)點(diǎn)撥。對(duì)于求倒數(shù)的方法，我同樣給學(xué)生自主的空間，自學(xué)例題，按自己的理解、用自己的話(huà)概括出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。但對(duì)于“0”“1”的倒數(shù)這種特例，我并沒(méi)有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用，幫助學(xué)生加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。
教學(xué)后記
第十一、十二課時(shí)：整理和復(fù)習(xí)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
課本28頁(yè) 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)一些實(shí)例的探究，讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過(guò)程，提高衙門(mén)觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)學(xué)生親身參與探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感，養(yǎng)成合作探究問(wèn)題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT課件，卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入，引出問(wèn)題
1、列舉數(shù)學(xué)中兩個(gè)數(shù)乘積是1的算式。
2、揭示課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖）問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力，在談話(huà)、游戲情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。
二、合作探究、解決問(wèn)題
1.探究倒數(shù)的意義。
�。�1）觀察剛才列舉的例子，找出特點(diǎn)。
�。�2）出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
（3）小組討論，什么是倒數(shù)？
學(xué)生獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流。
全班匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)點(diǎn)撥引導(dǎo)。
師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。（教師板書(shū)）
（4）舉例子：3/8×8/3=1，3/8和8/3互為倒數(shù)，3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8.
（5）口答練習(xí)：
2.探究求一個(gè)數(shù)（分?jǐn)?shù)）的倒數(shù)的方法。
（1）小組合作，自學(xué)例1。
�。�2）小組派代表交流例1
（3）學(xué)生交流求一個(gè)分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。
師：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相等嗎？怎么樣表示它的結(jié)果？也可用—（破折號(hào)）表示。
�。�4）教師引導(dǎo)質(zhì)疑：0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？學(xué)生討論釋疑。
1×（ ）=1，所以1的倒數(shù)是1。而0×（ ）=1呢？
1的倒數(shù)是它本身，0沒(méi)有倒數(shù)。
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生概括求倒數(shù)的方法。
求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。
�。�6）練習(xí)：師生對(duì)口令，找倒數(shù)。
老師說(shuō)一個(gè)數(shù)，學(xué)生快速搶答出它的倒數(shù)。
3、探究求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)方法
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的.倒數(shù)了。想一想，我們還學(xué)過(guò)哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)），那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？選擇一種，在小組內(nèi)探究。
A：學(xué)生選擇一種研究，教師巡視指導(dǎo)。
B：學(xué)生交流匯報(bào)，教師分別板書(shū)一例。
（設(shè)計(jì)意圖）充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。
三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。
1.請(qǐng)你填一填。
2.我是小法官。
3.游戲：找朋友。
師：老師這里有一些卡片，上面寫(xiě)了一些數(shù)字，哪兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系，哪兩個(gè)數(shù)就是好朋友。請(qǐng)你把這樣的兩張卡片找出來(lái)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖）多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。
四、總結(jié)反思
這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖）幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。
板書(shū)設(shè)計(jì)： 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法：
把這個(gè)數(shù)分子、分母調(diào)換位置。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、是學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，引入概念。
出示例1的一組算式，開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？
小組匯報(bào)交流。（通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1.通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置是顛倒的）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)就做倒數(shù)。
讓學(xué)生讀一讀：倒數(shù)。
出示倒數(shù)的意義：乘積是1的.兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
二、 探究討論，深入理解。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)到數(shù)意義的理解。
提問(wèn):互為是什么意思？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。）
判斷下面的句子錯(cuò)在哪里?應(yīng)該怎樣敘述？
因?yàn)?／44／3＝1，所以四分之三是倒數(shù)，三分之四也是倒數(shù)。
三、運(yùn)用概念，探討方法。
出示例2，找一找那兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？
匯報(bào)找的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)怎樣找到的？
1，看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1；
2，看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）
通過(guò)具體實(shí)例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。
分子、分母交換位置
例：3／55∕3 3∕5的倒數(shù)是5∕3
�。�2）找倒數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，在交換分子和分母的位置。
分子、分母交換位置
例：6＝1∕6 6的倒數(shù)是1∕6.
四、出示特例，深入理解
看一看。例2中的那些數(shù)據(jù)沒(méi)有找到倒數(shù)？（1,0）
提問(wèn)：1和0有沒(méi)有倒數(shù)？如果有，是多少？
小組討論、匯報(bào)。
1、關(guān)于1的倒數(shù)。
因?yàn)?1＝1，根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以1的倒數(shù)是1. 交換分子、分母的位置
也可以這樣推導(dǎo)：1＝ 1∕1＝1,1的倒數(shù)是1.
2、關(guān)于0的倒數(shù)。
因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。
交換分子、分母的位置
也可以這樣推導(dǎo)：0＝0∕11∕0，分母不能為0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。
五、鞏固練習(xí)
1、完成做一做，先獨(dú)立做，再全班交流。
2、練習(xí)六第3題。
用多媒體或投影逐題出示，學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
3、同桌進(jìn)行互說(shuō)倒數(shù)活動(dòng)（練習(xí)六第2題）。
六、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么？
什么叫倒數(shù)？怎樣找到一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 9
【教學(xué)內(nèi)容】
教材P28頁(yè)中的例1、“做一做”及練習(xí)六中的部分練習(xí)題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：通過(guò)一些實(shí)例的探究，讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)、研究、類(lèi)推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、自探問(wèn)題、應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生親身參與探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感，養(yǎng)成合作探究問(wèn)題的習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解倒數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法以及0、1的倒數(shù)。
【教學(xué)方法】
創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、合作交流、自學(xué)與講授相結(jié)合等。
【教具準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣引入
師：（板書(shū)“呆”）呆是一個(gè)上下結(jié)構(gòu)的字，“呆”字如果上下顛倒就成了“杏”，語(yǔ)文中的文字有許多這樣的構(gòu)字規(guī)律，比如（杏——呆；吞——吳；音——昱；士——干……）那么在數(shù)學(xué)中的數(shù)也有這種規(guī)律嗎？
二、新知探究
（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。
1、課件出示算式。
先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。
3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12
小組匯報(bào)交流
2、出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
3、你是怎樣理解“互為倒數(shù)”的呢？能舉例嗎？
4、倒數(shù)的表達(dá)方式。
（二）深化理解。
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？
2、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？
3、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？
4、辨析：下面的`說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？
A：2/3是倒數(shù)。（）
B：得數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）
C、7/15和15/7乘積是1，所以7/15和15/7互為倒數(shù)。（）
D、0的倒數(shù)還是0。（）
�。ㄈ┻\(yùn)用概念。
1、討論求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。
出示例1：寫(xiě)出其中3/5和7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
�。�1）學(xué)生試做并討論。
�。�2）生匯報(bào)：
�。�3）師生共同小結(jié)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置。
2、怎樣求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)？請(qǐng)求出6的倒數(shù)是幾？（出示課件）
3、1的倒數(shù)是幾？0的倒數(shù)是幾？
�。�1）學(xué)生試做并討論。
（2）生匯報(bào)：
�。�3）師生共同小結(jié)：1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。
4、小結(jié)。
求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
三、鞏固練習(xí)
1、寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。
4/1116/97/84/1535
2、判斷。
�。�1）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。（）
�。�2）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（）
�。�3）0的倒數(shù)是0，1的倒數(shù)是1。（）
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教材分析：
教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。
（2）能力目標(biāo)：采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。
�。�3）情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：
1、0的倒數(shù)的求法。
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話(huà)：
師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生：好！
師：那你想怎樣表述我們的關(guān)系？
生： 我們雙方面互為朋友，也可以說(shuō)成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學(xué)生對(duì)馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。
二、揭示倒數(shù)的意義
師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點(diǎn)？
生：乘積都是1！
師：對(duì)，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個(gè)數(shù)。你們還能寫(xiě)出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？
生：（齊）能！
師：那好，我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本，我給大家一定的時(shí)間，請(qǐng)你寫(xiě)出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)，看誰(shuí)寫(xiě)得多，而且能寫(xiě)出不同的類(lèi)型。
準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始
師：時(shí)間到，停！誰(shuí)愿意把你寫(xiě)的念出來(lái)，和大家共同分享？
�。ㄉx，師有選擇的板書(shū)在黑板上。 ）
師：這么短的時(shí)間內(nèi)就能寫(xiě)出這么多乘積是1的兩個(gè)數(shù)，不錯(cuò)。
師：如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫(xiě)多少個(gè)這樣的乘法算式？
生：無(wú)數(shù)個(gè)
出示例7
師：那請(qǐng)你們來(lái)幫幫忙，找出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。
�。▽W(xué)生個(gè)別回答）
師：你們找的這些與之前寫(xiě)的所有算式都有怎樣的共同點(diǎn)？
生：乘積都是1。
師：你知道嗎？揭示意義】 教師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。
師：黑板上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說(shuō)3/8和8/3互為倒數(shù)。（師板書(shū)3/8和8/3互為倒數(shù)） 【示范說(shuō)】
師：3/8和8/3互為倒數(shù)！我們還可以怎么說(shuō)呢。
生：3/8的倒數(shù)是8/3；8/3的倒數(shù)是3/8。
師：為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說(shuō)是倒數(shù)，而要說(shuō)“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？
生1：“互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
生2：“互為”說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過(guò)這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識(shí)嗎？
師：2/5和5/2的積是1，我們就說(shuō)??（生齊說(shuō)）
師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說(shuō)？請(qǐng)您告訴你的同桌。
（學(xué)生活動(dòng)）
�。ㄐ〗Y(jié)：剛才我們就認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。）
探索求一個(gè)倒數(shù)的方法
師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢？我們一起來(lái)觀察一下剛才的這些例子。
生1：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：根據(jù)這一特點(diǎn)你能寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？
生：能
師：試一試！
師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫(xiě)出它們的倒數(shù)。
師：那5（0.1)的倒數(shù)是什么？它可是沒(méi)有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。
求小數(shù)的倒數(shù)的方法：小數(shù) 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)
三、 分?jǐn)?shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分?jǐn)?shù)
師：那1 的倒數(shù)是幾呢？（學(xué)生很快就說(shuō)出來(lái)了，并說(shuō)明了理由）
0的倒數(shù)呢？
師：為什么？
生1：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。
師：剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。
生2：如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。
生3：1 的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。
�。ㄉR讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 ）
四、鞏固練習(xí)
1、打開(kāi)書(shū)，閱讀課本P34，把你認(rèn)為重要的劃起來(lái)。
2、完成練一練。
�。�1）學(xué)生在書(shū)上完成，教師巡視，請(qǐng)同學(xué)板演。注意學(xué)生的.書(shū)寫(xiě)格式是否正確。
�。�2）發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書(shū)寫(xiě)有誤，與該生交流。
�。�3）用展臺(tái)展示該生的錯(cuò)誤。
師：這樣寫(xiě)可以嗎？（4/11=11/4）
生：不可以！
師：為什么？
生1：比如4/11的倒數(shù)是11/4，4/11是真分?jǐn)?shù)，11/4另一個(gè)是假分?jǐn)?shù)，它們是不可能相等的。
�。�4）師：對(duì)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是不會(huì)相等的（1除外）。我們?cè)跁?shū)寫(xiě)時(shí)要寫(xiě)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)，或誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí)，如老師黑板上寫(xiě)的一樣。
3、小游戲：同桌互相出一題，對(duì)方說(shuō)出答案。
4、先說(shuō)說(shuō)下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。�1）3/4的倒數(shù)是（ ） （2）9/7的倒數(shù)是（ ）
2/5的倒數(shù)是（ ）10/3的倒數(shù)是（ ）
4/7的倒數(shù)是（ ） 6/5的倒數(shù)是（ ）
�。�3）1/3的倒數(shù)是（ ） （4）3的倒數(shù)是（ ）
1/10的倒數(shù)是（ ）9的倒數(shù)是（ ）
1/13的倒數(shù)是（ ）14的倒數(shù)是（ ）
由學(xué)生說(shuō)出各數(shù)的倒數(shù)。然后
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師：小組間可以先互相說(shuō)一說(shuō)。
匯報(bào)：
生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。
生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。
生4：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù)。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、課堂小結(jié)
1、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？??
2、學(xué)了倒數(shù)有什么用呢？
大家課后可去思考一下。
板書(shū)設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1。0沒(méi)有倒數(shù)。
0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。
�。�0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小數(shù)的倒數(shù)的方法： 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 11
設(shè)計(jì)說(shuō)明
“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它既是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的后繼內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。這部分知識(shí)主要 包含兩部分內(nèi)容：一是倒數(shù)的意義；二是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法�；谝陨系腵教學(xué)作用和內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：
1.游戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過(guò) 反義詞知識(shí)，幫助學(xué)生理解“互為”的意義，為構(gòu)建新知掃清語(yǔ)言理解上的障礙，然后通過(guò)知識(shí)遷移，自然地導(dǎo)入倒數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。
2.發(fā)現(xiàn)、討論、探究新知。教 師以組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，讓學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)、討論的機(jī)會(huì)。先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義，再根 據(jù)倒數(shù)的意義求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)好學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
理解倒數(shù)的意義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣導(dǎo)入。（7分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生理解“互為”的意義。根據(jù)每組字的規(guī)律填數(shù)。3.導(dǎo)入新課，板書(shū)課題。
仔細(xì)觀察每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，它們之間有哪些關(guān)系？這節(jié)課我們就根據(jù)這樣的位置關(guān)系來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)——倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。
二、探究交流解決問(wèn)題。（20分鐘）
1.明確倒數(shù)的意義。
先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。
(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算并思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(2)交流發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。
(3)教師說(shuō)明這樣的兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這幾組算式的共同特點(diǎn)，嘗試描述倒數(shù)。
(4)明確倒數(shù)的意義。(板書(shū))
(5)指名舉例說(shuō)出什么是倒數(shù)。
2.探究求倒數(shù)的方法。
課件出示教材28頁(yè)例1。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)指導(dǎo)學(xué)生分小組討論：怎樣才能快速地找到一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
(3)組織學(xué)生討論：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？
(4)師生共同總結(jié)求倒數(shù)的方法。
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用反饋。（10分鐘）
1.寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。
2.游戲：互說(shuō)倒數(shù)。
組織學(xué)生進(jìn)行分組游戲，兩人一組，一名學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數(shù)，另外一名學(xué)生快速說(shuō)出它的倒數(shù)。
四、課堂總結(jié)。（4分鐘）
1.教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 12
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能準(zhǔn)確熟練地寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力。
3、激情投入，挑戰(zhàn)自我。
教學(xué)重點(diǎn)：
求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
1和0倒數(shù)的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，咱們先聊一會(huì)吧。同學(xué)們，我給你們代數(shù)學(xué)課多長(zhǎng)時(shí)間了？（一年）一年時(shí)間雖然不是很長(zhǎng)，但我覺(jué)得我們之間已經(jīng)互相成為了朋友，你有這種感覺(jué)嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關(guān)系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相應(yīng)該是雙方面的。）就先聊到這兒吧？好，上課！
一、導(dǎo)入：
同學(xué)們，在上數(shù)學(xué)課之前，老師想考你們一個(gè)語(yǔ)文知識(shí)，怎么樣？（出示“杏”和“呆”）看到這兩個(gè)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：上下兩部分調(diào)換了位置，變成了另一個(gè)字。
師：對(duì)了，把其中任一個(gè)字上下兩部分倒過(guò)來(lái)，就變成了另一個(gè)字，這個(gè)現(xiàn)象很有趣很奇妙吧！
師小結(jié)：這種奇妙有趣的現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在語(yǔ)文中，其實(shí)在數(shù)學(xué)中也存在著，想了解嗎？今天我們就一起揭秘這種現(xiàn)象，好吧？
二、合作探究：
�。ㄒ唬┙沂镜箶�(shù)的意義
1.（出示例題課件）請(qǐng)看大屏幕，先計(jì)算，再觀察這些算式，同桌互相說(shuō)一說(shuō)它們有什么規(guī)律？（學(xué)生自學(xué)，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過(guò)程，并獨(dú)立完成）。
請(qǐng)同學(xué)們按照要求逐一完成，看誰(shuí)是認(rèn)真仔細(xì)的人，既能準(zhǔn)確的計(jì)算，又能發(fā)現(xiàn)其中的秘密。
師：同學(xué)們，在以前我們看來(lái)非常簡(jiǎn)單的乘積是1的兩個(gè)數(shù)，研究起來(lái)有如此大的發(fā)現(xiàn)，那么，像符合這種規(guī)律的兩個(gè)數(shù)叫什么數(shù)呢？誰(shuí)能給這種數(shù)取個(gè)名字？（生取名字）
師：那么根據(jù)剛才的計(jì)算結(jié)果與發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能說(shuō)出什么叫倒數(shù)嗎？（生答）
師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
你認(rèn)為哪些字或詞比較重要？你是如何理解“互為”的？你能用舉例子的方法來(lái)說(shuō)明嗎？（生答）
師小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。就像課前我們聊得話(huà)題，老師和你互相成為了好朋友，就是說(shuō)“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”，我們倆是雙方面的。
�。ǘ┬〗M探究求一個(gè)倒數(shù)的方法
1.出示例題2課件：下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？
師：同學(xué)們知道了什么是倒數(shù)，那你能找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？那好，請(qǐng)完成這道題。
出示課件，請(qǐng)看這里，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？（生找）(生說(shuō)教師演示）
提問(wèn)：你用什么好辦法這么快就找出了這三組數(shù)的倒數(shù)？（同桌互相說(shuō)說(shuō)看）（找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)）
師板書(shū)：求倒數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)的分子、分母交換位置。
同學(xué)們想出了找倒數(shù)的好方法，那就是分?jǐn)?shù)的分子、分母交換位置，你們把老師想說(shuō)的都說(shuō)出來(lái)了，太棒了！我們一起來(lái)看一看（出示課件）。在這三組數(shù)里哪一組不同于其它兩組？對(duì)，6是整數(shù)，像6這樣的整數(shù)找倒數(shù)的方法可以先把整數(shù)寫(xiě)成分母是1的分?jǐn)?shù)，再找倒數(shù)。
2.師提問(wèn)：再次出示連線題的課件，本題中的還有哪些數(shù)據(jù)沒(méi)有找到倒數(shù)？它們有沒(méi)有倒數(shù)？如果有，又是多少呢？同桌討論說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
3.出示課件想一想。
我的發(fā)現(xiàn)：１的倒數(shù)是（1），０（沒(méi)有）倒數(shù)。
師提問(wèn)：（1）為什么1的倒數(shù)是1？
生答：（因?yàn)?×1=1“根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的'倒數(shù)是1）
�。�2）為什么0沒(méi)有倒數(shù)？
生答：（因?yàn)?與任何數(shù)相乘都等于0，而不等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)）
4.探討帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)的求法
師：看來(lái)像這樣的分?jǐn)?shù)與整數(shù)它的倒數(shù)求法很簡(jiǎn)單，可是我們學(xué)過(guò)的不僅僅是分?jǐn)?shù)、整數(shù)，還有呢？這些數(shù)的倒數(shù)又該怎樣求呢？請(qǐng)同桌的同學(xué)討論一下，把你們討論的結(jié)果填在表格上。（課件出示）
你們有結(jié)果了嗎？誰(shuí)愿意到這里把你們組的討論結(jié)果說(shuō)出來(lái)與大家共享（師切換實(shí)物投影），小組匯報(bào)討論結(jié)果，學(xué)生自己用投影展示討論結(jié)果并說(shuō)明。
（師切換投影）：老師也把求這一類(lèi)數(shù)的倒數(shù)的方法寫(xiě)出來(lái)了，一起看看我們想的是否一樣呢？（出示課件5）。
當(dāng)你給帶分?jǐn)?shù)、小于1的小數(shù)、大于1的小數(shù)找出倒數(shù)后你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)你對(duì)照大屏幕說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn):
發(fā)現(xiàn)1：帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都(小于)本身;
發(fā)現(xiàn)2：比1 小的小數(shù)的倒數(shù)都(大于)本身，并且都(大于)1。
發(fā)現(xiàn)3：比1 大的小數(shù)的倒數(shù)都(小于)本身，并且都(小于)1。
（三）學(xué)以致用：
師：探究到這里，大家肯定有了很大的收獲，現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛休息一下，休息時(shí)想一想什么是倒數(shù)？再想一想求倒數(shù)的方法是什么？讓學(xué)生再次記憶找倒數(shù)的方法。
1.想不想檢驗(yàn)一下自己學(xué)的怎么樣？
請(qǐng)打開(kāi)課本24頁(yè)完成做一做和25頁(yè)練習(xí)六的第4題，（讓學(xué)生做在課本上，并找學(xué)生口答做一做的題。練習(xí)六的第4題連線用投影展示學(xué)生的作業(yè)）。
2.（課件出示）請(qǐng)你以打手勢(shì)的形式告訴老師你的答案。
（四）全課總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么？我們一起回顧總結(jié)出來(lái)好嗎？
什么叫倒數(shù)？怎樣找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握倒數(shù)的意義．
2．能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力．
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)
小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)過(guò)程
一、基本訓(xùn)練
�。ㄒ唬┛谒�
�。�
上面各式有什么特點(diǎn)？
還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1？請(qǐng)你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù)．
�。ò鍟�(shū)：乘積是1，兩個(gè)數(shù)）
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系．
�。ò鍟�(shū)：倒數(shù)）
三、新課教學(xué)
（一）乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？
請(qǐng)看： ，那么我們就說(shuō) 是 的倒數(shù)，反過(guò)來(lái)（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)） 是 的倒數(shù)，也就是說(shuō) 和 互為倒數(shù)．
和 存在怎樣的`倒數(shù)關(guān)系呢？2和 呢？
（二）深化理解
教師提問(wèn)
1．什么是互為倒數(shù)？
2．怎樣理解這句話(huà)？（舉例說(shuō)明）
�。� 的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 ，不能說(shuō) 是倒數(shù)，要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數(shù)．）
3．0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？為什么？（0雖然可以看作幾分之0，如 ， ，但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒(méi)有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0．1可以寫(xiě)作 ，1與 相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）．
（三）求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
1．例：寫(xiě)出 、 的倒數(shù)
學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書(shū)如下：
所以 的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 ．
�。懿荒軐�(xiě)成 ，為什么？）
總結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置．
2．深化
你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟 練的求出倒數(shù)與評(píng)析。
�。�2）能力目標(biāo)：采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué) 生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合 作學(xué)習(xí)的能力。
（3）情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
倒數(shù)的意義與求法。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、0的倒數(shù)，小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法。
教學(xué)用具：
媒體展示臺(tái)
教學(xué)過(guò)程：
一、競(jìng)賽激趣，揭示課題。
1、談話(huà)：
師：同學(xué)們，你們喜歡比賽嗎？現(xiàn)在我們進(jìn)行小組間比賽。
�。ㄕf(shuō)明比賽事項(xiàng)）比賽內(nèi)容：寫(xiě)兩個(gè)數(shù)的乘法算式，要求：乘積等于1；比賽時(shí)間：30秒；比賽規(guī)則：每人每次寫(xiě)一式，寫(xiě)完后傳給小組內(nèi)其它同學(xué)。比賽結(jié)果評(píng)定：比較數(shù)量與正確率（重復(fù)計(jì)一次）。（寫(xiě)在白紙上）
2、學(xué)生開(kāi)始緊張激烈比賽，教師組織評(píng)議，評(píng)選出優(yōu)勝小組。
師：短短30秒你們就寫(xiě)出了這么多算式，本領(lǐng)真大，由此也反映出數(shù)學(xué)課堂里“時(shí)間就是效率”的真諦，我們從小要養(yǎng)成珍惜時(shí)間習(xí)慣。
追問(wèn)：如果老師再給你們一些時(shí)間，你們還能寫(xiě)嗎？能寫(xiě)多少個(gè)？
生：可以。能寫(xiě)無(wú)數(shù)個(gè)。（板書(shū)：無(wú)數(shù)）
4、說(shuō)明：其實(shí)我們的祖先早就已經(jīng)研究過(guò)這方面的問(wèn)題，這就是今天要學(xué)習(xí)的倒數(shù)。（板書(shū)課題）今天這堂課我們就來(lái)學(xué)習(xí)倒數(shù)的知識(shí)。
[以學(xué)生喜愛(ài)的競(jìng)賽拉開(kāi)一堂課的序幕，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性；借助30秒的競(jìng)賽時(shí)間教育學(xué)生要珍惜時(shí)間，讓德育教育的內(nèi)容滲透在數(shù)學(xué)課；通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生初步感知倒數(shù)有無(wú)數(shù)組，同時(shí)競(jìng)賽的內(nèi)容為倒數(shù)意義的揭示打下伏筆。]
二、引導(dǎo)質(zhì)疑，自主探究。
1、引導(dǎo)質(zhì)疑。
師：看著“倒數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)新名詞，你的腦子里產(chǎn)生哪些問(wèn)題？
生：什么是倒數(shù)？ 生：倒數(shù)是指一個(gè)數(shù)嗎？
生：倒數(shù)應(yīng)該怎樣表述？ 生：怎樣求倒數(shù)？
生：倒數(shù)是不是一定是分?jǐn)?shù)？ 生：倒數(shù)有什么用？
生：是不是每個(gè)數(shù)都有倒數(shù)？ ...........
2、自主探究。
�。�1）、明確學(xué)習(xí)方法。
師：今天我們采用自學(xué)加小組討論的方法學(xué)習(xí)倒數(shù)的有關(guān)知識(shí)。同學(xué)們圍繞剛才我們提出的這些問(wèn)題先自學(xué)課本，然后小組討論，解決問(wèn)題。
（2）、學(xué)生自學(xué)討論，教師指導(dǎo)。
（3）、組織全班交流。
你現(xiàn)在知道什么是倒數(shù)了嗎？
怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
3、質(zhì)疑：在自學(xué)的過(guò)程中你們還有什么疑惑的地方嗎？
[“以學(xué)定教”是教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，協(xié)作者。在學(xué)生的`學(xué)習(xí)過(guò)程中：?jiǎn)栴}應(yīng)由學(xué)生提出，方法應(yīng)由學(xué)生尋找，規(guī)律應(yīng)由學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。本環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生“質(zhì)疑－自學(xué)－合作討論－交流”的流程提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及合作學(xué)習(xí)的能力。]
三、鞏固提高，拓展外延。
師：現(xiàn)在老師要來(lái)檢查一下同學(xué)今天自學(xué)的效率怎么樣？對(duì)自己有信心嗎？
（1）、說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
、 、 、8、1、0、
�。ńM織討論：1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。你能用已有的知識(shí)來(lái)給大家解釋嗎？）
（2）、課本練習(xí)題:第4題。
�。�3）、判斷：
a、9的倒數(shù)是 。
b、任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
c、任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。
d、是倒數(shù)。
e、1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。
�。�4）、開(kāi)放題：
×（ ）＝（ ）× ＝ ×（ ）＝6×（ ）
你會(huì)填嗎？你能用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)填嗎？
[倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，學(xué)習(xí)它主要是為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法服務(wù)，以上設(shè)計(jì)一方面是鞏固學(xué)生對(duì)倒數(shù)概念的掌握，另一方面又是讓學(xué)生在舊知里建構(gòu)新知，應(yīng)用新知，從而進(jìn)一步感悟到知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。]
四、總結(jié)反思，發(fā)展能力。
師：今天我們學(xué)習(xí)了倒數(shù)的有關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)回憶一下你們是怎樣學(xué)習(xí)的？
生：提問(wèn)－自學(xué)討論－練習(xí)
師：你能用“我學(xué)會(huì)了－－”來(lái)描述今天學(xué)到的知識(shí)嗎？
生：.......
[通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生清楚地意識(shí)到自學(xué)討論的作用。用“我學(xué)會(huì)了.....”來(lái)描述學(xué)到的知識(shí)，一方面是培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)�？偨Y(jié)自己學(xué)習(xí)的習(xí)慣，另一方面提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。]
本教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：
1、構(gòu)建“自主－合作探究”的自主學(xué)習(xí)模式。
新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程；在教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性與自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。本設(shè)計(jì)中的教學(xué)過(guò)程是圍繞學(xué)生“質(zhì)疑－自學(xué)－討論－交流”活動(dòng)展開(kāi)：?jiǎn)栴}由學(xué)生提出，答案由學(xué)生找出，評(píng)價(jià)由學(xué)生判定。
2、“以學(xué)定教”重新定位教師與學(xué)生角色。
新課程強(qiáng)調(diào)：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者、參與者、合作者。本教學(xué)設(shè)計(jì)的整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)未知領(lǐng)域進(jìn)行質(zhì)疑基礎(chǔ)上，與學(xué)生一起自主學(xué)習(xí)、合作探究。讓學(xué)生通過(guò)自主合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在質(zhì)疑與釋疑中建構(gòu)著自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展著自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3、注意學(xué)科間的整合。
數(shù)學(xué)是一門(mén)比較抽象的、理性占主導(dǎo)的學(xué)科。最優(yōu)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要完成本門(mén)學(xué)科特定的任務(wù)，還應(yīng)巧妙整合完成其它學(xué)科的任務(wù)。在本教學(xué)設(shè)計(jì)中，最后我讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)的方法，用“我學(xué)會(huì)了－－”來(lái)總結(jié)自己的學(xué)習(xí)后的收獲，這是整合語(yǔ)文學(xué)科對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力訓(xùn)練。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)目的：
（1）理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
�。�2）會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解的能力，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、概括以及合作學(xué)習(xí)、口頭表達(dá)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒(méi)有倒數(shù)
知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù)的意義、導(dǎo)數(shù)的求法
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、出示漢字“吞”“杏”，問(wèn)：這是什么結(jié)構(gòu)的字？交換上下兩部分，觀察是什么字？
2、漢字真奇妙，把一個(gè)字的上下部分交換就可能會(huì)變成另外一個(gè)我們認(rèn)識(shí)的字，其實(shí)，在數(shù)學(xué)里也有這種奇妙的現(xiàn)象！
二、新授
1、出示分?jǐn)?shù)，你能照剛才的操作方法，寫(xiě)出另外一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？你是怎么做的？
2、學(xué)生在本子上寫(xiě)出一組有這種特點(diǎn)的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)生說(shuō)一說(shuō)，多請(qǐng)幾人說(shuō)，老師板書(shū)。
3、迅速地算出這兩個(gè)數(shù)的乘積，比比看誰(shuí)算的快！
4、討論：通過(guò)剛才的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、交流討論結(jié)果，老師板書(shū)。（乘積是1兩個(gè)數(shù)）
6、師由此引出倒數(shù)的意義，并出示課題，生齊讀倒數(shù)的意義。
追問(wèn)：
(1)怎樣的兩個(gè)數(shù)才能稱(chēng)互為倒數(shù)？你是怎么理解“互為”倒數(shù)的？舉例說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解的。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，可由老師先說(shuō)，然后學(xué)生再說(shuō)（利用剛才黑板上的例子多說(shuō)幾個(gè)）
�。�2）說(shuō)說(shuō)看，剛才這幾組數(shù)為什么互為倒數(shù)
7、出示例題：寫(xiě)出和的倒數(shù)。
8、學(xué)生討論倒數(shù)的寫(xiě)法，然后再寫(xiě)出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（兩名學(xué)生板演）
�。�1）說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的
�。�2）注意倒數(shù)的寫(xiě)法，部分學(xué)生會(huì)用“等號(hào)”表示
�。�3）小結(jié)出求一個(gè)倒數(shù)的方法。
有沒(méi)有補(bǔ)充？你是怎么想的？
討論并交流出0不能做倒數(shù)的兩種原因并完善求倒數(shù)的`方法。
�。�4）板書(shū)，生齊讀。
9、口答出和6的倒數(shù)
10、完成書(shū)上的練一練
三、練習(xí)
1、練習(xí)六第一題（口答并用今天所學(xué)的知識(shí)，用因?yàn)樗哉f(shuō)幾句話(huà)）
第三題
2、綜合練習(xí)。
的倒數(shù)是（)。和(）互為倒數(shù)。
�。�)的倒數(shù)是5。(）和互為倒數(shù)。
1的倒數(shù)是（)。(）沒(méi)有倒數(shù)。
3、那你能寫(xiě)出2、0.8的倒數(shù)嗎？
生思考，說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)出自己是如何想的？
小結(jié)：求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分?jǐn)?shù)分子與分母的位置，求出倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)，一般先要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求出倒數(shù)。
4、練習(xí)六第4題。
先找出每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
（1）每個(gè)人在書(shū)上先寫(xiě)出各數(shù)的倒數(shù)；
�。�2）同桌選一組數(shù)，觀察原來(lái)的數(shù)有什么特點(diǎn)，再觀察它們的倒數(shù)有什么特點(diǎn)？
全班交流，看看你們能發(fā)現(xiàn)什么？
5、練習(xí)六第5題
6、判斷
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（如果改成得數(shù)是1，行不行？）
2、5/2×2/5=1，所以5/2是倒數(shù)。（那你打算怎么改？）
3、因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（你是怎么分析這句話(huà)的）
4、0.25和4互為倒數(shù)。（說(shuō)出你是怎么想的？你能再舉一個(gè)這樣的例子嗎？）
5、所有真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1大。（由這句話(huà)你還想到了什么？）
四、總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 16
課題：
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
p27倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，練習(xí)六全部習(xí)題。
教材簡(jiǎn)析：
這個(gè)內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備的。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是注意突出倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們具有互相依存的特點(diǎn)。
教學(xué)要求：
使學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能比較熟練地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、用漢字作比喻引入
師指出：我國(guó)漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下、左右……結(jié)構(gòu)，如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞)……一個(gè)數(shù)也可以倒過(guò)來(lái)變?yōu)榱硪粋�(gè)數(shù)，比如“3/4”倒過(guò)來(lái)呢？(4/3）“1/7”倒過(guò)來(lái)呢？(7/1也就是7)這叫做“倒數(shù)”，隨即板書(shū)課題。
提一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你們想到了什么？
�。▽W(xué)生各抒己見(jiàn)）
師生共同確定本節(jié)課的目標(biāo)——研究倒數(shù)的意義、方法和用處。
二、新知探索：
研究倒數(shù)的意義
師：請(qǐng)大家看書(shū)p27第3行的結(jié)語(yǔ)：乘積等于1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
學(xué)生自學(xué)后，問(wèn)：有沒(méi)有疑問(wèn)？
師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，它們是互相依存的。必須說(shuō)，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。
學(xué)生自主舉例，推敲方法：
師：下面，請(qǐng)大家各自舉例加以說(shuō)明。
學(xué)生先獨(dú)立思考，再交流。
�。╝、以“真分?jǐn)?shù)”為例；如：5/8的.倒數(shù)是8/5……真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。）
�。╞、以“假分?jǐn)?shù)”為例；8/5的倒數(shù)是5/8……假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。）
�。╟、以“帶分?jǐn)?shù)”為例；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。）
�。╠、以“小數(shù)”為例；分兩種情況：純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)相當(dāng)于真分?jǐn)?shù)，帶小數(shù)相當(dāng)于假分?jǐn)?shù)）
�。╡、以“整數(shù)”為例；整數(shù)相當(dāng)于分母是1的假分?jǐn)?shù)）
學(xué)生舉例的過(guò)程同時(shí)將如何尋找倒數(shù)的方法也融入其中。
討論“0”、“1”的情況：
1的倒數(shù)是1.0沒(méi)有倒數(shù)。要求學(xué)生說(shuō)出想的過(guò)程（因?yàn)?與1相乘得1，所以1的倒數(shù)是1.0和任何數(shù)相乘都得0，不可能是1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。）
總結(jié)方法：（除了0以外）你認(rèn)為怎樣可以很快求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置）看看書(shū)上是這樣寫(xiě)的嗎？（讓學(xué)生體會(huì)到一種成就感，自己說(shuō)的居然和書(shū)上的意思一樣）
三、反饋鞏固：
完成“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。重點(diǎn)問(wèn)：“8”的倒數(shù)是幾？
練習(xí)六5（判斷）
補(bǔ)充判斷：
a、a是自然數(shù)，a的倒數(shù)是1/a。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過(guò)自學(xué)、交流、錯(cuò)例討論評(píng)析經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過(guò)程，并理解倒數(shù)的意義。
2．通過(guò)寫(xiě)一寫(xiě)、說(shuō)一說(shuō)的形式，引導(dǎo)學(xué)生觀察并尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生推理和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
0為什么沒(méi)有倒數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
設(shè)疑與探究：
師：同學(xué)們，我們今天要來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)，學(xué)好了這個(gè)新知識(shí)能為我們后面分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一起來(lái)看看是什么新知識(shí)呢？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本24頁(yè)。（板書(shū)：倒數(shù)）請(qǐng)同學(xué)們帶著下面幾個(gè)問(wèn)題先自學(xué)，看看你能自學(xué)到多少有關(guān)倒數(shù)的知識(shí)呢？把你學(xué)到的知識(shí)畫(huà)下來(lái)。
�、偈裁词堑箶�(shù)？（倒數(shù)的意義是什么？）
②怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（倒數(shù)有什么特點(diǎn)？）
�、�1的倒數(shù)是什么？0有倒數(shù)嗎？為什么？
設(shè)計(jì)理念：這是一個(gè)新的概念，所以開(kāi)課開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，強(qiáng)調(diào)概念的重要性，引起學(xué)生的重視，同時(shí)能直接進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。另一方面，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)文本。數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，注重學(xué)生的自主發(fā)展，先學(xué)后教，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。同時(shí)讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)，能夠給自學(xué)作出一些指引。
反思：三個(gè)問(wèn)題暗示了這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，能讓學(xué)生僅僅圍繞這幾個(gè)問(wèn)題去展開(kāi)后面的學(xué)習(xí)。但是另一方面也限制了學(xué)生的思維，也許學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中會(huì)提出很多問(wèn)題，老師可以從你能提出什么問(wèn)題？你能解決什么問(wèn)題？你還有哪里不明白？去引導(dǎo)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的能力。課堂上圍繞學(xué)生提出的問(wèn)題去開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，能有效的利用課堂生成的動(dòng)態(tài)資源，也能更好的開(kāi)展課堂評(píng)價(jià)，這樣的課堂會(huì)更活力。
�。ㄒ唬⒔沂镜箶�(shù)的意義
1、自學(xué)文本，初步形成概念
學(xué)生自學(xué)文本，同桌交流。
2、探討錯(cuò)題，理解概念
師：第一個(gè)問(wèn)題，相信很多同學(xué)心里都已經(jīng)有答案了。但是老師先要考一考你，請(qǐng)看下面的題。（判斷，并說(shuō)明理由）
�、僖�?yàn)?/4+3/4=1，所以1/4和3/4互為倒數(shù)。（ ）
生：因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，而這里是和是1。（板書(shū)乘積是1）
�、谝�?yàn)?/24/33/2=1,所以1/2、4/3、3/2互為倒數(shù)。（ ）
生：因?yàn)榈箶?shù)是兩個(gè)數(shù)，而這里是三個(gè)數(shù)。（板書(shū)兩個(gè)數(shù)）
�、垡�?yàn)?/55/2=1，所以2/5是倒數(shù)。（ ）
生：因?yàn)榈箶?shù)是兩個(gè)數(shù)相互依存的關(guān)系。（板書(shū)互為倒數(shù)）
進(jìn)一步形成概念，全班讀一遍倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
設(shè)計(jì)理念：概念教學(xué)要把握概念本身的基本特性。要掌握倒數(shù)這個(gè)概念需要抓住三個(gè)特性：乘積是1、兩個(gè)數(shù)、互為。學(xué)生通過(guò)初步的自學(xué)很難去準(zhǔn)確把握這三點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)這三個(gè)錯(cuò)例，旨在讓學(xué)生充分把握這三個(gè)特性，進(jìn)而形成和理解概念。
反思：對(duì)于什么是倒數(shù)？學(xué)生通過(guò)自學(xué)，肯定都沒(méi)有問(wèn)題，但是我沒(méi)有（或者說(shuō)不讓?zhuān)┳屗麄兓卮疬@個(gè)問(wèn)題，這樣一下子抑制了他們想回答但是不能回答的情緒，轉(zhuǎn)而先考一考你，吸引他們看問(wèn)題，激發(fā)他們?cè)谂袛嗟臅r(shí)候終于有話(huà)可說(shuō)。這樣很好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的好勝心。但是在 互為的理解上，沒(méi)有充分探討，可以引導(dǎo)學(xué)生從下面兩句話(huà)去理解：（ ）和（ ）互為倒數(shù)、（ ）是（ ）的倒數(shù)。
評(píng)價(jià)與生成：
3、多種練習(xí)，深化概念
（1）口頭回答
3/4（ ）=1，（ ）6/5=1，7（ ）=1
設(shè)計(jì)理念：學(xué)生初步理解概念，需要一個(gè)逐漸消化的過(guò)程。設(shè)計(jì)這題一是給學(xué)生提供模仿的過(guò)程，二是能直觀的把概念具體化。
�。�2）模仿創(chuàng)作
師：我們已經(jīng)知道了什么是倒數(shù)，你能不能寫(xiě)出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)？（ ）（ ）=1（生：能）我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)大家拿出堂上練習(xí)本，我給大家一分鐘的時(shí)間，請(qǐng)你寫(xiě)出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)，看誰(shuí)寫(xiě)得多，而且能寫(xiě)出不同的類(lèi)型。（根據(jù)學(xué)生寫(xiě)的，選擇性的板書(shū)4個(gè)，例如真分?jǐn)?shù)的2/33/2=1，假分?jǐn)?shù)的7/44/7=1，整數(shù)的61/6=1，小數(shù)的0.110=1。）
師：這么短的時(shí)間內(nèi)就能寫(xiě)出這么多乘積是1的兩個(gè)數(shù)，還是幾種不同的類(lèi)型，不錯(cuò)。 太厲害了！如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫(xiě)多少個(gè)這樣的乘法算式？（生：無(wú)數(shù)個(gè)）
設(shè)計(jì)理念：學(xué)生有了第一題的具體直觀練習(xí)，再通過(guò)比賽的形式鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行模仿創(chuàng)作。因?yàn)槊總�(gè)學(xué)生創(chuàng)作的都不一樣，這時(shí)老師可以有效的利用這些資源，為下面的觀察倒數(shù)的特點(diǎn)和求各種類(lèi)型的數(shù)的倒數(shù)的學(xué)習(xí)提供平臺(tái)。
反思：在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生都能寫(xiě)的是真分?jǐn)?shù)的、假分?jǐn)?shù)的和整數(shù)的，學(xué)生沒(méi)有想到帶分?jǐn)?shù)的和小數(shù)的，這是我在課前就有思想準(zhǔn)備的，于是我設(shè)計(jì)了下面師生互說(shuō)互猜的環(huán)節(jié)，學(xué)生想不到的，可以由老師拋出問(wèn)題讓學(xué)生思考，這樣有時(shí)候更能激發(fā)學(xué)生的思維。但是也有一個(gè)學(xué)生寫(xiě)的11=1是我沒(méi)有想到的。其實(shí)學(xué)生能寫(xiě)出這個(gè)，就能為后面1的倒數(shù)是幾找到答案。但是很可惜，我沒(méi)有很好的處理這個(gè)式子的出現(xiàn)，也沒(méi)有及時(shí)的對(duì)這位學(xué)生給出表?yè)P(yáng)，還是教學(xué)機(jī)智不夠靈活。
�。�3）師生互說(shuō)互猜
師：不過(guò)老師比你們更厲害。我不但能寫(xiě)出這么多算式，而且還能猜出你們寫(xiě)的是什么？只要你說(shuō)出你寫(xiě)的第一個(gè)數(shù)，我就能猜出你寫(xiě)的第二個(gè)數(shù)是什么？生說(shuō)師猜。反過(guò)來(lái)，師說(shuō)生猜。（要求按照我說(shuō) ，我說(shuō) ，因?yàn)椋?）（ ）=1來(lái)回答，老師根據(jù)情況有選擇的板書(shū)，例如板書(shū)小數(shù)的和倒數(shù)的。）
師：同學(xué)們，其實(shí)我們?cè)趧?chuàng)作和互說(shuō)互猜的過(guò)程中，就是在找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。那通過(guò)練習(xí)和我們剛剛的自學(xué)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？倒數(shù)有什么特點(diǎn)？
小議“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)概念課設(shè)計(jì)理念：師生互說(shuō)互猜的環(huán)節(jié)在前兩個(gè)題的基礎(chǔ)上，又是一個(gè)提升，同時(shí)師說(shuō)生猜，老師能夠根據(jù)學(xué)生沒(méi)有想到的問(wèn)題提出來(lái)，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充提升，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維。同時(shí)要求按照我說(shuō) ，我說(shuō) ，因?yàn)椋?）（ ）=1來(lái)回答，既能進(jìn)一步抓住概念的本質(zhì)，又能培養(yǎng)學(xué)生的推理和表達(dá)能力。通過(guò)口頭回答模仿創(chuàng)作互說(shuō)互猜的多種形式練習(xí)，由易到難逐步深化概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
反思：在這一環(huán)節(jié)，出現(xiàn)了預(yù)想到的東西，也出現(xiàn)了很多散發(fā)性的東西。但是正是這些東西才構(gòu)建了活力課堂的有效生成資源。同時(shí)一句老師比你們更厲害一下子觸動(dòng)了他們的`情緒，很多學(xué)生表示我們也能，進(jìn)而很好的調(diào)動(dòng)了課堂。
（二）、探索求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
1、觀察式子，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，歸納方法
學(xué)生自己歸納方法：只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置。（板書(shū)）
追問(wèn)：為什么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子和分母交換位置呢？
學(xué)生討論得出：因?yàn)橄喑藭r(shí)分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。
師：如果我們用a/b表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，那么它的倒數(shù)就是b/a。（板書(shū)：a/b的倒數(shù)是b/a）
設(shè)計(jì)理念：概念首先是具體到抽象生成，進(jìn)而是抽象到具體的上升。因此如果只是從概念本身出發(fā)去找特點(diǎn)很困難，于是讓學(xué)生回到具體的式子，觀察發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，歸納方法。同時(shí)追問(wèn)為什么？引導(dǎo)學(xué)生抓住概念的本質(zhì)乘積是1。充分體現(xiàn)方法都是以概念做基礎(chǔ)，概念是構(gòu)建理論大廈的基石。同時(shí)又把它具體到用字母表示，能更直觀的體現(xiàn)倒數(shù)的特點(diǎn)。
反思：從學(xué)生自己歸納方法，到老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升到用字母表示，能讓學(xué)生更直觀的發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特點(diǎn)。但是也有一點(diǎn)是沒(méi)有處理好，因?yàn)樽帜缚梢员硎救魏螖?shù)，應(yīng)該寫(xiě)明a、b，這樣就更嚴(yán)謹(jǐn)了。
2、解疑難點(diǎn)（求整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)的倒數(shù)）
師：老師還有幾個(gè)問(wèn)題，你們能幫幫老師嗎？怎么求下面這幾個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
4？（生：把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)）
1又3/7呢？（生：先化成假分?jǐn)?shù)）
0.5呢？（生：化成分?jǐn)?shù)）
老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)具體的例子。
3、師：那1 的倒數(shù)是幾呢？ 0有倒數(shù)嗎？為什么？
生1：1的倒數(shù)是1，因?yàn)?1=1；0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?（ ）=0.
4、師生共同小結(jié)方法：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把分子和分母交換位置。
生齊讀求一遍數(shù)倒數(shù)的方法。
設(shè)計(jì)理念：當(dāng)學(xué)生不能提出新問(wèn)題的時(shí)候，老師可以轉(zhuǎn)變角色，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生新的思考。
反思：因?yàn)橛辛饲懊娓拍詈头椒ㄝ^為抓實(shí)的掌握，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)能很快的找到方法，接下來(lái)就是加強(qiáng)練習(xí)了。
運(yùn)用與分享：
師：我們學(xué)習(xí)到了那么多倒數(shù)的知識(shí)，趕緊去做一些練習(xí)吧。
1、課本24頁(yè)做一做：寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)。
4/11,16/9,35,7/8,4/15
�。ㄒ�(guī)范：（ ）的倒數(shù)是（ ）。）
2、填空：
�、�7（ ）=15/2（ ）=（）3又2/3=0.17（ ）=1
�、谝粋�(gè)數(shù)和它倒數(shù)的和是2，這個(gè)數(shù)是（ ）
�、圩钚〉馁|(zhì)數(shù)的倒數(shù)是（ ）？
設(shè)計(jì)理念：兩個(gè)練習(xí)由易到難，既能檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和方法的掌握程度，也能提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和方法的能力。
反思：第1題的設(shè)計(jì)缺乏針對(duì)性，例如前面講到的帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)的沒(méi)有。同時(shí)在規(guī)范書(shū)寫(xiě)上，好多學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題，例如 4/11=11/4, 4/11 11/4,4/1111/4。說(shuō)明了前面教學(xué)在書(shū)寫(xiě)規(guī)范上的疏忽，但是也正是由于這些暴露出來(lái)不規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，通過(guò)師生之間的交流和糾正，更進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)書(shū)寫(xiě)規(guī)范的印象。
小結(jié)：
師：同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？
設(shè)計(jì)理念：學(xué)生的分享過(guò)程是學(xué)生重整和提煉知識(shí)的過(guò)程，同時(shí)給學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，既能發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存在的問(wèn)題，也能更好的為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊和研究。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 2/33/2=1
分子和分母交換位置 7/44/7=1
a/b的倒數(shù)是b/a 61/6=1
1的倒數(shù)是1（11=1） 1又3/7=10/7, 10/77/10=1
0的倒數(shù)是0（0（ ）=0） 0.1=1/10,1/1010=1
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第36頁(yè)例7、練一練，第39頁(yè)練習(xí)六第16~21題。
教學(xué)目的要求：
認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
問(wèn)：每個(gè)算式中兩個(gè)數(shù)相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個(gè)這樣的例子嗎？
二、新授
教學(xué)例題
�。�1）出示例7
下面的幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1？
�。�2）學(xué)生回答。
�。�3）引出概念。
乘積是1的`兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例如和互為倒數(shù)�？梢哉f(shuō)是的倒數(shù)，是的倒數(shù)。
�。�4）學(xué)生舉例來(lái)說(shuō)。進(jìn)行及時(shí)的評(píng)議。
（5）追問(wèn)：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？為什么要說(shuō)“互為”倒數(shù)？
歸納方法
小組討論：
觀察倒數(shù)和原數(shù)的關(guān)系，想一想一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)相比，分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
全班交流。
求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。
問(wèn)：5的倒數(shù)是幾？1的倒數(shù)是幾？
學(xué)生回答，并說(shuō)原因。
追問(wèn)：0有倒數(shù)嗎？為什么？
指出：因?yàn)?和任何數(shù)相乘的積都不會(huì)是1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。
除0以外，在求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。
教學(xué)“練一練”
學(xué)生回答。
提醒學(xué)生正確地書(shū)寫(xiě)格式。
三、鞏固練習(xí)。
1、做練習(xí)六第17題
學(xué)生填書(shū)上后，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
2、做練習(xí)六第18題
指名口頭回答，選擇兩題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。
3、做練習(xí)六第19題
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生討論每一組數(shù)的規(guī)律。
4、做練習(xí)六第21題
5、做思考題
聯(lián)系倒數(shù)的意義想一想，要使三個(gè)分?jǐn)?shù)乘積是1，必須符合什么條件？
四、全課總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么是倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
五、作業(yè)
練習(xí)六第20題
板書(shū)設(shè)計(jì)：
（略）
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 19
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
2、能熟練的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)情分析：
“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的�！暗箶�(shù)的認(rèn)識(shí)”是分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)，學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“互為倒數(shù)”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系。
教學(xué)方法：
三疑三探教學(xué)模式
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)疑自探
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，今天這節(jié)課老師給大家?guī)?lái)了幾幅漂亮的圖片，我們一起來(lái)欣賞一下吧�。ǔ鍪菊n件圖片）
通過(guò)欣賞這幾幅圖片，大家發(fā)現(xiàn)了什么？（圖片中都有倒影）那么在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里也有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示課件）今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究數(shù)學(xué)王國(guó)里的這種奇妙現(xiàn)象——倒數(shù)。（板書(shū)課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）
2、設(shè)疑激趣
看到“倒數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)新名詞，大家腦子里產(chǎn)生了哪些問(wèn)題？請(qǐng)大家來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的問(wèn)題。大家提的問(wèn)題都很有價(jià)值，都是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。
3、出示自探提示，組織學(xué)生自學(xué)。
針對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容制定了自探提示。（課件出示）
自探提示：
�。�1）倒數(shù)的意義是什么？
（2）倒數(shù)指的是一個(gè)數(shù)嗎？
�。�3）怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
�。�4）是不是每個(gè)數(shù)都有倒數(shù)？
�。�5）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相等嗎？
請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自探提示的這幾個(gè)問(wèn)題，自學(xué)課本28頁(yè)的內(nèi)容，讓我們一塊到書(shū)中去尋找“倒數(shù)”的秘密吧！
二、解疑合探
1、檢查自探情況，提問(wèn)學(xué)困生，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)，根據(jù)反饋情況適時(shí)組織小組討論或同桌討論。
通過(guò)自學(xué)提問(wèn)學(xué)生“倒數(shù)的意義是什么？”
課件出示：先計(jì)算，再觀察，看看得數(shù)有什么特點(diǎn)？
得出結(jié)論：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)鍵詞“乘積是1”“兩個(gè)數(shù)”“互為倒數(shù)”。
“乘積是1指的是相乘關(guān)系，并且積只能是1、
“兩個(gè)數(shù)”指的是只有兩個(gè)數(shù)。
“互為倒數(shù)”說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的.，缺一不可，不能孤立的說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)，必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
舉例說(shuō)明：因?yàn)椤? 1，所以和互為倒數(shù)，就是的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出互為倒數(shù)的任意兩個(gè)數(shù)。并且說(shuō)說(shuō)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？
2、討論（小組合探）：1的倒數(shù)是（1）。
0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？（0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)棰?0作分母無(wú)意義②0×（任何數(shù)）≠1）
3、說(shuō)一說(shuō)怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
小結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置。
三、質(zhì)疑再探
回顧自探提示的問(wèn)題是否已解決？關(guān)于倒數(shù)，你還有什么疑問(wèn)，提出來(lái)大家一起研究。（問(wèn)題預(yù)設(shè)：怎樣求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？）
通過(guò)下面的練習(xí)題的解答來(lái)總結(jié)帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)如何求倒數(shù)。
四、運(yùn)用拓展
1、完成下面練習(xí)題。
2、全課總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。
3、布置作業(yè)：
�。�1）第28頁(yè)做一做。
�。�2）練習(xí)六1、2、3題。
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)
1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)
求倒數(shù)的方法：分子分母交換位置
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 20
教學(xué)目的：
使學(xué)生感知倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，學(xué)會(huì)對(duì)倒數(shù)的正確表述。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力等。
教學(xué)重點(diǎn)：
求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的.方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤(pán)
課前研究：
自學(xué)課本P50：
什么是倒數(shù)？倒數(shù)的概念中哪幾個(gè)字比較重要？說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解的。
觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，說(shuō)說(shuō)他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
0有倒數(shù)嗎？為什么？
教學(xué)過(guò)程：
一、作業(yè)錯(cuò)例分析。
二、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：
出示例7
學(xué)生在自備本上完成，指名核對(duì)。
教師板書(shū)：×=1×=1×=1
你能模仿著再舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生回答，教師板書(shū)。
觀察板書(shū)，揭示倒數(shù)意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書(shū)）
和互為倒數(shù)，也可以說(shuō)的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
讓學(xué)生模仿著說(shuō)另外兩個(gè)算式，誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)？
你能分別找出和的倒數(shù)嗎？
學(xué)生同桌討論找法，指名交流。
觀察上面互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，學(xué)生討論怎樣求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？
指名交流方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把它的分子、分母調(diào)換位置就可以了。
合作練習(xí)：同桌兩位同學(xué)一位說(shuō)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)另一位同學(xué)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，并交換練習(xí)。
三、學(xué)習(xí)整數(shù)的倒數(shù)：
電腦出示：5的倒數(shù)是多少？1的倒數(shù)呢？
學(xué)生跟自己的同桌說(shuō)一說(shuō)，再指名交流。
方法一：求5的倒數(shù)時(shí)，可以先把5看作，所以它的倒數(shù)是；
方法二：想5×（）=1，再得出結(jié)果。
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