北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文(通用14篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問(wèn)題。那么問(wèn)題來(lái)了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)?以下是小編整理的北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文,希望能夠幫助到大家。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)平行四邊形,PPT課件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備:
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新,激起質(zhì)疑
1、同學(xué)們,我們以前認(rèn)識(shí)了很多平面圖形,你能說(shuō)出它們的名字嗎?
2、老師這里有兩張紙,猜一猜那張紙大一些??我們說(shuō)誰(shuí)大,其實(shí)是說(shuō)它們的.什么大?長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了,這節(jié)課我們就來(lái)研究如何計(jì)算平行四邊形的面積。(板書(shū)課題)
二、動(dòng)手操作,探究方法
。ㄒ唬├梅礁,初步探究
1、下面我們就用數(shù)方格的方法,數(shù)出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格來(lái)計(jì)算,你能不能數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積?(能)那大家就數(shù)一數(shù)吧!
2、學(xué)生獨(dú)立數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。
3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你數(shù)的結(jié)果?學(xué)生匯報(bào)
4、你們都是這個(gè)結(jié)果嗎?通過(guò)數(shù)方格,我們得出這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米,也就是它們的面積相等,現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系了嗎?看來(lái)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積?墒窃诂F(xiàn)實(shí)生活中,數(shù)方格的方法太麻煩了,而且,要是一個(gè)非常大的平行四邊形,比如草坪或一塊地,我們還能用數(shù)方格的方法嗎?那我們能不能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法,來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢?
(二)動(dòng)手操作,推導(dǎo)公式
1、動(dòng)手操作
a、下面我們就拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形,想一想:怎樣才能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?怎么變?
b、靜靜地想,想好了嗎?
c、動(dòng)手操作,把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的圖形。
d、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),你把平行四邊形變成了什么圖形,怎么變的?
2、合作探究
a、我們把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)大家仔細(xì)觀察拼出的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
b、小組討論
c、匯報(bào)。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a來(lái)表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么,平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢?
。ㄈ┲笇(dǎo)點(diǎn)撥,總結(jié)方法
剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢?
我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法,是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過(guò)轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,從而解決新問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)不斷運(yùn)用這種方法來(lái)解決一些問(wèn)題。
孩子們,看,我們多厲害!通過(guò)剪拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式!下面讓我們帶著我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題!相信你們一定沒(méi)問(wèn)題!
例1。讀題后獨(dú)立解答一生板演
師:你們都是這么做的嗎?老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),在計(jì)算圖形面積的時(shí)候,通常我們第一步要先把公式寫(xiě)上,這是求平行四邊形面積的,所以我們要先寫(xiě)S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去,再計(jì)算出結(jié)果,清楚了嗎?
三、解決問(wèn)題,拓展延伸
1、練習(xí)十五1題。
2、練習(xí)十五3題。
3、下面兩個(gè)平行四邊形,它們的面積一樣大嗎?
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?
四、全課小結(jié),完善新知
這節(jié)課你有什么收獲?
這節(jié)課,你們也運(yùn)用自己的智慧,利用轉(zhuǎn)化的方法,探究出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題,真了不起!
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容:
人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說(shuō)等過(guò)程探討平行四邊形的面積公式,并能用字母表示,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)對(duì)圖形的觀察,比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想,體會(huì)“等積變形”的方法,并培養(yǎng)學(xué)生的分析,綜合,抽象概括、語(yǔ)言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索精神,獲得成功體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學(xué)流程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引入
談話:出示兩個(gè)美麗的花壇(課件呈現(xiàn))。
提問(wèn):請(qǐng)大家觀察一下,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?
師:這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確,我們必須想其他的辦法來(lái)證明,但不管用什么辦法來(lái)比較它們的大小,必須知道他們的什么?它們的面積你會(huì)算嗎?
然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。
提問(wèn):那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎?從而導(dǎo)入新課。
板書(shū)課題:平行四邊形的面積
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小,從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。)
操作探索,獲取新知
1、數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系
。1)數(shù)方格,用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積,要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格,最后認(rèn)真觀察這個(gè)表格中的數(shù)據(jù),看你發(fā)現(xiàn)了什么?(電腦出示)
。2)匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
。3)提問(wèn):如果我給你一個(gè)好大好大的花壇,不用數(shù)方格的方法,你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎?
小結(jié):用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要,如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)方格的方法,初步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系,同時(shí)為下一步的探究提供思路,做好鋪墊。)
2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想,引入割補(bǔ)、平移法。
(1)小組合作探究:想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。(這時(shí)教師巡視,了解情況)
。2)精彩展示:要求邊講邊操作。
提問(wèn):為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?
為什么一定要沿著高剪開(kāi)呢?
接著電腦演示其它方法,滲透割補(bǔ)、平移法
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程,為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系,推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。同時(shí)告訴學(xué)生學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要,教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。)
3、建立聯(lián)系,推導(dǎo)公式
(1)小組合作探索:
a、原來(lái)的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?( = )
b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系?( = )
c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系?( = )
d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式?(平行四邊形的面積= )
(2)交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系:平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積;長(zhǎng)=底;寬=高;平行四邊形的面積(公式)=底×高(板書(shū))
提問(wèn):用字母怎么表示呢?自學(xué)課本81頁(yè)。
學(xué)生回答s=ah(板書(shū))
提問(wèn):s、a、h分別表示什么呢?
提問(wèn):要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么?(演示不是對(duì)應(yīng)的底和高),這樣能求出它的面積嗎?那底和高必須是什么樣的關(guān)系?(對(duì)應(yīng))
(設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)、比較、歸納,從具體到抽象,從感性到理性循序漸進(jìn),推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,充分尊重了學(xué)生的主體地位,突破了難點(diǎn),解決了關(guān)鍵,發(fā)展了學(xué)生能力。)
。ǘ╈柟虘(yīng)用,內(nèi)化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁(yè)第2題:你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎?
(教師巡視,收集典型的錯(cuò)誤,強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式,對(duì)應(yīng)的底和高)。
(設(shè)計(jì)意圖:此練習(xí)題量雖然不大,但涵蓋了今天所有的知識(shí)點(diǎn),具有一定的彈性,使不同的學(xué)生得到了不同的.發(fā)展,從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。)
。ㄋ模┱n堂總結(jié),深化新知
師:同學(xué)們,通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?
(設(shè)計(jì)意圖:師生共同概括小結(jié),這樣會(huì)給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象,不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾,而且進(jìn)一步深化了新知。)
課后反思:
通過(guò)認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué),我從中認(rèn)真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。
●成功經(jīng)驗(yàn)
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。
盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過(guò)程,進(jìn)行思維碰撞,發(fā)揮小組集體的智慧,進(jìn)一步出主意、想辦法,有效解決問(wèn)題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值,立足了“基本”,注重了“過(guò)程”。
二、注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。
在本節(jié)課中,主要讓學(xué)生動(dòng)手操作,親自感知,利用“割補(bǔ)、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程,有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想,從而學(xué)會(huì)了利用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題,同時(shí)使學(xué)生明白學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要,教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。
三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。
這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示,直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程及各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無(wú)法比擬的。
●失敗教訓(xùn)
一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。
比如:當(dāng)追問(wèn)“為什么要沿著高剪開(kāi)呢?”這時(shí)學(xué)生回答不出來(lái),由于擔(dān)心時(shí)間不夠,我提示學(xué)生想想長(zhǎng)方形的特征,如果不急著提示,讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想,也許學(xué)生自己就能解答。作為教師,學(xué)生能自己解決的問(wèn)題,我們絕不代替。
二、教學(xué)中的細(xì)節(jié)問(wèn)題注意不夠。
例如,發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框,只是在課件上有所顯示,從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長(zhǎng)時(shí),如:教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí),如果不描,那只是圓的內(nèi)部,而不是圓的周長(zhǎng)。因此,細(xì)節(jié)不容忽視。
總之, 教學(xué)為我們留有了缺憾,有了缺憾,并不可怕,關(guān)鍵是我們必須認(rèn)真反思總結(jié),從缺憾中走出來(lái),化缺憾為精彩!
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
關(guān)鍵點(diǎn):通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng),利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系,及面積不變的特點(diǎn),從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件,平行四邊形紙片三個(gè)、直尺(三角尺)、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,抽取方法、導(dǎo)入新課
1、師:同學(xué)們,從今天開(kāi)始,我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法?怎么計(jì)算?(學(xué)生回憶、回答)
師:老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形,但并不是規(guī)則圖形,誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大?看誰(shuí)能最快解決。
學(xué)生思考、回答:
。1)數(shù)格子的方法:一樣大。
。2)把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處,拼成長(zhǎng)方形,兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同,所以面積一樣大。
動(dòng)畫(huà)演示割補(bǔ)的.過(guò)程。
師:這個(gè)方法巧妙嗎?通過(guò)割補(bǔ),把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想,是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶,它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢,你們喜歡這種方法嗎?
既然大家都喜歡這種方法,那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積:
這是個(gè)什么圖形?(平行四邊形)板書(shū)課題。
二、應(yīng)用方法,動(dòng)手操作,探究新知
1、預(yù)設(shè)問(wèn)題:
怎么就能計(jì)算出它的面積呢?(學(xué)生思考1分鐘。)為了研究這個(gè)問(wèn)題,我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具,每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺(三角尺)、剪刀。
2、探究公式:
。1)出示問(wèn)題:
師:先看老師給大家的幾個(gè)提示(師讀提示):
友情提示:充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具,通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法,試一試:
①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形?
②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?
、墼鯓油ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢?
。▽W(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究)
(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具,小組合作,看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積?比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。
。3)小組探究。
(4)組間展示交流:
師:哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果?(小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示:你們是沿哪一條線剪的?)
師:誰(shuí)還有不同的剪法?
動(dòng)畫(huà)展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程:
(其中第三種方法學(xué)生一般想不到,教師可以展示提出,簡(jiǎn)單說(shuō)明,以開(kāi)闊學(xué)生的思路。)
。4)師生交流提煉,形成板書(shū):
師生總結(jié):不管利用哪種割補(bǔ)方法,我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形?(長(zhǎng)方形),并且同學(xué)們都已經(jīng)看出:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法:
師:計(jì)算平行四邊形面積,必須知道什么?(底和高,缺一不可。)
3、教學(xué)例1:
師:我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎?
出示例1:
學(xué)生回答,教師板書(shū):S=ah=6×4=24(cm2)
4、鞏固小結(jié):
通過(guò)這節(jié)課的研究,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,并且我們通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式:平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎?下面我們就來(lái)比一比,看誰(shuí)學(xué)的最熟練。
三、分層訓(xùn)練,鞏固內(nèi)化
1、求下面的平行四邊形的面積,只列式不計(jì)算:
(第三個(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn):還可以怎么計(jì)算?用12×9.6行不行?強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng))
2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò):
(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米,高是1分米,它的面積是20平方厘米。()
。2)平行四邊形的底越長(zhǎng),面積就越大。()
(3)下面平行四邊形的面積是:8×5=40(平方厘米)()
。4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2,底是9cm,那么它的高是4cm。()
3、老師最近買(mǎi)了一輛新車(chē),想買(mǎi)一個(gè)停車(chē)位,選中了一個(gè)平行四邊形的,停車(chē)位的價(jià)格是每平方米5000元,老師一共需要付多少錢(qián)呢?
要計(jì)算付多少錢(qián),需要先怎么辦呢?(測(cè)量長(zhǎng)和寬,計(jì)算停車(chē)位的面積),老師已經(jīng)測(cè)量好了,(出示數(shù)據(jù):底3米,高5米)你們幫老師算算錢(qián)數(shù)好不好?
學(xué)生計(jì)算、展示。
師:謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢(qián)數(shù),我回家就可以準(zhǔn)備了。
4、為了方便行人,某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路,路寬1.5m,同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案,哪種方案破壞草坪的面積最小?你想到了什么?
四、課堂小結(jié):
師:這節(jié)課你有什么有收獲?
師:今天,我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法:割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法,就是把不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來(lái)求面積,同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真,對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好,在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法,希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移,理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo):在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念;初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法,提高解決問(wèn)題的能力。
3、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué),培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。
4、情感目標(biāo):通過(guò)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
教材分析重點(diǎn):
使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。
難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具:
1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件;
2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學(xué)過(guò)程
一、質(zhì)疑引新:
1、(電腦出示長(zhǎng)方形)這圖形你認(rèn)識(shí)嗎?長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的?[板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]
。ǔ鍪酒叫兴倪呅危┻@又是什么圖形?指出平行四邊形的底和高?
2、談話引入:你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎?[板書(shū)課題:平行四邊形的面積]——————————請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本69頁(yè)。
二、引導(dǎo)探求:
、逄岢鰡(wèn)題:
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
、耪勗挘何覀円郧把芯块L(zhǎng)方形面積計(jì)算的時(shí)候,用到了數(shù)方格的方法,今天為了研究平行四邊形面積的計(jì)算,我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕(微機(jī)顯示教材P69圖)。
⑵數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問(wèn):
A、師:每個(gè)方格代表多大的面積?(電腦閃爍小方格,并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例)
B、指名來(lái)數(shù)一數(shù),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?平行四邊形的面積是多少平方厘米?
、侨粢韵旅娴倪@條邊作為平行四邊形的底(電腦顯示),那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米?
2、電腦顯示教材P69圖,數(shù)出圖中長(zhǎng)方形的.長(zhǎng)和寬各是多少厘米?并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個(gè)圖形的關(guān)系(電腦同時(shí)顯示圖)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察上面二個(gè)圖形,比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬,大家發(fā)現(xiàn)了什么?再請(qǐng)大家看看它們的面積呢?
電腦逐步顯示:平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積。
平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng);
平行四邊形的高=長(zhǎng)方形的寬;
引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)?”到底對(duì)不對(duì)?我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積,你認(rèn)為這種方法方便嗎?還有更方便的方法嗎?讓我們一起開(kāi)動(dòng)腦筋,想辦法來(lái)證明它吧!
電腦展示:
(1)底、高、不變,面積不變。
。2)底、高改變,面積變化。
你們的猜想正確,平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān),如果給你一個(gè)平行四邊形,你能想辦法算出它的面積嗎?
、嫱茖(dǎo)公式:
1、小組合作研究:
長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬,那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,進(jìn)而用公式來(lái)計(jì)算呢?下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn),四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀,以學(xué)習(xí)小組合作為形式,一人動(dòng)手,三人留意看,并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^(guò)程中,思考以下二個(gè)問(wèn)題:(顯示)
⑴怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?
⑵轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系?
。ㄒ螅罕纫槐,看一看,哪一個(gè)小組最能干,拼得又對(duì)又快?)
2、各小組實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。
3、各小組交流實(shí)驗(yàn)情況:
⑴誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢?請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流!
⑵有沒(méi)有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示)。
、请娔X演示各種轉(zhuǎn)化方法。
4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律:
、牌叫兴倪呅渭羝闯砷L(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?
、萍羝闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
、羌魳映傻膱D形面積怎樣計(jì)算?
、刃〗M上臺(tái)匯報(bào),指著圖形說(shuō)一次得出:
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以:平行四邊形的面積=底×高(同位指著圖形說(shuō))
7、自學(xué)字母公式:記文字公式不方便,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母公式表示,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么S=a×h(板書(shū))。同時(shí)強(qiáng)調(diào):在含有字母的式子中,字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“。”,也可以省略不寫(xiě),所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a。h或S=ah(板書(shū))。
、珈柟坦剑
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪些條件?(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)
、钁(yīng)用解決:
1、自學(xué)教材P70例題
下面讓我們用公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。電腦顯示:“一塊平行四邊形菜地(如下圖),它的底長(zhǎng)32.6米,高8.4米,它的面積是多少?(得數(shù)保留整平方米)
板書(shū):32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面積約是274平方米。
。ㄌ粢粚W(xué)生的作業(yè)投影評(píng)講)
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》p86—88
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過(guò)操作、觀察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過(guò)程:
師:出示平行四邊形,問(wèn):這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫(huà)出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫(huà)一畫(huà),并標(biāo)出底和高。)
一、情境創(chuàng)設(shè),揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們,喜歡喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎?據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少,村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,它們認(rèn)為自已草地更少,爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
2、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題
。1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的.面積計(jì)算方法,口算長(zhǎng)方形草地的面積。(板書(shū)長(zhǎng)方形面積公式:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)
。2)師:你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課,我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
。ò鍟(shū)課題:平行四邊形的面積)
二、自主探究,操作交流
1、大膽猜想
師:在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí),我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積,能不能也用這個(gè)方法?
師:請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕,用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積,不滿一格的,都按半格計(jì)算。(生看大屏幕,認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?
。▋蓚(gè)圖形的面積相等,都是18平方米……) (知識(shí)點(diǎn))
師:同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形,并完成的表格。完成后想一想,我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān),那么我們猜想一下,平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?
(師出示一個(gè)平行四邊形紙板,生看圖猜測(cè)。)
生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果,師隨機(jī)板書(shū)。
師:如果有很大很大一塊草地,需要求它的面積,用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí),我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù),這樣也不一定準(zhǔn)確,還有沒(méi)有更好的方法呢?
2、操作驗(yàn)證
提示:想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作),并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的.
(師參與到小組活動(dòng)中,巡視指導(dǎo)。)
3、匯報(bào)交流
師:你是怎樣做的呢?誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢?
。▽W(xué)生有的拼成三角形,有的拼成梯形,有的拼成長(zhǎng)方形,還有的拼成平行四邊形……)
師:同學(xué)們插上了想像的翅膀,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的圖形,你們真棒。
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?
生:長(zhǎng)方形。
師:怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢?
師:請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片,動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧!
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師:我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。
。娔X顯示思考題)
小組討論交流。
。1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,面積變了嗎?
。2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
。3)能不能根據(jù)這些關(guān)系,總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書(shū):長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積=底×高 (知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))
5、回顧公式推導(dǎo)過(guò)程
。1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
。2)指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的?
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師:如果平行四邊形式形面積用字母s表示,底用a高用h表示,你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說(shuō)說(shuō),師板書(shū):s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積,必需要知道哪些條件呢?
8、嘗試運(yùn)用
師:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積,看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?
。ǔ鍪鞠惭蜓虻牟莸貓D)(說(shuō)明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化運(yùn)用,加深理解
通過(guò)計(jì)算,它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì),破涕為笑,齊聲說(shuō):“計(jì)算平行四邊形面積原來(lái)這么簡(jiǎn)單,我們也會(huì)了。”
1、算出下列平行四邊形的面積 (考查點(diǎn))
課件出示圖形
。ㄑ虼彘L(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興,說(shuō):“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧。”)
2、選一選。(題目見(jiàn)課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
(強(qiáng)調(diào):平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)
你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)
3、(羊村長(zhǎng)說(shuō):我老了,你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)
。ǹ疾辄c(diǎn)、能力點(diǎn))
有一塊地近似平行四邊形,底是15米,高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜,這塊地能種多少棵白菜?
四、解決問(wèn)題,應(yīng)用拓展
1、小小設(shè)計(jì)師:
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇,請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù)),可以有幾種方案?
2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周?chē)匣h笆,你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎?
五、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式,并能用字母表示,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo):在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念;在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法,發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析:
1、重點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后,就回到高老莊種起地來(lái),可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊,豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊,它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下?墒菍O悟空的菜地是長(zhǎng)方形的,豬八戒的菜地是平行四邊形的',它們都在想這樣交換公平嗎?同學(xué)們,你們說(shuō)這樣交換公平嗎?我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢?
生:算出這兩塊地的面積,比比就知道了。
師:那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢?
生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
師:平行四邊形的面積怎么算呢?
生搖搖頭。
師:那你們想學(xué)嗎?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書(shū)課題)
齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過(guò)操作,能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
二、自主學(xué)習(xí)
在下面的方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫(xiě)下表。(一個(gè)方格代表1m2,不滿一格的都按半格計(jì)算。)
小組討論:
。1)仔細(xì)觀察、比較表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了
。2)猜想:平行四邊形的面積=_________________________
三、動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想
。1)小組討論:能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算?該怎樣轉(zhuǎn)化?(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形,必需沿著平行四邊形的高剪)
。2)以小組為單位進(jìn)行剪拼。
。3)指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程,并觀看電腦演示過(guò)程。
(4)討論:
A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎?為什么?(沒(méi)有,因?yàn)樗拇笮](méi)變),(物體的表面或封閉圖形的大小,叫做它們的面積)
B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的(),轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。
。5)交流匯報(bào)
板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
師:如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a×h,也可以寫(xiě)成S=ah或S=ah(師板書(shū))
四、當(dāng)堂檢測(cè)
1、師:通過(guò)同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎?
出示例1平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
學(xué)生獨(dú)立完成,并展示學(xué)生作業(yè)。
2、計(jì)算下面平行四邊形面積,列式正確的是:()
A:8×3B:8×6C:4×6D:4×3
通過(guò)做此題,你想提醒大家注意什么?
3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎?
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容:
五年級(jí)上冊(cè)第79—81頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)方法:
動(dòng)手操作、小組討論、演示等
教學(xué)準(zhǔn)備:
每個(gè)學(xué)生一把剪刀,一個(gè)平行四邊形
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入:
1、出示課本P79主題圖,“這是一幅街道圖,仔細(xì)觀察,找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形?你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積?”板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬
2、“同學(xué)們真會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察,老師還有一上問(wèn)題,門(mén)口的這兩個(gè)花壇哪一個(gè)比較大呢?”
二、探索新知
1、用數(shù)方格的方法驗(yàn)證:
我們把這兩個(gè)花壇按比例縮小畫(huà)到紙上,用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看,它們的面積各是多少。注意:這里的每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算!弊寣W(xué)生打開(kāi)書(shū)第80頁(yè),先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù),填一填下面的表格,然后再和同桌互相交流。(注意再引導(dǎo)學(xué)生找找平行四邊形的底和高分別是哪里)“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、猜測(cè):
誰(shuí)能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),大膽地猜測(cè)一下,平行四邊形面積的計(jì)算方法是怎樣的?這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢?
3、探究平行四邊形面積公式
不數(shù)方格,你有什么好方法驗(yàn)證?能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積嗎?可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢?怎么樣才能用最簡(jiǎn)單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形?(小組討論)請(qǐng)同學(xué)們借助手中的平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪,拼一拼(學(xué)生操作,四人小組比一比誰(shuí)剪得快、好)
學(xué)生邊操作邊敘述自己實(shí)驗(yàn)過(guò)程!澳惆哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成了什么圖形?你是怎樣轉(zhuǎn)化的?”教師演示。“這兩種方法都沿著什么來(lái)剪?為什么?”
小組討論:平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?
轉(zhuǎn)化后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的.底有什么關(guān)系?寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?
平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎?(板書(shū):平行四邊形的面積=底X高)(字母式)
小結(jié):沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等;寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想,還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想,轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法,大家在以后還會(huì)經(jīng)常用到。
4、應(yīng)用:出示例1,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的?
要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?
三、鞏固練習(xí)
四、提高練習(xí)
五、總結(jié)
反思:在本節(jié)課中,本來(lái)操作應(yīng)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,但在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí),交待不清,學(xué)生不明白老師要求做什么,怎么做。欠缺形式,氣氛不夠熱烈。教師在備課時(shí)應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng),不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計(jì)和練習(xí)。語(yǔ)言不夠精練,激勵(lì)語(yǔ)言較少,生生互動(dòng)少。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),第九冊(cè)P80~P81的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過(guò)數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作,推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
3、在割補(bǔ)、觀察與比較中,初步感知與轉(zhuǎn)化,變換的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn):
理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
教具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙、長(zhǎng)方形紙、多媒體
學(xué)具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們,這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校,校園綠化得越來(lái)越漂亮,F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧!(播放校園綠化情況)
2、引出課題
提問(wèn):他們?cè)谟懻撌裁?(長(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形花壇大?)要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么?(長(zhǎng)方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積)我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的,可是平行四邊形的'面積又是怎樣計(jì)算的呢?這節(jié)課我們就來(lái)共同研究,并板出課題。
二、新課
1、自學(xué),用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
。1)多媒體出示P80圖和表格
平行四邊形底高面積
mmm2
長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積
mmm2
。2)讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方
。ㄒ粋(gè)方格代表1平方米,不滿一格都按半格計(jì)算)
(3)讓學(xué)生在電腦上填寫(xiě)表格
。4)提問(wèn):觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
。5)學(xué)生匯報(bào)。
。6)小結(jié):通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
。1)猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話,大家感覺(jué)怎么樣?(比較麻煩)那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?(能)你有什么好辦法?(推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式)好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高,那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的?下面我們一起合作驗(yàn)證。
。2)驗(yàn)證
a、動(dòng)手操作
剪——平移——拼,把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。
b、討論:
1、剪拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
2、剪拼出的長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
3、平行四邊形的面積=?
。3)匯報(bào)并點(diǎn)撥(在投影上展示)
a、把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形
b、把平行四邊形分成兩個(gè)梯形
。4)小結(jié):平行四邊形的面積=底×高(并板書(shū))
(5)提問(wèn):用字母怎樣表示這個(gè)公式?S、a、h各表示什么?
(6)齊讀公式,加深印象。
3、教學(xué)例題
。1)出示例題:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
。2)讀題,分析已知條件和問(wèn)題。
(3)獨(dú)立完成。
。4)在黑板上展示并評(píng)析。
三、鞏固練習(xí)
1、填空
。1)我們可以把一個(gè)平行四邊形通過(guò)分割和平移轉(zhuǎn)化一個(gè)(),這個(gè)()的()和平行四邊形的底相等,()的()和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=()×(),用字母表示S=()×()
(2)要求平行四邊形的面積,必須知道()和()
2、一個(gè)平行四邊形的停車(chē)位的底長(zhǎng)5m,高2.5m,它的面積是多少?(由學(xué)生在多媒體課件上輸入答案)
3、選擇題
求這個(gè)平行四邊形的面積()
(a)6×8(cm2)
。╞)6×4.8(cm2)
4、提高練習(xí)
。1)如圖所示這個(gè)平行四邊形的高是多少?
。2)這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?(P83第5題)
5、拓展練習(xí)
清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬(wàn)元人民幣價(jià)格出售如圖所示的一塊地。現(xiàn)市場(chǎng)價(jià)是0。4萬(wàn)元。
。1)這塊地值得買(mǎi)嗎?
。2)如果“我”要購(gòu)買(mǎi),你有什么建議?
四、質(zhì)疑
五、這節(jié)課你有什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì):平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24(cm2)
答:(略)
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 9
[教學(xué)目標(biāo)]
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式,并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo):通過(guò)操作、觀察、比較、運(yùn)用等,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,邏輯推理能力,靈活變通能力,解決問(wèn)題的能力;
3、情感目標(biāo):通過(guò)小組合作交流、師生互動(dòng),培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
教學(xué)重點(diǎn):探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
多媒體課件、長(zhǎng)方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學(xué)過(guò)程]
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
1、讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形。(學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。)老師根據(jù)學(xué)生的回答,依次出示相應(yīng)的圖形。
2、老師總結(jié)多邊形的概念,并讓學(xué)生回答長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。
師板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
師:由于正方形是特殊的長(zhǎng)方形,所以正方形的面積公式也可以歸入到長(zhǎng)方形的面積公式里面去。到目前為止,我們已經(jīng)會(huì)求長(zhǎng)方形、正方形的面積,但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會(huì)求。今天,我們就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)多邊形面積的計(jì)算。
二、動(dòng)手實(shí)踐,探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形,滲透轉(zhuǎn)化。
。1)小組研究
老師提出要求,讓學(xué)生們以小組為單位,利用桌上的材料剪拼成一個(gè)平行四邊形。
。2)匯報(bào)結(jié)果
第一種是把長(zhǎng)方形關(guān)剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,然后拼成一個(gè)平行四邊行;第二種是把長(zhǎng)方形剪成了兩個(gè)三角形,然后拼成一個(gè)平行四邊形;第三種是把長(zhǎng)方形剪成了兩個(gè)梯形,然后拼成一個(gè)平行四邊形。
板節(jié)課題:平行四邊形面積計(jì)算
2、動(dòng)手實(shí)踐,探究發(fā)現(xiàn)。
。1)老師提出新的要求,讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼,并思考:把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,什么變了,什么沒(méi)變?根據(jù)長(zhǎng)方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的聯(lián)系,又能有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)學(xué)生重新剪拼,互相探討。
。3)匯報(bào)討論結(jié)果。
師板書(shū):平行四邊形的面積=底×高
。4)讓學(xué)生齊讀:平行四邊形的面積等于底乘以高。
。5)讓學(xué)生明白如果要計(jì)算平行四邊形的面積,必須知道哪些條件?
。ū仨氈榔叫兴倪呅蔚牡缀透撸
課件展示討論題:平行四邊形的底和高是否相對(duì)應(yīng)。
。6)總結(jié)平行四邊形面積的字母代表公式:S=ah (師板書(shū)S=ah)
。7)比較研究方法。
三、分層訓(xùn)練,理解內(nèi)化。
課件顯示練習(xí)題
第一層:基本練習(xí)
第二層:綜合練習(xí)
第三層:擴(kuò)展練習(xí)
下面這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?你還能在這里畫(huà)出與這兩個(gè)面積相等的平行四邊形嗎?可以畫(huà)幾個(gè)?
四、課堂小結(jié),鞏固新知
小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你學(xué)會(huì)了什么?
附說(shuō)課稿:
一、 教材與與學(xué)情分析
《平行四邊形的面積》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》中的內(nèi)容。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
小學(xué)生的空間想象力不夠豐富,對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí),調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式,并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo):通過(guò)操作、觀察、比較、運(yùn)用等,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,邏輯推理能力,靈活變通能力,解決問(wèn)題的能力;
3、情感目標(biāo):通過(guò)自評(píng)、互評(píng),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞別人,認(rèn)識(shí)自己;通過(guò)小組合作交流、師生互動(dòng),培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、長(zhǎng)方形紙、剪刀、直尺、
二、理念設(shè)計(jì):
1、運(yùn)用信息技術(shù)手段,優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
2、體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來(lái),再回到生活中去”。
3、構(gòu)建一個(gè)以學(xué)生情感、思維、動(dòng)作三維參與的“主動(dòng)參與式”課堂教學(xué)模式。
三、教法、學(xué)法
教法:運(yùn)用遷移規(guī)律,體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想;組織豐富活動(dòng), 引導(dǎo)學(xué)生自主探究;發(fā)揮多媒體優(yōu)勢(shì), 促進(jìn)多項(xiàng)互動(dòng)生成。
學(xué)法:培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、操作、概括等行為來(lái)解決新問(wèn)題,通過(guò)一系列活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力,使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高,教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。
四、教學(xué)程序
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念,高效完成教學(xué)目標(biāo),結(jié)合本班學(xué)生特點(diǎn),設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)。
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
新課開(kāi)始,我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形,讓學(xué)生進(jìn)行反饋,以喚取學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
(二)動(dòng)手實(shí)踐,探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形,滲透轉(zhuǎn)化。
心理學(xué)家皮亞杰指出:“活動(dòng)是認(rèn)知的基礎(chǔ),智慧從動(dòng)作開(kāi)始”。動(dòng)手操作過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探索過(guò)程。學(xué)生只有具備了較強(qiáng)的動(dòng)手操作能力,才能充分感知和建立表象,為分析和解決問(wèn)題創(chuàng)造良好的條件。
教材的編排意圖是通過(guò)數(shù)格子的方法,讓學(xué)生觀察到平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等,并且通過(guò)剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,讓學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。而我設(shè)計(jì)的是首先讓學(xué)生展開(kāi)豐富的想象,動(dòng)手操作將長(zhǎng)方形剪拼成平行四邊形,(在這里學(xué)生充分的發(fā)揮了想象,想出了多種拼組方法:有的將長(zhǎng)方形剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形;有的剪成了兩個(gè)三角形;有的剪成了兩個(gè)梯形),從而感知圖形之間的關(guān)系,建立表象。
2、動(dòng)手實(shí)踐,探究發(fā)現(xiàn)。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我再次讓學(xué)生開(kāi)展小組探究活動(dòng),并提出更明確的要求,讓學(xué)生從剛才的發(fā)現(xiàn)中任選一種重新剪拼,思考當(dāng)長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,什么變了,什么沒(méi)變?你還能有什么發(fā)現(xiàn)?知識(shí)的再現(xiàn)將引導(dǎo)學(xué)生更深入的觀察與思考,通過(guò)上面問(wèn)題的思考,學(xué)生將對(duì)平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于原來(lái)長(zhǎng)方形的寬,平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高。這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索結(jié)論的過(guò)程,讓他們一次次獲得新的發(fā)現(xiàn)的喜悅,使思維始終處于激活的狀態(tài)。
當(dāng)學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積公式后,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真看教材中的研究方法,進(jìn)一步開(kāi)闊學(xué)生的思維,讓學(xué)生知道探究數(shù)學(xué)的研究方法是多種多樣的,培養(yǎng)了他們的.探究意識(shí)。
(三)分層訓(xùn)練,理解內(nèi)化。
對(duì)于新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用,才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰、拓思維”的原則,設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)題:
第一層:基本練習(xí):
計(jì)算面積,有利于學(xué)生加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí),正確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。
第二層:綜合練習(xí):
通過(guò)不同的高引起學(xué)生的混淆,在計(jì)算中讓學(xué)生明確在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)底要找出與它相對(duì)應(yīng)的高,這樣才能準(zhǔn)確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高,求出與這條高相對(duì)應(yīng)的底。
第三層:擴(kuò)展練習(xí):
1、下面這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?你還能在這里畫(huà)出與這兩個(gè)面積相等的平行四邊形嗎?可以畫(huà)幾個(gè)?
學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí),進(jìn)行邏輯推理,明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān),等底同高的平行四邊形的面積相等。
2、把平行四邊形模型拉近,它們的面積發(fā)生變化了嗎?
通過(guò)這個(gè)過(guò)程的操作,讓學(xué)生明白當(dāng)一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)一定時(shí),越拉近它的面積就越小。
整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分,雖然題量不大,但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn),題目呈現(xiàn)方式的多樣,吸引了學(xué)生的注意力,使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)充滿信心,激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時(shí)練習(xí)題排列遵循由易到難的原則,層層深入,也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
。ㄋ模┱n堂小結(jié),鞏固新知
小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你學(xué)會(huì)了什么?
有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),充分提高歸納和總結(jié)能力。
本節(jié)課以探究為核心,以活動(dòng)為主線,以學(xué)生為主體,自悟加引導(dǎo),學(xué)生的自主探究活動(dòng)始終貫穿于整個(gè)課堂。通過(guò)活動(dòng),學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”,學(xué)生的能力在活動(dòng)中得到了發(fā)展,知識(shí)體系的建構(gòu)也就順理成章,水到渠成,教學(xué)自然能取得較好的效果。
當(dāng)然,課堂教學(xué)藝術(shù)的追求是無(wú)限的,這節(jié)課也有需要進(jìn)一步完善的地方,真誠(chéng)地希望各位老師提出寶貴意見(jiàn)。在今后的教學(xué)中,我會(huì)繼續(xù)研究,相信只要努力了,我的課堂教學(xué)藝術(shù)將會(huì)越來(lái)越完美。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握,對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書(shū)的第96至97頁(yè),包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問(wèn)題討論五個(gè)環(huán)節(jié),這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn),本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。
學(xué)情分析:
五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力,在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前,學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn),掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。
設(shè)計(jì)理念:
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,因材施教制定了教學(xué)思路:創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng),動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問(wèn)題中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作,觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的`方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn):
探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入,激趣導(dǎo)課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師:這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說(shuō))
我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算,平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題:平行四邊形的面積(板書(shū)課題)
二、動(dòng)手操作,探究新知
1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法)
長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系,請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系,有什么關(guān)系?
2、歸納意見(jiàn),提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想,同桌交流,并動(dòng)手用學(xué)具試一試。
、判〗M合作,動(dòng)手操作。
、蒲菔静僮鬟^(guò)程。(課件演示)
同學(xué)們真聰明,在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。
、怯^察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法,它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開(kāi)?
長(zhǎng)方形有四個(gè)直角,只有沿高剪開(kāi),拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。
、扔懻摚浩闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比,你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。
、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,什么變了,什么沒(méi)變?
、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
、勰隳芨鶕(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?
⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式:
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過(guò)程,強(qiáng)化結(jié)果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開(kāi)、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍(多媒體演示),一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,沿任意一條高剪開(kāi)、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積,是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架,請(qǐng)你拉一拉,發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變,面積變了,所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的,在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想,再轉(zhuǎn)化,最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法,這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。
4、用字母表示公式。
師:如果用s表示平行四邊形面積,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah
師:要求平行四邊形的面積,必須知道什么?
(通過(guò)大家共同的努力,推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式,下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū),去解決一些實(shí)際問(wèn)題。)
5、利用公式解決例1。
例1:一塊平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?
兩人板演,其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評(píng)析:根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知,先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算,然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積,從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過(guò)教學(xué),向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法,為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]
三、反饋練習(xí),發(fā)展思維。
課件練習(xí)
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算,通過(guò)學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?
板書(shū)設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo):
1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境激趣
1.創(chuàng)設(shè)喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭(zhēng)吵的故事。
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的草皮各是什么形狀?
喜羊羊:平行四邊形 灰太狼:長(zhǎng)方形
3、提問(wèn):長(zhǎng)方形的面積怎么算?
4、揭示課題:平行四邊形的面積
二、自主探究
1.?dāng)?shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
(2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)書(shū)上87頁(yè)表格。
。3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積
一樣大。
。4)提出問(wèn)題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩,能不能找
到一種方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積?
(5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。6)引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
。7)提出猜想:平行四邊形的面積=底×高
2.操作驗(yàn)證。
。1)提出要求:請(qǐng)小朋友利用三角尺、剪刀,動(dòng)手剪一剪拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形,完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
。2)學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。
。3)學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。
。4)利用課件演示把平行四邊形變成長(zhǎng)方形過(guò)程。
。5)觀察并思考以下兩個(gè)問(wèn)題:
。.拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較,什么變了?什么沒(méi)變?
B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
。6)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出:
A.形狀變了,面積沒(méi)變。
B.拼成的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
。7)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
。8)活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的'長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。
3.教學(xué)例1。
。1)(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?
。2)學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、鞏固運(yùn)用
1.明辨是非
2.你會(huì)計(jì)算下面平行四邊形的面積嗎?
3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎?
4.練習(xí)十五第3題。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生自由回答。)
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積= 底 × 高
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
。1)使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論思考,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
(2)能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷觀察,操作、測(cè)量、討論分析、比較歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)“等級(jí)變形”的思想方法,培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
(1)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
。2)使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
1、理解平行四邊行面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,并正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
1、多媒體課件、自制教具。
2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題:
師:同學(xué)們,今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?首先老師給大家講一個(gè)有趣的故事,大家想聽(tīng)這個(gè)故事嗎?從前有一個(gè)老財(cái)主,他感覺(jué)自己的年齡越來(lái)越大了,身體也一天不如一天了,就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛(ài)的兩個(gè)兒子。(課件)于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個(gè)兒子,把右邊的這塊兒地分給了另一個(gè)兒子,可兩個(gè)兒子分到地后都不滿意。都說(shuō)我那個(gè)老爹呀,真偏心把大的'地分給了他,小的留給了我,老財(cái)主傷心的落淚了。誰(shuí)能幫幫他呢?你們有什么好的辦法嗎?
生:
現(xiàn)在老師把兩個(gè)圖形畫(huà)在了方格紙上。(課件出示兩個(gè)圖形)師:左邊的同學(xué)來(lái)數(shù)一數(shù)這塊兒長(zhǎng)方形的地,右邊的同學(xué)來(lái)數(shù)一數(shù)平行四邊形的地,看看它們的面積各是多少。(注意:不滿一格的都按半格計(jì)算)
師:我們一塊兒來(lái)數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積(課件)。同學(xué)們,通過(guò)數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么?(疑惑)哦,原來(lái)兩塊兒地的面積一樣大。
。ㄍㄟ^(guò)這個(gè)故事,我們知道了對(duì)父母、對(duì)長(zhǎng)輩要尊敬;與兄弟姐妹要和睦;就好比我們這個(gè)大家庭,我們同學(xué)之間要團(tuán)結(jié),不能為了一些小事而斤斤計(jì)較或發(fā)生矛盾,你們說(shuō)是嗎?)
師:看來(lái)圖形的面積大小用眼睛看是不準(zhǔn)確的,數(shù)方格又太麻煩了,如果平行四邊形的面積也有公式,是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢?我們這一節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)內(nèi)容。(板書(shū)課題)
二、探究新知,導(dǎo)出公式:
1、猜想:
師:我們?cè)趤?lái)觀察這兩個(gè)圖形,想一想,除了面積相等以外,它們還有什么關(guān)系呢?(提示:看看長(zhǎng)和底,寬和高)
生:
師:我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底都是6米,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高也都是4米,而且它們的面積也相等。那么根據(jù)這些數(shù)據(jù),我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢?
生:
師:你們是怎么推導(dǎo)出這個(gè)公式的呢?
師:我們四人一組可以商量商量,也可以拿出我們手中的平行四邊形通過(guò)剪、拼或平移,看能不能拼成我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形?(一個(gè)圖只能剪一次)
2、驗(yàn)證:
(1)學(xué)生動(dòng)手操作
。2)小組演示
(3)師課件演示
邊演示邊說(shuō):我們沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi),把它平移到右邊,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:
板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
師:同學(xué)們,你們能不能完整的說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢?
。4)推導(dǎo)過(guò)程:(課件顯示)
我們把一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪拼、平移把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,拼成長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積就等于底乘高。
(5)師:剛才我們不僅驗(yàn)證我們的猜想,而且運(yùn)用的“轉(zhuǎn)化”的思想。還學(xué)會(huì)了“平移”的方法,同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)。
師:下邊請(qǐng)同學(xué)們想一想如果用字母S表示面積,用字母a和h分別表示底和高,那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢?
師板書(shū):S=ah
3、面積公式的運(yùn)用
課件出示例題:有一塊平行四邊形的麥田,底是85.8米,高是75米,這塊麥田的面積是多少平方米?
三、鞏固發(fā)展、實(shí)際運(yùn)用:
1、這時(shí)晶晶和貝貝遇到了一個(gè)難題,想請(qǐng)同學(xué)們來(lái)幫幫它們,你們?cè)敢鈫?它們(cè)诟墒裁茨?(課件)
2、一幅平行四邊形的裝飾畫(huà)高5是分米,底是高的3.5倍,這個(gè)平行四邊形的面積是多少?(課件)
四、課后延伸:
師拿出活動(dòng)的長(zhǎng)方形木架,沿對(duì)角一拉,變成一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)同學(xué)們想想這兩個(gè)圖形的面積還相等嗎?它們的周長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)課后來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題好嗎?
五、反思與體會(huì):
同學(xué)們,想一想,這節(jié)課你有哪些收獲呢?(生)
師:看來(lái),大家的收獲還真不少,只要大家勤動(dòng)手,勤動(dòng)腦,就能學(xué)到更多的、更有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),并且可以運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題,是嗎?好了,這節(jié)課我們就上到這,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 13
內(nèi)容簡(jiǎn)析:
平行四邊行的面積是人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一節(jié)內(nèi)容,本視頻以面積公式的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用為主要內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)設(shè)想:
學(xué)習(xí)完平行四邊行的面積,接下來(lái)要學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積。所以通過(guò)這個(gè)視頻要給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的思想,為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。讓學(xué)生理解、領(lǐng)悟,體驗(yàn)計(jì)算公式的推導(dǎo)生成顯得尤為重要。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
同學(xué)們?nèi)昙?jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的面積,今天我們一起來(lái)研究平行四邊形的面積。
二、質(zhì)疑猜想
師:對(duì)于面積,大家并不陌生。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形等平面圖形的面積,例如:長(zhǎng)方形的'面積=長(zhǎng)×寬。
質(zhì)疑:平行四邊形的面積怎樣計(jì)算得出呢?
三、操作驗(yàn)證
用數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等。要求:不滿一格的算半格。
2、驗(yàn)證面積=底×高
那平行四邊形的面積與底和高會(huì)不會(huì)有關(guān)系呢?現(xiàn)在我們利用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)驗(yàn)證一下。
將平行四邊形沿著底邊上的任意一條高剪開(kāi),平移,可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。則平行四邊形的面積就是長(zhǎng)方形的面積,平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。如果用字母S表示面積,a表示底,h表示高。則S=ah。
四、公式應(yīng)用
學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積公式,我們可以用它來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
有一個(gè)平行四邊形的草坪,底是6米,高是4米,它的面積是多少?
S=ah=6×4=24(平方米)
五、全課總結(jié)
回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程,你有什么收獲?
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過(guò)程,培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間想象力和動(dòng)手操作能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)探索的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推倒過(guò)程,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備:平行四邊形卡片 剪刀 方格子
教學(xué)過(guò)程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:前些日子,我們學(xué)校租車(chē)組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜,我們班也有三個(gè)同學(xué)去了,現(xiàn)在我們現(xiàn)場(chǎng)采訪一下,這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受?
學(xué)生匯報(bào)
師:這次拔蘿卜讓我們體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂(lè),也讓我們感受到了豐收的喜悅?墒俏覀冞要租車(chē)大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便,偶然的機(jī)會(huì),我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺,我們就商量:能不能把地?fù)Q一下?老伯說(shuō):“好。 庇谑俏覀兊絻蓧K地里去看了一下,感到為難了。同學(xué)們,你們?cè)敢鈳臀覀兘鉀Q問(wèn)題嗎?(愿意)原來(lái),這兩塊地的形狀不一樣,一塊是長(zhǎng)方形,一塊是平行四邊形,怎樣知道他們的大小呢?這樣換公平嗎?
(多媒體出示一塊長(zhǎng)方形的地,一塊平行四邊形的地)
學(xué)生匯報(bào)
師:你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
生:分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。
師:怎樣才能知道這塊長(zhǎng)方形地的面積呢? (引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法:數(shù)格子和用公式計(jì)算:測(cè)量出它的長(zhǎng)和寬,用長(zhǎng)乘寬就等于長(zhǎng)方形的面積。)
多媒體出示方格和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬,學(xué)生求出長(zhǎng)方形的面積。
師:那這塊平行四邊形面積怎樣求呢?
學(xué)生小組交流
師:今天我們就來(lái)研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書(shū):平行四邊形的面積)
二、動(dòng)手實(shí)踐,探索新知
學(xué)生匯報(bào),教師引導(dǎo):
1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積
。ǘ嗝襟w出示格子,并說(shuō)明一個(gè)方格表示1平方厘米)
師:現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出平行四邊形的面積(說(shuō)明要求:不滿一格的都按半格計(jì)算)。
學(xué)生匯報(bào),得出平行四邊形的面積。
師:通過(guò)數(shù)格子,我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長(zhǎng)方形地的面積一樣大,這樣一來(lái),我們換地公平了嗎?(公平)
引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法算出了這個(gè)平行四邊形的面積,但是方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?
2、 割補(bǔ)法求平行四邊形的面積
學(xué)生猜測(cè)
師:這還只是我們的一個(gè)猜想,大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步,那么接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具,想辦法來(lái)驗(yàn)證驗(yàn)證。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,合作交流。
學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?學(xué)生匯報(bào),師生總結(jié):因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)
教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。
師:我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生討論:
1、拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?什么變了?
2、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的.底和高有什么關(guān)系?
3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?
學(xué)生匯報(bào),教師歸納:
經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力,我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。
師:現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話概括出平行四邊形的面積?
學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū):
此主題相關(guān)圖片如下:
如果用s表示平行四邊形的面積,a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么,平行四邊形的面積公式可以怎么寫(xiě)呢?
s=a×h
師:剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,知道了要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個(gè)條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)
三、 練習(xí)深化,鞏固新知
1、計(jì)算下列圖形的面積。(單位:cm)
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2、先估一估,再算一算下面哪個(gè)平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大?
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3、先根據(jù)信息猜測(cè)是哪個(gè)省市的地形圖,山西南北大約590千米,東西大約310千米,估計(jì)它的土地面積。
此主題相關(guān)圖片如下:
四、知識(shí)應(yīng)用,總結(jié)評(píng)價(jià)
師:生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識(shí)呢?
學(xué)生交流
師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí),收獲還是很大的,誰(shuí)愿意來(lái)跟我們分享一下你通過(guò)今天的學(xué)習(xí),有什么收獲呢?你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣?
學(xué)生交流。
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