《絕對(duì)值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的《絕對(duì)值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
《絕對(duì)值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
（1）理解絕對(duì)值的概念及表示法。
（2）理解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義。
能力目標(biāo)：
（1）掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算，
�。�2）掌握絕對(duì)值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法，探索絕對(duì)值的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷絕對(duì)值的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
難點(diǎn)：
絕對(duì)值的幾何意義。
教學(xué)手段：
多媒體（powerpoint）教學(xué)與板書相結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入
我們已經(jīng)知道有理數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系緊密，用正、負(fù)數(shù)可以來(lái)表示相反意義的量，而數(shù)軸使我們直觀的感受到有理數(shù)中正、負(fù)數(shù)的區(qū)別和數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)的位置。
乘城市中的出租車去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事，其中的數(shù)量關(guān)系與我們所學(xué)的有理數(shù)、數(shù)軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學(xué)在書店購(gòu)買書籍后回家，一位同學(xué)乘上甲出租車向東行駛10Km到達(dá)A處，另一位同學(xué)乘上乙出租車向西行駛10Km到達(dá)B處。
二、合作學(xué)習(xí)
把全班同學(xué)分4—5組分組討論完成下面的三個(gè)問(wèn)題
1：描述請(qǐng)大家用數(shù)軸來(lái)表示這一過(guò)程（記向東行駛的里程數(shù)為正）
2：思考兩位同學(xué)付費(fèi)額度是否一樣？為什么？
3：結(jié)論付費(fèi)額度與行駛方向有沒(méi)有關(guān)系？
然后請(qǐng)各組代表總結(jié)發(fā)言：（鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并給予高度的評(píng)價(jià)）
這兩位同學(xué)由于乘車離開書店的距離一樣，所以付費(fèi)額度也是一樣的，與行駛方向無(wú)關(guān)。說(shuō)明在數(shù)軸上的A（+10）、B（—10）兩點(diǎn)到原點(diǎn)（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數(shù)軸上+5和—5兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離也是一樣的。
我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。（注意是離開原點(diǎn)的距離）
如數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，所以—5的絕對(duì)值是5，記作；+5的絕對(duì)值也是5，記作。其實(shí)際意義是：數(shù)軸上+5這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5。（強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值符號(hào)的書寫格式）
三、課內(nèi)練習(xí)
1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：－1。60－10＋10同時(shí)說(shuō)出它們的幾何意義。
2、說(shuō)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：－7－2。0501000
由上述兩題可概括出：（在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生得出結(jié)論）
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，互為相反的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（注意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，而是非負(fù)數(shù)。）
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1、求絕對(duì)值等于4的數(shù)？
注：分析例題時(shí)盡量培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)軸來(lái)解決問(wèn)題的能力。
2、計(jì)算：
四、反饋練習(xí)
3、舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮數(shù)的絕對(duì)值。（如港口的吞吐量；一位學(xué)生上學(xué)、放學(xué)一共所走過(guò)的路等）
4、填表：
相反數(shù)
絕對(duì)值
21
—0。75
5、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上分別標(biāo)出絕對(duì)值是6，1，2，0的數(shù)
6、計(jì)算：
五、探究學(xué)習(xí)
1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā)，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。
請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算回答下列兩個(gè)問(wèn)題：
�。�1）這個(gè)人乘車一共行駛了多少千米？
�。�2）這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？
2、寫出絕對(duì)值小于3的整數(shù)，并把它們記在數(shù)軸上。
六、小結(jié)
一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒(méi)有踏出這塊土地，但我們說(shuō)，它付出了艱辛和汗水，因?yàn)樗哌^(guò)的距離之和，有時(shí)候我們是無(wú)法想象的。這就是今天所學(xué)的絕對(duì)值的意義所在。所以絕對(duì)值是不考慮方向意義時(shí)的一種數(shù)值表示。
七、布置作業(yè)
做作業(yè)本中相應(yīng)的部分。
《絕對(duì)值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1.了解絕對(duì)值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值;
2.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小;
3.在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
絕對(duì)值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對(duì)值的概念，需要明確的是無(wú)論是絕對(duì)值的幾何定義，還是絕對(duì)值的代數(shù)定義，都揭示了絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即無(wú)論a取任意有理數(shù)，都有
。
教材上絕對(duì)值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對(duì)值，通過(guò)數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對(duì)值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
絕對(duì)值的定義
絕對(duì)值的表示方法
用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小
三、教法建議
用語(yǔ)言敘述絕對(duì)值的定義，用解析式的形式給出絕對(duì)值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對(duì)值，從理論上講都是可以的初學(xué)絕對(duì)值用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示絕對(duì)值的定義，即
在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對(duì)值的一種直觀解釋.
此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不能是負(fù)數(shù)，但不能說(shuō)一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出.
四、有關(guān)絕對(duì)值的一些內(nèi)容
1.絕對(duì)值的代數(shù)定義
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);零的絕對(duì)值是零.
2.絕對(duì)值的幾何定義
在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
3.絕對(duì)值的主要性質(zhì)
(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對(duì)值最小的數(shù)是零.
(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等.
五、運(yùn)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小
1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚�(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：
(1)先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的'絕對(duì)值;
(2)比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大小;
(3)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確的判斷.
2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，絕對(duì)值大的較大.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
《絕對(duì)值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：會(huì)求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小;
過(guò)程與方法：經(jīng)歷絕對(duì)值概念的形成，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問(wèn)題的策略;
情感態(tài)度：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對(duì)值的必要性，促進(jìn)責(zé)任心的形成。
二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：
A、創(chuàng)設(shè)情境(幻燈片或掛圖)
1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計(jì)算出租車收費(fèi)，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測(cè)量誤差問(wèn)題、排球重量誰(shuí)更接近標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題
2、在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀察它與原點(diǎn)相隔多少個(gè)單位長(zhǎng)度，與位于原點(diǎn)何方無(wú)關(guān)。
B、學(xué)習(xí)概念：
1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對(duì)值分別是10，8。
如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以，-6和6的絕對(duì)值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同)
2、嘗試回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=;
(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=;
(3)︱0︱=。(幻燈片)
思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出：(幻燈片)
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
零的絕對(duì)值是零。
如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：
當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，︱a︱=a;
當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，︱a︱=-a;
當(dāng)a=0時(shí)，︱a︱=0。
解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會(huì)絕對(duì)值在實(shí)際中的應(yīng)用，由練習(xí)1體會(huì)上面的三個(gè)等式，由練習(xí)2中提到的絕對(duì)值大小、數(shù)軸，引出問(wèn)題：
在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小?
3、讓我們?nèi)匀换氐綄?shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16(幻燈片)。
顯然，結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義不難得到：-4-202。
因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)?生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來(lái)越大。
再找?guī)讉�(gè)量試試是否如此?這些數(shù)的絕對(duì)值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)
通過(guò)以上探究活動(dòng)得到：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
4、師生活動(dòng)比較下列各對(duì)數(shù)的大�。篜17例，P18練習(xí)。
5、師生小結(jié)歸納(幻燈片)
三、筆記與板書提綱：
1、幻燈片
2、師生板演練習(xí)P15/1
四、練習(xí)與拓展選題：
P19/4，5，9，10
《絕對(duì)值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的概念.
2.給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
在把絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
1.通過(guò)解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)數(shù)形結(jié)合理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和-6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→絕對(duì)值概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(絕對(duì)值代數(shù)意義)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值.
2.難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出.
3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).
《絕對(duì)值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容
七年級(jí)上冊(cè)課本11----12頁(yè)1.2.4絕對(duì)值
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力目標(biāo)：借助于數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，初步學(xué)會(huì)求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解，以及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
1、兩只小狗從同地方出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則A處記作-xxxxxxxxxx，B處記作xxxxxxxxxx。
以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫數(shù)軸，并標(biāo)出A、B的位置。
(用生動(dòng)有趣的引例吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備)。
2、這兩只小狗在跑的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)又有什么特征?(從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對(duì)值)。
3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少?表示-和的點(diǎn)呢?
小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無(wú)需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念-———絕對(duì)值。
二、建立數(shù)學(xué)模型
1、絕對(duì)值的概念
(借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對(duì)值的概念)
絕對(duì)值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。比如：-5到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對(duì)值是5，記|-5|=5;5的絕對(duì)值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念
2..練習(xí)1：請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮的數(shù)絕對(duì)值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數(shù)量(即：溫度)的變化，我們可以說(shuō)：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數(shù)量的多少，我們可以說(shuō)：金額都是100元。]
(通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。)
三、應(yīng)用深化知識(shí)
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值
-1.6,0,-10,+10
2、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對(duì)值的特點(diǎn)。(教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié))
特點(diǎn)：
1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身
2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)
3、零的絕對(duì)值是零
4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
3.出示題目
(1)-3的符號(hào)是xxxxxxx，絕對(duì)值是xxxxxx;
(2)+3的符號(hào)是xxxxxxx，絕對(duì)值是xxxxxx;
(3)-6.5的符號(hào)是xxxxxxx，絕對(duì)值是xxxxxx;
(4)+6.5的符號(hào)是xxxxxxx，絕對(duì)值是xxxxxx;
學(xué)生口答。
師：上面我們看到任何一個(gè)有理數(shù)都是由符號(hào)，和絕對(duì)值兩個(gè)部分構(gòu)成�，F(xiàn)在老師有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)問(wèn)大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，你能給相反數(shù)一個(gè)新的解釋嗎?
5、練習(xí)3：回答下列問(wèn)題
①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?
�、谝粋�(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?
�、垡粋�(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎?
�、芤粋�(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎?
�、萁^對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對(duì)嗎?
(由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念)
6、例2.求絕對(duì)值等于4的數(shù)
(讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢?對(duì)后一個(gè)問(wèn)題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)
分析：
�、�?gòu)臄?shù)字上分析
|+4|=4，|-4|=4∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)
�、趶膸缀我饬x上分析，畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)
因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M
所以絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4
6、練習(xí)：做書上12頁(yè)課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。
四、歸納小結(jié)
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
2、你覺(jué)得本節(jié)課有什么收獲?
3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。
五、課后作業(yè)
1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對(duì)值的實(shí)際例子。
2、課本15頁(yè)的作業(yè)題。
《絕對(duì)值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：
①能準(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。
②能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。
③使學(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標(biāo)：
�、俪醪脚囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標(biāo)：
�、偻ㄟ^(guò)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
�、谕ㄟ^(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，從而增強(qiáng)他們的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問(wèn)
問(wèn)題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jī)蓚�(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？
�。ǘ┬率�
1.引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問(wèn)題，講解6與-6的絕對(duì)值的意義。
2.數(shù)a的絕對(duì)值的意義
�、賻缀我饬x
一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.
舉例說(shuō)明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。）
強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
�、诖鷶�(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.
用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：
指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,,-的絕對(duì)值。
按教材方法講解。
例2.計(jì)算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2,求這個(gè)數(shù)。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個(gè)數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.
練習(xí)二：
1.絕對(duì)值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對(duì)值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說(shuō)明了絕對(duì)值的意義，由絕對(duì)值的意義可知，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。絕對(duì)值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.
《絕對(duì)值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則。
2、學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。
教學(xué)難點(diǎn)
兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較
知識(shí)重點(diǎn)
絕對(duì)值的概念
教學(xué)過(guò)程
(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升?
學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：
實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無(wú)關(guān)，即正負(fù)性無(wú)關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān);
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān);
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|
例如，上面的問(wèn)題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中，第一問(wèn)是相反意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，后一問(wèn)的解答則與符號(hào)沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)明實(shí)際生活中有些問(wèn)題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.
因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備.
合作交流
探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)
有什么規(guī)律?、
-3，5，0，+58，0.6
要求小組討論，合作學(xué)習(xí).
教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法則(見教科書第15頁(yè)).
鞏固練習(xí)：教科書第15頁(yè)練習(xí).
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練;第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行辨別，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說(shuō)法之間的區(qū)別.求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對(duì)值概念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例.學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過(guò)程中只是組織者.本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論.
結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁(yè)的圖，并回答相關(guān)問(wèn)題：
把14個(gè)氣溫從低到高排列;
把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái);
觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎?
應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢?
學(xué)生交流后，教師總結(jié)：
14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).
在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過(guò)比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則
想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的絕對(duì)值)以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.
要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來(lái)源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。
數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來(lái)來(lái)了解，所以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。
課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大小(教科書第17頁(yè)例)
比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式
練習(xí)：第18頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大小?
本課作業(yè)1，必做題：教產(chǎn)書第19頁(yè)習(xí)題1，2，第4，5，6，10
2，選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.②教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意義來(lái)定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來(lái)解釋，是難點(diǎn))，然后通過(guò)練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給出絕對(duì)值的概念，灌輸知識(shí)的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受.
2，一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法則，實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過(guò)例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn);從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來(lái)看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。
3，有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第(2)條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對(duì)值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型.為此設(shè)置了想象練習(xí).
4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對(duì)值的概念和數(shù)的絕對(duì)值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì)有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。
附板書：
1.2.4絕對(duì)值
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