四年級(jí)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué),教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編收集整理的四年級(jí)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
一、自主學(xué)習(xí)
1、揭示課題
今天我們一起來研究數(shù)學(xué)上非常有名同時(shí)也非常有趣的數(shù)學(xué)問題雞兔同籠問題。(板書課題)
首先我們來看這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
。ㄕn件出示)明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)那么到底什么是雞兔同籠呢?請(qǐng)看大屏幕,課件出示例1籠子里有雞和兔共8只,一共22條腿。雞和兔各有幾只?
這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只,咱們不妨先來猜一猜,好嗎?(學(xué)生猜教師板書)
這幾個(gè)答案到底有沒有正確答案呢?誰有辦法驗(yàn)證一下?
咱們班的同學(xué)就是聰明,就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個(gè)方法起個(gè)名字我們叫它什么好——猜測(cè)法(板書)在數(shù)學(xué)上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設(shè)法、列方程等方法。(邊說邊板書)
下面我想請(qǐng)大家通過自學(xué)教材來學(xué)習(xí)這些方法,不知道大家有沒有信心?下面請(qǐng)參照大屏幕上出示的自學(xué)指導(dǎo)開始自學(xué)比賽。
3、出示自學(xué)指導(dǎo)(課件出示)
4、嘗試應(yīng)用
自學(xué)時(shí)間到請(qǐng)看檢測(cè)題(分三組用三種不同方法解決問題)
二、合作提升
1、同組對(duì)比糾錯(cuò)。
2、討論提升
。1)首先我們先來看列表法,請(qǐng)板演同學(xué)說思路,有不同思路可以補(bǔ)充。問:有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎?是怎么想的?看老師的'列法?有什么發(fā)現(xiàn)?(重點(diǎn)討論可以從中間數(shù)據(jù)開始列)
。2)請(qǐng)用假設(shè)法解題的同學(xué)說思路,說出兩種假設(shè)方法。不知道大家聽明白了沒有?從大家的眼神里我看到有些疑惑,這樣我們?cè)谝黄饋碚碚硭悸贰?/p>
學(xué)生說完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設(shè)方案,看兩種假設(shè)方案下的到答案的式子分析每個(gè)數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個(gè)差就得到其中一個(gè)的只數(shù),得到的具體是那個(gè)要看假設(shè)與所得的規(guī)律。
(3)請(qǐng)用方程法同學(xué)說思路。教師結(jié)合學(xué)生出示課件。重點(diǎn)說依據(jù)(等量關(guān)系)以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。
三、鞏固應(yīng)用
1、鞏固練習(xí)
同學(xué)們用三種不同的方法都能把問題解決了,看來大家都非常聰明。這個(gè)難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前,我國有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,書中記載了這樣一道題:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”
這道題換用今天的話來說就是(出示)“有若干雞和兔,它們共有35個(gè)頭,94條腿。雞和兔各有幾只?”:以前就是用這道題來測(cè)小孩子是否聰明,現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來解決這道題。
。1)學(xué)生解答后匯報(bào)(實(shí)物投影)
問:多少人做對(duì)了?看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個(gè)問題的?為什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法?為什么喜歡這種方法呢?(計(jì)算簡(jiǎn)便)
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法?為什么喜歡這種方法呢?(計(jì)算簡(jiǎn)便)
老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒有完成,你們是用什么方法?(圖示)老師相信如果今天的時(shí)間足夠的話,你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法,在古時(shí)候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下,請(qǐng)看大屏幕(課件出示)古人提出了大膽的設(shè)想,他假設(shè)每只雞都抬起一條腿做“金雞獨(dú)立”,每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”。現(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來的一半,這個(gè)思路非常新穎獨(dú)特,我們把它叫做“抬腿法”。
這個(gè)方法被美國數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動(dòng)作,他假設(shè)看到:籠中的雞和兔都在作一種古怪的動(dòng)作,每一只雞都用一條腿站著,而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個(gè)不尋常的情況下,也只用了半數(shù)的腿,這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣,他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半,使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想,為我們今后解決數(shù)學(xué)問題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對(duì)這個(gè)方法進(jìn)行研究。
2、拓展練習(xí)
1、“雞兔同籠”問題傳到日本,日本人稱它為“龜鶴問題”。(出示)動(dòng)物園里有龜和鶴共10只,共有24條腿。問:龜和鶴各有幾只?問:大家想一想日本人說的“龜鶴”與中國的“雞兔”有沒有內(nèi)在聯(lián)系?
2、除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外,我們?cè)趯?shí)際生活中還有很多類似的問題。比如:(出示)乘船問題問:這題是否屬于“雞兔同籠”問題
3、大小鋼珠問題問:你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎?
3、小結(jié):看來“雞兔同籠”問題并不只解決雞和兔,還可以是“龜鶴”“乘船問題”“大小鋼珠”問題,雞兔只是這類問題中的一個(gè)典型例子,而解決這類問題最好的方法是什么?(假設(shè)都是同一類)。如果讓你給這類題重新命名,你會(huì)叫它什么問題呢?
四、總結(jié):
今天通過跟大家的討論交流,老師有很多新的收獲,同時(shí)也相信大家也有很多收獲,下面請(qǐng)大家對(duì)照大屏幕上我們課前定下的學(xué)習(xí)目標(biāo),回想一下這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)過程,確信自己已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)的同學(xué)請(qǐng)自信的驕傲的舉起你的手。接下來的時(shí)間就請(qǐng)大家?guī)衔覀兊氖斋@來完成我們今天的作業(yè)
五、作業(yè):
(在剛才的練習(xí)中選擇任意二題完成)。
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