四年級(jí)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的四年級(jí)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一、自主學(xué)習(xí)
1、揭示課題
今天我們一起來(lái)研究數(shù)學(xué)上非常有名同時(shí)也非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）
首先我們來(lái)看這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。ㄕn件出示）明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)那么到底什么是雞兔同籠呢？請(qǐng)看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？
這是一道典型的雞兔同籠問(wèn)題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來(lái)猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書(shū)）
這幾個(gè)答案到底有沒(méi)有正確答案呢？誰(shuí)有辦法驗(yàn)證一下？
咱們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來(lái)了。給這個(gè)方法起個(gè)名字我們叫它什么好——猜測(cè)法（板書(shū)）在數(shù)學(xué)上解決雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題還常用到列表法、假設(shè)法、列方程等方法。（邊說(shuō)邊板書(shū)）
下面我想請(qǐng)大家通過(guò)自學(xué)教材來(lái)學(xué)習(xí)這些方法，不知道大家有沒(méi)有信心？下面請(qǐng)參照大屏幕上出示的自學(xué)指導(dǎo)開(kāi)始自學(xué)比賽。
3、出示自學(xué)指導(dǎo)（課件出示）
4、嘗試應(yīng)用
自學(xué)時(shí)間到請(qǐng)看檢測(cè)題（分三組用三種不同方法解決問(wèn)題）
二、合作提升
1、同組對(duì)比糾錯(cuò)。
2、討論提升
�。�1）首先我們先來(lái)看列表法，請(qǐng)板演同學(xué)說(shuō)思路，有不同思路可以補(bǔ)充。問(wèn)：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的'列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點(diǎn)討論可以從中間數(shù)據(jù)開(kāi)始列）
�。�2）請(qǐng)用假設(shè)法解題的同學(xué)說(shuō)思路，說(shuō)出兩種假設(shè)方法。不知道大家聽(tīng)明白了沒(méi)有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們?cè)谝黄饋?lái)整理整理思路。
學(xué)生說(shuō)完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設(shè)方案，看兩種假設(shè)方案下的到答案的式子分析每個(gè)數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個(gè)差就得到其中一個(gè)的只數(shù)，得到的具體是那個(gè)要看假設(shè)與所得的規(guī)律。
（3）請(qǐng)用方程法同學(xué)說(shuō)思路。教師結(jié)合學(xué)生出示課件。重點(diǎn)說(shuō)依據(jù)（等量關(guān)系）以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。
三、鞏固應(yīng)用
1、鞏固練習(xí)
同學(xué)們用三種不同的方法都能把問(wèn)題解決了，看來(lái)大家都非常聰明。這個(gè)難題是我國(guó)民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國(guó)有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，書(shū)中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”
這道題換用今天的話(huà)來(lái)說(shuō)就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個(gè)頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來(lái)測(cè)小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。
�。�1）學(xué)生解答后匯報(bào)（實(shí)物投影）
問(wèn)：多少人做對(duì)了？看來(lái)我們班上的孩子都非常聰明。有沒(méi)有人用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡(jiǎn)便）
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡(jiǎn)便）
老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒(méi)有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時(shí)間足夠的話(huà)，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時(shí)候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請(qǐng)看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設(shè)想，他假設(shè)每只雞都抬起一條腿做“金雞獨(dú)立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”�，F(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來(lái)的一半，這個(gè)思路非常新穎獨(dú)特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個(gè)方法被美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動(dòng)作，他假設(shè)看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動(dòng)作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個(gè)不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱(chēng)為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對(duì)這個(gè)方法進(jìn)行研究。
2、拓展練習(xí)
1、“雞兔同籠”問(wèn)題傳到日本，日本人稱(chēng)它為“龜鶴問(wèn)題”。（出示）動(dòng)物園里有龜和鶴共10只，共有24條腿。問(wèn)：龜和鶴各有幾只？問(wèn)：大家想一想日本人說(shuō)的“龜鶴”與中國(guó)的“雞兔”有沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系？
2、除了“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”問(wèn)題類(lèi)似以外，我們?cè)趯?shí)際生活中還有很多類(lèi)似的問(wèn)題。比如：（出示）乘船問(wèn)題問(wèn)：這題是否屬于“雞兔同籠”問(wèn)題
3、大小鋼珠問(wèn)題問(wèn)：你能找到這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題相似的地方嗎？
3、小結(jié)：看來(lái)“雞兔同籠”問(wèn)題并不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問(wèn)題”“大小鋼珠”問(wèn)題，雞兔只是這類(lèi)問(wèn)題中的一個(gè)典型例子，而解決這類(lèi)問(wèn)題最好的方法是什么？（假設(shè)都是同一類(lèi)）。如果讓你給這類(lèi)題重新命名，你會(huì)叫它什么問(wèn)題呢？
四、總結(jié)：
今天通過(guò)跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時(shí)也相信大家也有很多收獲，下面請(qǐng)大家對(duì)照大屏幕上我們課前定下的學(xué)習(xí)目標(biāo)，回想一下這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，確信自己已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)的同學(xué)請(qǐng)自信的驕傲的舉起你的手。接下來(lái)的時(shí)間就請(qǐng)大家?guī)衔覀兊氖斋@來(lái)完成我們今天的作業(yè)
五、作業(yè)：
（在剛才的練習(xí)中選擇任意二題完成）。
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