圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選12篇）
作為一名老師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè)P67-68
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
相應(yīng)課件、圓的面積演示教具
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示教材67頁(yè)的情境圖。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考）
生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個(gè)圓形。
師：哦，是個(gè)圓形。還有沒(méi)有？請(qǐng)仔細(xì)觀察。
生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題。
師：這個(gè)問(wèn)題是什么？
生：這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩?zhèn)�小小游戲，大家說(shuō)好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話要說(shuō)嗎？）
生：這個(gè)游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。 師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？
②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？ ③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
4、公式運(yùn)用，鞏固新知。
師：現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。
四、應(yīng)用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
師：接下來(lái)我們運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
師：（出示教材第67頁(yè)的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？） [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、練習(xí)反饋，擴(kuò)展提高
1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門前有一棵樹(shù)，他很想知道這棵樹(shù)的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？
七、板書設(shè)計(jì)
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng)×寬
= 半徑
S = πr ×r
=πr2
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓的面積，通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法：在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中,通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過(guò)學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)
推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、圓形白紙、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
�、�?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
�、谔釂�(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）
【設(shè)計(jì)意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？
指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)知識(shí)回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？
3、合作探究：
�。�1）猜想
（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
�。�3）匯報(bào)交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺(jué)參與活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺(jué)性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)對(duì)圓切拼的動(dòng)畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。
5、推導(dǎo)圓面積公式。
�、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、谌嘟涣鳎鶕�(jù)學(xué)生敘述板書：
長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結(jié)：圓的面積計(jì)算公式： S =Лr
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)轉(zhuǎn)化和對(duì)比，讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過(guò)程，在開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程交給學(xué)生，動(dòng)靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高
�。�1）、 求下列圓的面積。（只列式不計(jì)算）
r=3cm
�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
�。�1） 認(rèn)真讀題，理解題意。
�。�2） 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
�。�3） 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。
�。�4） 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅。
四．聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的長(zhǎng)方形改圍成一個(gè)圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長(zhǎng)和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設(shè)計(jì)意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。
5、回顧整理，全課總結(jié)
今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標(biāo)（課件）
（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：
1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。
2、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。
4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
五、教學(xué)過(guò)程
本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始，我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
�。ǘ┮龑�(dǎo)探究，構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。
鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大，你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？”對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀察比較，很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識(shí)的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說(shuō)出。我抓住這一有力契機(jī)，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi)，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式。
首先提出開(kāi)放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？這里，我沒(méi)有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗(yàn)成功。
在學(xué)生小組討論后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果，體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，第二層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習(xí)
1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）
�。�1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
（3）周長(zhǎng)為13厘米。
第二層：綜合性練習(xí)
2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn)，油漆師傅要買多長(zhǎng)的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習(xí)
3、王大伯想用31。4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長(zhǎng)10米．草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。
（1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評(píng)價(jià)和反思
這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)關(guān)鍵：
弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
教具：
多媒體計(jì)算機(jī)。
學(xué)具：
每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入
同學(xué)們，有一首歌中唱到：結(jié)識(shí)新朋友，不忘老朋友。新知識(shí)就好比我們的新朋友，舊知識(shí)就象我們的老朋友，在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，先去看看我們的老朋友吧！
微機(jī)顯示一個(gè)圓，再把圓涂成紅色。提問(wèn)：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎么表示？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢？引入課題。
二、動(dòng)手操作、探索新知
1、通過(guò)度量，猜想圓面積的大小。
用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。
初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。
3個(gè)小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。
2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，微機(jī)演示。問(wèn)：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，如長(zhǎng)方形、三角形、梯形，再推導(dǎo)）我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？
3、學(xué)生小組合作。
�。�1）學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開(kāi)，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（微機(jī)顯示）提問(wèn)：
�、倨闯傻膱D形是長(zhǎng)方形嗎？（是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。）
�、趫A和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）
③拼成的這三個(gè)圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形）如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（會(huì)更接近長(zhǎng)方形）也就是說(shuō)：圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
�、芙崎L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長(zhǎng)的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）
�、菽隳芡茖�(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎？
�。�2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的多少？（1/4），高相當(dāng)于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見(jiàn)圖二）。
�。�3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見(jiàn)圖三）。
4、小結(jié)：無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2，驗(yàn)證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí)，都要知道半徑。
三、看書質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書寫格式和運(yùn)算順序
四、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1、一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、看圖計(jì)算圓的面積。
3、街心花壇中花壇的周長(zhǎng)是18、84米，花壇的面積是多少平方米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰(shuí)先做完，誰(shuí)想的辦法多？
（1）可測(cè)圓的半徑，根據(jù)S=πr2求出面積。
（2）可測(cè)圓的直徑，根據(jù)S=π（d/2）2求出面積。
�。�3）可測(cè)圓的周長(zhǎng)，根據(jù)S=π·（c/2π）2求出面積。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
六、布置作業(yè)
七、板書設(shè)計(jì)
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r；S=πr2
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)目的
1．通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；
2．能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)
公式以及推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長(zhǎng)是多少？
3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
5．出示場(chǎng)景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會(huì)計(jì)算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問(wèn)題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
問(wèn)題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）
問(wèn)題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們?cè)趺崔k呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場(chǎng)景圖）問(wèn)題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
問(wèn)題：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的半徑周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）
引導(dǎo)：這樣這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強(qiáng)調(diào)：
（1）拼成的圖形近似于什么圖形？
（2）原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？
�。�3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？
�。�4）長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？
�。�5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr
2 3．圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問(wèn)題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問(wèn)：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們?cè)撛鯓恿惺侥兀?/p>
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）
教師板演計(jì)算過(guò)程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問(wèn)題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表回答問(wèn)題，在黑板上演示計(jì)算方法，集體糾錯(cuò)。）
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
�。�1）先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账�。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們?cè)谇懊嬉矊W(xué)習(xí)了如何求圓的周長(zhǎng)，需要注意的是：
（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝πd或C＝2πr；
�。�3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。板書圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長(zhǎng)的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計(jì)算，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：
一、從圓的周長(zhǎng)到圓的面積體驗(yàn)其中不同
本課開(kāi)始，先與圓的周長(zhǎng)與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。
三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過(guò)估測(cè)后，讓學(xué)生來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過(guò)程中，由于教學(xué)量的加大，對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過(guò)程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來(lái)的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細(xì)化。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。
五、存在和改進(jìn)的地方有：
1、學(xué)生在知識(shí)技能形成的過(guò)程中，有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極思考，不懂得如何靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題；
2、學(xué)生的計(jì)算有待加強(qiáng)，在上課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算速度比較慢，學(xué)生還沒(méi)有達(dá)到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個(gè)小數(shù)時(shí)，學(xué)生很多就犯錯(cuò)了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會(huì)把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯(cuò)，這在以后的計(jì)算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教材內(nèi)容：
本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
�、茙椭鷮W(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題、
能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程以及圓的面積公式的應(yīng)用。
難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓的無(wú)限平均分割，“弧長(zhǎng)”無(wú)限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。
四、教學(xué)流程
1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊
師問(wèn)：
�。�1）長(zhǎng)方形面積公式
�。�2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰(shuí)來(lái)推導(dǎo)出來(lái)的？
2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長(zhǎng)2米的繩子栓在草地上，問(wèn)小牛能夠吃草的面積有多大？
問(wèn)題：
�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個(gè)什么圖形？
�。�2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動(dòng)，探索新知
�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
�。�2）讓學(xué)生動(dòng)手操作：
教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳�，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過(guò)的圖形，并求出它的面積。
�。�3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過(guò)程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）
�。�4）用多媒體進(jìn)行驗(yàn)證。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
（5）引導(dǎo)歸納：
思考1：既然圓的面積無(wú)限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式呢？
思考2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動(dòng)畫。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為2πr，從而得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)=πr，寬=r，
即：圓的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)化新知
�。�1）利用公式解決實(shí)際問(wèn)題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強(qiáng)調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計(jì)算結(jié)果d寫出單位。
�。�2）出示例題：
例題1：已知一個(gè)圓的直徑為２４分米，求這個(gè)圓的面積？
a、讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評(píng)議。
例2、一個(gè)圓形花壇，周圍欄桿的長(zhǎng)是25、12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習(xí)，深化新知
1、判斷題
（1）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)與面積相等。（ ）
2、把邊長(zhǎng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知
師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的'面積，必須知道什么量？
（3）已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算，會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：
圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。
難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
二、教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件
分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：
1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識(shí)？
學(xué)生匯報(bào)。
2、你們還想知道圓的什么知識(shí)？
學(xué)生交流。
3、那你知道什么是圓的面積嗎？
學(xué)習(xí)圓的面積的概念。
請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)前比劃比劃。
4、你已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些平面圖形的面積了？打開(kāi)練習(xí)本寫一寫。
全班反饋。
師課件出示圖形及公式。
5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)交流，教師課件演示。
回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
高寬
6、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？
預(yù)設(shè)：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。生2：都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法。
師小結(jié)方法：說(shuō)得非常好，我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，通常都要運(yùn)用拼、湊、割、補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？
師板書：轉(zhuǎn)化法
（二）、利用轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式：
1、下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
學(xué)生操作。
2、師：誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
生到臺(tái)前展示。
預(yù)設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：大家真了不起！通過(guò)動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。
師板書：操作法
3、師：為什么說(shuō)是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？
預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。
4、師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系？帶著問(wèn)題先自己思考在小組討論交流。
�。�1）圓同拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形什么變了？什么沒(méi)變？
�。�2）拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形各部分相當(dāng)于圓的哪部分？
�。�3）你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？
小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。
5、全班演示、匯報(bào)：
學(xué)生到臺(tái)前演示交流。
（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。
（2）把圓32等分拼成近似的長(zhǎng)方形。
（=（r）
�、倨闯傻钠叫兴倪呅蔚母呦喈�(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。
�、谄闯傻拈L(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。
教師課件演示。組織學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表述。
�。ㄈ�、認(rèn)真練習(xí)，鞏固新知：
1、師：計(jì)算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。
2、課件出示練習(xí)題：
�。�1）求下面各圓的面積。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12。56米
�。�2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長(zhǎng)3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計(jì)）
�。�3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？
拓展練習(xí)：
一個(gè)長(zhǎng)方形的草坪，長(zhǎng)25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長(zhǎng)的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計(jì)）。
（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？
�。�2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？
四、板書設(shè)計(jì)：
學(xué)習(xí)方法：
轉(zhuǎn)化法
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
操作法↓ ↓
圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑
化曲為直S = πr × r
平行四邊形面積=底×高
↓ ↓
圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑
S = πr × r
五、教學(xué)反思：
圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。
（一）、重視自主探究，促進(jìn)合作交流。
讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。
引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作剪、拼、擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅。
�。ǘ�、運(yùn)用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過(guò)程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。
�。ㄈ⒕毩�(xí)設(shè)計(jì)適當(dāng)，由淺入深地鞏固新知。
課上及時(shí)安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：源面積計(jì)算公式的退到。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入
1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個(gè)什么問(wèn)題？
所有的草坪鋪滿將是一個(gè)什么形狀？
那么求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求什么了？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求圓的面積
這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的面積。
板書：圓的面積
師：看著這個(gè)課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節(jié)課中學(xué)到什么？
二、導(dǎo)入新課
1、師生總結(jié)板書？圓的面積與什么有關(guān)？
�。繄A的面積怎么求？
？圓的面積有沒(méi)有計(jì)算公式？
2、師：看著老師手中兩個(gè)不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生猜想說(shuō)出圓的面積與半徑有關(guān)
板書：圓的面積與半徑r有關(guān)
師：到底是不是這樣的了，接下來(lái)我們就來(lái)進(jìn)行深入的探究。探究之前，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的？對(duì)于三角形和平行四邊形也是運(yùn)用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的
師：總的來(lái)說(shuō)，先把他們剪切，再拼接，最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。
板書：拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知
師：那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運(yùn)用于求圓的面積上嗎？
生：可以（不可以）
師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形，自己動(dòng)手做一做。有想法的請(qǐng)舉手告訴老師。
師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來(lái)。
首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個(gè)什么圖形。
�。ㄆ叫兴倪呅危�
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師：總結(jié)如果分的份數(shù)越多，每一小份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。
板書：近似
三、推導(dǎo)圓的公式
師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請(qǐng)同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個(gè)問(wèn)題：？圓的面積和這個(gè)近似長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？
拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？
你能以計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積公式嗎，嘗試用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來(lái)。板書：因?yàn)閳A形的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=1/2周長(zhǎng)×半徑
所以圓的面積=R×RS=R
這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關(guān)系密切，驗(yàn)證了剛才的猜想是正確的，所以在學(xué)知識(shí)的時(shí)候，不僅要大膽的猜測(cè)，還要用實(shí)踐去驗(yàn)證猜測(cè)。
練習(xí)題
1、求出下列圓的面積：
2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
3、練習(xí)十
六、3小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
四、總結(jié)
通過(guò)剛剛的練習(xí)題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課：
提出問(wèn)題：
在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動(dòng)的繩長(zhǎng)是10米，這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米？
請(qǐng)大家畫出羊活動(dòng)范圍的示意圖，請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長(zhǎng)，另一位畫的是面積。）
思考：
要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(zhǎng)還是面積？誰(shuí)畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說(shuō)，再看書自學(xué)。）
生讀，教師板書：圓的面積
大家會(huì)求這只羊的活動(dòng)范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，大家想知道嗎？
二、探索新知：
�。ㄒ唬⑾茸詫W(xué)課本，小組探討如下兩個(gè)問(wèn)題：（電腦出示）
1、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）
2、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒(méi)變？（板書；面積）
（二）、探討第一問(wèn)：
A：多媒體出示16等份圓。
1、多媒體演示：把一個(gè)圓平均分成16等份，拼成一個(gè)近似平行四邊形。
2、學(xué)生小組操作。
3、你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。
4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
5、學(xué)生展示操作成果。
B：多媒體出示8等份圓。
1、請(qǐng)同學(xué)們猜想并且討論：如果把同樣一個(gè)圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形？
2、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
3、媒體演示8等份。
C：多媒體出示32等份
1、再請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：如果把同樣一個(gè)圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形。
2、眼睛微閉想一想。
3、媒體演示32等份。
D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。
1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問(wèn)：哪一等份更接近長(zhǎng)方形？
2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長(zhǎng)方形。
F：如果要想把圓變成長(zhǎng)方形你覺(jué)得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想
學(xué)生討論。
（三）探討第二問(wèn)：
A：1、把圓在剪拼的過(guò)程中變成長(zhǎng)方形，圓的面積為什么沒(méi)有變化？
2、長(zhǎng)方形的面積就是誰(shuí)的面積？（教師板書）
3、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）
板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑
B：仔細(xì)觀察多媒體演示問(wèn)：
1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）
2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）
C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）
D：再出示前面的導(dǎo)入題，問(wèn)：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計(jì)算了嗎？
三：課堂練習(xí)
1、同座互增一個(gè)畫好半徑的圓，求其面積。
問(wèn)：先要知道什么條件，再怎樣求？
2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？
3、實(shí)踐題：每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何
解決此問(wèn)題？
4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。
C=6。28米r=1分米d=20毫米
5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，求圓的面積。
課堂延伸
學(xué)生討論：把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等嗎？為什么？
練習(xí)：把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16。56厘米，求此圓的面積。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)內(nèi)容：
國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索圓面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：
理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課。
（一）關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
�。ǘ┠阌X(jué)得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積）
（三）你覺(jué)得圓的面積可能和什么有關(guān)？
（四）出示下圖
�。ㄎ澹﹩�(wèn)：看了上圖你有什么想法？（課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關(guān)系。
�。┧伎迹簣A的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考？
小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。
二、探索圓積的計(jì)算公式
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。
�。ǘ╅喿x課本P104頁(yè)
�。ㄈ┳寣W(xué)生再操作
（四）課件演示
�。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。
�。┮龑�(dǎo)觀察討論：這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系？
�。ㄆ撸﹨R報(bào)討論結(jié)果。
這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形，寬就是圓的半徑r，長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，也就是2πr÷2=πr。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：
S=πr2
�。ò耍┳寣W(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過(guò)程（指名說(shuō)、同桌互說(shuō)）
�。ň牛┙虒W(xué)例9
1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學(xué)生嘗試解答。
3、集體評(píng)議
4、思考：在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么？（平方的計(jì)算和單位名稱）
三、知識(shí)運(yùn)用
�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾�(gè)圖形的面積。（P105頁(yè)的練一練）
�。ǘ└鶕�(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長(zhǎng)12.56
(生獨(dú)立解答，思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì)？)
四、本課小結(jié)。
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會(huì)？
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元
教學(xué)目標(biāo)：
1.回顧并梳理圓的周長(zhǎng)和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。并通過(guò)練習(xí)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。
2.在運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.能運(yùn)用解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)圓周長(zhǎng)、圓面積問(wèn)題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
能探索解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來(lái)為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì)想到一個(gè)偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們?cè)谟?jì)算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來(lái)梳理第四單元圓的周長(zhǎng)和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機(jī)評(píng)價(jià)。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動(dòng)作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過(guò)程，然后小組內(nèi)形成共識(shí)，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過(guò)組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識(shí)呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練，知識(shí)梳理更有條理、更科學(xué)化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認(rèn)真傾聽(tīng)其他組員的發(fā)言，如有不同意見(jiàn)，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識(shí)時(shí)遇到的疑問(wèn)向大家請(qǐng)教，也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。
4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì)，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的欲望。】
四、班級(jí)交流，提升梳理
1、小組匯報(bào)，按照本單元三個(gè)知識(shí)模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的解法，又要重點(diǎn)說(shuō)明本組梳理的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的掌握。
【設(shè)計(jì)意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識(shí)。】
3、完善自己設(shè)計(jì)的知識(shí)樹(shù)，說(shuō)明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評(píng)價(jià)，教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評(píng)價(jià)好在哪里。
師總結(jié)：無(wú)論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)卧崂碚n的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識(shí)公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識(shí)梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，形成個(gè)性知識(shí)樹(shù)，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識(shí)整理能力，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯(cuò)易混知識(shí)。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。
�。�1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)） （ ）
2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25、12米，它的面積是多少？
3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長(zhǎng)是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時(shí)行駛多少千米?
【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能�！�
六、個(gè)人整理
經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長(zhǎng)的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平，不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系�！�
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
【教學(xué)內(nèi)容】：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁(yè)，圓的面積。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
�。�1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
�。�2）、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
【教具準(zhǔn)備】：
多媒體課件，圓片等。
【教學(xué)方法】：
自主探究法
【教學(xué)過(guò)程】：
一．以舊引新、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）
5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）
二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知
1、補(bǔ)充感知、理解意義
�。�1）（出示圓片）：那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬?lái)的圓的面積。
�。�3）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。
2、比較猜測(cè)、探明方向
�。�1）提問(wèn)：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？
�。�2）下面我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過(guò)什么方法來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō)。）
�。�3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開(kāi)（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題：
�、賵A和（近似的）長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）
�、谡n件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形）
�。ń處熍浜险n件演示作適當(dāng)說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形。
小結(jié)：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。
3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
小組合作討論以下問(wèn)題:
a、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?
b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
c、長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
d、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以圓的面積=（ ）×（ ）=( )
學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是半徑（r）
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=∏r×r=r2
齊讀公式S=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)
同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.
三、鞏固運(yùn)用、形成技能
1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？
2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
�。�1）課件出示例1
�。�2）學(xué)生獨(dú)立審題
�。�3）教師板演解答過(guò)程.
3、求下面圓的面積r=3md=5cm
①學(xué)生獨(dú)立完成
�、诩w核對(duì)時(shí)，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。
4、判斷題(課件出示)
5、拓展練習(xí)：機(jī)動(dòng)題
小力量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？？
四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知:這節(jié)課，你有哪些收獲？
五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.
附：板書
圓的面積
長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬
↓↓↓
圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑
＝∏r×r
�。健莚2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面積是314m2。
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