關(guān)于《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計（通用6篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。那要怎么寫好教學設(shè)計呢？以下是小編精心整理的關(guān)于《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計（通用6篇），歡迎大家分享。
《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計1
【教學內(nèi)容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書 數(shù)學》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》
【教學目標】
1.使學生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題。
2.讓學生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。
3.培養(yǎng)學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,感受學習數(shù)學的樂趣。
【教學重點】
使學生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。
【教學難點】
通過多種方法驗證三角形的內(nèi)角和是180 。
【教學準備】
課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學過程】
一、激趣導入,提煉學習方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學生面前。激發(fā)學生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據(jù)學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學發(fā)給以下幾種學具:
折一折組同學發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。
(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結(jié)論,因為這是知識的形成過程。)
(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過程和結(jié)論與同學、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過程和結(jié)論與同學、老師交流。
3.思想碰撞,夯實新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )
四、走進生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五、總結(jié)
師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計2
教學目標：
1、讓學生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學思想。
3、在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點：
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準備：
4組學具、課件
學生準備：
量角器、練習本
教學過程：
一、興趣導入，揭示課題
1、導入："同學們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"
�。ㄉ鍪救切尾R報各類三角形及特點）
2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻�內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
3、我們來幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角��？你們明白嗎？誰來說說？來指指。
你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）
數(shù)學中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗證，探究規(guī)律 （動手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？
�。�1）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。
�。�3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
（5）思考、討論：
通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
看同學們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？
"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學生）
2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）
a、驗證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？
引導生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？
引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。
�。矗翰槐厝齻�角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動學生獨立完成 ，逐一種類匯報 師給予鼓勵
三、總結(jié)規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大��！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？
（三角形的內(nèi)角和是180°。）
（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
�。康牟粶省Ｓ械牧拷瞧饔姓`差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應
四、應用新知，知識升華。
（讓學生體驗成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？
�。ㄕn件5……）
在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
（不可能。）
追問：為什么？
�。ㄒ驗閮蓚�銳角和已經(jīng)超過了180°。）
有兩個直角的一個三角形
�。ㄒ驗槿切蔚膬�(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問：那有沒有可能有兩個銳角呢？
�。ㄓ�，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）
2、做一做：
在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）
4．思考題、
五、總結(jié)
今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進行科學研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學的研究方法。
板書設(shè)計：
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計3
【教學目標】
1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學重點】探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學難點】對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
【教具準備】課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。
【教學過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師：同學們喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明��！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學生探知心里
師：大家會不會畫三角形啊？
生：會
師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！
生：試著畫
師：畫出來沒有？
生：沒有
師：畫不出來了，是嗎？
生：是
師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學習有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”（板書課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內(nèi)角
看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個內(nèi)角��？
生：3個。
師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學習過的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個小組。
�。�2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？
�。�3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。
師：好，開始活動！
師：巡視指導
師：好！請一組匯報測量結(jié)果。
生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。
師：其實三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。
師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）
現(xiàn)在老師問同學們，三角形的內(nèi)角和是多少？
生：180度。
師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問
師：好！請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？
生：沒有
師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？
生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。
師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？
生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內(nèi)角和是（）度。
�。�2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。
2、求下面各角的度數(shù)。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。
3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。
�。�1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
（3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）
對學生進行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結(jié)。
《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計4
教學目標：
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學研究方法。
教學重點：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
教學難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。
教學用具：表格、課件。
學具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大�！�。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛啵寣W生帶著問題進入新課）
2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
生1：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角
（二）探索與發(fā)現(xiàn)
活動一：量一量
�。�1）
�、倭私饣顒右螅海ㄆ聊伙@示）
A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒右螅�
�、谛〗M合作。
③匯報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°，左右。）
（2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
活動二：拼一拼，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導：180°，跟我們學過的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。
（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
�。�3）分組匯報，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗證結(jié)果
活動三：折一折
師生一起活動，教師先讓學生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）引導學生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學生答：“180°！”
�。�2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰栴}：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內(nèi)角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學書29頁第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。
1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內(nèi)角和等于180°
《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計5
教學內(nèi)容：本節(jié)課的教學內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗證三角形的內(nèi)角和是180°等。
教學內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習的基礎(chǔ)。
教學對象分析：作為四年級的學生已有一定的生活經(jīng)驗，在平時的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學生已有的知識的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學習方法，教師把課堂教學組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學生能在輕松愉快的氣氛中學習。
教學目標:
1、知識目標：學生通過量、剪、拼、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手和歸納中，感受到理性的美。
教學重點：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學難點：驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準備：多媒體課件、各種三角形等。
學具準備：三角形、剪刀、量角器等。
教學過程：
一、出示課題，復習舊知
1、認識三角形的內(nèi)角。
�。ǎ保⿵土暼切蔚母拍�。
�。ǎ玻┙榻B三角形的“內(nèi)角”。
2、理解三角形的內(nèi)角“和”。
【設(shè)計理念】通過復習三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學生的舊知識而且可以為新知識教學提供知識鋪墊。
二、動手操作，探究新知
1、通過預習，認識結(jié)論，提出疑問
2、驗證三角形的內(nèi)角和
�。�1）用“量一量、算一算”的方法進行驗證
�、賲R報測量結(jié)果
②產(chǎn)生疑問：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？
�、劢鉀Q疑問：因為存在測量誤差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進行驗證
�、僦笇Ъ舴�。
�、俜謩e拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、垓炞C得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�3）用“折一折”的方法進行驗證
①指導折法。
�、俜謩e折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、墼俅悟炞C得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
3、看書質(zhì)疑
【設(shè)計理念】此過程采用直觀教學手段。通過讓學生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學生的感官，激活學生的思維，有助于學生的認識由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。
三、實踐應用，解決問題：
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個角的度數(shù)。（圖略）
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）
5、數(shù)學游戲。
【設(shè)計理念】練習設(shè)計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習中注意設(shè)計層層遞進，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學生牢固掌握新知。
四、總結(jié)全課、延伸知識：
1、今天你們學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎樣？
2、知識延伸：給學生介紹一種更科學的驗證方法——轉(zhuǎn)化。
【設(shè)計理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學生學會了什么，更要關(guān)注用什么方法學，要有意識的促進學生反思。
板書設(shè)計： 三角形的內(nèi)角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
②拼一拼
�、壅垡徽�
【設(shè)計理念】此板書設(shè)計我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現(xiàn)在學生的眼前，起了畫龍點睛的作用。
《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計6
一、教學目標
1.知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實際應用。
2.能力目標：培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的能力。使學生養(yǎng)成良好的合作習慣。
3.情感目標：讓學生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學習數(shù)學的快樂。
二、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導入新課
1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
（學生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的.銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，
3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認識什么是三角形的內(nèi)角和。
師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？
通過學生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點。
�、僮寣W生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？
學生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）
�、谛〗M合作。
通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導學生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結(jié)果。
學生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學生獨立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數(shù)，組三角形。
請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動手折折看，填空。
提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，說說不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學生說說自己的想法。
8、思考題
教師拿一個大三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學生內(nèi)角和是多少？你能推導
出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？
（四）課堂總結(jié)
本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當中去。
三教后反思：
“三角形的內(nèi)角和”是小學數(shù)學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
本節(jié)教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎(chǔ)上進行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學的重難點設(shè)定為：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。教學方法主要采用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結(jié)合自己的教學，談幾點體會。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，精心設(shè)計每一節(jié)課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想說為什么又不知怎么說，學生探究的興趣因此而油然而生。
�。ǘ┙o學生空間，讓他們自主探究
“給學生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔�！蔽矣洸磺暹@是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。
�。ㄈ┮詫W定教，注重教學的有效性
新課表指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。要把學生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源，即以學定教，注重每個教學環(huán)節(jié)的有效性。本課中當我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形�！盀槭裁磿@樣呢”？學生沉默片刻后，忽然有個學生舉手了：“因為三角形的內(nèi)角和是180度，兩個直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個角是直角�！边@樣的回答把本來設(shè)計的教學環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機把問題拋給學生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度�！奔ぐl(fā)了學生探究的興趣，使學生馬上投入到探究之中。
在練習的時候，由于形式多樣，所以學生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗證，發(fā)展了學生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。
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