抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)11篇
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編收集整理的抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3. 通過(guò)抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解抽屜原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以模型化。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書(shū)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、課前游戲引入。
師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)?(學(xué)生上來(lái)后)
師：聽(tīng)清要求 ，老師說(shuō)開(kāi)始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎?(好)。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。
師：開(kāi)始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)我說(shuō)得對(duì)嗎?
生：對(duì)!
師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。下面我們開(kāi)始上課，可以嗎?
【點(diǎn)評(píng)】教師從學(xué)生熟悉的搶椅子游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。
二、通過(guò)操作，探究新知
(一)教學(xué)例1
1.出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況 (3，0) (2，1)
【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。
師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢?
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。
師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。(師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo))
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒(méi)有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：總有是什么意思?
生：一定有
師：至少有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受)
師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢?
學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報(bào)
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下?
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)
師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎?
師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說(shuō)一說(shuō))
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，
生：(一邊演示一邊說(shuō))5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?
把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?
把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?
�。�
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說(shuō)一遍。
【點(diǎn)評(píng)】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù)，化繁為簡(jiǎn)，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。通過(guò)教師組織開(kāi)展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
2.解決問(wèn)題。
(1)課件出示：5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么?
(學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立思考 自主探究)
(2)交流、說(shuō)理活動(dòng)。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么?
生1：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。
生2：我們也是這樣想的。
生3：把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里，每個(gè)籠子1只，剩下1只，放到任何一個(gè)籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。
生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里，所以，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里的結(jié)論是正確的。
師：許多同學(xué)沒(méi)有再擺學(xué)具，證明這個(gè)結(jié)論是正確的，用的什么方法?
生：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里。
師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學(xué)說(shuō)的算式寫(xiě)下來(lái)，(板書(shū)：54=11)
師：同位之間再說(shuō)一說(shuō)，對(duì)這種方法的理解。
師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解
生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個(gè)現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會(huì)有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。
師：同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎?
生眾：發(fā)現(xiàn)了。
師：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多，那么讓我們?cè)賮?lái)看這樣一組問(wèn)題。
(二)教學(xué)例2
1.出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?
把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?
把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?
(留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況)
2.學(xué)生匯報(bào)。
生1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。
板書(shū)：5本 2個(gè) 2本 余1本 (總有一個(gè)抽屜里至有3本書(shū))
7本 2個(gè) 3本 余1本(總有一個(gè)抽屜里至有4本書(shū))
9本 2個(gè) 4本 余1本(總有一個(gè)抽屜里至有5本書(shū))
師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
52=2本1本(商加1)
72=3本1本(商加1)
92=4本1本(商加1)
師：觀察板書(shū)你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1：總有一個(gè)抽屜里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。
師：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?
生：總有一個(gè)抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。
生：不同意!先把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書(shū)再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。
師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。
交流、說(shuō)理活動(dòng)：
生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。
生2：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)。
生3∶我們組的結(jié)論是5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)用商加1就可以了，不是商加2。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢?
生4：如果書(shū)的本數(shù)是奇數(shù)，用書(shū)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)了。
師：同學(xué)們同意吧?
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為抽屜原理， 抽屜原理又稱(chēng)鴿籠原理，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)狄里克雷原理，也稱(chēng)為鴿巢原理。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。
3.解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。(獨(dú)立完成，交流反饋)
小結(jié)：經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我們獲得了解決這類(lèi)問(wèn)題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。
【點(diǎn)評(píng)】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書(shū)盡量多地平均分給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書(shū)，余下的書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書(shū)的本數(shù)多1本。特別是對(duì)某個(gè)抽屜至少有書(shū)的本數(shù)是除法算式中的商加1， 而不是商加余數(shù)，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。
三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張?為什么?
生：2張/因?yàn)?4=11
師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測(cè)嗎?
師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢?
生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?4=21
四、全課小結(jié)
【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類(lèi)抽屜問(wèn)題的一般規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了抽屜原理。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生能理解抽取問(wèn)題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2．體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：抽取問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解抽取問(wèn)題的基本原理。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知
1、出示復(fù)習(xí)題：
師：老師這兒有一個(gè)問(wèn)題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？
2、課件出示：把3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)蘋(píng)果，為什么？
3、學(xué)生自由回答。
二、教學(xué)例2
1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？
�。�1）組織學(xué)生讀題，理解題意。
教師：你們能猜出結(jié)果嗎？
組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。
指名學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)答出：只摸4個(gè)球就可以了，至少要摸出5個(gè)球……
教師：能驗(yàn)證嗎？
教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍(lán)球，組織學(xué)生到講臺(tái)前來(lái)動(dòng)手摸一摸，驗(yàn)證匯報(bào)結(jié)果的正確性。
（2）教師：剛才我們通過(guò)驗(yàn)證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識(shí)，這是一個(gè)什么問(wèn)題？
2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報(bào)。
教師：上面的問(wèn)題是一個(gè)抽屜問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個(gè)？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報(bào)，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書(shū)）
教師：能用例1的知識(shí)來(lái)解答嗎？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報(bào)。
使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個(gè)抽屜至少放蕩2個(gè)球，因此要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。
（3）組織學(xué)生對(duì)例題的解答過(guò)程議一議，相互交流，理解解決問(wèn)題的方法。
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。
3、做一做
第1題。
1、獨(dú)立思考，判斷正誤。
2、同學(xué)交流，說(shuō)明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類(lèi)，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類(lèi)型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問(wèn)題”。因?yàn)橐荒曛凶疃嘤?66天，如果把這366天看作366個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個(gè)月，如果把這12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個(gè)抽屜里至少有5（即4＋1）個(gè)人，也就是他們的生日在同一個(gè)月。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十二第1、3題。
四、總結(jié)評(píng)價(jià)
1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？
五、布置作業(yè)
1．做一做。把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對(duì)同色的小棒呢？
2．試一試。給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂?jī)闪械脑挘Y(jié)論有什么變化呢？
3、拓展練習(xí)（選做）
�。�1）任意給出5個(gè)非0的自然數(shù)。有人說(shuō)一定能找到3個(gè)數(shù)，讓這3個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？
�。�2）把1～8這8個(gè)數(shù)任意圍成一個(gè)圓圈。在這個(gè)圈上，一定有3個(gè)相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步了解“抽屜原理”。
2、引導(dǎo)學(xué)生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。
3、會(huì)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理，提高學(xué)生又根據(jù)有條理的進(jìn)行思考和推理的能力，體會(huì)比較的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重點(diǎn)：抽屜原理的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：找出實(shí)際問(wèn)題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、開(kāi)展小游戲，引入新課。
師：在我們上課之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
師：聽(tīng)清要求，老師說(shuō)開(kāi)始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。
師：開(kāi)始。
師：都坐下了嗎？
生：坐下了。
師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎？
生：對(duì)！
師：想知道老師為什么會(huì)做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。
二、實(shí)驗(yàn)探索
第一步：研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？
1、（出示）師：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)文具盒，有哪些不同的放法？（請(qǐng)一生示范）你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？
2、師：接下來(lái)，就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放幾枝
A
B
C
D
我們的發(fā)現(xiàn)
3、小組匯報(bào)交流。
�。�4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，總有1個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有。
師：“至少”是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小結(jié)：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）
4、師：把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)文具盒里，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論，找出至少數(shù)呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。
�。▽W(xué)生操作演示）
師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？
生眾：平均分
師：為什么要先平均分？
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)文具盒里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)文具盒至少有幾枝筆了。
把筆盡量每個(gè)文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢？
4÷3＝1……11＋1＝2
5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2
把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，怎樣想？……
100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？
師提問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。（同桌之間說(shuō)一說(shuō)）
第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。
1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎？還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問(wèn)題？（生自主提問(wèn)：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）
2、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1，而是多2、3……，總有一個(gè)文具盒里至少會(huì)有幾枝鉛筆？
�。ǔ鍪荆喊�5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少會(huì)有幾本書(shū)呢？）
生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流，匯報(bào)。
師：許多同學(xué)都沒(méi)有再擺學(xué)具，用的什么方法？
生：平均分。把5本書(shū)平均分到2個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里放2本書(shū)，還剩一本書(shū)，無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。生：5÷2＝2……12＋1＝3
�。ǔ鍪荆�5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜呢？8本書(shū)放進(jìn)5個(gè)抽屜呢？）
5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4
師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”？（小組討論，匯報(bào)）
4、對(duì)比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎？
物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)＝商＋1
5、總結(jié)抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)物體數(shù)和抽屜數(shù)），閱讀相關(guān)資料。
a÷n=b……c（c≠0）把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（b+1）個(gè)物體。
三、應(yīng)用原理。
1、請(qǐng)你試一試。（口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù)）
（1）6只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一鴿舍，為什么？
�。�2）把13只小兔關(guān)在5個(gè)籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠里？
�。�3）有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個(gè)小朋友，總有一個(gè)小朋友至少分到幾塊餅干？
2、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
向東小學(xué)6年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。
A、六年級(jí)里至少有2名學(xué)生的生日是同一天。
�。�370個(gè)物體，366個(gè)抽屜）
B、六（2）班只有5名學(xué)生的生日在同一月。
�。�49個(gè)物體，12個(gè)抽屜，“只有”就是一定）
C、六（2）至少有25位學(xué)生是同一性別。
3、玩“猜?lián)淇恕钡挠螒颉?/p>
抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2
抽15張至少有幾張數(shù)字相同？15÷13=1……21+1=2
4、學(xué)生把學(xué)生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫(xiě)下來(lái)。
留心觀察+細(xì)心思考=偉大發(fā)現(xiàn)
四、全課總結(jié)。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)4
桌上有十個(gè)蘋(píng)果，要把這十個(gè)蘋(píng)果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少會(huì)有一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋(píng)果。這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的“抽屜原理”。
教學(xué)理念：
激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開(kāi)始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲引入。
師:同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前,先做個(gè)小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái),誰(shuí)愿來(lái)?(學(xué)生上來(lái)后)
師:聽(tīng)清要求 ,老師說(shuō)開(kāi)始以后,請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下,好嗎?(好)。這時(shí)教師面向全體,背對(duì)那5個(gè)人。
師:開(kāi)始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
師:我沒(méi)有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說(shuō):“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎?
生:對(duì)!
師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。（抽屜原理）
二、通過(guò)操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒。
�。�1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒 ，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說(shuō)得真有道理）
�。�4）“總有”什么意思？（一定有）
�。�5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）
2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。
�。�1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
�。�3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆）
�。�4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
�。�5）大家通過(guò)枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個(gè)文具盒里放的筆盡可能的少，你覺(jué)得應(yīng)該要怎樣放？（每個(gè)文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，總會(huì)有一個(gè)文具盒至少有2枝筆）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）
�。�6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，你是假設(shè)先在每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）
（7）誰(shuí)能用算式來(lái)表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？
（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問(wèn)題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來(lái)說(shuō)明理由，你覺(jué)得哪種方法更明了更簡(jiǎn)單？
3、類(lèi)推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）
5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆。”
6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體�！�
7、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒(méi)有抽屜原理？
過(guò)渡：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多，那么讓我們?cè)賮?lái)研究這樣一組問(wèn)題。
（二）探究例2
1、研究把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜。
�。�1）把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜會(huì)有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）
�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書(shū)）
（3）還可以怎樣理解這個(gè)結(jié)論？先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有3本書(shū)了。
�。�4）可以把我們的想法用算式表示出來(lái)：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？
2、類(lèi)推：如果把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書(shū)。
如果把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)5本書(shū)。
如果把11本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書(shū)。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？
3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時(shí)，我們可以運(yùn)用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）
4、經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)佶舍里。為什么？
8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）
三、遷移與拓展
下面我們一起來(lái)放松一下，做個(gè)小游戲。
我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？
四、總結(jié)全課
這節(jié)課，你有什么收獲？
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)。
【教材分析】
讓學(xué)生初步了解簡(jiǎn)單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景，介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，通過(guò)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過(guò)程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【學(xué)情分析】
教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景，介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實(shí)物的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問(wèn)，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
每組都有3個(gè)文具盒和4枝鉛筆。
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話導(dǎo)入
教師：同學(xué)們，你們?cè)陔娔X上玩過(guò)“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來(lái)很深?yuàn)W，只要報(bào)出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)、財(cái)運(yùn)等。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非�？尚突奶频�，是不能信的鬼把戲。
板書(shū)：抽屜原理
教師：通過(guò)學(xué)習(xí)，你想解決那些問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問(wèn)題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運(yùn)用“抽屜原理”能解決那些問(wèn)題？怎樣運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題？
二、通過(guò)操作，探究新知
（一）認(rèn)識(shí)“抽屜原理”
出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況（3，0）（2，1）
師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？
師：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。
師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。
（4，0，0）（3，1，0） （2，2，0）（2，1，1），
師：還有不同的放法嗎？
生：沒(méi)有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有
師：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）
師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）
師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？
師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？
生眾：平均分
師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？
師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說(shuō)一說(shuō)）
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，
生：（一邊演示一邊說(shuō)）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？
把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？
把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……
你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。
�。ǘ┨骄啃轮�
1．出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
2．學(xué)生匯報(bào)。
生1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。
板書(shū)：5本2個(gè)2本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有3本書(shū)）
7本2個(gè)3本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書(shū)）
9本2個(gè)4本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書(shū)）
師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）
7÷2=3本……1本（商加1）
9÷2=4本……1本（商加1）
師：觀察板書(shū)你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。
生：不同意！先把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書(shū)再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。
師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。
交流、說(shuō)理活動(dòng)：
生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。
生2：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”。
生3我們組的結(jié)論是5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？
生4：如果書(shū)的本數(shù)是奇數(shù)，用書(shū)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)”了。
師：同學(xué)們同意吧？
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。
3．解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。（獨(dú)立完成，交流反饋）
小結(jié)：經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我們獲得了解決這類(lèi)問(wèn)題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。
三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？
生：2張/因?yàn)?÷4=1…1
師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測(cè)嗎？
師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？
生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?÷4=2…1
四、全課小結(jié)
上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個(gè)物體任意放到m-1個(gè)抽屜里，那么總有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。
五、思維訓(xùn)練
1.從街上隨便找來(lái)13人，就可以斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說(shuō)明理由。
2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。說(shuō)明理由。
【教學(xué)反思】
1、小組活動(dòng)很容易抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺(jué)得這節(jié)課要探究的問(wèn)題即好玩又有意義。
2、理解“抽屜原理”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有著一定的難度。
3、部分學(xué)生很難判斷誰(shuí)是物體，誰(shuí)是抽屜。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)6
【知識(shí)技能】
1．理解最簡(jiǎn)單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。
【過(guò)程方法】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題引入。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1．游戲要求：開(kāi)始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？
游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書(shū)：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。
問(wèn)題：
�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）
�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？
學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。
問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第68、69頁(yè)例1、2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、能與他人交流思維過(guò)程和結(jié)果，并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：分配方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分配方法。
教學(xué)方法：列舉法 分析法
學(xué)習(xí)方法：嘗試法 自主探究法
教學(xué)用具：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 定向?qū)W(xué)（3分）
�。ㄒ唬┯螒蛞�
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1、游戲要求：開(kāi)始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？
游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
�。ǘ┙沂灸繕�(biāo)
理解并掌握解決鴿巢問(wèn)題的解答方法。
二、 自主學(xué)習(xí)（8分）
1、看書(shū)68頁(yè)，閱讀例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
�。�1）理解“總有”和“至少”的意思。
�。�2）理解4種放法。
2、全班同學(xué)交流思維的過(guò)程和結(jié)果。
3、跟蹤練習(xí)。
68頁(yè)做一做：5只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
�。�1）說(shuō)出想法。
如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個(gè)鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。
�。�2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說(shuō)一說(shuō)你有什么體會(huì)。
三、合作交流（8）
1、出示例2
把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書(shū)？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本。
（2）指名說(shuō)一說(shuō)思維過(guò)程。
如果每個(gè)抽屜放2本，放了6本書(shū)。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個(gè)抽屜，所以至少有1個(gè)抽屜放進(jìn)3本書(shū)。
2、如果一共有8本書(shū)會(huì)怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過(guò)程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
7÷3=2……1 （至少放3本）
8÷3=2……2 （至少放4本）
10÷3=3……1 （至少放5本）
4、做一做
11只鴿子飛回4個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
四、質(zhì)疑探究（5分）
1、鴿巢問(wèn)題怎樣求？
小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進(jìn)行分配，得出的就是一個(gè)抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。
2、做一做。
69頁(yè)做一做2題。
五、小結(jié)檢測(cè)（10）
�。ㄒ唬┬〗Y(jié)
鴿巢問(wèn)題的解答方法是什么？
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。
�。ǘz測(cè)
1、填空
�。� 1）7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。
�。� 2）有9本書(shū)，要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，必須有一個(gè)抽屜至少要放（ ）本書(shū)。
�。�3）四年級(jí)兩個(gè)班共有73名學(xué)生，這兩個(gè)班的學(xué)生至少有（ ）人是同一月出生的。 4、任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是（ ）數(shù)。
2、選擇
（1）5個(gè)人逛商店共花了301元錢(qián)，每人花的錢(qián)數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢(qián)數(shù)不低于（ ）元。 a、60 b、61 c、62 d、59
（2）3種商品的總價(jià)是13元，每種商品的價(jià)格都是整數(shù)，至少有一種商品的價(jià)格不低于（ ）元。 a、3 b、4 c、5 d、無(wú)法確定
3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫(huà)書(shū)分給14個(gè)小朋友，結(jié)果是什么？
六、作業(yè) （6分）
完成課本練習(xí)十二第2、4題。
板書(shū)
抽屜原理
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)（商+1）物體。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與能力目標(biāo)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建�！彼枷搿�
2．過(guò)程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)準(zhǔn)備：教具：5個(gè)杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個(gè)杯子，6根小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來(lái)玩?zhèn)�游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對(duì)嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說(shuō)：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請(qǐng)5位同學(xué)上來(lái)各抽一張，我們來(lái)驗(yàn)證一下。如果再請(qǐng)五位同學(xué)來(lái)抽，我還敢這樣肯定地說(shuō)，你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究啊？
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄒ唬┙�(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解原理。
1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。
師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來(lái)研究。板書(shū)：小棒杯子
師：如果把3根小棒放在2個(gè)杯子里，該怎樣放？有幾種放法？
學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。
請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。
師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？板書(shū)：總有一個(gè)杯子里至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個(gè)杯子里，又可以怎樣放？大家再來(lái)擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。
請(qǐng)一個(gè)小組代表匯報(bào)操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。
師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
師：那如果把6根小棒放在5個(gè)杯子里，猜一猜，會(huì)有什么樣的結(jié)果？
師：怎樣驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來(lái)找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里，把10根小棒放在9個(gè)杯子里，把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？
師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？
2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？
引導(dǎo)：先平均分，每個(gè)杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？
師：把7根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果呢？為什么？
3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個(gè)杯子里，把15根小棒放在4個(gè)杯子里，分別又會(huì)有什么結(jié)果？
小組內(nèi)討論，再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)結(jié)果和理由。
4、總結(jié)規(guī)律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：把m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里（m﹥n），總有一個(gè)抽屜至少有“商+1”個(gè)物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。
1、把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書(shū)？為什么？
先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說(shuō)結(jié)果和理由。
2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
3、向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請(qǐng)問(wèn)下面兩人說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？
（1）六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。
（2）六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？
5、師：開(kāi)課時(shí)我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說(shuō)：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會(huì)有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來(lái)解釋嗎？
四、全課小結(jié)。
說(shuō)一說(shuō)：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？（師生共同對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）
五、布置作業(yè)。
課本73頁(yè)練習(xí)十二第2、4題。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理
物體數(shù)÷抽屜數(shù)= 商……余數(shù) 至少數(shù) =商＋1
小棒 杯子 總有一個(gè)杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學(xué)反思：
1、通過(guò)游戲，激發(fā)興趣。
興趣是最好的老師。課前我設(shè)計(jì)了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說(shuō)：至少有2張牌是同一花色的，在學(xué)生半信半疑時(shí)，師生共同游戲，讓學(xué)生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導(dǎo)入，學(xué)生興趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。此處設(shè)計(jì)注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的`學(xué)生積極性。在有趣的類(lèi)推活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解“抽屜原理”的最基本原理，當(dāng)物體個(gè)數(shù)大于抽屜個(gè)數(shù)時(shí)，一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。這樣的教學(xué)過(guò)程，從方法層面和知識(shí)層面上對(duì)學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在評(píng)價(jià)學(xué)生各種“證明”方法，針對(duì)學(xué)生的不同方法教師給予針對(duì)性的鼓勵(lì)和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
3、解釋?xiě)?yīng)用，深化知識(shí)。
學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又還原于生活”的理念。
教學(xué)永遠(yuǎn)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。
反思本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)不足：
1、在把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，都讓學(xué)生進(jìn)行了操作并做了記錄，但對(duì)學(xué)生的有序思考重視不夠，導(dǎo)致課堂檢測(cè)時(shí)，學(xué)生用列舉法解決問(wèn)題的時(shí)候，有兩個(gè)同學(xué)把所有的可能都列舉對(duì)了，但不是有序排列的。還有兩個(gè)差一點(diǎn)的學(xué)生由于思維無(wú)序，因此沒(méi)能正確列舉出來(lái)。
2、在把5根小棒放在3個(gè)杯子里，有學(xué)生出現(xiàn)了總有一個(gè)杯子里至少有3根小棒的結(jié)論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學(xué)容易出的錯(cuò)誤：用商+余數(shù)。這時(shí)老師沒(méi)有抓住這個(gè)同學(xué)思維中的錯(cuò)誤制造思維矛盾，因此感覺(jué)學(xué)生對(duì)總有一個(gè)抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識(shí)點(diǎn)的理解還不夠透徹。
3學(xué)生在用“抽屜原理” 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，書(shū)寫(xiě)格式教師指導(dǎo)不到位。有些題目是要先說(shuō)結(jié)論，再說(shuō)理由。那么說(shuō)理由的時(shí)候，有的同學(xué)只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學(xué)先列算式，再回答問(wèn)題。在區(qū)教研室周俊主任的指導(dǎo)下，我才明白這類(lèi)題目的書(shū)寫(xiě)格式是：因?yàn)?÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個(gè)杯子里至少有2根小棒。
總的說(shuō)來(lái)，本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，全班學(xué)生針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿(mǎn)完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了三維目標(biāo)的有機(jī)整合。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)9
教材分析
《抽屜原理的認(rèn)識(shí)》是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有一類(lèi)與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題。在這類(lèi)問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明是通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。這類(lèi)問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱(chēng)之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。、
學(xué)情分析
本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念,以學(xué)生參與活動(dòng)為主線,創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過(guò)幾個(gè)直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺(jué)抽象。在教學(xué)時(shí)，我結(jié)合本班實(shí)際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個(gè)課堂，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在活動(dòng)中真正去認(rèn)識(shí)、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作發(fā)展 的類(lèi)推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)10
【設(shè)計(jì)理念】
本課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實(shí)際操作，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過(guò)程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問(wèn)題的能力以及探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，同時(shí)也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問(wèn)題的意識(shí)。
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第70--71頁(yè)的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學(xué)難點(diǎn)】 理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、每組準(zhǔn)備13枚“金幣”和5個(gè)杯子。
【教學(xué)課時(shí)】 一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
在研究新課之前得先請(qǐng)同學(xué)們見(jiàn)見(jiàn)自己的老朋友，看看誰(shuí)還認(rèn)識(shí)他？
出示圖片——魯濱遜畫(huà)像。
二．創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，合作探究。
一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。
話說(shuō)魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽(tīng)母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開(kāi)始了他的冒險(xiǎn)之旅。一天拂曉，當(dāng)他所乘坐的正駛向加那利群島時(shí)，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長(zhǎng)作為自己的戰(zhàn)利品留了下來(lái)，成了船長(zhǎng)的奴隸。這一日，海盜們沒(méi)有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長(zhǎng)命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識(shí)，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧�？粗雷由祥W閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個(gè)辦法，他找來(lái)兩個(gè)盒子：
出示例一：
1.把3枚金幣放入2個(gè)盒子里，有幾種放法？
學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實(shí)驗(yàn)，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。
如果每個(gè)盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進(jìn)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有幾枚金幣？
2.師：把4枚金幣都放進(jìn)3個(gè)盒子里，有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）
小結(jié)： 用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枚金幣。
二).探索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。
師：那么把13枚金幣放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
（可以結(jié)合操作說(shuō)一說(shuō)）
師：把13枚金幣放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？
（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
師：這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個(gè)結(jié)論呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察板書(shū)，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。
小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。
（板書(shū)：至少數(shù)=商+1）
三）.解析原理，加深認(rèn)識(shí)
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)作“鴿巢原理”。
出示：7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？學(xué)生回答后觀看演示。
三．應(yīng)用原理，解決問(wèn)題。
一）.鞏固應(yīng)用一——撲克牌游戲
16世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽(tīng)原理二字便昏頭漲腦，不知什么時(shí)候早在下面玩起了撲克牌。這時(shí)，魯賓遜靈機(jī)一動(dòng)，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說(shuō)：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說(shuō)著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌�！叭绻幸粋�(gè)人手里的牌都不是同一花色，任由船長(zhǎng)處置；如果每個(gè)人手里最少有2張花色相同的牌，請(qǐng)船長(zhǎng)允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧�！贝L(zhǎng)眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。
那么，事實(shí)是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話嗎？
教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。
二）.鞏固應(yīng)用二——分寶1
魯賓遜雖然證實(shí)了自己是正確的，可是狡猾的船長(zhǎng)并沒(méi)有答應(yīng)他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。
有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對(duì)手下8個(gè)小海盜說(shuō)，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒(méi)想到小海盜平時(shí)都搶?xiě)T了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒(méi)拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機(jī)會(huì)終于來(lái)了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個(gè)小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說(shuō)明他是個(gè)過(guò)分貪婪的人，就把他扔進(jìn)大海喂鯊魚(yú)。
海盜們是否都能逃過(guò)這一劫呢？小組討論后派代表說(shuō)說(shuō)想法，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。無(wú)論怎樣分，總有一個(gè)海盜至少會(huì)拿到10件，這個(gè)海盜怎么辦呢？學(xué)生自由談看法。
師：正在海盜們擔(dān)心的時(shí)候，事情有了轉(zhuǎn)機(jī)，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進(jìn)大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都平安無(wú)事。
三）.鞏固應(yīng)用三——分寶2
師：海盜們終于逃過(guò)一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂(lè)，夫人問(wèn)他為什么不開(kāi)心，海盜首領(lǐng)如實(shí)相告，夫人說(shuō)是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢(mèng)方醒，決心下一次不再上當(dāng)，又是在一個(gè)風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個(gè)小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰(shuí)要是作弊，也要受到懲罰。
師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過(guò)去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來(lái)對(duì)海盜首領(lǐng)說(shuō)，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會(huì)受到懲罰，就同意了小海盜的請(qǐng)求。你認(rèn)為首領(lǐng)的想法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。老師再對(duì)學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。
以上我們所碰到的問(wèn)題是什么問(wèn)題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)？
師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風(fēng)平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨(dú)自駕駛小艇的權(quán)利，借著海盜首領(lǐng)拜訪朋友的機(jī)會(huì)，魯賓遜駕著小艇逃到了一個(gè)無(wú)人的荒島，并搭救了一個(gè)野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無(wú)所事事，玩起了游戲。
四）.鞏固應(yīng)用4——摸球游戲
他們用一個(gè)盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍(lán)球各若干個(gè)，兩人各自摸到自己的盤(pán)子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個(gè)是同色的？
讓學(xué)生講講思路，老師再對(duì)學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。
四．拓展延伸
魯賓遜的故事今天先講到這里，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
五．布置作業(yè)
每人編2道抽屜類(lèi)問(wèn)題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來(lái)證明或解答。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重、難點(diǎn)
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1．游戲要求：開(kāi)始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？
游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書(shū)：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。
問(wèn)題：
�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）
�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？
學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。
問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）
總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。
2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。
問(wèn)題：6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？
�。�1）學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考自主探究
（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。
引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。
總結(jié)：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
1．出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
2．學(xué)生匯報(bào)，教師給予表?yè)P(yáng)后并總結(jié)：
總結(jié)1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。
總結(jié)2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
問(wèn)題：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）
引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）
總結(jié)：用書(shū)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)”了。
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。
�。ㄈ⿲W(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場(chǎng)景。
三、解決問(wèn)題
四、全課小結(jié)
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