循環小數教學設計

時間：2021-04-11 10:34:01 教學設計我要投稿

循環小數教學設計8篇

　　作為一位杰出的老師，常常要根據教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編整理的循環小數教學設計，歡迎大家分享。

循環小數教學設計8篇

循環小數教學設計1

　　教學目標：

　　①知識技能：通過學習與探究小數的循環現象，探索循環小數的循環規律。初步認識循環小數，知道循環小數的位數是無限的；

　　②過程與方法：經歷討論、交流的學習活動，培養學生的分類能力、分析能力和概括能力。

　　③情感與態度：體會數學來源于生活、服務于生活的思想，培養學生分析、處理問題的能力。

　　教學重難點：

　　理解和掌握循環小數等概念，這些概念應通過學生試算、觀察、討論、歸納得出。

　　教學過程：

　　（一）創設情境，感知概念。

　　1.拍節奏游戲：

　　師：(1)老師拍節奏,你們能拍出來嗎？

　　(2)你們拍的節奏為什么這么整齊？

　　(3)如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？

　　(4)像這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”？

　　(5)你們剛才拍的次數呢？

　　2.找規律，猜圖形。

　　多媒體出示：依次出現兩個圓圈和一個三角形的圖形。

　　當逐個出現至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：

　　誰能猜到下面一個是什么圖形呢？

　　你是怎樣想出來呢？

　　出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現“......”這個省略號表示什么意思？

　　對的，也就是說，是依次不斷地重復出現這樣的圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？

　　學生說完后，教師板書（依次不斷地重復出現，無限）

　　在實際生活中，還有那些現象是這樣的？

　　一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環現象，其實，在數學王國里，就有一種小數，同學們想認識它嗎？（想）這節課我們就來學習“循環小數”。板書課題，導入新課。

　　（二）展示過程探究新知

　　1、循環小數

　　①組織學生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學生觀察商的特點。

　　330÷1100 2÷6 1.23÷3

　　②自學例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數時停止。

　　自學提示：（1）想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？

　　（2）誰來猜一猜第6位小數是幾？

　　（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？

　　③你能說說省略號表示什么？

　　2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

　　9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

　　④你們還能舉出這樣的小數嗎？

　　⑤概括并揭題。

　　像這些小數，就是我們今天要學習的“循環小數”。（板書課題）

　　誰來說一說什么叫“循環小數”？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？

　　⑥判斷，請同學們判斷哪幾個數是循環小數，為什么？

　　0.999…… 5.02727…… 6.416416……

　　3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

　　2、循環節

　　“0.333……”中不斷重復出現的數字是哪一個？在3.31818……數中,依次不斷地重復出現的數字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環節？請找出以上判斷題中循環小數的循環節。

　　3、循環小數的簡便記法

　　①記法和讀法。

　　記法：把循環節寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環節，然后在循環節的首位和末尾數字上各記一個圓點，這個點叫循環節。

　　讀法：5.327…… 五點三二七，二七循環。

　　② 練習。

　　（1）寫出3.333……的簡便寫法。

　　（2）寫出判斷題中循環小數的簡便寫法。

　　（三）鞏固強化，拓展思維。

　　1、判斷題.

　　(1）9.6666是循環小數。（）

　　（2）循環小數是無限小數。（）

　　（3）循環小數57.575575……記作57.57 （）

　　（4）32.3232是有限小數也是循環小數。（）

　　2、把下面的循環小數圈起來。

　　4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

　　3.小結：

　　如果用這是個什么樣的循環小數？

　　循環節是什么？可以簡寫成什么？學生板演.

　　（四）課堂總結，鼓勵質疑。

　　通過這堂課的學習，你們有那些收獲？還有那些疑問？

循環小數教學設計2

　　教學目標：

　　1、理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。

　　2、掌握循環小數的表示方法。

　　3、感受數學知識的無窮奧秘，體驗發現知識的快樂。

　　教學難點：

　　學會循環小數的表示方法。

　　教學準備：

　　課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。

　　教學過程：

　　一、引入課題。

　　請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?

　　師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。

　　生上臺做出選擇。

　　師：你們為什么這樣選擇商呢?說明原由。

　　生：前兩道題可以除盡，沒有余數，商是有限的。

　　師：你知道這樣的數有個共同的名字叫什么嗎?

　　生合：有限小數。

　　師：同學們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數呢?

　　生合：無限小數。

　　師：無限小數具有什么特點呢?

　　生：算式永遠除不完，總有余數。

　　師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而后三道題都有余數，永遠除不完，對嗎?

　　那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發現?

　　生：商的小數部分不斷重復出現3和45.

　　師：余數呢?

　　生：第三道題的余數總是10，而第四道題的余數總是交替出現5和6，添0后繼續除，所以商的小數部分不斷重復出現4、5.

　　師：像0.555……,7.14545……這樣的小數是什么小數?

　　生：無限小數。

　　師：它是無限小數里一種特殊的小數叫循環小數。

　　同學們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎?

　　出示學習目標：

　　1、理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。

　　2、學會循環小數的記錄方法。

　　二、探究新知：

　　出示學習任務：小組合作交流①什么是循環小數和循環節?

　　②如何簡便記錄商?(舉例說明)。

　　小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果：

　　預設：學生可能理解了循環小數是從小數部分某一位起，依次不斷重復出現一個或幾個數，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對于循環節，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。

　　在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復出現3，是由于余數不斷出現25的原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環小數出現原因及過程。

　　三、練習：

　　請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。

　　四、檢測題：

　　師：看來同學們對循環小數了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?

　　檢測題：

　　① 下面哪些是循環小數在( )里畫“√”。

　　② 3.6767…的循環節是( )，用簡便方法記作( )。

　　③ 6.48÷4.4的商用循環小數表示是( )。

　　④ 比較大小

　　學生在規定時間內完成檢測，教師巡回指導，根據小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。

　　五、課堂小結。

　　師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲?

　　學生暢談學習所得。

循環小數教學設計3

　　教學內容：

　　P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。

　　教學目的：

　　1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。

　　2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

　　3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

　　教學重點：

　　掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。

　　教學難點：

　　掌握循環小數的簡便記法。

　　教學過程：

　　一、自主探索，獲取新知

　　1、師談活引入新課：

　　今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）

　　今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環小數的特點。

　　有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）

　　可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

　　3、總結概括循環小數的意義

　　其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：

　　28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）

　　觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

　　學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

　　（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。

　　4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。

　　0.999……52.52525……4.1677……

　　3.212121……3.1415926……

　　學生評議。

　　5、介紹簡便記法

　　除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

　　（52.52525……可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

　　6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

　　7、理解有限小數和無限小數的意義。

　　師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

　　學生小組討論，匯報。

　　師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。

　　循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？

　　學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

　　二、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

　　三、鞏固練習

　　用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作業：P30第1、2題。

　　板書設計：

　　循環小數

　　（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……

　　5.333……＝5.37.14545……＝7.145

　　7、循環小數的練習

　　教學內容：

　　P30練習五第3—6題。

　　教學目的：

　　1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區別，并能正確區分。

　　2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

　　3、培養學生學習數學的積極情感。

　　教學重點：

　　進一步掌握相關概念并建立聯系。

　　教學難點：

　　對循環小數的實際應用。

　　教學過程：

　　一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什么知識？

　　二、單項訓練，夯實基礎：

　　1、進一步理解循環小數的概念。

　　下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

　　0.666……3.27676……301415926……

　　40.03666……100.78780.06262……

　　3.203203……70.26410.2142857142857……

循環小數教學設計4

　　教材分析

　　循環小數是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材通過例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據學生計算出的除法豎式，引導學生發現商和余數的關系。由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環不斷的。從而，引出循環小數的概念。接著，教材通過兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。最后，介紹循環節、純循環小數和混循環小數等概念，這些都是選學內容。介紹循環小數的簡便記法，說明當兩個數相除不能除盡時，可以用循環小數表示商，小數的循環部分可以只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。

　　學情分析

　　我們班的學生思維活躍，上課時還能夠專心聽講，積極主動發言，善于提問。學生在生活中已感受過循環、重復的現象，也經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

　　教學目標

　　知識技能目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。

　　思維發展目標：經歷循環小數的認識過程,體驗探究發現的學習，培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　情感態度目標：感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。

　　教學重點和難點

　　教學重點：通過筆算，發現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。

　　教學難點：能正確判斷循環節數字，用簡便記法表示循環小數。

循環小數教學設計5

　　教學目標：

　　1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。

　　2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

　　3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

　　教學重點：

　　理解循環小數的意義，并能用循環小數的近似值表示除法的商

　　教學難點：

　　理解循環小數的意義，并能用循環小數的近似值表示除法的商。

　　教學過程：

　　一、創設情景，生成問題

　　先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發現什么規律？

　　（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）

　　生：這個故事總是在重復同一個內容。

　　師：不錯！大家已經發現這個故事的一個特點了。

　　板書：不斷重復

　　師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續往下講？

　　讓幾個學生繼續講這個重復的故事。

　　師：照這樣講下去，你發現這個故事還有一個什么特點？

　　引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現

　　隨學生的回答板書：

　　1（完整板書：依次不斷重復出現）

　　2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。

　　學生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）

　　(設計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。)

　　二、探索交流，解決問題。

　　師：生活中有很多這種循環現象：

　　1.我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環小數的特點。

　　觀察豎式，你發現了什么？（組織學生小組內交流）

　　可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

　　3、總結概括循環小數的意義

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）

　　學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。

　　4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環小數之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：

　　(1)什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環節？

　　(3)怎樣簡便寫出循環小數？(4)怎樣讀循環小數？

　　學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

　　一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　5.加深理解：循環小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無限的）

　　6、鞏固練習：下列哪些是循環小數？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　學生評議。

　　7、介紹簡便記法

　　如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

　　（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、

　　學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

　　7、理解有限小數和無限小數的意義。

　　師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。

　　接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。

　　小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規律？

循環小數教學設計6

　　教學內容：P27例8、例9

　　教學目標：

　　1、使學生初步認識循環小數、有限小數、無限小數，認識循環節，學會循環小數的簡便寫法。

　　2、使學生經歷觀察和比較循環小數特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學習能力。

　　教學重點：初步認識循環小數、有限小數、無限小數。

　　教學準備：PPT

　　教學過程

　　一、創設情境，導入新課

　　1、理解依次重復出現的意義。

　　（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續重復）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復”，或者說是“循環”。

　　（2）觀察月歷，理解依次重復和循環的含義。

　　2、導入：生活中有這些重復現象，數學計算中也會遇到一些重復現象，這節課我們大家就一起探討吧。

　　二、小組合作，探索新知

　　1、教學例8。

　　（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學生觀察并說出圖意。

　　師：請看屏幕，它都提供了哪些數學信息？

　　（2）學生獨立列出算式：400÷75。

　　（讓學生試著計算，看他們有什么發現。）

　　（3）前面我們發現有些除法總是除不盡，這節課我們就來研究除不盡時商有沒有規律，有什么規律？

　　（4）全班交流。

　　問：在計算過程中是否遇到什么問題？

　　（它的商有除不盡的現象。）

　　（5）如果繼續除下去會是什么情況？（余數的數字和商的數字還會不斷重復出現）

　　2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11

　　男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數的數字和商的數字不斷重復出現的情況。）

　　3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現象。

　　4、你知道這樣的小數叫什么小數嗎？

　　循環小數有什么特點呢？在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么呢？怎樣表示循環小數呢？看教材P28第一小節，將概念性的名詞做上記號。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循環節、有限小數和無限小數

　　1、看教材。

　　反饋看教材的情況。

　　（1）舉例說明循環小數中的循環節。

　　（2）怎樣簡便表示循環小數？

　　（3）什么是有限小數？什么是無限小數？請舉例說明。循環小數屬于哪一種？

　　2、練習反饋。

　　（1）下面幾個數中，是循環小數的有（），請用簡便方法表示出來。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你還能給它們分一分類嗎？

　　分類：可分成有限小數和無限小數，無限小數中又可分為循環小數和無限不循環小數。

　　3、取近似值。

　　對于循環小數，有時也可以根據實際需要取它的近似數。任取上面練習中的兩個循環小數，取它們的近似值。

　　4、試做：如果有需要請老師幫助。

　　0.6666…≈（）保留一位小數

　　0.6666…≈（）保留兩位小數

　　2.7467467…≈（）保留一位小數

　　2.7467467…≈（）保留兩位小數

　　2.7467467…≈（）保留三位小數

　　（1）你是用什么方法取近似值的？

　　（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數時有什么不同？

　　（比較區別得出：保留幾位小數，就看幾位小數的后一位，如果大于等于5，則向前進一；反之，則舍去。）

　　四、實踐、練習

　　1、判斷正誤，并改正。

　　（1）一個小數從小數部分的`某一位起，一個數字或幾個數字重復出現，這樣的小數叫循環小數。（）

　　（2）9.666是循環小數。（）

　　（3）循環小數是無限小數。（）

　　（4）3232.32是有限小數，也是循環小數。（）

　　（先獨立判斷，再交流評價。）

　　2、選一選。

　　（1）循環小數（）無限小數，無限小數（）循環小數。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循環節是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字？

　　五、課堂總結

　　這節課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。

　　六、作業。

　　1、用豎式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小數部分第17位上的數字是幾？

　　5．23434……小數部分第50位上的數字是幾？

　　（通知學生下節課帶計算器。）

循環小數教學設計7

　　教學目的：

　　1、學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，掌握循環小數的兩種表示法，會判斷循環小數、有限小數、無限小數，能比較熟練地求循環小數的近似值。

　　2、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規律的能力。

　　3、學生感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望。

　　教學重點：

　　理解循環小數的意義。

　　教學難點：

　　怎樣判斷除得的商是循環小數。

　　教學過程:

　　一動作游戲,過度鋪墊

　　請一名學生做游戲,根據老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關鍵次:依次、不斷、重復出現)用游戲動作作鋪墊,激發興趣,使得學生迅速進入學習的境地，初步感知這節課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復等詞語)

　　2生活中,還有哪些現象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現的現象的呢?

　　請學生結合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數、老和尚講故事等)

　　3以此為契機引入新內容的探索,小數中也有這樣有趣的現象,你想知道么?引入并板書課題:循環小數。

　　二新知探索

　　1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

　　(1)請學生說出已知條件和要求的問題.

　　(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

　　(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.

　　(4)當學生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學生停下來，說一說自己的疑問，也就是數談一談計算中發現算式的特點。余數25不斷的重復出現，商一直商3.那么算式的結果怎樣寫呢？請學生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復的數字3然后點上省略號，表示后面還有無數個3.

　　2、深入探索，說明豎式計算中的特點。

　　（1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）請學生觀察算式中特點：第一個算式余數不斷重復出現10，因此商不斷重復出現5，所以商是1.55……；第二個算式余數5和6依次不斷的重復出現，因此商4和5也依次不斷的重復出現，所以商是7.14545……。

　　（3）觀察寫出的3個小數，像這樣的小數就叫做循環小數。那么什么樣的數叫做循環小數呢?請小組內集思廣益交流一下。

　　（4）反饋交流內容：

　　a生：有一個數或者多個數不斷的重復出現。

　　B生：小數部分有一個數或者幾個數字不斷的重復出現。

　　C生：小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　師：剛才同學們都談到了依次、不斷、重復出現的數字，和課本上循環小數的科學定義進行比較。強調概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

　　在實物投影器上用康熙詞典展示“循環”詞語的意思。（事物周而復始的運動和變化，叫做循環）

　　（5）開展寫循環小數的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數多，種類也多。

　　教師行間巡視，挑揀出現的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

　　［讓學生在嘗試練習中認識循環小數，發現當兩個數相除出現循環小數時商和余數的規律。讓學生親歷知識形成的過程，有利于學生形成循環小數的概念。］

　　三、鞏固練習，發散思維。

　　（1）請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？（課件顯示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　這些循環小數能不能簡便寫法，請自學課本，了解循環節和簡便寫法。只寫出一個循環節，在循環節的首位和末位上面點上小圓點。

　　（2）將上面的循環小數用簡便寫法記錄下來。

　　（3）式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。（課本29頁第1題。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起來摘葡萄。

　　循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

　　四、從質疑問難中，暢談收獲

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？

　　《循環小數教學反思》

　　一、關注學生已有的生活經驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”新課開始，我用動作游戲的形式的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，從而說說生活中的“循環現象”，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環”含義，從而為進一步探究“循環小數”的意義及寫法架起橋梁。

　　二關注學生發展——給學生提供自主合作探究的空間

　　《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數學中的問題，通過讓學生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。

　　（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、消化

　　從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養學生的創新意識。教學完新知后，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數字樂園中，找循環小數。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。、

　　這節課所可以精進的空間還很大，在閑暇時間還會進一步使這節課的教學設計更加符合新課標的教學理念，體現自身的教學風格。