方差的教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢?以下是小編為大家收集的方差的教學(xué)設(shè)計(jì),希望對(duì)大家有所幫助。
方差的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1會(huì)推導(dǎo)平方差公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.
2.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,認(rèn)識(shí)“特殊”與“一般”的關(guān)系,了解“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法,平方差公式第一課時(shí)教學(xué)反思。
教材分析:
重點(diǎn):公式的理解與正確運(yùn)用(考點(diǎn):此公式很關(guān)鍵,一定要搞清楚特征,在以后的學(xué)習(xí)中還繼續(xù)應(yīng)用)
難點(diǎn):公式的理解與正確運(yùn)用
教法:自主探究和合作交流
教學(xué)過程:
一、檢測(cè)
。1)(x+2)(x-2) (2)(1+2y)(1-2y) (3)(x+3y)(x-3y)
解:原式=x2-2x+2x+22 原式=12-2y+2y+(2y)2 原式=x2-3xy+3xy+(3y)2
=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2
二、新課講授
1. 請(qǐng)大家觀察以上3個(gè)算式的特點(diǎn)和運(yùn)算結(jié)果的特點(diǎn),對(duì)比等號(hào)兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu),你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生分組討論,交流,小組長(zhǎng)回答問題。
師生共同總結(jié)歸納:
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
即兩數(shù)和 與兩數(shù)差 的積,等于它們的平方差。
平方差公式特征:
(1)一組完全相同的項(xiàng);
。2)一組互為相反數(shù)的項(xiàng)
2.例題
。1)(5+6x)(5-6x)(2)(-m+n)(-m-n)
解:原式=25-36x2 解:原式= m2-n2
3.公式應(yīng)用
。1)(a+2)(a-2) (2)(-x+2y)(-x-3y)
兩個(gè)學(xué)生板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上自己獨(dú)立完成
老師巡視,輔導(dǎo)學(xué)困生。
三、拓展延伸
1.計(jì)算(1)(a+1)(a-1)(a2+1) (2)(a+b)(a-b)(a2+ b2)
師生共同分析:此題特征,兩次利用平方差公式,教學(xué)反思《平方差公式第一課時(shí)教學(xué)反思》。
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,同桌互相檢查。
2. (ab)(-ab)=?能用平方差公式嗎?它的a和b分別是什么?
學(xué)生分組討論交流,獨(dú)立完成運(yùn)算。
四、堂測(cè)
1、(ab+8)(ab-8) 2、(5m-n)(-5m-n)
3、(3x+4y-z)(3x-4y+z) 4、(a+b)(a-b)(a2+ b2)
五、小結(jié)
1、什么是平方差公式?
2、運(yùn)用公式要注意的問題:
(1)平方差公式運(yùn)用的條件是什么?
。2)公式中的a、b可以代表什么?
六、板書設(shè)計(jì):
平方差公式(1)
一、檢測(cè)導(dǎo)入
二、例題展示
三、拓展延伸
四、達(dá)標(biāo)堂測(cè)
五、歸納小結(jié)
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
即兩數(shù) 和 與兩數(shù) 差的積,等于它們的平方差。
六、布置作業(yè)
P21:習(xí)題1.91、2
方差的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目的
進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式,并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):公式的應(yīng)用及推廣.
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)提問
1.(1)用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的.面積.
。2)沿直線裁一刀,將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形,并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.
講評(píng)要點(diǎn):
沿hd、gd裁開均可,但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道
hd=bc=gd=fe=a-b,
這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形.希望推出公式:
a2-b2=(a+b)(a-b)
2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式;
。2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.
說明:平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn):
。1)公式具體,易于理解;
。2)公式的特征也表現(xiàn)得突出,易于初學(xué)的人“套用”;
。3)形式簡(jiǎn)潔.但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性,這樣也就造成對(duì)具體問題存在一個(gè)判定a、b的問題,否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.
依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子:
經(jīng)對(duì)比,可以讓人們體會(huì)到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括.因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差).故在使用平方差公式時(shí),要全面理解公式的實(shí)質(zhì),靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式,比如用文字公式判斷一個(gè)題目能否使用平方差公式,用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b,這樣才能使自己的計(jì)算即準(zhǔn)確又靈活.
3.判斷正誤:
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)
。3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)
二、新課
例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算:
。1)102×98; (2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解:(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)
=(100+2)(100-2) =(y2-4)(y2+4)
。1002-22=10000-4 =(y2)2-42=y(tǒng)4-16.
=9996;
2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算:
。1)103×97; (2)(x+3)(x-3)(x2+9);
(3)59.8×60.2; (4)(x- )(x2+ )(x+ ).
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