二次函數(shù)線段最值教學設計
作為一名教學工作者，很有必要精心設計一份教學設計，借助教學設計可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的二次函數(shù)線段最值教學設計，歡迎大家分享。
教材分析
本節(jié)課主要內(nèi)容包括：運用二次函數(shù)的最大值解決最大面積的問題，讓學生體會拋物線的頂點就是二次函數(shù)圖象的最高點（最低點），因此，可利用頂點坐標求實際問題中的最大值（或最小值）.在最大利潤這個問題中，應用頂點坐標求最大利潤，是較難的實際問題。
本節(jié)課的設計是從生活實例入手，讓學生體會在解決問題的過程中獲取知識的快樂，使學生成為課堂的主人。
按照新課程理念，結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，本節(jié)課的教學目標確定為相互關(guān)聯(lián)的三個層次：
1、知識與技能
通過實際問題與二次函數(shù)關(guān)系的探究，讓學生掌握利用頂點坐標解決最大值（或最小值）問題的方法。
2、過程與方法
通過對實際問題的研究，體會數(shù)學知識的現(xiàn)實意義。進一步認識如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題。滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學思想方法。
3、情感態(tài)度價值觀
�。�1）通過巧妙的教學設計，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受數(shù)學的美感。
（2）在知識教學中體會數(shù)學知識的應用價值。
本節(jié)課的教學重點是“探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的.方法”，教學難點是“如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題”。
實驗研究：
作為一線教師，應該靈活地處理和使用教材。充分發(fā)揮教師自己的智慧，把學生置于教學的出發(fā)點和核心地位，應學生而動，應情境而變，課堂才能煥發(fā)勃勃生機，課堂上才能顯現(xiàn)真正的活力。因此我對教材進行了重新開發(fā)，從學生熟悉的生活情境出發(fā)，與學生生活背景有密切相關(guān)的學習素材來構(gòu)建學生學習的內(nèi)容體系。把握好以下兩方面內(nèi)容：
（一）、利用二次函數(shù)解決實際問題的易錯點：
�、兕}意不清，信息處理不當。
�、谶x用哪種函數(shù)模型解題，判斷不清。
�、酆鲆暼≈捣秶拇_定，忽視圖象的正確畫法。
�、軐嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，對學生要求較高，一般學生不易達到。
�。ǘ�、解決問題的突破點：
①反復讀題，理解清楚題意，對模糊的信息要反復比較。
�、诩訌妼嶋H問題的分析，加強對幾何關(guān)系的探求，提高自己的分析能力。
�、圩⒁鈱嶋H問題對自變量取值范圍的影響，進而對函數(shù)圖象的影響。
�、茏⒁鈾z驗，養(yǎng)成良好的解題習慣。
因此我由課本的一個問題轉(zhuǎn)化為兩個實際問題入手通過創(chuàng)設情境，層層設問，啟發(fā)學生自主學習。
教學目標
1.知識與能力：初步掌握解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法，總結(jié)歸納出二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的一般規(guī)律，學會運用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像研究和理解相關(guān)問題。
2.過程與方法：通過實驗，觀察影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的因素，在此基礎(chǔ)上討論探究出解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法和規(guī)律。
3.情感、態(tài)度與價值觀：通過探究，讓學生體會分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學問題中的重要作用,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，同時培養(yǎng)學生合作與交流的能力。
教學重點與難點
教學重點：尋求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法和規(guī)律。
教學難點：含參二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法以及分類討論思想的正確運用。
學生學情分析
我所代班級的學生是高一新生，他們在初中已學過二次函數(shù)的簡單性質(zhì)與圖像，知道二次函數(shù)在二次函數(shù)最值教學設計時在頂點處取得最大值或最小值，在前幾節(jié)課又學習了函數(shù)的概念與表示、單調(diào)性與最值的相關(guān)知識，已經(jīng)具備了本節(jié)課學習必須的基礎(chǔ)知識。
教法分析
根據(jù)教學實際,我將本節(jié)課設計為數(shù)學探究課，在探究的過程中，借助于多媒體教學手段,讓學生觀察幾何畫板中的動態(tài)演示，通過對二次函數(shù)圖像的“再認識”，探究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。同時為了配合多媒體的教學，準備了學案讓學生配套使用。先讓學生提前預習相關(guān)內(nèi)容，對所要探究的問題有初步的了解，再在課堂上詳細的探究，課后在學案上有相應的課后作業(yè)題讓學生鞏固所學知識。
教學過程
�。ㄒ唬⿵土暸f知
回憶二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
1. 圖像:
2. 定義域:
3. 單調(diào)性:
4. 最值:
【設計意圖】復習舊知，引入新課。
（二）自主探究
探究1：定軸定區(qū)間最值問題
分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)f(x)=x2-2x-3的最值：
二次函數(shù)最值教學設計 二次函數(shù)最值教學設計
二次函數(shù)最值教學設計
規(guī)律總結(jié)：作出二次函數(shù)的圖像，通過圖像確定函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。
【設計意圖】
通過探究
1，讓學生討論探究定函數(shù)在定區(qū)間上最值的求解方法，并通過二次函數(shù)在閉區(qū)間上圖像直觀形象地觀察、分析問題和解決問題。
（三）合作探究（含參二次函數(shù)最值求解問題 ）
探究2：動軸定區(qū)間最值問題
求函數(shù)f(x)=x2-2tx-3, t∈R在x∈[-2,2]上的最小值。
【設計意圖】
通過探究2，讓學生討論探究動軸定區(qū)間上最小值的求解方法，并通過動態(tài)演示二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像，讓學生直觀形象地觀察、分析問題和解決問題。
變式訓練：求函數(shù)f(x)=x2-2tx-3在x∈[-2,2] ,t∈R上的最大值。
【設計意圖】
通過變式訓練，讓學生進一步體會動軸定區(qū)間上最大值的求解方法，同時歸納出動軸定區(qū)間最值問題求解的一般規(guī)律。
規(guī)律總結(jié)：移動對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進行進行分類討論，
注意做到“不重不漏”。
探究3：定軸動區(qū)間最值問題
求函數(shù)f(x)=x2-2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。
【設計意圖】讓學生分組討論探究3的求解方法，使學生體會運動的相對性，從而類比探究2的過程與方法可以制定出解決問題3的方法。
變式訓練：求函數(shù)f(x)=-x2+2x-3在x∈[t,t+2], t∈R的最大值.
【設計意圖】
通過變式訓練，讓學生進一步體會定軸動區(qū)間上最大值的求解方法，同時歸納出定軸動區(qū)間最值問題求解的一般規(guī)律。
規(guī)律總結(jié)：移動區(qū)間，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進行分類討論，注意做到“不重不漏”。
（四）知識小結(jié)
本節(jié)課研究了二次函數(shù)的三類最值問題:
(1) 定軸定區(qū)間最值問題； (2) 動軸定區(qū)間最值問題； (3) 定軸動區(qū)間最值問題.
核心思想是判斷對稱軸與區(qū)間的相對位置， 應用數(shù)形結(jié)合、分類討論思想求出最值。
【設計意圖】
歸納總結(jié)二次函數(shù)問題在閉區(qū)間上最值的一般解法和規(guī)律，完成本節(jié)課知識的建構(gòu)。
�。ㄎ澹┙Y(jié)束語
數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休！
(六)課后作業(yè)
1.二次函數(shù)最值教學設計1.分別在下列范圍內(nèi)求二次函數(shù)f(x)=x2+4x-6的最值。
2. 求函數(shù)f(x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[-5,5]上的最值。
3. 求函數(shù)f(x)=x2-2x+2在x∈[t,t+1], t∈R的最小值。
【設計意圖】
學生應用探究所得知識解決相關(guān)問題，進一步鞏固和提高二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解方法與規(guī)律。
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