命題教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編收集整理的命題教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
命題教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解命題、真命題和假命題等概念、
2、使學(xué)生了解幾何命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分組成、能夠初步區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，或把命題改寫成“如果……，那么……”的形式
重點(diǎn)和難點(diǎn)
分清命題的題設(shè)和結(jié)論，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是教學(xué)的難點(diǎn)、
教學(xué)過程
一、引入
請(qǐng)大家隨意說出一些語句，教師把它們寫在黑板上、如：
�。�1）對(duì)頂角相等嗎？
�。�2）作一條線段AB=2cm；
�。�3）我愛初二（1）班；
（4）兩直線平行，同位角相等；
（5）相等的兩個(gè)角，一定是對(duì)頂角、
二、新課
問：上述語句中，哪些是判斷一件事情的句子？
答：（3）、（4）、（5）是判斷一件事情的句子、
教師指出：判斷是對(duì)事物進(jìn)行肯定或否定的一種思維形式，判斷一件事情的句子，叫做命題、數(shù)學(xué)課堂里，只研究數(shù)學(xué)命題，如（4）、（5）、
例1 請(qǐng)大家說出若干個(gè)（數(shù)學(xué)）命題，再分析一下，每一個(gè)命題由幾部分組成？
（1）等角的補(bǔ)角相等；
�。�2）有理數(shù)一定是自然數(shù)；
�。�3）內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；
（4）如果a是有理數(shù)，那么a2＞a；
�。�5）每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和（即著名的哥德巴赫猜想）、
教師啟發(fā)學(xué)生得出：一個(gè)命題，由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，都可以寫成“如果……，那么……”的形式，也可以簡(jiǎn)稱為“若A則B”、
練習(xí)：把上述（1）至（5），都按“如果……，那么……”的形式，表述一遍、
例2 在例1的（1）至（5）個(gè)命題中，所作的判斷是否都正確？怎么檢驗(yàn)各個(gè)命題的真?zhèn)危?/p>
�。╨）“如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等、”是正確的命題，已經(jīng)由補(bǔ)角的定義得到證明、
�。�2）“如果是有理數(shù)，那么它一定是自然數(shù)”。是不正確的命題（判斷），反例如是有理數(shù)但不是自然數(shù)。
（3）“如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行、”是正確的命題，已證、
（4）“如果a是有理數(shù)，那么a2＞a、”是不正確的命題，反例如a=1，a2=a、
�。�5）“如果是一個(gè)大于4的偶數(shù)，那么它可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和、”這個(gè)命題，至今沒人舉出一個(gè)反例，說明它不正確；也沒有人完全證明它正確、我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤，已證明了“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和”，即已經(jīng)證明了“ 1+2”，離“ 1+1”這顆數(shù)學(xué)王冠上的珍珠，只差“一步之遙”、這是目前世界上對(duì)這個(gè)命題的真?zhèn)蔚呐卸�，所能達(dá)到的最好結(jié)果、
教師幫助學(xué)生歸納：命題既然是一個(gè)判斷，就有判斷是否正確的區(qū)別、
真命題———如果題設(shè)成立那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題、
假命題———如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論總是成立，也就是說結(jié)論不成立，這樣的命題叫做假命題、注意：不是命題與假命題的區(qū)別！
怎樣判斷一個(gè)命題的真假？檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)踐、數(shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過證明（或以公理形式，即由實(shí)踐證明的形式出現(xiàn)）；判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可、
例3 試將下列各個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論相互顛倒或變?yōu)榉穸ㄊ�，得到新的命題，并判斷這些命題的真假、
�。�1）對(duì)頂角相等；
�。�2）兩直線平行，同位角相等；
�。�3）若a=0，則ab=0；
�。�4）兩條直線不平行，則一定相交；
�。�5）凡相等的角都是直角、
解：
�。╨）對(duì)頂角相等（真）；
相等的角是對(duì)頂角（假）；
不是對(duì)頂角不相等（假）；
不相等的角不是對(duì)頂角（真）、
�。�2）兩直線平行，同位角相等（真）；
同位角相等，兩直線平行（真）；
兩直線不平行，同位角不相等（真）；
同位角不相等，兩直線不平行（真）、
�。�3）若a=0，則ab=0（真）；
若ab=0，則a=0（假）；
若a≠0，則ab≠0（假）；
若ab≠0，則a≠0（真）、
（4）兩條直線不平行，則一定相交（假）；
兩條直線相交，則一定不平行（真）；
兩條直線平行，則一定不相交（真）；
兩條直線不相交，則一定平行（假）、
�。ㄗⅲ┍拘☆}如果添上“在同一平面內(nèi)”的大前提條件，那么假命題將變?yōu)檎婷}、
�。�5）凡相等的角都是直角（假）；
凡直角都相等（真）；
凡不相等的角不都是直角（真）；
凡不都是直角的角不相等（假）、
說明：本例，尤其是第（5）小題，視學(xué)生接受情況，教師靈活掌握、講還是不講，講到什么程度，介不介紹四種命題（原、逆、否、逆否），都有較大的伸縮性、
小結(jié)：
命題———判斷一件事情的句子；
命題的結(jié)構(gòu)———；如果（題設(shè)）……，那么（結(jié)論）……；
命題的真假———正確或錯(cuò)誤的判斷；
四種命題———原、逆、否、逆否、
（用投影片顯示或掛小黑板）
三、作業(yè)
1、在下列語句中，指出哪些是命題，哪些不是命題、如果是命題，指出命題的真假，并仿照例3說出一些新的命題來、
�。╨）如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；
�。�2）取線段AB的中點(diǎn)C；
�。�3）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
�。�4）一個(gè)平角的度數(shù)是180°；
�。�5）若a=b，則a2=b2；
（6）如果一個(gè)數(shù)的末位數(shù)字是0，那么它一定能夠被5整除；
（7）同角的余角相等；
�。�8）周角的一半等于直角、
2、選作題
判斷命題“如果n是自然數(shù)，那么n2+n+17是質(zhì)數(shù)”的真假、
命題教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)建議
（一）教材分析
1、知識(shí)結(jié)構(gòu)
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：找出命題的'題設(shè)和結(jié)論、因?yàn)檎页鲆粋�(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，是對(duì)該命題深刻理解的前提，而對(duì)命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)、
難點(diǎn)：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論、因?yàn)槔斫夂驼莆找粋�(gè)命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題、但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯、例如，“對(duì)頂角相等”，“等角的余角相等”等、一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個(gè)通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)、
（二）教學(xué)建議
1、教師在教學(xué)過程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假、
2、命題是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對(duì)于程度好的A層學(xué)生還要理解：
（1）假命題可分為兩類情況：
�、兕}設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯(cuò)誤的，例如，“1+3=7”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。
�、陬}設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯(cuò)誤的、例如，“內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行”這個(gè)命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角都等于90°，這時(shí)兩直線平行；第二種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不都等于90°，這時(shí)兩直線不平行、整體說來，這是錯(cuò)誤的命題、
�。�2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：
�、倜}必須是一個(gè)完整的句子；
�、谶@個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出肯定或者否定的判斷、即命題是判斷某一件事情的句子、在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成、
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點(diǎn)作該直線的平行線、”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果！”以上三個(gè)句子都不是命題、
�。�3）命題的組成
每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成、題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)、命題常寫成“如果…，那么…”的形式、具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論、
有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯、對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式、
另外命題的題設(shè)（條件）部分，有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述、
教學(xué)設(shè)計(jì)示例：
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生對(duì)命題、真命題、假命題等概念有所理解、
2、使學(xué)生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式、
3、會(huì)判斷一些命題的真假、
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論、
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、分析語句，理解命題
1、教師讓學(xué)生隨意說一句完整的話，每個(gè)小組可以派一名同學(xué)說，如：
（1）我是中國人。
�。�2）我家住在北京。
�。�3）你吃飯了嗎？
�。�4）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
�。�5）畫一個(gè)45°的角。
�。�6）平角與周角一定不相等。
2、找出哪些是判斷某一件事情的句子？
學(xué)生答：（1），（2），（4），（6）。
3、教師給出命題的概念，并舉例。
命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情、所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清、在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子，每組再選一個(gè)同學(xué)說、（不要讓說過的再說）
如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題。
教師分析以上命題
（1）對(duì)頂角相等。
�。�2）等角的余角相等。
�。�3）一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線一定是這個(gè)角的平分線。
�。�4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。
（5）當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a。
�。�6）小于直角的角一定是銳角。
在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個(gè)例子，并問這是不是命題。
�。�7）a＞0，b＞0，a+b＝0。
�。�8）2與3的和是4。
有些學(xué)生可能給與否定，這時(shí)教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對(duì)命題這一概念的理解。
4、分析命題的構(gòu)成，改寫命題的形式。
例兩條直線平行，同位角相等。
（l）分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論、已知事項(xiàng)為“題設(shè)”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”。
（2）改寫命題的形式。
由于題設(shè)是條件，可以寫成“如果……”的形式，結(jié)論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等�！�
請(qǐng)同學(xué)們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：
①對(duì)頂角相等。
如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。
�、趦蓷l直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等。
�、鄣冉堑难a(bǔ)角相等。
如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等。（注意不僅僅限于兩個(gè)角，如果多個(gè)角相等，它們的補(bǔ)角也相等。）
以上三個(gè)命題的改寫由學(xué)生進(jìn)行，對(duì)（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等�！�
提示學(xué)生注意：題設(shè)的條件要全面、準(zhǔn)確、如果條件不止一個(gè)時(shí)，要一一列出。
如：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：
“如果兩條直線相交，而且有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直�！�
二、分析命題，理解真、假命題
1、讓學(xué)生分析兩個(gè)命題的不同之處。
�。╨）若a＞0，b＞0，則a+b＞0
（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0
相同之處：都是命題、為什么？都是對(duì)a＞0，b＞0時(shí)，a+b的和的正負(fù)，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。
不同之處：
�。�1）中的結(jié)論是正確的
（2）中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。
教師及時(shí)指出：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類：真命題和假命題。
2、給出真、假命題定義
真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。
假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯(cuò)誤的命題，叫做假命題。
注意：
（1）真命題中的“一定成立”不能有一個(gè)例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當(dāng)a=0時(shí)，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。
�。�2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當(dāng)a=0時(shí)命題不正確，所以也是假命題。
�。�3）注意命題與假命題的區(qū)別、如：“延長(zhǎng)直線AB”、這本身不是命題、也更不是假命題。
�。�4）命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分、因此就要引入真假命題，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。
3、運(yùn)用概念，判斷真假命題。
例請(qǐng)判斷以下命題的真假。
�。�1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。
�。�2）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
（3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。
�。�4）如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么它們不相等。
（5）直角是平角的一半。
解：（1）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題、
4、介紹一個(gè)不辨真?zhèn)蔚拿}、
“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）
我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個(gè)結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個(gè)反例，但也沒有一個(gè)人能證明它對(duì)一切大于4的偶數(shù)正確、我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤，已證明了“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和”、即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”、所以這個(gè)命題的真假還不能做最好的判定。
5、怎樣辨別一個(gè)命題的真假。
�。╨）實(shí)際生活問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。
�。�2）數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過證明。
（3）要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可。
三、總結(jié)
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1、什么叫命題？真命題？假命題？
2、命題是由哪兩部分構(gòu)成的？
3、怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。
4、初步會(huì)判斷真假命題、
教師提示應(yīng)注意的問題：
1、命題與真、假命題的關(guān)系。
2、抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題。
3、命題中的題設(shè)條件，有兩個(gè)或兩個(gè)以上，寫“如果”時(shí)應(yīng)寫全面。
4、判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，數(shù)學(xué)問題要經(jīng)過證明。
四、作業(yè)
1、選用課本習(xí)題。
2、以下供參選用。
�。�1）指出下列語句中的命題、
�、傥覑圩鎳�。
②直線沒有端點(diǎn)。
�、圩鳌螦OB的平分線OE。
�、軆蓷l直線平行，一定沒有交點(diǎn)。
⑤能被5整除的數(shù)，末位一定是0。
�、奁鏀�(shù)不能被2整除。
�、邔W(xué)習(xí)幾何不難。
（2）找出下列各句中的真命題。
�、偃鬭=b，則a2=b2。
②連結(jié)A，B兩點(diǎn)，得到線段AB。
③不是正數(shù)，就不會(huì)大于零。
�、�90°的角一定是直角。
�、莘彩窍嗟鹊慕嵌际侵苯�。
�。�3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。
�、賰蓷l直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
�、谌鬭2=b2，則a=b。
�、弁�(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變。
�、芘紨�(shù)都能被2整除。
⑤兩個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式。
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