北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小熊購物》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）
作為一名教學(xué)工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小熊購物》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小熊購物》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教材分析：
本節(jié)課內(nèi)容，根據(jù)購物圖指導(dǎo)學(xué)生提出問題和解決問題，指導(dǎo)學(xué)生探索先乘后加的混合運(yùn)算順序。在課堂中精講多練，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)計(jì)算方法。通過練習(xí)學(xué)生正確地進(jìn)行兩步式題的計(jì)算，提高學(xué)生分析能力和解決問題的能力及計(jì)算能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過小熊購物的問題情景引入，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。
2、結(jié)合解決問題的過程，探索先乘后加的運(yùn)算順序，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際的密切聯(lián)系。
3、能正確計(jì)算有關(guān)的兩步式題目。
教學(xué)重點(diǎn)： 掌握先乘后加的運(yùn)算順序。
教學(xué)難點(diǎn)：理解脫式計(jì)算的運(yùn)算順序及格式。
教學(xué)方法：情景導(dǎo)入、自主探究
教學(xué)用具：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、出示課件，故事情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
周末到了，小熊胖胖和壯壯相約去超市購物。超市里的東西可真多呀！。走著。走著，他們來到了超市的食品區(qū)。
（出示情景圖）
二、快樂探索，學(xué)習(xí)新知。
�。�1）通過看情景圖，獲取數(shù)學(xué)信息。
仔細(xì)觀察從圖中你能獲取哪些信息？
�。ń處煿膭�(lì)學(xué)生把所看到的說出來，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。使之參與到教學(xué)過程中來）
�。�2）如果你是小顧客，你想買哪兩樣?xùn)|西呢？（每種食品，數(shù)量不限）
�。ù藛栴}的設(shè)計(jì)為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備，學(xué)生上面所提到的問題，教師根據(jù)需要可挑選幾個(gè)寫下來，學(xué)會(huì)后可讓學(xué)生自己獨(dú)立完成自己提出的問題，這樣學(xué)生的興趣會(huì)非常濃厚，積極性也很高。）
�。�3）仔細(xì)看圖，說一說小熊買了什么食品，應(yīng)該付多少錢呢？請(qǐng)你幫他算一算。
a、學(xué)生獨(dú)立思考完成。
b、小組內(nèi)討論交流。
c、展示匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)分步算式解答：
3×4＝12（元）12+6＝18（元）
綜合算式解答冒號(hào)：
3×4+6或者6+3×4
�。▽W(xué)生在匯報(bào)的過程中，教師應(yīng)要求學(xué)生明確每一步要求的是什么？表示什么意思？）
預(yù)設(shè)：若班里只有分步算式解答師應(yīng)先啟發(fā)學(xué)生將兩個(gè)算式合在一起，然后給學(xué)生留思考問題的時(shí)間。
�。�4）說一說有加法又有乘法要先算什么？
�。ńY(jié)合上面的實(shí)際情景及運(yùn)算，通過學(xué)生自己探索得出運(yùn)算的規(guī)律，使學(xué)生獲得成就的喜悅。）
（5）師介紹脫式計(jì)算的格式及方法。
脫式計(jì)算的格式及運(yùn)算順序是本課的難點(diǎn)，師應(yīng)多強(qiáng)調(diào)。
三、鞏固練習(xí)。
解決課前（2）中提到的問題，生獨(dú)立完成，師集體訂正。
四、小結(jié)。
在兩步混合運(yùn)算中，有乘法也有減法，應(yīng)該按什么順序計(jì)算？
生答：先算乘法，再算減法。
五、作業(yè)。
練一練
六、板書。
小熊購物
法一：3×4＝12（元）12+6＝18（元）
法二：3×4+6 法三：6+3×4
�。�12+6 ＝6+12
�。�18（元） ＝18（元）
七、教學(xué)反思：
成功之處：
1、 情景導(dǎo)入使數(shù)學(xué)更加生活化，更加有趣。
《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷實(shí)際問題及數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。因此，。數(shù)學(xué)應(yīng)從生活實(shí)際出發(fā)，使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。我在這節(jié)課創(chuàng)設(shè)購買食品的情境中展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中學(xué)習(xí)探索知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，體驗(yàn)到生活真有味，數(shù)學(xué)真有趣。
2、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、自由、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，交流溝通，匯報(bào)展示，評(píng)價(jià)反思，從而體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
3、學(xué)生參與率高。
不足之處：
1、練習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化，應(yīng)在此處多做思考。
2、雖然對(duì)學(xué)生有生成性引導(dǎo)，但啟發(fā)性語言欠佳。
三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小熊購物》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
課題：小熊購物
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)
1、通過“小熊購物”的問題情境引入，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。
2、結(jié)合解決問題的過程，探索“先乘法，后加減”的運(yùn)算順序，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際的密切聯(lián)系。
3、能正確計(jì)算有關(guān)的兩步試題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握乘加、乘減兩步式題的運(yùn)算順序。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)方法：講授法、討論法、發(fā)現(xiàn)法、交流法、互動(dòng)法、練習(xí)法、開探究教學(xué)法、目標(biāo)教學(xué)法、探究學(xué)習(xí)法、目標(biāo)學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、問題學(xué)習(xí)法、思考學(xué)習(xí)法
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入。
�。ㄒ唬┏鍪菊n件，故事引入。
小熊胖胖和樂樂去超市購物，超市里的東西可真多呀！他們來到了超市的食品區(qū)。
�。ǘ⿲�(duì)話平臺(tái)，學(xué)習(xí)新知
樂中學(xué)
1、說一說
通過看圖，獲取信息，提出問題。
�。�1） 同學(xué)們，請(qǐng)你也仔細(xì)觀察一下超市的東南角，看一看從圖中你能獲得什么信息？
〖設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把自己所看到的說出來，教師給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，又培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力〗
�。�2） 如果你是小顧客，你想買些什么東西呢？
（3） 如果只允許你買兩種食品，每種食品數(shù)量不限，你又準(zhǔn)備買些什么呢？
〖設(shè)計(jì)意圖：此問題的設(shè)計(jì)為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。學(xué)生上面所提出和解答的問題大多是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)后可讓學(xué)生自己獨(dú)立解決。自己提出問題再自己解答，學(xué)生回興趣濃，積極性高〗
2、算一算。
在解決問題中掌握運(yùn)算順序。
�。�1） 仔細(xì)看圖，說一說小熊買了什么食品？
�。�2） 那么小熊該付多少錢呢？請(qǐng)你來幫它算一算。
學(xué)生獨(dú)立解答后再小組交流匯報(bào)。
〖設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的解答可能回出現(xiàn)多種形式：有的列兩個(gè)算式分步解答；有的把兩個(gè)算式合在一起列綜合算式解答。無論哪種形式，都必須讓學(xué)生明確每一步求出的是什么。如果班中學(xué)生只有分步解答的，教師要啟發(fā)學(xué)生將兩個(gè)算式合在一起。教師可根據(jù)學(xué)生匯報(bào)把不同的三種形式進(jìn)行板書〗
（3） 說一說有加法又有乘法，要先算什么？
〖設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己探索，得出運(yùn)算的規(guī)律，使學(xué)生獲得成功的喜悅〗
（4） 教師介紹脫式計(jì)算的格式及方法。
〖設(shè)計(jì)意圖：脫式計(jì)算的格式及運(yùn)算順序是本課難點(diǎn)，教師在此處要多加強(qiáng)調(diào)，注意學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供有針對(duì)性的幫助，使他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，逐步提高計(jì)算能力〗
學(xué)中做
3、 想一想，議一議。
通過小組探究，進(jìn)一步掌握運(yùn)算順序。
小熊樂樂有20元錢，買3包餅干應(yīng)找回多少錢？
�。�1） 試著做一做。
�。�2） 小組議一議。
〖設(shè)計(jì)意圖：完全放手，給學(xué)生自學(xué)的空間，讓學(xué)生通過小組合作解決這個(gè)問題。本題既可以用兩個(gè)算式解答，也可以合并成一個(gè)算式解答〗
�。�3） 說一說。
結(jié)合剛才的練習(xí)，你能得到什么結(jié)論？
〖設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)既有減法又有乘法的情況下，先算乘法，再算減法〗
4、 試一試
�。�1） 如果用20元錢買3瓶飲料，應(yīng)找回多少錢？
�。�2） 如果用50元錢買7包花生，應(yīng)找回多少錢？
〖設(shè)計(jì)意圖：通過試一試的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固含有乘減的運(yùn)算順序〗
做中得
二、綜合練習(xí)
�。�1） 出示算式，說出現(xiàn)算什么后算什么
�。�2） 自己動(dòng)筆完成計(jì)算
（3） 完成做一做的第（3）題。
〖設(shè)計(jì)意圖：這是一題思考題，讓學(xué)生根據(jù)“小熊購物”的情境敘述算式的意思。例如30—4×5可以這樣敘述：小熊有30元錢，買4袋糖果應(yīng)找回多少錢？教學(xué)中教師還可以讓學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，再根據(jù)情境敘述算式的意圖〗
三、全課總結(jié)
計(jì)算乘加、乘減兩步式題應(yīng)先算什么，再算什么？
三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小熊購物》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)內(nèi)容：P2 --4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過“小熊購物”的情景，發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題的能力。
2、結(jié)合解決問題的過程，探索先乘后加減的運(yùn)算順序，體會(huì)到書寫與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。
3、引導(dǎo)學(xué)生掌握脫式計(jì)算的書寫要求，能正確進(jìn)行乘加、乘減兩步式題的計(jì)算。
4、培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范，計(jì)算認(rèn)真的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握乘加、乘減兩步式題的運(yùn)算順序。
教具準(zhǔn)點(diǎn)：口算題卡、ppt等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、口算。（開火車）
3×5= 4×8= 7×6= 36-17= 80-43=
9×3= 8×5= 37-15= 8+15= 36+7=
2、觀察下面每個(gè)算式里含有哪些運(yùn)算？先算什么？再算什么？
36+5-18 45-18+20
指名口答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：只有加、減法計(jì)算的兩步式題一般按從左往右的順序計(jì)算。
二、探索新知
出示小熊購物的主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
1、提示學(xué)生仔細(xì)觀察主題圖，提問：你能知道那些數(shù)學(xué)信息？
2、提出問題：假如你們是顧客，你想買哪兩種食品？每種食品的數(shù)量不限。
指名口述自己的想法，教師選學(xué)生提出其中一個(gè)問題，引出例題：胖胖要買1個(gè)蛋糕和4個(gè)面包需付多少錢？
3、解決問題。
（1）列算式：3×4+6 6+3×4
�。�2）理解算理，掌握算法。
組織學(xué)生討論：3×4+6 6+3×4各表示什么意思。
�、偎闶健�3×4+6”中的“3×4”表示4塊面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4塊面包和1個(gè)蛋糕共付18元。
�、谒闶健�6+3×4”紅的“3×4”表示4塊面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1個(gè)蛋糕和4塊面包共付18元。
這兩種情況所付的錢都是相等的。所以，3×4+6與6+3×4這兩個(gè)算式都可以求出買1個(gè)蛋糕和4個(gè)面包共付多少元。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用脫式計(jì)算。
3×4+6 6+3×4
以上兩個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？（都含乘、加計(jì)算的兩步式題）
討論：含乘、加計(jì)算的兩步式題應(yīng)先算什么？再算什么？
（4）認(rèn)識(shí)脫式計(jì)算的格式。（板書）
解法一：3×4+6
解法二：6+3×4（PS：先算的一步用直線劃起來）
=12+6 =6+12
=18（元）=18（元）答：該付18元。
三、嘗試獨(dú)立解決新的問題
1、提問：壯壯有20元，買3包餅干應(yīng)找回多少元？
2、讓學(xué)生在小組內(nèi)合作、討論�？赡軙�(huì)出現(xiàn)以下兩種方法解答。
a、 3×4=12（元）20-12=8（元）答：應(yīng)找回8元。
b、 20-3×4（PS：先算的一步用直線劃起來）
=20-12
=8（元）答：應(yīng)找回8元。
3、重點(diǎn)討論解法b。算式中既有減法，又有乘法的情況下，應(yīng)先算什么？再算什么？
4、認(rèn)識(shí)：在既有減法又有乘法的兩步計(jì)算的式題中，應(yīng)先算乘法，在算減法。
5、小結(jié)：觀察三個(gè)混合算式，有什么共同點(diǎn)？（以上三個(gè)算式是乘加、乘減兩步計(jì)算的式題。）
板書課題：乘加、乘減兩步計(jì)算式題
提問：這樣的式題要先算什么？再算什么？
四、鞏固練習(xí)：
1、P3“結(jié)合主題圖，說說下面每個(gè)算式的意思，再算一算�！�
2、試一試第1題注意注意提醒學(xué)生討論先算什么，把先算的一步用直線劃起來。
3、試一試第2題學(xué)生板演并訂正。
五、拓展練習(xí)：
1、第3題讓學(xué)生再獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上可進(jìn)行小組討論，寫出算式并把現(xiàn)算什么標(biāo)記出來。第二問根據(jù)題目創(chuàng)設(shè)的情景來敘述算式的意義。
2、第4、5題學(xué)生獨(dú)立完成。
3、第6題先讓學(xué)生說一說題目的意思，再根據(jù)題目意思選擇方法進(jìn)行計(jì)算。
六、總結(jié)強(qiáng)調(diào)：計(jì)算乘加、乘減兩步式題應(yīng)先算什么，再算什么？
板書設(shè)計(jì)：
小熊購物（乘加、乘減兩步計(jì)算式題）
解法一：3×4+6解法二：6+3×4（先算的一步用直線劃起來）
=12+6 =6+12
=18（元）=18（元）答：該付18元。
三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小熊購物》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、 通過購物活動(dòng)，感受混合運(yùn)算與生活的密切聯(lián)系，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
2、結(jié)合具體情境和解決問題的過程，探索先乘后加的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算有乘法和加法的兩步計(jì)算。
教材分析
本節(jié)課是第二單元的第一課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了加、減、乘、除的基礎(chǔ)上進(jìn)行的混合運(yùn)算教學(xué)。
本節(jié)課可以分成五部分：一是創(chuàng)設(shè)了購買文具的情境，與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系緊密，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是從情境圖中獲取數(shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問題；三是探索先乘后加的運(yùn)算順序，在自主探索與合作交流中掌握有乘法和加法的兩步式題的計(jì)算方法，并嘗試解決一些數(shù)學(xué)問題，在這里要注意讓每個(gè)學(xué)生都真正參與進(jìn)來，結(jié)合問題情境理解和掌握運(yùn)算順序及計(jì)算方法；四是自我參與解決實(shí)際問題，拓展練習(xí)，鞏固應(yīng)用；五是課外購物，將數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課外，讓數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生養(yǎng)成留意身邊的數(shù)學(xué)問題并嘗試解決的習(xí)慣。
學(xué)校及學(xué)生狀況分析
本校地處大慶市中心區(qū)，學(xué)生生活在城市，經(jīng)常接觸購物活動(dòng)。本校是第一批國家級(jí)課改實(shí)驗(yàn)校，在計(jì)算教學(xué)方面重視與生活的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探索、合作交流等多種方式學(xué)習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了記數(shù)學(xué)日記的好習(xí)慣，這些都有利于學(xué)生解決本節(jié)課的問題。由于部分家長(zhǎng)提前讓學(xué)生接受了兩步題先乘后加的運(yùn)算順序，可能會(huì)影響到學(xué)生在課堂上的思考，但學(xué)生并不能真正理解和應(yīng)用，因此本節(jié)課的重點(diǎn)是鼓勵(lì)學(xué)生探索先乘后加的運(yùn)算順序。
課堂實(shí)錄
(一)創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，寒假生活結(jié)束了，你的寒假是怎么過的?和你的好朋友說一說。
師：你準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用品了嗎?有一個(gè)文具超市剛剛開業(yè)，想去看看嗎?
(反思學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、有趣的情境中，會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望，提高學(xué)習(xí)興趣，更主動(dòng)地進(jìn)行探索。書中原來的情境是小熊購物(食品)，也聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，但購買文具的情境與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系更緊密些，那么學(xué)生的主動(dòng)性也就會(huì)更好地發(fā)揮出來。)
(二)獲取信息，提出問題
師：觀察圖片，從圖中你知道了什么?
生：我知道了這個(gè)超市有日記本、橡皮、橡皮泥、筆、格尺。
生：我還知識(shí)了這些文具的價(jià)格分別是
師：你想買什么?你能算出一共要付多少錢嗎?是怎么算的?
(學(xué)生相互說一說，再指名說一說。)
師：小明也來買文具，可是他遇到問題了，你們?cè)敢鈳椭鉀Q嗎?
出示問題：買3本 和1枝 ，該付多少錢?
(反思問題是生長(zhǎng)新思想、新方法、新知識(shí)的種子。因此，我努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖，從中獲取需要的數(shù)學(xué)信息，引發(fā)學(xué)生提出問題，從而對(duì)問題的解決方法進(jìn)行探索。)
(三)探索交流，構(gòu)建新知
1、 根據(jù)問題列出算式
師：你是怎么解決這個(gè)問題的?
(板書學(xué)生的不同算式，并讓學(xué)生分別說一說自己的想法。
生1：35=15(元)，15+4=19(元)；
生2：35=15(元)，4+15=19(元)；
生3：35+4=19(元)；
生4：4+35=19(元)；
生5：5+5+5+4=19(元)；
）
師：這些算式，它們有什么相同和不同?
(學(xué)生思考，并請(qǐng)不同算法的學(xué)生說一說自己算式的意思，是怎么想的。其他學(xué)生分別對(duì)每種列式進(jìn)行討論，體會(huì)35+4是把35=15(元)與15+4=19(元)兩個(gè)算式合在一起，用來計(jì)算總錢數(shù)的。)
(反思將兩個(gè)算式合成一個(gè)算式，對(duì)于學(xué)生不是很陌生，有很多學(xué)生能直接列出綜合算式。這樣，將學(xué)生的不同算式列出來，結(jié)合情境大家一起討論算式的合理性，對(duì)于學(xué)生理解綜合算式與分步算式的關(guān)系以及如何將兩個(gè)算式合成一個(gè)算式，是很有幫助的。)
(評(píng)析把所有的算法都板書出來，使每個(gè)人都知道；并讓學(xué)生說一說自己算式的思想，以重復(fù)、確認(rèn)、澄清他們的想法，比較算式的相同和不同，引起思維的碰撞，使學(xué)生從更深的角度重新認(rèn)識(shí)這些算式，這些都是促進(jìn)討論深入開展的有效做法。)
2、脫式計(jì)算及運(yùn)算順序的提出
師：算式35+4，你們是怎么算的?
生：我是先算出日記本的價(jià)錢，35是15元，再加上一枝筆的價(jià)錢4元，所以得數(shù)是19元。
師：你們都能很快地算出結(jié)果，真好!老師也來算一算，35得15，然后加4，可我忘了用誰加4了，怎么辦呢?
生：最好是先把15記下來，這樣就不會(huì)忘記了。
師：記在哪里更好?
生：就記在35的下面吧。
教師板書脫式計(jì)算過程：
35+4
=15+4
=19(元)
師：這就是脫式計(jì)算。
(反思以前，在教學(xué)脫式計(jì)算時(shí)，是教師邊示范、邊講解脫式計(jì)算的步驟與注意事項(xiàng)，然后讓學(xué)生練習(xí)計(jì)算。學(xué)生是被動(dòng)地用老師給的方法去做，并沒有產(chǎn)生對(duì)這種方式的需要，所以應(yīng)用起來只是按部就班、機(jī)械地記憶。怎樣讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需要，更好地探索、接受新知呢?出于這樣的考慮，我進(jìn)行了新的教學(xué)實(shí)踐：老師遇到了計(jì)算的困難，記不住前一步的結(jié)果，怎么辦呢?激發(fā)學(xué)生對(duì)新的計(jì)算方式的需要。有的學(xué)生提出把前一步的結(jié)果先記下來，有的提出記在算式的下面更好一些。學(xué)生又一次體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂以及幫助老師的成功感。)
3、獨(dú)立進(jìn)行脫式計(jì)算4+35
�。▽W(xué)生先獨(dú)立在本子上計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)；然后相互交流一下，有什么不同；接著，全班交流。）
板書各種不同的算法，有：
4+35
=4+15
=19(元)4+35
=15+4
=19(元)4+35
=75
=35(元)師：以上這些算法，你們有不同意見嗎?
（學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)說一說。）
生1：第三種是正確的，因?yàn)?加3等于7，7再乘5就等于35。
生2：第三種不對(duì)，因?yàn)閯偛盼覀円呀?jīng)算過了，得數(shù)應(yīng)是19，而不能再是別的數(shù)了。
師：這樣，我們舉手表決一下。
(通過表決，只有生1還堅(jiān)持認(rèn)為第三種是正確的。）
師：只有生1與你們的意見不一樣，并不能說明他是錯(cuò)的。如果你認(rèn)為你們大家的對(duì)，誰愿意站出來說服他?
生3：我認(rèn)為生1就是不對(duì)，不能先算加法，因?yàn)槲野职指嬖V過我，有加有乘應(yīng)先算乘法。
生4：我還知道，想先算加法要在有小括號(hào)時(shí)，要不然，就得先算乘法。
(這時(shí)，生1仍然堅(jiān)持自己的意見不改變。)
師：你能堅(jiān)持自己的意見，很好。你和其他同學(xué)再分別想一想，你們先算出的分別是什么呢?
�。▽W(xué)生小組內(nèi)討論，商量說服生1的辦法。）
生5：我們用35先算出的是3本日記本的價(jià)錢，再加上一枝筆的價(jià)錢4元，正好就是19元了。那生1，你是先算什么的?
(這時(shí)，學(xué)生都異口同聲地問生1，你先算的4+3是什么呀?生1想了想，笑了說：我的算法錯(cuò)了，應(yīng)該先算35，先算出日記本的錢數(shù)，才能算出總錢數(shù)。)
師：那你們?cè)傧胂�，第二種寫法對(duì)不對(duì)?
生：是正確的，因?yàn)檫@也是先算的35，也就是日記本的錢數(shù)，只不過15與4換了位置，得數(shù)也是不變的。
師：同學(xué)們真是愛動(dòng)腦筋的孩子!在你們的合作下，這個(gè)問題終于解決了，老師為你們高興!
(反思以前，先乘后加這個(gè)新知識(shí)，都是老師告訴學(xué)生的。從學(xué)生的回答能看出，有的家長(zhǎng)已經(jīng)提前告訴學(xué)生，這樣的算式就應(yīng)該先算乘法，后算加法。這樣很簡(jiǎn)單，也很省時(shí)。學(xué)生接受了這個(gè)新知識(shí)，再遇到這樣的算式時(shí)，就按這個(gè)順序來計(jì)算了。在我聽過的同樣內(nèi)容的一堂課出現(xiàn)了這樣的情況：臨下課前，一名學(xué)生還提出這樣的疑問：老師，可不可以先加后乘呢?能看出，學(xué)生并不是很明白為什么要先乘后加，而不是先加后乘。我認(rèn)為，結(jié)合具體的問題情境，讓學(xué)生去觀察、比較，去發(fā)現(xiàn)，去揭示，對(duì)不同的算法進(jìn)行評(píng)判、反思，學(xué)生才能真正地理解法則規(guī)定的合理性。想說服對(duì)立同學(xué)，讓他改變自己的觀點(diǎn)，就需要尋找有力的證據(jù)，其實(shí)就是先乘后加的依據(jù)。在爭(zhēng)執(zhí)中，思維進(jìn)行碰撞，不但得出了正確結(jié)果，而且學(xué)生對(duì)新知理解得比較透徹、記憶牢固。更重要的是，通過自主探究，學(xué)生比較、理解、思考、表達(dá)等能力以及自主學(xué)習(xí)的精神都將得到發(fā)展。)
(評(píng)析教學(xué)要做有心人。教師真實(shí)、具體、深入地反思，為改進(jìn)教學(xué)、提升自己的教學(xué)能力，奠定了很好的基礎(chǔ)。這也為進(jìn)一步開展研究積累了寶貴的素材。)
(四)自我參與，拓展練習(xí)
師：同學(xué)們幫助小明解決了問題，你們真棒!現(xiàn)在也給你一個(gè)機(jī)會(huì)，可以任選超市中的兩種文具，每種可以是一件，也可多件，但總錢數(shù)不能超過20元。將你的解決方法列成一個(gè)算式，并在本子上進(jìn)行計(jì)算。
(學(xué)生自由選擇購物，列式計(jì)算，并交流。教師深入學(xué)生中間，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。展示幾名學(xué)生的算式，并請(qǐng)學(xué)生說一說自己購買了哪些文具以及是怎樣列式計(jì)算的.。)
(反思學(xué)生在自主的參與中，加深對(duì)混合運(yùn)算的計(jì)算順序的理解，并靈活運(yùn)用，解決購物中的問題。)
(五)課外購物，實(shí)踐延伸
師：這節(jié)課有什么收獲?
生1：學(xué)習(xí)了新知識(shí)――脫式計(jì)算。
生2：知道了有乘法、也有加法時(shí)，先算乘法、后算加法。
生3：我已經(jīng)能在購物時(shí)自己付款了。
師：以后去文具超市購買文具時(shí)，你們可要自己計(jì)算、自己付款了。
(反思將數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課外，讓數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生養(yǎng)成留意身邊的數(shù)學(xué)問題并嘗試解決的習(xí)慣，提高做數(shù)學(xué)的能力。從學(xué)生交上來的數(shù)學(xué)日記中能看出，他們對(duì)實(shí)踐活動(dòng)特別感興趣，而且在解決問題中體會(huì)著做數(shù)學(xué)的樂趣和成功感。)
案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從生活中引入數(shù)學(xué)問題，再應(yīng)用到生活中，在解決問題過程中培養(yǎng)學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)方式；注重小組合作學(xué)習(xí)的目的性、價(jià)值性、有效性。教學(xué)設(shè)計(jì)注重動(dòng)靜結(jié)合，在開放的同時(shí)給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，并能創(chuàng)造性地使用教材，開發(fā)課程資源，教學(xué)效果很理想。
編者點(diǎn)評(píng)
不少教師有著這樣的疑問，在看似平淡的計(jì)算教學(xué)中，如何使學(xué)生積極地參與。其實(shí)，參與并不僅僅是操作、活動(dòng)等外在表現(xiàn)，更是思維的投入。從這節(jié)課中，我們確實(shí)看到了學(xué)生們的積極思考，特別是他們之間想法的碰撞。而這正是教師為學(xué)生營造了充分探索、表達(dá)、討論、反思機(jī)會(huì)的緣故。
也許，我們總要思考一個(gè)問題，如何把我們的學(xué)生培養(yǎng)成為一個(gè)能用數(shù)學(xué)方式思考和表達(dá)的人。這節(jié)課已經(jīng)做了很好的嘗試。
三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小熊購物》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
設(shè)計(jì)說明
乘加、乘減混合運(yùn)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)乘法和百以內(nèi)加減混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。單純地呈現(xiàn)乘加、乘減綜合算式，機(jī)械地記憶運(yùn)算順序，教學(xué)效果肯定不理想，為了使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上扎實(shí)地掌握乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)突出了以下幾點(diǎn)：
1、充分發(fā)揮圖示的作用，鼓勵(lì)學(xué)生通過直觀圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而解決問題。
在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生把解決問題的過程用畫圖的方法表示出來，或者用直觀圖來說明所列算式的意思，因?yàn)楫媹D的過程就是學(xué)生思考、分析、理解的過程，所以用這種方法能有效地幫助學(xué)生理解題意，直觀地呈現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，從而很快找到解決問題的思路，提高學(xué)生解決問題的效率和能力。
2、結(jié)合具體的問題情境理解并掌握乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
在教學(xué)中，先讓學(xué)生結(jié)合問題情境說一說所列乘加綜合算式的意思，再讓學(xué)生根據(jù)算式的意思嘗試計(jì)算，這樣的安排，不必刻意強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，學(xué)生就會(huì)根據(jù)題意明確應(yīng)該“先算乘法、再算加減法”，從而取得事半功倍的效果。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡
注：本書“上課解決方案”中的“教學(xué)目標(biāo)”“教學(xué)重難點(diǎn)”見前面的“備課解決方案”。
教學(xué)過程
第1課時(shí) 小熊購物(一)
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
小熊胖胖的零食吃完了，它要到超市去買一些，你們想知道它買了哪些好吃的嗎？不過小熊胖胖有個(gè)條件，就是它買完以后，你們要幫助它算一算應(yīng)付多少錢。可以嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新課做好準(zhǔn)備。
⊙自主探究，學(xué)習(xí)新知
1、看圖讀題，理解題意。
(1)課件出示教材2頁情境圖。
師：從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
(引導(dǎo)學(xué)生說出圖中的數(shù)學(xué)信息)
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
(引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題：胖胖買1個(gè)蛋糕和4個(gè)面包應(yīng)付多少元)
(2)篩選有用的數(shù)學(xué)信息。
師：要求胖胖應(yīng)付多少元，要用到哪些數(shù)學(xué)信息呢？(學(xué)生匯報(bào))
胖胖應(yīng)付多少元？
請(qǐng)學(xué)生把有用的數(shù)學(xué)信息和問題完整地說一說。
2、自主探究，解決問題。
(1)提問：要求胖胖應(yīng)付多少元，你有哪些方法呢？在練習(xí)本上畫一畫，寫一寫吧。
(學(xué)生可以獨(dú)立思考，也可以小組內(nèi)討論，探究解決問題的方法，師巡視指導(dǎo))
(2)組織學(xué)生交流。
提問：你們有答案了嗎？說一說你們是用什么方法解決的。
學(xué)生的答案可能會(huì)有下列情形：
第一種情形：用畫圖的方法解決問題。例如：
請(qǐng)學(xué)生說出圖中每一部分表示的意思，并幫助學(xué)生把意思表達(dá)完整準(zhǔn)確。
第二種情形：圖形與算式相結(jié)合。例如：
3×4＝12(元) 12＋6＝18(元)
請(qǐng)學(xué)生說說圖意，再結(jié)合圖形說一說每步算式的意思。
第三種情形：只列算式，沒有圖示。例如：
3×4＝12(元) 12＋6＝18(元)或3×4＋6＝18(元)
請(qǐng)學(xué)生通過畫示意圖來說明每步算式的意思，可讓畫圖有困難的學(xué)生參考教材，幫助學(xué)生理解題意。
設(shè)計(jì)意圖：畫圖的方法能幫助學(xué)生更好地理解題目的意思，同時(shí)有利于學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，也為更好地理解運(yùn)算順序打好基礎(chǔ)。
3、觀察比較，認(rèn)識(shí)乘加綜合算式。
(1)課件出示兩位同學(xué)列出的綜合算式：3×4＋6和6＋3×4。
提問：這兩個(gè)算式有什么異同點(diǎn)？
(引導(dǎo)學(xué)生說出這兩個(gè)算式的相同點(diǎn)是都有“3×4”，不同點(diǎn)是6的位置一個(gè)在前，一個(gè)在后)
(2)提問：兩個(gè)算式中的3×4表示什么？淘氣的算式是先求什么，再求什么？笑笑的呢？這兩個(gè)算式表示的意思一樣嗎？
(通過討論、交流可以得出：兩個(gè)算式都是先求買面包的錢數(shù)，再加上買蛋糕的錢數(shù)，從而求出胖胖應(yīng)付的錢數(shù))
(3)教師小結(jié)：淘氣與笑笑都是把分步列出的兩個(gè)算式整合成一個(gè)既有加法又有乘法的算式，這樣的算式叫綜合算式。這兩個(gè)綜合算式表示的實(shí)際意義是相同的，只是先后出現(xiàn)加號(hào)與乘號(hào)的順序不同。
三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小熊購物》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容：P12 ~ 13 “小熊購物”
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過“小熊購物”的情境，發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題的能力。
2、結(jié)合解決問題的過程，探索先乘后加減的運(yùn)算順序，體會(huì)到書寫與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。
3、引導(dǎo)學(xué)生掌握脫式計(jì)算的書寫要求，能正確進(jìn)行乘加、乘減兩步式題的計(jì)算。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考，書寫規(guī)范，計(jì)算認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教 法：交流研討、師生探究 。
學(xué) 法： 小組合作、交流研討、師生探究。
教學(xué)重點(diǎn)： 掌握先乘法，后加減的運(yùn)算順序。
教學(xué)難點(diǎn)： 結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握方法。
教具準(zhǔn)備：主題圖
教學(xué)過程：
(事先出示課題和主題圖)
一、創(chuàng)設(shè)情境 獲取信息
師：“春天來了，小朋友們喜歡去郊游嗎?小動(dòng)物們呀和你們一樣，也非常喜歡去郊游!今天，小熊哥倆商量好了要去大龍?zhí)丁Ｄ銈兦?它們正在超市的食品專柜前，準(zhǔn)備購買香甜可口的食品呢�，F(xiàn)在，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這幅圖，說說圖上有哪些數(shù)學(xué)信息呢?”
二、探索新知
(一)探索乘加混合算式的運(yùn)算順序，學(xué)習(xí)脫式的書寫方法。
1、猜想小熊胖胖的購買方案。
師：“小朋友的眼睛可真亮，一下子就從圖上發(fā)現(xiàn)了這么多的信息，那么你們能不能猜一猜小熊胖胖想買些什么東西呀?誰來猜?誰再來猜猜?恩，這些購物方案都很不錯(cuò)!但只有某某猜中了小熊的心思，小熊胖胖呀，就是想買4個(gè)面包和1瓶飲料�！�(貼示：我要買4個(gè)面包和1瓶飲料。)
2、解決問題，交流算法。
師：“那么，你們能不能根據(jù)有關(guān)的信息，幫小熊胖胖算出買4個(gè)面包和1瓶飲料，一共該付多少錢呢?(板書：該付多少錢?)請(qǐng)小朋友們?cè)诰毩?xí)本上列式計(jì)算。(教師巡視，找到需要的算法，請(qǐng)學(xué)生板演。)算完的同學(xué)可以在小組里交流各自的算法�！�
3、聯(lián)系主題圖理解算式的含義及運(yùn)算順序。
師：“咱們來看黑板上的同學(xué)列的算式，先看這一種分步的列式方法，誰能看出，他是怎么想的?先算出什么?再算什么?這種列式方法(口算綜合)是某某做的，某某，請(qǐng)你告訴老師，你是怎么想的?先算出什么?(a、若學(xué)生先畫橫線則問：你畫的這一橫線表示什么?b、若學(xué)生沒有畫橫線則說：老師給你畫上橫線表示你是先算這一步的。)(師畫橫線)再算什么?”
4、探究分步式與綜合式的關(guān)系，介紹脫式的書寫方法。
師：“咱們?cè)倏纯�，這種算式實(shí)際上是把這兩個(gè)分步式怎么樣了?哎!是把這兩個(gè)分步的算式合并成一個(gè)綜合算式了�？墒抢蠋煱l(fā)現(xiàn)一個(gè)問題：在分步式當(dāng)中有一個(gè)得數(shù)12，而這個(gè)綜合式當(dāng)中有沒有12?咦!12哪去了?哦!被3×4代替了。在口算3×4+6時(shí)，得在腦子里記住3×4的積是12，才能算出得數(shù)是 18，容易出錯(cuò)還不方便檢查。所以，為了讓大家清楚地看到運(yùn)算順序和計(jì)算過程，便于檢查，聰明的數(shù)學(xué)家發(fā)明了脫式。在我們數(shù)學(xué)書12頁上就有3×4+6的脫式寫法，請(qǐng)大家先找到小淘氣的這種算法，然后動(dòng)筆幫小淘氣填寫空格，填完后仔細(xì)觀察，書上脫式的書寫與我們以前學(xué)的有什么不同?對(duì)!計(jì)算的時(shí)候不是把等號(hào)寫在算式的右邊，(擦掉板書：=18(元))而是另起一行，在比第一個(gè)數(shù)字3出一格的位置上寫等號(hào)，(板書)先算哪一步，就要把得數(shù)寫到這一步的下面。沒有參加運(yùn)算的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)要位置不變地照抄下來，然后再另起一行算第二步12+6=18。計(jì)算結(jié)果有單位的別忘了寫單位，該答的時(shí)候要答。”(全班齊答。)
5、分析“乘在前，加在后”的算式與“加在前，乘在后”的算式的異同，體會(huì)運(yùn)算順序的重要性。
�、偃魧W(xué)生板書出6+3×4=18(元)則直接問。②若學(xué)生沒有這種板書，則讓學(xué)生通過看書學(xué)到這種算法。
師：“6+3×4與3×4+6一樣嗎?觀察看看它們有什么相同的地方?又有什么不同呢?”
師：“你們想想6+3×4，能不能先算6+3的和再去×4?為什么呢?所以說，計(jì)算時(shí)，先確定運(yùn)算順序很重要，運(yùn)算順序錯(cuò)了就會(huì)造成嚴(yán)重錯(cuò)誤。
6、學(xué)生試用脫式計(jì)算6+3×4。
a、指名板演，其余學(xué)生觀察。
b、引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)：提建議或談?wù)勊心男┑胤街档梦覀儗W(xué)習(xí)的?他在用脫式計(jì)算時(shí)注意了什么問題?
7、總結(jié)算式名稱和運(yùn)算順序。
師：“同學(xué)們?cè)俅斡^察6+3×4與3×4+6這兩個(gè)綜合算式，
a、先觀察它們的運(yùn)算符號(hào)，你發(fā)現(xiàn)了什么?像這樣既有乘法，又有加法的算式我們就把它叫做乘加混合算式。
b、再觀察他們的運(yùn)算順序，你又發(fā)現(xiàn)了什么?正像同學(xué)們所說的那樣，在計(jì)算乘加混合算式時(shí)，我們就是按照先算乘法，后算加法(板書：先乘后加)的順序進(jìn)行計(jì)算的�！�
8、學(xué)生舉例乘加混合算式，說出運(yùn)算順序。
(二)探索乘減混合算式的運(yùn)算順序，熟悉脫式的書寫方法。
1、引出問題。
師：“剛才我們發(fā)現(xiàn)小熊胖胖最喜歡吃面包和飲料，而小熊樂樂呢?它呀!想了老半天，最后還是決定拿20元去買3包餅干，(板書：買3包餅干，)請(qǐng)你們幫它估計(jì)一下20元錢買3包餅干夠嗎?還會(huì)剩錢嗎?你能不能算出售貨員應(yīng)找回多少錢呢?(板書：應(yīng)找回多少元?)”
2、解決問題，交流匯報(bào)。
師：“請(qǐng)小朋友們?cè)诰毩?xí)本上列式計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流一下你的想法、算式以及發(fā)現(xiàn)�！� (教師巡視，請(qǐng)學(xué)生板演。)
師：“20-4×3這個(gè)算式表示什么意思，計(jì)算時(shí)應(yīng)該先算什么，(師畫橫線)再算什么?能不能先算20-4?為什么?”
師：“20-3×4與6+3×4在運(yùn)算符號(hào)上有什么不同?那么同學(xué)們能不能猜一猜，像20-3×4這樣的算式叫做什么算式啊?像這樣有乘法，又有減法的混合算式，就叫做乘減混合運(yùn)算。在計(jì)算的過程當(dāng)中，我們應(yīng)該先算什么法?后算什么法?(板書：先乘后減)”
3、學(xué)生舉例乘加混合算式，說出運(yùn)算順序。
三、拓展練習(xí)
1、 第13頁‘試一試’第2題
師：“其實(shí)啊，小熊是一個(gè)讒嘴的家伙，它想買的東西呀，可遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止3包餅干，下面，大家看這些算式(板書第13頁‘試一試’第2題的3個(gè)算式，學(xué)生逐一回答。)，結(jié)合小熊購物圖想一想，小熊還要買的東西是什么?”
2、 “猜心思”游戲。
師：“看來同學(xué)們都挺了解小熊的，都猜出了小熊的想法。下面呀，我們要做一個(gè)游戲。游戲是這樣的，請(qǐng)每個(gè)同學(xué)根據(jù)小熊購物圖，寫一個(gè)綜合算式，然后請(qǐng)你的同桌根據(jù)你寫的算式，結(jié)合小熊購物圖，猜一猜你想買什么?”
師：“告訴老師，同桌猜出你的心思了嗎?有的同學(xué)猜出來了，有的同學(xué)沒猜出來的，那么沒猜出來的請(qǐng)把你的算式說出來，讓我們一起來幫你猜猜吧!(教師把算式板書出來)，請(qǐng)注意觀察。誰能猜出某某想買什么?某某你說她猜得對(duì)不對(duì)?把你的心思再告訴大家一次吧。還有的同學(xué)，同桌沒有猜出你的想法，課后咱們繼續(xù)練習(xí)，好嗎?”
四、回顧反思，梳理總結(jié)。
1、師：“這節(jié)課啊，咱們幫助小熊解決了那么多的問題，看!小熊正在高興地向你致謝呢!”
2、師：“在解決問題的過程當(dāng)中，你一定有很多收獲吧?誰愿意把你的收獲跟大家說一說?你能不能告訴大家在什么樣的情況下要先乘后加?什么樣的情況下要先乘后減呢?”
3、師：“看來呀，咱們今天的收獲還真不少!小熊出來了那么久，它也該回家了，在臨走之前，它還有一句話要提醒大家。請(qǐng)注意聽喲!‘小朋友，今后在計(jì)算乘加混合運(yùn)算的時(shí)候，要先乘后加，在進(jìn)行乘減混合運(yùn)算的時(shí)候，要先乘后減�！涀×藛�?”
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